Gián án BỘ ĐỀ ÔN TẬP HK2 TOÁN 10

ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1: Giải bpt a/
2 2
2 5
5 4 7 10x x x x
<
− + − +
b/
2 5 1x x− ≤ +
.
Bài 2: Cho phương trình:
-x
2
+ 2 (m+1)x + m
2
– 7m +10 = 0.
a/ CMR phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu.
Bài 3: cho cota = 1/3. Tính A =
2 2
3
sin sin cos cosa a a a− −
.
Bài 4: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6).
1/Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC.
2/Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK.
3/Tính diện tích tam giác ABK.
4/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.

Bài 5a: cho a, b, c >0. CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c)
≥
16 abc.
2. Theo chương trình nâng cao.
Bài 5b: Giải bất phương trình:
2
4 3 1x x x− + ≤ +
.

1
BỘ ĐỀ ÔN THI HKII TOÁN 10 (2008 -
2009)
ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1: Giải bất phương trình
2
2 2 3
/ 2 / 0
2 1 2
x x x x
a b
x x x
+ + −
+ ≤ <
+ −
Bài 2: cho phương trình mx
2
– 2(m-2)x +m – 3 =0.
a/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm.
b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x

1
, x
2
: x
1
+ x
2
+ x
1
. x
2

≥
2.
Bài 3: CMR v ới a>0, b>0, c>0, ta có:
1 1 1 8
a b c
b c a
   
+ + + ≥
 ÷ ÷ ÷
   
.
Bài 4: A(4;-2), B(2;-2), C(1;1).
1/ Viết phương trình tham số của d qua A và song song BC.
2/ Tính khoảng cách từ A đến BC.
3/ Tính góc
·
BAC
4/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Bài 5a: cho tam giác ABC. CMR sinA = sin(B+C).
2. Theo chương trình nâng cao.
Bài 5b: CMR
0 0 0 0
0 0
sin20 .sin 40 .sin 50 .sin70 1
4
cos10 .cos50
=

2
ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1:
1. Tìm TXĐ của hàm số:
1
x
y
x
=
−
2. Giải bất phương trình:
2
12 1x x x− − ≤ −
3. Giải bất phương trình:
5
1
2

x
x
x
+
+ ≥
−
4.
Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x
2
+ (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để:
a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt .
b). Tam thức f(x) < 0 với mọi x.
Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm
a).Tính cosA và tính diện tích tam giác ABC.
b).Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):
2 2
2 4 4 0x y x y+ − − + =
a) Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C).
b) Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó.
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Bài 5a: a). Chứng minh rằng
4 4 2
si sin 2sin 1
2
n x x x
π
 
− − = −

 ÷
 
b). Cho bảng phân bố tần số
Điểm kiểm tra toán 1 4 6 7 9 Cộng
Tần số 3 2 19 11 8 43
Tính phương sai, độ lệch chuẩn và tìm mốt của bảng đã cho
2. Theo chương trình nâng cao.
Bài 5b: : Cho tam giác ABC (đặt BC=a, AB=c, AC=b)
a) Biết b=8, c=5, A=60
0
. Tính S, R
b) Chứng minh rằng:
2 2 2
2 2 2
tan
tan
A a c b
B
b c a
+ −
=
+ −

3
ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1: Giải bất phương trình:
a).
2
2

8 8
1
5 6
x x
x x
+ −
≥ −
− +
b).
2
3 1
2
2
x x
x
− +
>
+
Bài 2: Cho phương trình
( )
2
4 1 3 0mx m x m− + + + =
.
a) Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
b) Định m để phương trình có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.
Bài 3:
a) Cho
1
cot
3

a =
. Tính
2 2
3
sin sin cos cos
A
a a a a
=
− −
b) Rút gọn biểu thức:
3 3
sin cos
sin cos
sin cos
x x
B x x
x x
+
= +
+
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;3), B(4;7), C(-3;6)
a) Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC.
b) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tâm và bán kính của đường tròn này.
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Bài 5a: 1). Cho
, , 0x y z >
, chứng minh rằng:
1 1 1 8

x y z
y z x
 
  
+ + + ≥
 ÷
 ÷ ÷
  
 
2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
( ) ( )
1 2y x x= + −
với
1 2x− ≤ ≤
2. Theo chương trình nâng cao.
Bài 5b:
1) Định m để hàm số
( ) ( )
2
1 2 1 3 3y m x m x m= + − − + −
xác định với mọi x.
2) Giải phương trình
( )
2 2
2 3 1 3 3x x x x+ − ≤ +
3) Giải hệ phương trình
2 2
2
1
x y x y

xy x y

+ − + =

+ − = −


4
ĐỀ 5
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau
Điểm 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 5 10 9 7 3
Tìm kích thước mẫu, số trung bình, số trung vị và mốt.
Bài 2: Cho
12 3
sin 2
13 2
a a
π
π
−
 
= < <
 ÷
 
a. Tính cosa, tana, cota
b. Tính
cos
3

a
π
 
−
 ÷
 
Bài 3: Cho tam giác ABC có
0
ˆ
2 3, 2, 30a b C= = =
.
a. Tính các cạnh, góc A và diện tích của tam giác
b. Tính chiều cao h
a
và trung tuyến m
a
Bài 4: Cho
( )
1, 2A −
và đường thẳng
( )
: 2 3 18 0d x y− + =
a. Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (d).
b. Tìm điểm đối xứng của A qua (d).
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Bài 5a: 1). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau
a.
( )
2

2
1 4 3 5x x x− + < − +
b.
2 3 3 1
4 5
5
3 8
3
x x
x
x
x
− +

<




+ < −


2).a).Viết phương trình đường tròn đường kính AB với
( ) ( )
3,2 , 7,6A B−
b).Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm là

( )
2,0F −
và độ dài trục lớn bằng 10.

2. Theo chương trình nâng cao.
Bài 5b: 1). Giải và biện luận
( )
1 1 0mx x+ − =
2). Cho đường cong
( )
2 2
: 4 2 0
m
C x y mx y m+ − − − + =
a. Chứng tỏ
( )
m
C
luôn luôn là đường tròn.
b. Tìm m để
( )
m
C
có bán kính nhỏ nhất.

5
ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1:
a. Giải bất phương trình
2
2
1
0

3 10
x
x x
+
<
+ −
b. Chứng minh
2 2
2 2
4 , 0
a b a b
a b
b a
b a
+ + + ≥ ∀ >
c.
Bài 2: Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần
5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10
a. Tính s trung bình, s trung v , m tố ố ị ố
b. Lâp b ng phân b t n s ghép l p v i các l p sau: ả ố ầ ố ớ ớ ớ
[ ] [ ] [ ] [ ]
0;4 , 5;9 , 10,14 , 15,19
Bài 3: Cho tam giác ABC có
3
7, 5, cos
5
b c A= = =
a. Tính a, sinA và diện tích của tam giác ABC
b. Tính đường cao xuất phát từ A
c. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài 4:
a. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4
b. Viết phương trính đường tròn qua hai điểm
( ) ( )
2,3 , 1,1M N −
và có tâm trên đường thẳng
3 11 0x y− − =
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Bài 5a: 1). Tính
13
cos
6
π
,
5
sin
12
π
,
11 5
cos cos
12 12
π π
2). Rút g n ọ
3 3
cos sin sin cosA a a a a= −
Bài 6a: Cho
( ) ( )
1 2

: 0, : 2 3 0d x y d x y− = + + =
a. Tìm giao điểm A của (d
1
) và (d
2
)
b. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với
( )
3
: 4 2 1 0d x y+ − =
2. Theo chương trình nâng cao.
Bài 5b: Tính
0 0 0 0
103
cos , sin 5 .sin15 ...sin75 sin 85
12
π
Bài 6b: CMR đường thẳng
( ) ( ) ( )
: 2 1 2 3 4 0
m
m x m y m∆ + − − − − =

luôn qua một điểm cố định với mọi m

6
ĐỀ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1: : a) Cho
3

sin ( 0)
4 2
π
α α
= − − < <
.Tính các giá trị lượng giác còn lại
b) Xác định miền nghiệm của hệ bpt:
2 3 0
3 0
x y
y
+ − ≤


− ≤

Bài 2 : a) Xét dấu biểu thức sau:
2
2
(2 5 )
( )
5 4
x x
f x
x x
−
=
− −
b) Giải bpt :
2

2 3
0 3 4
1 2
x x
x
x
+ −
• < • − <
−
c) Xác định m để phương trình mx
2
-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương
Bài 3: : Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 công nhân trong một tổ
sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng )
Thu nhập (X) 8 9 10 12 15 18 20
Tần số(n) 1 2 6 7 2 1 1
Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn
(chính xác đến 0,01)
Bài 4: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạchAB=10cm, AC=14cm, BC= 12cm . Tính diện tích , bán kính
đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Bài 5a : 1). Cho a,b,c dương , cmr
bc ac ab
a b c
a b c
+ + ≥ + +
2). Tính giá trị biểu thức
sin cos
vôùi tan = -2 vaø

cos 2sin 2
P
α α π
α α π
α α
+
= < <
−
3). Cho tam giác ABC có
1 3
( 4;4), (1; ), ( ; 1)
4 2
A B C− − −
. Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính
khoảng cách từ C đến đường thẳng AB .
2. Theo chương trình nâng cao.
Bài 5b: 1).Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 3) 10( 2) 25 24f x m x m x m= − − − + −
Xác định m để
( ) 0,f x x≤ ∀ ∈ ¡
2). Rút gọn biểu thức
2 2
(tan cot ) (tan cot )P
α α α α
= + − −
3). Cho Hypebol (H): 9x
2
-16y
2

=144 .Xác định độ dài các trục ,tâm sai của (H) và viết phương trình các
đường tiệm cận .

7