Xử lý số liệu thống kê bằng ngôn ngữ lập trình visual basic 6 0

1

Mục lục
Trang
Lời nói đầu

2

Chơng 1. Lý thuyết mẫu của biến ngẫu nhiên

3

1.1. Mẫu ngẫu nhiên và thể hiện của mẫu ngẫu nhiên

3

1.2. Một số thống kê đặc trng mẫu

4

Chơng 2. Lý thuyết Ước lợng tham số

6

2.1. Ước lợng điểm

6

2.2. Ước lợng khoảng

7

Chơng 3. Lý thuyết Kiểm định giả thiết tham số

10

3.1. Các khái niệm về giả thiết thống kê

10

3.2. Các thủ tục kiểm định tham số

10

Chơng 4. Minh hoạ chơng trình và ví dụ bằng ngôn ngữ lập trình
Visual

Basic

6.0

14
4.1. Chơng trình

14

4.2. Ví dụ minh hoạ

33

Kết luận

36

Tài liệu tham khảo

37


2

Lời nói đầu
Do nhu cầu ứng dụng rộng rÃi của Lý thuyết Xác suất Thống kê trong thực
tế, nhiều chơng trình xử lý các bài toán Thống kê trên máy tính đà đợc ra đời. Vì
vậy trong Khoá luận này, chúng tôi đà tìm hiểu, nghiên cứu các kiến thức cơ bản
của Thống kê và xây dựng đợc phần mềm Tin học để phục vụ cho việc giải một số
bài toán Thống kê trên máy tính bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic 6.0.
Khoá luận này gồm có 4 chơng:
Chơng 1. Lý thuyết mẫu của biến ngẫu nhiên
Chơng 2. Lý thuyết Ước lợng tham số
Chơng 3. Lý thuyết Kiểm định giả thiết tham số
Chơng 4. Minh hoạ chơng trình và ví dụ bằng ngôn ngữ Visual Basic 6.0
Khoá luận này đợc thực hiện và hoàn thành tại Khoa Toán - Trờng Đại Học
Vinh và các kết quả trong lập trình để tạo ra sản phẩm này là của chúng tôi thực
hiện dới sự hớng dẫn của thầy giáo ThS. Trần Anh Nghĩa. Em xin bày tỏ lời biết
ơn sâu sắc tới Thầy đà tận tình giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu.
Nhân dịp này em cũng xin đợc cảm ơn các thầy cô giáo trong Tổ Xác suất
Thống kê & Toán ứng dụng Khoa Toán, đặc biệt là các thầy giáo PGS.TS. Nguyễn
Văn Quảng, PGS.TS. Trần Xuân Sinh đà tạo điều kiện giúp đỡ em hoàn thành
Khoá luận này.
Mặc dù đà có rất nhiều cố gắng nhng vì năng lực và thời gian còn hạn chế nên

Khoá luận không thể tránh khỏi những thiếu sót cả về nội dung và hình thức. Vì vậy, em
rất mong lời chỉ bảo và sự góp ý của quý thầy cô và bạn đọc để hoàn chỉnh và nâng cấp
đầy đủ sản phẩm này để có ứng dụng trong thực tiễn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Vinh, tháng 05 năm 2010
Tác gi¶


3
Chơng 1. Lý thuyết mẫu của biến ngẫu nhiên

Trong thực tế thờng phải nghiên cứu một tập hợp các phần tử đồng nhất theo
một hay nhiều dấu hiệu định tính hoặc định lợng đặc trng cho các phần tử đó.
Chẳng hạn một doanh nghiệp phải nghiên cứu tập hợp các khách hàng của nó thì
dấu hiệu định tính có thể là mức độ hài lòng của khách hàng với sản phẩm (dịch
vụ) của doanh nghiệp, còn dấu hiệu định lợng là nhu cầu của khách hàng về số lợng sản phẩm của doanh nghiệp.
Việc nghiên cứu đợc chia thành 2 loại là nghiên cứu toàn bộ và nghiên cứu
không toàn bộ. Vì trong thực tế phơng pháp nghiên cứu toàn bộ thờng chỉ đợc áp
dụng đối với tập hợp có quy mô nhỏ nên ngời ta áp dụng phơng pháp nghiên cứu
không toàn bộ, đặc biệt phơng pháp nghiên cứu chọn mẫu. Phơng pháp này chủ trơng từ tập hợp nghiên cứu chọn ra một số phần tử (mẫu), phân tích các phần tử này
và dựa vào đó suy ra các kết luận về tập hợp cần nghiên cứu. Nếu mẫu đợc chọn ra
một cách ngẫu nhiên và xử lý bằng các phơng pháp xác suất thì thu đợc các kết
luận một cách nhanh chóng, đỡ tốn kém mà vẫn đảm bảo độ chính xác.
1.1. mẫu ngẫu nhiên và thể hiện của mẫu ngẫu nhiên
1.1.1. Định nghĩa mẫu ngẫu nhiên
Mẫu ngẫu nhiên kích thớc n là tập hợp của n biến ngẫu nhiên độc lập X1, X2,
, Xn đợc thành lËp tõ biÕn ngÉu nhiªn X trong tỉng thĨ nghiªn cứu và có cùng quy
luật phân phối xác suất với X.
Ký hiƯu: W = (X1, X2, …, Xn).
ThĨ hiƯn cđa mẫu ngẫu nhiên W thông qua điều tra, đo đạc quan sát là dÃy

giá trị w = (x1, x2, , xn) thì đợc gọi là mẫu giá trị.
1.1.2. Các phơng pháp chọn mẫu
1) Mẫu đơn
2) Mẫu thu gọn
3) Mẫu ghép khoảng
1.1.3. Các phơng pháp mô tả mẫu


4
a) Bảng phân phối tần số.
Giả sử từ tổng thể víi biÕn ngÉu nhiªn gèc X rót ra mét mÉu cụ thể kích thớc
n, trong đó giá trị x1 xuất hiƯn víi tÇn sè n1, x2 xt hiƯn víi tÇn sè n2, …, xk xt
hiƯn víi tÇn sè nk. (n = n1 + + nk)
xi

x1

x2



xi



xk

ni

n1

n2



ni



nk

b) Bảng phân phối tần suất.
Nếu ký hiệu fi = ni / n là tần suất xuất hiện giá trị xi trong mẫu thì lúc đó giá
trị của mẫu w còn có thể mô tả b»ng b¶ng sau.(1 = f1 + … + fk)
xi

x1

x2

…

xi

…

xk

fi

f1

f2

…

fi

…

fk

1.2. mét số thống kê đặc trng mẫu
1.2.1. Khái niệm về thống kê
Để nghiên cứu biến ngẫu nhiên gốc X trong tổng thĨ, nÕu chØ rót ra mét mÉu
ngÉu nhiªn W = (X1, X2, , Xn) thì mới chỉ có đợc một vài kết luận sơ bộ và rời rạc
về X, vì các giá trị Xi của mẫu có cùng quy luật phân phối xác suất với X song quy
luật này lại thờng cha đợc xác định hoàn toàn. Song nếu tổng hợp các biến ngẫu
nhiên (X1, X2, , Xn) này lại thì theo luật số lớn chúng sẽ bộc lộ những tính quy luật
mới làm cơ sở để nhận định về biến ngẫu nhiên gốc X trong tổng thể.
Việc tổng hợp mẫu W = (X1, X2, , Xn) đợc thực hiện dới dạng một hàm nào
đó của các giá trị (X1, .., Xn) của mẫu. Nó đợc gọi là thống kê, ký hiƯu lµ G. Nh vËy,
G = f(X1, …, Xn) là một hàm của các biến ngẫu nhiên do đó bản thân nó cũng sẽ là
một biến ngẫu nhiên tuân theo một quy luật phân phối xác suất nhất định và có các
tham số E(G), D(G). Mặt khác khi mẫu ngẫu nhiên nhận một giá trị cụ thể w =
(x1, x2, , xn) thì G cũng nhận một giá trị cơ thĨ lµ g = f(x1, x2, …, xn).
1.2.2. Trung bình mẫu
Giả sử từ biến ngẫu nhiên gốc X trong tỉng thĨ lËp mÉu ngÉu nhiªn kÝch thíc n: W = (X1, X2, , Xn). Trung bình mẫu là một thống kê, ký hiệu là

X

và là


5
trung bình số học của các giá trị mẫu: X =

1 n
∑ X i . Khi mÉu ngÉu nhiªn nhËn một
n i =1
1 n
n i =1

giá trị cụ thể thì trung bình mẫu cũng nhận giá trị cụ thể bằng x = ∑ xi hc
x=

1 k
∑ ni xi .
n i =1

Nếu biến ngẫu nhiên gốc có kỳ vọng toán E(X) = à và phơng sai D(X) = 2
thì E( X ) = à và D( X ) = 2/n.
1.2.3. Phơng sai mẫu
2
1 n
1 n 2
2
- Độ lệch bình phơng trung b×nh: S = ∑ ( X i − X ) = ∑ X i − X , víi
n i =1
n i =1

2

E(S2) =σ2(n - 1)/n.
2
1 n
1 n
ˆ
∑ ( X i − X ) 2 = n − 1[∑ X i2 − n X ] , E( S 2 )=σ2.
n − 1 i =1
i =1

- Ph¬ng sai mÉu:

ˆ
S2 =

- Ph¬ng sai S*2 =

1 n
∑ ( X i − µ ) 2 , víi E(X) = µ, E(S*2) = σ2.
n i =1

1.2.4. Tần suất mẫu
Giả sử từ tổng thể kích thớc N, trong đó M phần tử mang dấu hiệu nghiên
cứu, lấy ra một mẫu ngẫu nhiên kích thớc n và trong đó thấy có m phần tử mang
dấu hiệu nghiên cứu. Lúc đó tần suất mẫu là một thống kê, ký hiệu là f = m/n. Về
thực chất, thống kê f là một biến ngẫu nhiên vì nó là hàm của biến ngẫu nhiên X số lần xuất hiện dấu hiệu trong mẫu, tức là trong n phép thử độc lập. Còn giá trị
của nó trên một giá trị cụ thể của mẫu là một số xác định.
Nếu biến ngẫu nhiên gèc X tu©n theo quy lt A(p) víi E(X) = p và
D(X) = p(1 - p) thì E(f) = p và D(f) = p(1 p)/n.

Chơng 2. Lý thuyết ớc Lợng tham số
Bài toán ớc lợng tham số có thể phát biểu nh sau: Cho biến ngẫu nhiên X với
quy luật phân phối xác suất đà biết song cha biết tham số nào đó của nó. Phải ớc
lợng (xác định một cách gần đúng) giá trị . Phơng pháp mÉu cho phÐp gi¶i quyÕt


6
bài toán trên bằng quy nạp thống kê nh sau: Tõ tỉng thĨ nghiªn cøu rót ra mét mÉu
ngÉu nhiªn kích thớc n và dựa vào đó mà xây dựng một thống kê G dùng để ớc lợng bằng cách này hay cách khác. Có 2 phơng pháp sử dụng G để ớc lợng là
phơng pháp ớc lợng điểm và phơng pháp ớc lợng bằng khoảng tin cậy.
2.1. ớc lợng điểm
2.1.1. Hàm ớc lợng
Giả sử cần ớc lợng tham sè θ cđa biÕn ngÉu nhiªn gèc X. Tõ tỉng thĨ lËp mÉu
ngÉu nhiªn kÝch thíc n: W = (X1, X2, , Xn). Hàm ớc lợng của là mét thèng kª G = f
(X1, X2, …, Xn), thùc chất là một hàm của các biến ngẫu nhiên.
Rõ ràng là có vô số cách chọn hàm f, tức là có vô số thống kê G có thể dùng
làm ớc lợng của . Vì vậy cần đa ra các tiêu chuẩn để đánh giá chất lợng của các
thống kê G, từ đó lựa chọn đợc thống kê xấp xỉ một cách tốt nhất tham số cần ớc
lợng. Đó là tiêu chuẩn:
- Ước lợng không chệch: Thống kê G của mẫu đợc gọi là ớc lợng không
chệch của tham số cđa biÕn ngÉu nhiªn gèc X nÕu E(G) = θ, ngợc lại thì G là ớc
lợng chệch của . Trung bình mẫu

X

là ớc lợng không chệch của kỳ vọng toán µ

cđa biÕn ngÉu nhiªn gèc, E( X ) = µ. Tần suất mẫu f là ớc lợng không chệch của
xác st p cđa biÕn ngÉu nhiªn gèc, E(f) = p. Phơng sai mẫu S2 và phơng sai S*2
đều là các ớc lợng không chệch của phơng sai 2 của biến ngẫu nhiên gốc: E(S2) =

2 và E(S*2) = 2.
- Vì vậy, nếu cha biết à có thể dùng

X

để ớc lợng ®iĨm cđa kú väng. NÕu

cha biÕt p cã thĨ dïng f để ớc lợng điểm của xác suất. Nếu cha biết phơng sai 2
có thể dùng S2 hoặc S*2 để ớc lợng điểm của phơng sai.
2.1.2. Phơng pháp ớc lợng điểm
Phơng pháp này chủ trơng dùng một giá trị để thay thÕ cho tham sè θ cha
biÕt cđa tỉng thĨ, vì bản thân là một số xác định. Thông thờng giá trị đợc chọn là
một thống kê G nào đó của biến ngẫu nhiên. Có nhiều cách chọn thống kê G khác


7
nhau tạo nên những phơng pháp ớc lợng điểm khác nhau, trong đó có phơng pháp
hàm ớc lợng.
2.2. ớc lợng khoảng
2.2.1. Khái niệm về khoảng tin cậy
Để ớc lợng tham sè θ cđa biÕn ngÉu nhiªn gèc X trong tỉng thể, phơng pháp này
chủ trơng từ một thống kê G nào đó của mẫu xây dựng một khoảng giá trị (G1, G2) sao
cho víi mét x¸c st cho tríc tham số sẽ rơi vào khoảng (G1, G2) đó. Do G là biến
ngẫu nhiên nên khoảng (G1, G2) cũng là một khoảng ngẫu nhiên, còn lại là một số
xác định nên phải nói chính xác hơn là khoảng (G1, G2) sẽ chứa đựng giá trị với một
xác suất cho trớc. Từ đó ta có định nghĩa sau:
Khoảng (G1, G2) của thống kê G đợc gọi là khoảng tin cËy cđa tham sè θ
nÕu víi x¸c st b»ng (1 - ) cho trớc thoả mÃn điều kiện
P (G1 < θ < G2) = 1 - α = β

X¸c suÊt đợc gọi là độ tin cậy của ớc lợng, còn I = G2 - G1 đợc gọi là độ
dài khoảng tin cậy.
2.2.2. Ước lợng khoảng tin cậy cho kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên phân
phối theo quy luật chuẩn
Giả sử biến ngẫu nhiên gốc X phân phối chuẩn N(à, 2) nhng cha biết tham
số à của nó. Để chọn thống kê G, ta xét hai trờng hợp sau:
1) Trờng hợp đà biết phơng sai 2 của biến ngẫu nhiên gốc
Chọn thống kê:

G=U=

X à ( X à) n
=
σ
Se( X )

≈

N(0,1).



σ
σ
uα2 ; X +
uα1  .
kho¶ng tin cËy của à với độ tin cậy (1 - ) là: X
n
n

Khoảng tin cậy đối xứng: 1 = 2 = α/2. Ta cã:


σ
σ

uα / 2 ; X +
uα / 2
X
n
n


2) Trờng hợp cha biết phơng sai 2 của biến ngẫu nhiên gốc X

Khi

đó,


8

Chọn thống kê: G = T =

( X à ) n − 1 ≈ T(n – 1), víi S là độ lệch chuẩn
S

mẫu. Khi đó, khoảng tin cậy của µ víi ®é tin cËy (1 - α) lµ:


S
S

(
(
X−
tαn −1) ; X +
tn 1) ữ

n 1 2
n 1 1

Khoảng tin cËy ®èi xøng: α1 = α2 = α/2. Ta cã:


S
S

(
(
tαn/−1) ; X +
tαn/−1) ÷
2
2
X −
n −1
n −1



Chó ý r»ng khi kích thớc mẫu n > 30 thì phân phối Student đà xấp xỉ phân
phối chuẩn hoá, nên ta sử dụng thống kê nh trên:
G=U=

X à ( X à) n 1
=
S
Se( X )

N(0, 1).

2.2.3. Ước lợng khoảng tin cậy cho phơng sai của biến ngẫu nhiên phân phối
theo quy luật chuẩn
Giả sử biến ngẫu nhiên gốc X phân phối theo quy luật chuẩn N(à, 2) nhng
cha biết phơng sai 2 của nó.
Ta chọn thống kê: G = χ2 =

ˆ
(n − 1) S 2

σ2

≈ χ2(n – 1). Khi ®ã, kho¶ng tin cËy

 ( n − 1)S 2
ˆ
ˆ
( n − 1) S 2
 2( n −1) < σ 2 < 2( n −1)

cđa σ víi ®é tin cËy (1 - ) có dạng:

11

2
2


ữ.
ữ




(n 1)S 2 (n − 1)S 2
; 2( n −1)
Kho¶ng tin cËy khi α1 = α2 = α/2. Ta cã:  2( n −1)

1 / 2
/2


ữ.
ữ


2.2.4. Ước lợng khoảng tin cậy cho xác suất p của biến ngẫu nhiên phân phối
theo quy luật A(p)
Sau đây ta sẽ xét một trờng hợp cụ thể khá thông dụng trong thực tế là bài
toán ớc lợng xác suất của biến ngẫu nhiên phân phối theo quy luËt A(p).

9
Gi¶ sư trong tỉng thĨ kÝch thíc N cã M phần tử mang dấu hiệu nghiên cứu.
Nếu lấy ngẫu nhiên ra mẫu có n phần tử và gọi m là số phần tử mang dấu hiệu
nghiên cứu đợc lấy ra thì m là biến ngẫu nhiên phân phối theo quy luật A(p), trong
đó p là xác suất để lấy ngẫu nhiên một phần tử thì đợc phần tử mang dấu hiệu
nghiên cứu p = M/N. Do đó, nếu có thể ®iỊu tra mét mÉu cã kÝch thíc n kh¸ lín
(n 100) thì ta sử dụng thống kê:
U=

f p ( f − p) n
=
≈ N(0, 1), n ≥ 100.
Se( f )
f (1 − f )

Nh vËy, víi ®é tin cËy (1 - α) kho¶ng tin cËy cđa p cã d¹ng:


f−



f (1 − f )
n

uα2 ; f +

f (1 − f )

n


u1



Khoảng tin cậy đối xứng: 1 = 2 = α/2. Ta cã:


f−



f (1 − f )
n

uα / 2 ; f +

f (1 − f )
n


uα / 2 



Ch¬ng 3. Lý thuyết Kiểm định giả thiết tham số
3.1. các khái niệm về giả thiết thống kê
3.1.1. Định nghĩa

Giả thiết thống kê là giả thiết về dạng phân phối xác suất của biến ngẫu
nhiên; về các tham số đặc trng của biến ngẫu nhiên hoặc về tính độc lập của các
biến ngẫu nhiên.


10
Để giải quyết bài toán kiểm định thì từ biến ngÉu nhiªn gèc X ta lÊy ra mÉu
ngÉu nhiªn W = (X1, X2, …, Xn) råi sư dơng lý thut xác suất để tìm miền W sao
cho:
- Nếu W W thì bác bỏ H, thừa nhận K.
- Nếu W W thì chấp nhận H, cha có cơ sở để bác bỏ H.
Trong đó, H là giả thiết, K là đối thiết và miền W là miền bác bỏ.
3.1.2. Các loại sai lầm
- Sai lầm loại 1: Bác bỏ giả thiết H trong khi H đúng.
- Sai lầm loại 2: Thõa nhËn gi¶ thiÕt H trong khi H sai.
- Ta phải tìm miền W sao cho cả hai sai lầm đó đạt giá trị cực tiểu nhng với
cỡ mẫu n là cố định thì rất khó thực hiện. Cho nên ngời ta sẽ cho trớc giới hạn trên
của xác suất phạm sai lầm loại 1 là (mức ý nghĩa). Sau đó chỉ cần tìm miền W
sao cho sai lầm loại 2 đạt cực tiểu với mức ý nghĩa cho trớc.
Sau đây ta sẽ vận dụng các thủ tục kiểm định trên vào một số giả thiết thống
kê thông dụng hơn cả trong nghiên cứu kinh tế -xà hội.
3.2. các thủ tục kiểm định tham số
3.2.1. Kiểm định giả thiết về kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên phân phối
theo quy luật chuẩn
1) Trờng hợp đà biết phơng sai
Giả sử biến ngẫu nhiên gốc X phân phối theo quy luật chuẩn N(à, 2) với
phơng sai đà biết nhng cha biết kỳ vọng toán à. Nếu có cơ sở để giả thiết rằng giá
trị của nó bằng à0 ta đa ra giả thiết thống kê H: à = à0. Để kiểm định giả thiết trên
từ tổng thể lập mẫu W = (X1, X2, , Xn).
Vì đà biết phơng sai σ2 cđa biÕn ngÉu nhiªn gèc X nªn tiªu chn kiểm định

đợc chọn là thống kê: G = U =

X − µ0 ( X − µ 0 ) n
=
≈ N(0, 1).

Se( X )

Nếu giả thiết H đúng thì ta có G = U =

( X − µ0 ) n ( X − µ ) n
.
=
σ
σ


11
NÕu cho tríc møc ý nghÜa α th× t thc vào dạng của giả thiết đối K miền
bác bỏ tốt nhất đợc xây dựng theo các trờng hợp sau:
a) H: µ = µ0 ; K: µ > µ0 . Ta thu đợc miền bác bỏ bên phải W đợc xác định

(


X à0

W = U =

)

n



;U > u



b) H: µ = µ0 ; K: µ < µ0 . Ta thu đợc miền bác bỏ bên trái W đợc xác định

(


X à0

W = U =




)

n

;U < u



c) H: µ = µ0 ; K: µ ≠ µ0 . Ta thu đợc miền bác bỏ hai phía W đợc xác định

(


X à0

W = U =




)

n



; U > u / 2



2) Trờng hợp cha biết phơng sai
Lúc đó tiêu chuẩn kiểm định là thống kê
G=T=

( X à0 ) ( X − µ0 ) n − 1
=
≈ T(n – 1).
S
Se( X )

Nếu giả thiết H đúng thì ta có
T=

( X − µ0 ) n − 1 ( X − µ ) n − 1
.
=
S
S

NÕu cho tríc møc ý nghÜa thì tuỳ thuộc vào dạng của giả thiết đối K miền
bác bỏ tốt nhất đợc xây dựng theo các trờng hợp sau:
a) H: à = à0 ; K: à > à0 . Ta thu đợc miền bác bỏ bên phải W đợc xác định

(

)


X à0

T=
W =
S

n 1

;T




(
> tαn −1) 



b) H: µ = µ0 ; K: µ < à0 . Ta thu đợc miền bác bỏ bên trái W đợc xác định


12

(

)


X − µ0

T=
Wα = 
S




n −1

;T <




(
−tαn −1) 



c) H: µ = µ0 ; K: µ ≠ µ0 . Ta thu đợc miền bác bỏ hai phía W đợc xác định

(

)


X à0

W = T =
S



n 1

(
> tn/21)

;T




3.2.2. Kiểm định giả thiết về phơng sai của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn
Giả sử biến ngẫu nhiên gốc X ≈ N(µ, σ2), víi σ2 cha biÕt song cã cơ sở để giả
thiết rằng giá trị của nó bằng 02. Ngời ta đa ra giả thiết thống kê H: 2 = 02.


(n 1) S 2
Lúc đó tiêu chuẩn kiểm định chọn là thống kê G = =
χ2(n – 1).
2
σ0
2

NÕu cho tríc møc ý nghÜa α th× tuỳ thuộc vào dạng của giả thiết đối K miền
bác bỏ tốt nhất đợc xây dựng theo các trờng hợp sau:
a) H: σ2 = σ02 ; K: σ2 > σ02. Ta thu đợc miền bác bỏ bên phải W đợc xác định


2 (n 1) S 2 2

2(
=
; χ > χα n −1) 
Wα = 
2
σ0




b) H: σ2 = 02 ; K: 2 < 02. Ta thu đợc miền bác bỏ bên trái W đợc xác định

2 (n − 1) S 2 2



n
χ =
; χ < χ12(α −1) 
Wα = 
−
2
σ0





c) H: σ2 = σ02 ; K: 2 02. Ta thu đợc miền bác bỏ hai phía W đợc xác định


2 (n 1) S 2 2



n 1)
2(
; χ < χ12(α −2 hc χ 2 > χα / n −1) 
Wα=  χ =
− /
2
2
σ0




3.2.3. Kiểm định giả thiết về xác suất
Giả sử biến ngẫu nhiªn gèc X ≈ A(p), nÕu cha biÕt p song có cơ sở giả thiết
rằng giá trị của nó bằng p0, ta đa ra giả thiết thống kê H: p = p0. Khi đó ta xét trờng
hợp nếu n, p thoả mÃn điều kiện:


13
n > 5 và

p
1 p 1

< 0,3
1 p
p
n

thì lập thống kª G = U =

( f − p0 ) n
p0 (1 − p0 )

≈ N(0, 1).

NÕu cho tríc møc ý nghĩa thì tuỳ thuộc vào dạng của giả thiết đối K miền
bác bỏ tốt nhất đợc xây dựng theo các trờng hợp sau:
a) H: p = p0 ; K: p > p0 . Ta thu đợc miền bác bỏ bên phải W đợc xác định



( f p0 ) n


;U > uα 
Wα = U =
p0 (1 − p0 )




b) H: p = p0 ; K: p < p0 . Ta thu đợc miền bác bỏ bên trái W đợc xác định

( f p0 ) n


;U < u 
Wα = U =
p0 (1 − p0 )




c) H: p = p0 ; K: p ≠ p0 . Ta thu đợc miền bác bỏ hai phía W đợc xác định



( f − p0 ) n


U=
; U > uα / 2
W =
p0 (1 p0 )




-------------------------------------------------

Chơng 4. minh hoạ chơng trình và ví dụ bằng
ngôn ngữ lập trình visual basic 6.0
4.1. chơng trình
1. Giao diện 1: Nhập dữ liệu
*Chơng tr×nh:
Private Sub Command1_Click()
Dim n As Integer
n = Val(txt_nhapn.Text)
If Not IsNumeric(txt_nhapn.Text) Then
MsgBox "Ban chua nhap hoac nhap sai n"


14
Else
If list1.ListCount < n Then
If IsNumeric(txt_nhappt.Text) Then
list1.AddItem txt_nhappt
txt_nhappt = ""
Else
MsgBox "Ban chua nhap gia tri hoac nhap sai du lieu"
End If
Else
MsgBox "Ban da nhap xong du lieu"
txt_nhappt = ""
End If
End If
End Sub
Private Sub Command2_Click()
If Not IsNumeric(txt_nhapn.Text) Then
MsgBox "Ban chua nhap hoac nhap sai n"

ElseIf Not IsNumeric(txt_gtri.Text) Then
MsgBox "Ban chua nhap hoac nhap sai gia tri"
ElseIf Not IsNumeric(txt_tsuat.Text) Then
MsgBox "Ban chua nhap hoac nhap sai tan suat"
Else
list2.AddItem txt_gtri.Text
txt_gtri.Text = ""
list3.AddItem txt_tsuat.Text
txt_tsuat.Text = ""
End If
End Sub
Private Sub Command3_Click()
Form11.Show
End Sub


15
Private Sub Command4_Click()
Form2.Show
Dim dem As Integer
Dim n As Integer
Dim i As Integer
n = Val(txt_nhapn.Text)
a = Val(txt_nhapa.Text)
b = Val(txt_nhapb.Text)
For i = 0 To list3.ListCount - 1
kvm = kvm + Val(list2.List(i)) * Val(list3.List(i))
psm = psm + Val(list2.List(i)) * Val(list2.List(i)) * Val(list3.List(i))
Next
kvm = kvm / n

Form2.lbl_kvm = Format(CSng(kvm), "0.####0")
Form2.lbl_psm = Format(CSng(psm / n) - kvm * kvm, "0.#####0")
Form2.lbl_psmm.Caption = Format(CSng(CSng(Form2.lbl_psm.Caption) *
(Val(txt_nhapn.Text) / (Val(txt_nhapn.Text) - 1))), "0.#####0")
For i = 0 To list2.ListCount - 1
If a <= Val(list2.List(i)) And Val(list2.List(i)) <= b Then
dem = dem + Val(list3.List(i))
End If
Next
Form2.lbl_tsm.Caption = Format(CSng(dem / n), "0.#####0")
End Sub
Private Sub Command5_Click()
Dim i As Integer
Dim kvm As Single
Dim psm As Single
Dim n As Integer
Dim a As Single
Dim b As Single


16
Dim m As Integer
Dim dem As Integer
a = Val(txt_nhapa.Text)
b = Val(txt_nhapb.Text)
Form2.Show
m = Val(txt_nhapn.Text)
For i = 0 To list1.ListCount - 1
kvm = kvm + Val(list1.List(i))
psm = psm + Val(list1.List(i)) * Val(list1.List(i))

Next
kvm = kvm / m
Form2.lbl_kvm.Caption = Format(CSng(kvm), "0.#####0")
Form2.lbl_psm.Caption = Format(CSng(psm / m) - kvm * kvm, "0.#####0")
Form2.lbl_psmm.Caption = Format(CSng(CSng(Form2.lbl_psm.Caption) *
(Val(txt_nhapn.Text) / (Val(txt_nhapn.Text) - 1))), "0.#####0")
For i = 0 To list1.ListCount - 1
If a <= Val(list1.List(i)) And Val(list1.List(i)) <= b Then
dem = dem + 1
End If
Next
Form2.lbl_tsm.Caption = Format(CSng(dem / m), "0.#####0")
End Sub
Private Sub Command7_Click()
End
End Sub


17

Giao diện 1
2. Giao diện 2: Kết quả của các đặc trng mẫu
* Chơng trình:
Private Sub cmd_thoat_Click()
End
End Sub
Private Sub Command1_Click()

Private Sub cmd_ULK_Click()
Form3.Show

Form2.Hide
End Sub

Form11.Show

Private Sub Command2_Click()

End Sub

Form12.Show
End Sub

Private Sub Command4_Click()
Form7.Show
Form2.Hide


18
End Sub

Giao diện 2

3. Giao diện 3: Các trờng hợp của bài toán ớc lợng tham số


19

4. Giao diện 4: Các trờng hợp của bài toán kiểm định giả thiết

5. Giao diện 5: Ước lợng khoảng tin cậy cho Kỳ vọng

* Chơng trình:
Private Sub cmd_kq1_Click()
Dim a As Single
If Not IsNumeric(txt_nhapdx.Text) Then


20
MsgBox "Ban chua nhap DX"
End If
If Not IsNumeric(txt_nhapu.Text) Then
MsgBox "Ban nhap sai U hoac chua nhap U"
Else
a = Sqr(Val(txt_nhapdx.Text)) / Sqr(Val(Form12.txt_nhapn.Text))
lbl_11.Caption = Format(CSng(CSng(Form2.lbl_kvm.Caption) Val(txt_nhapu.Text) * a), "0.#####0")
lbl_12.Caption=format(CSng(CSng(Form2.lbl_kvm.Caption)+
Val(txt_nhapu.Text) * a), "0.#####0")
End If
End Sub
Private Sub cmd_kq2_Click()
Dim b As Single
If IsNumeric(txt_nhapt.Text) Then
b = Sqr(CSng(Form2.lbl_psm.Caption)) / Sqr(Val(Form12.txt_nhapn.Text) 1)
lbl_21.Caption = Format(CSng(CSng(Form2.lbl_kvm.Caption) Val(txt_nhapt.Text) * b), "0.#####0")
lbl_22.Caption = Format(CSng(CSng(Form2.lbl_kvm.Caption) +
Val(txt_nhapt.Text) * b), "0.#####0")
Else
MsgBox "Ban chua nhap hoac ban nhap sai T"
End If
End Sub
Private Sub cmd_thoat_Click()

End
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Form4.Hide
Form3.Show


21
End Sub
Private Sub Command2_Click()
Form9.Show

Giao diƯn 5
6. Giao diƯn 6: ¦íc lợng khoảng tin cậy cho Phơng sai
* Chơng trình:
Private Sub Command1_Click()
Form3.Show
Form6.Hide
End Sub
Private Sub Command2_Click()
End
End Sub
Private Sub Command3_Click()
End Sub


22
Private Sub Command4_Click()
If Not IsNumeric(txt_nhapx1.Text) Then
MsgBox "Ban chua nhap gia tri X(alfa/2)"

End If
If Not IsNumeric(txt_nhapx2.Text) Then
MsgBox "Ban chua nhap gia tri X(1-alfa/2)"
Else
lbl_kq1.Caption = Format(CSng((Val(Form12.txt_nhapn.Text) - 1)*
CSng(txt_psm.Text) / Val(txt_nhapx1.Text)), "0.#####0")
lbl_kq2.Caption = Format(CSng((Val(Form12.txt_nhapn.Text) - 1) *
CSng(txt_psm.Text) / Val(txt_nhapx2.Text)), "0.#####0")
End If
End Sub
Private Sub Command5_Click()
Form9.Show
End Sub
Private Sub Form_Load()
Dim a As Single
txt_psm.Text = CSng(Form2.lbl_psmm.Caption)
End Sub


23

Giao diện 6
7. Giao diện 7: Ước lợng khoảng tin cậy cho Xác suất
* Chơng trình:
Private Sub Command1_Click()
Form3.Show
Form5.Hide
End Sub
Private Sub Command2_Click()
End

End Sub
Private Sub Command3_Click()
Form9.Show
End Sub


24
Private Sub cmd_kq_Click()
If Not IsNumeric(txt_nhapu.Text) Then
MsgBox "Ban chua nhap U(alpha/2)"
Else
lbl_1.Caption = Format(CSng(Val(txt_tsm.Text) - Val(txt_nhapu.Text) *
Sqr((Val(txt_tsm.Text) * (1 - Val(txt_tsm.Text)))) / Sqr(Val(txt_nhapn.Text))),
"0.#####0")
lbl_2.Caption = Format(CSng(Val(txt_tsm.Text) + Val(txt_nhapu.Text) *
Sqr((Val(txt_tsm.Text) * (1 - Val(txt_tsm.Text)))) / Sqr(Val(txt_nhapn.Text))),
"0.#####0")
End If
End Sub

Giao diƯn 7
8. Giao diƯn 8: KiĨm định giả thiết cho Kỳ vọng
*Chơng trình:
Private Sub Command1_Click()


25
If Not IsNumeric(txt_m.Text) Or Not IsNumeric(txt_delta.Text) Then
MsgBox "Ban chua nhap hoac nhap sai Muy hoac ban chua nhap Delta^2"
Else

txt_uqs.Text = Format(CSng((CSng(txt_kvm.Text) - Val(txt_m.Text)) *
Sqr(Val(txt_n.Text)) / Sqr(Val(txt_delta.Text))), "0.#####0")
lbl_1.Caption = Format(Val(txt_m.Text), "0.###0")
lbl_2.Caption = Format(Val(txt_m.Text), "0.###0")
lbl_3.Caption = Format(Val(txt_m.Text), "0.###0")
End If
End Sub
Private Sub Command10_Click()
End
End Sub
Private Sub Command11_Click()
Form9.Show
End Sub
Private Sub Command2_Click()
If Not IsNumeric(txt_u1.Text) Then
MsgBox "ban chua nhap U(alfa/2)"
End If
If Abs(CSng(txt_uqs.Text)) > Val(txt_u1.Text) Then
MsgBox "Chap nhan K,bac bo H"
Else
MsgBox "Chap nhan H, bac bo K"
End If
End Sub
Private Sub Command3_Click()
If Not IsNumeric(txt_u2.Text) Then
MsgBox "Ban chua nhap U(alfa)"
End If
If CSng(txt_uqs.Text) >= Val(txt_u2.Text) Then