Ho tro xu ly so lieu thong ke va hoi quy tuong quantuyen tinh bang may tinh cam tay

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHỤ LỤC

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO fx 500MS-570MS,

CASIO fx 500ES-570 ES HỖ TRỢ XỬ LÝ SỐ LIỆU

THỐNG KÊ

fx 500MS fx 570MS fx 570ES

A. VÀI PHÉP TỐN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH XÁC SUẤT VÀ TÌM GIÁ
TRỊ HÀM PHÂN PHỐI:

♦ Tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị, lũy thừa ex

Tính Tổ hợp C_nr Chỉnh hợp Ar_n Hốn vị n! Lũy thừa ex

Phím chức năng nCr nPr x! ex _hoặc _e _∧

♦ Tích phân

Z b
a

f(x)dx

+ Thao tác trên máy fx 570MS: R dx f(X)

,

a

,

b =

+ Thao tác trên máy fx 570ES: Dùng phím chức năng R 

Biến mặc định để tính tích phân là X, thao tác bấm phím để gọi biến này ra là

Alpha X .

+ Ví dụ: Tính

Z 3

1

xe−xdx trên máy fx 570MS.

Thao tác: R

dx Alpha X × Shift ex ₍ _- _Alpha _X ₎

,

₁

,

3 =. Kết quả: 0,536611.

♦ Hàm phân phối chuẩn tắc _N(0,1) : Φ(x) = √1
2π

x
Z

−∞

e−t
2

2 dt, x∈_R.

+ Thao tác tính Φ(a)(với a ∈_R) trên máy fx 570MS:

Bước 1: Vào chế độ thống kê, thao tác Mode Mode 1 (chọn SD).

Bước 2: Tính giá trị Φ(a), thao tác Shift Distr 1 (chọn P() a =

Ví dụ: Tính Φ(1,96), thao tác Mode Mode 1 (nếu máy đang ở chế độ SD thì
bỏ qua thao tác này) Shift Distr 1 1,96 =. Kết quả: 0,975.

+ Thao tác trên máy fx 570ES:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bước 2: Tính giá trị Φ(a), thao tác Shift STAT 7 (chọn Distr) 1 (chọn P() a
=

Ví dụ: Tính Φ(1,96), thao tác Mode 3 1 (nếu máy đang ở chế độ STAT thì bỏ

qua thao tác này) Shift STAT 7 1 1,96 = . Kết quả: 0,975.

B. TÍNH CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG MẪU

Tính các số đặc trưng mẫu x,_bs2,_bs, s2, s của mẫu số liệu thực nghiệm được biểu diễn

dưới dạng bảng tần số như sau Xi x1 x2 x3 ... xk

Tần số ni n1 n2 n3 ... nk

.

♦ Thao tác trên máy fx 500MS, fx 570MS:

Bước 1: Vào chế độ thống kê SD

Máy 500MS: Mode 2

Máy 570MS: Mode Mode 1

Nếu máy đã vào chế độ SD để tính tốn trước đó thì bạn cũng nên vào chế độ SD
trở lại để xóa đi dữ liệu cũ.

Bước 2: Nhập dữ liệu vào máy, thao tác liên tục như sau

x1 Shift ; n1 M+ (nếun1 = 1 thì thao tác có thể rút gọn là x1 M+ )

x2 Shift ; n2 M+ (nếun2 = 1 thì thao tác có thể rút gọn là x2 M+ )

... ...

xk Shift ; nk M+ (nếunk= 1 thì thao tác có thể rút gọn là xk M+ )

Ấn ON (hoặc tắt máy), lúc này số liệu vừa nhập đã được lưu lại.

Bước 3: Kiểm tra lại số liệu đã nhập (bước phụ)

Dùng phím di chuyển con trỏ lên xuống _{N H} để kiểm tra số liệu đã nhập vào.
Trong quá trình di chuyển để kiểm tra, thấy giá trị tại màn hình "x1 =" là giá trị

của x1, "F req1 =" là giá trị của tần số của x1 ...

Nếu dữ liệu nhập vào cho x1 sai thì tại màn hình "x1 = " bạn nhập lại giá trị

đúng, ấn =, máy sẽ lưu giá trị mới vào cho x1, tương tự cho việc sửa tất cả các

giá trị còn lại. Nếu số liệu nhập vào hồn tồn đúng thì tiến hành gọi kết quả ra ở
bước 4 sau

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Chọn:

1 = để tínhx

2 = để tínhs_b

3 = để tínhs

◦ Chú ý: Để tínhs_b2_{, ấn} _Shift _S-Var ₂ _x2 ₌_{. Tính} _s2_{, ấn} _Shift _S-Var ₃

x2 =

Tương tự, đối với thao tác Shift S-Sum , máy hiện ra

Chọn:

1 = để tínhX

i
x2_ini

2 = để tínhX

i
xini

3 = để tínhn

♦ Thao tác trên máy fx 570ES:

Bước 1: Vào chế độ thống kê STAT, thao tác Mode 3 (chọn STAT) 1 (chọn
1-Var, 1 biến). Nếu máy đã vào chế độ STAT để tính tốn trước đó thì bạn cũng
nên vào chế độ STAT trở lại để xóa đi dữ liệu cũ.

Màn hình hiện ra hai cột: Cột nhập giá trị xi và cột nhập tần số ni

X Freq

1 — —

2 — —

..

. — —

◦ Chú ý: Khi chọn Mode 3 1 máy hiện ra khơng có cột tần số Freq như trên thì

chỉnh lại cài đặt bằng thao tác Shift Setup _H 4 (chọn STAT) 1 (chọn ON

cho Frequency).

Bước 2: Nhập dữ liệu vào máy, dùng phím di chuyển con trỏ qua lại _{I J} và lên
xuống N H để nhập và sửa số liệu. Khi thấy các số liệu đã hoàn toàn đúng, ấn
ON , lúc này máy đã lưu lại số liệu vừa nhập, hoặc nếu bạn tắt máy thì số liệu
vẫn còn lưu lại.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1: n 2: x
3: xσn 4: xσn−1

chọn

−→

1 = để tínhn

2 = để tínhx

3 = để tính_bs

4 = để tínhs

◦ Chú ý: Để tính _bs2_{, ấn} _Shift _STAT _{5 2} _x2 ₌_{. Để tính} _s2_{, ấn} _Shift

STAT 5 3 x2 ₌

Tương tự đối với thao tác Shift STAT 4, máy hiện ra

1: P

x2 2: P

x −→chọn 1 để tính

P
ix

2

ini

2 để tính P

ixini

♦ Các ví dụ:

Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu về trọng lượngX (đơn vịkg) của 15 sinh viên nam trong
khoa được chọn ngẫu nhiên để đo, kết quả về trọng lượng được cho bởi bảng tần
số như sau

X(kg) 47 49 52 55 60

Tần số ni 1 3 4 5 2

Hãy tính các số đặc trưng mẫu x,_bs2_,

b

s, s2_{, s} _{của mẫu số liệu thực nghiệm trên.}

Giải: Ta có

x= 1
n

X

i

xini =
1

15.797 = 53,1333
b

s2 =x2₋_(x)2 ₌ 1

n
X

i

x2_ini−(x)2 = 13,7156 ⇒s_b=
p

b

s2 _{= 3,}₇₀₃₅

s2 ₌ n

n−1bs

2 _{= 14,}₆₉₅₃ _⇒_s₌√_s2 _{= 3,}₈₃₃₄

Trên đây là kết quả hoàn toàn đúng, yêu cầu bạn thao tác trên máy để kiểm tra
lại kết quả của mình!

Ví dụ 2: Cho mẫu số liệu như sau

Xi 152 153 155 159 160 161 162 163 165 168 170

Tần số ni 5 4 4 2 4 1 3 10 2 3 2

Hãy tính điền kết quả vào bảng sau:

n= P

i

x2_ini = P

i

xini =

x= _bs2 = _bs=

s2 = s=

C. TƯƠNG QUAN, HỒI QUY TUYẾN TÍNH:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Khơng có tần số: X x1 x2 x3... xk

Y y1 y2 y3... yk

; Có tần số:

X x1 x2 x3... xk
Y y1 y2 y3... yk

Tần số ni n1 n2 n3... nk

♦ Thao tác trên máy fx 500MS, fx 570MS:
Bước 1: Vào chế độ hồi quy tuyến tính REG

Máy 500MS: Mode 3 (chọn REG) 1(chọn Lin, tuyến tính).

Máy 570MS: Mode Mode 2 (chọn REG)1 (chọn Lin).

Nếu máy tính của bạn đã vào chế độ REG để tính tốn trước đó thì bạn nên vào lại
chế độ REG một lần nữa để xóa dữ liệu cũ trên máy.

Bước 2: Nhập dữ liệu vào máy

x1

,

y1 Shift ; n1 M+ (nếu n1 = 1 thì có thể rút gọn là x1

,

y1 M+ )

x2

,

y2 Shift ; n2 M+ (nếu n2 = 1 thì có thể rút gọn là x2

,

y2 M+ )

... ...

xk

,

yk Shift ; nk M+ (nếunk= 1 thì có thể rút gọn là xk

,

yk M+ )

Ấn ON (hoặc tắt máy), lúc này số liệu vừa nhập đã được lưu lưu lại.

Bước 3: Kiểm tra lại số liệu đã nhập (bước phụ)

Dùng phím di chuyển con trỏ lên xuống _{N H} để kiểm tra số liệu đã nhập vào là đúng
hay sai tương tự như mục B đã nói trên.

Bước 4: Gọi dữ liệu ra

Tương tự như việc tính các số đặc trưng mẫu ở mục B, bạn dùng Shift S-Var và

Shift S-Sum , kết hợp các phím di chuyển con trỏ _{I J} để tínhx,_bsx, sx, y,sby, sy,

hệ số tương quan mẫu rxy, hệ số A và B của phương trình hồi quy tuyến tính của y

theo x dạng y=A+Bx.

♦ Thao tác trên máy fx 570ES:

Bước 1: Vào chế độ hồi quy tuyến tínhREG, thao tác Mode 3(chọn STAT)2(chọn

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Nếu máy tính của bạn đã vào chế độ REG để tính tốn trước đó thì bạn nên vào lại
chế độ REG một lần nữa để xóa dữ liệu cũ trên máy.

Màn hình hiện ra ba cột: Cột nhập giá trị xi, yi và ni

X Y Freq

1 — — —

2 — — —

..

. — — —

◦ Chú ý: Khi chọn Mode 3 2 máy hiện ra khơng có cột tần số Freq như trên thì

chỉnh lại cài đặt bằng thao tác Shift Setup _H 4 (chọn STAT) 1 (chọn ON cho

Frequency).

Bước 2: Nhập dữ liệu vào máy

Nhập dữ liệu vào máy, dùng phím di chuyển con trỏ qua lại _{I J} và lên xuống _N

H để nhập và sửa số liệu. Khi thấy các số liệu đã hoàn toàn đúng, ấn ON , lúc này
máy đã lưu lại số liệu vừa nhập.

Bước 3: Gọi dữ liệu ra

Tương tự như việc tính các số đặc trưng mẫu ở mục B, bạn dùng Shift STAT .

Shift STAT 4

1:P

x2 2: P

x
3:P

y2 ₄_: P

y
5:P

xy 6: P

x3

7:P

x2y 8: P
x4

Shift STAT 5 (Var)

1: n 2:x

3: _bsx 4:sx

5: y 6:s_by

7: sy

Shift STAT 7

1:A 2: B

3:rxy 4: xb

5:y 6: y_b

♦ Các ví dụ:

Ví dụ 1: Cho bảng số liệu của một công ty về mức doanh thu X (tỉ đồng) và số tiền
dành cho quảng cáo Y (triệu đồng) của một số tháng như sau

X 5 7 8 11 9

Y 45 60 75 90 80

a. Hãy xác định hệ số tương quan mẫu rxy.

b. Tìm phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của y theo x.

Giải: a. Ta có

x= 1
n

n
X

i=1

xi = 8; y = 1
n

n
X

i=1

yi = 70; xy = 1
n

n
X

i=1

xiyi = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Vậy r = xy−x.y
b
sxbsy

= 0,9803.

b. Phương trình hồi quy tuyến tính củay theo x là y=a+bx








b = xy−x.y
b

s2

x
;
a =y−bx

⇒







b = 7,75 (giá trị B trên máy tính)
a= 8 (giá trị A trên máy tính)

Vậy phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của y theo x là : y = 8 + 7,75x.
Ví dụ 2: Thí nghiệm về một loại phân bón X(g/m2₎ _{và năng suất cỏ} _Y_(g/m2₎ _{ta có}

kết quả

X 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

Y 84 80 90 154 148 169 206 244 212 248

Điền kết quả vào ô trống sau

xy= n =

x= y=

b
s2

x = bsx=

b
s2

y = bsy =

rxy = y=a+bx=

a= b =

</div>

<!--links-->