De thi chon HSG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.67 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Phòng GD- ĐT PHù Mỹ </b>
<b>TRờng thcs mü quang</b> <b> kú thi häc sinh giái cÊp trờng năm học 2009 - 2010</b>
<b>Môn: TOáN - khối 6</b>
Thời gian làm bài: 120phút (không kể thời gian phát đề)
<b>Câu 1 (4 điểm)</b>
a) Tính giá trị biểu thức:
2010 10 8 4 2010 2010
2010 . 7 :7 3.2 2 :2
b) So sánh hai số: 3210<sub> và 2</sub>350
<b>Câu 2 (4 điểm)</b>
Cho tổng S = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011
a) Tính S
b) Chứng tỏ S là một số chính phương.
c) Tìm các ước ngun tố khác nhau của S.
<b>Câu 3 (4 điểm)</b>
a) Tìm giá trị n
b) Tìm x là số chia trong phép chia 235 cho x được số dư là 14.
<b>Câu 4 (4 điểm)</b>
a) Tìm số tự nhiên x có ba chữ số sao cho x chia cho 7; 8; 9 đều dư 2.
b) Cho n là số tự nhiên bất kỳ.
Chứng minh (n + 3) và (2n + 5) là hai số nguyên tố cùng nhau.
<b>Câu 5 (4 điểm)</b>
Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó khơng có ba điểm nào thẳng hàng.
Hỏi:
a) Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho?
b) Vẽ được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Đáp án chÊm thi häc sinh giái KhèI 6
M«n: Toán
<b></b>
<b>---Cõu 1 (4đ)</b>
<b>a) (2) Tính:</b>
2010 10 8 4 2010 2010
2010 . 7 :7 3.2 2 :2
= 2010
2010.(49 – 3.16 – 1) = 0
<b>b) (2đ) So sánh:</b>
3
210<sub> = 3</sub>
3.70<sub> = (3</sub>
3<sub>)</sub>
70<sub> = 27</sub>
702
350<sub> = 2</sub>
5.70<sub> = (2</sub>
5<sub>)</sub>
70<sub> = 32</sub>
70Vì 27
70<sub> < 32</sub>
70<sub> nên suy ra 3</sub>
210<sub> < 2</sub>
350<sub>.</sub>
<b>Câu 2 (4đ)</b>
<b>a) (2đ) S = </b>
1
+ 3 + 5 + … + 2009 + 2011
<b> = </b> 2011 1 . 2011 1 1
2 2
<b>= 1006</b>
<b>2<sub> = 1 012 036</sub></b>
<b>b) (1đ) S có hai ước nguyên tố là: 2 và 503</b>
<b>c) (1đ) S = 22<sub>.503</sub>2<sub> = 1006</sub>2<sub>: số chính phương</sub></b>
<b>Câu 3 (4đ)</b>
<b>a) (2đ) Tìm x: </b>
<b>(x + 7) </b><b> (x + 2) </b><b> 5 </b><b> (x + 2) </b><b> (x + 2) </b><b> Ư(5) = {-1; 1; -5; 5} </b><b> x </b><b> {-3; -1; -7; 3}</b>
<b>b) (2đ) Tìm số chia x:</b>
<b>235 : x dư 14 </b> <b><sub> 235 – 14 </sub></b><sub></sub><b><sub> x (x > 14) </sub></b> <b><sub> 221 </sub></b><sub></sub><b><sub> x (x > 14) </sub></b> <b><sub> x </sub></b><sub></sub><b><sub> {17; 221}</sub></b>
<b>Câu 4 (4đ)</b>
<b>a) (2đ) Tìm x:</b>
x chia cho 7; 8; 9 dư 2 và x có ba chữ số <sub> (x – 2) </sub><sub></sub><sub> 7; 8; 9 và x có ba chữ số </sub>
<sub> (x – 2) </sub><sub>BC(7, 8, 9) và x có ba chữ số </sub> <sub> x = 504 + 2 = 506.</sub>
<b>b) (2đ) Chứng minh (n + 3, 2n + 5) = 1</b>
Gọi d = (n + 3, 2n + 5)
<sub> n + 3 </sub><sub></sub><sub> d; 2n + 5 </sub><sub></sub><sub> d </sub> <sub> 2(n + 3) </sub><sub></sub><sub> d; 2n + 5 </sub><sub></sub><sub> d </sub> <sub> (2n + 6) – (2n + 5) </sub><sub></sub><sub> d </sub> <sub> 1 </sub><sub></sub><sub> d </sub>
<sub> d = 1.</sub>
<b>Vậy n + 3 và 2n + 5 nguyên tố cùng nhau.</b>
<b>Câu 5 (4đ)</b>
<b>a) (2đ) Số đoạn thẳng vẽ được là: </b>
(6.5): 2 = 15 (đoạn thẳng)
<b>b) (2đ) Số tam giác vẽ được là:</b>
(15.4): 3 = 20(tam giác)
<b>*) Ghi chuù:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<!--links-->
