Gián án Đề HSG Toán

phòng giáo dục và đào tạo
bình giang
Đề thi chính thức
đề thi chọn học sinh giỏi huyện
lớp 9 thcs - Môn thi: Toán học
Vòng I. Năm học 2009 - 2010
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1 (2 điểm): Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức:
A =
42
4444

++
x
xxxx
Câu 2 (2 điểm):
a/ Giải phơng trình:
xx
=
7113
b/ Cho hàm số y =
2010
322
20092010
2
2
+
+
+
x

mm
mm
(m là tham số)
Tìm m để hàm số luôn nghịch biến.
Câu 3 (1 điểm): Giải phơng trình nghiệm nguyên và nghiệm nguyên dơng của phơng
trình sau:
3x + 8y = 46
Câu 4 (2 điểm): Cho phơng trình đờng thẳng (d): y = (7-m)x + m 3
Tìm m để đờng thẳng (d) cắt 2 trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.
Câu 5 (3 điểm): Cho nửa đờng tròn đờng kính AB, từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax, By với
nửa đờng tròn. Từ điểm M trên nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Ax, By
lần lợt tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC.
1/ Chứng minh MN

AB.
2/ BM cắt Ax tại E, AM cắt By tại F. Gọi I là trung điểm của EF. Tìm vị trí của
M trên nửa đờng tròn để

ICD cân tại I.
--------------------------Hết-------------------------