ĐỀ số 6

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+
• ĐỀ SỐ 6
 
Câu 1.

Cho hàm số  f  x   ax 4  bx 2  c   (a, b, c  )  có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho đồng biến 
trên khoảng nào được liệt kê dưới đây? 

A. (2; ) . 
Câu 2.

B. (2; ) . 

D. (;  2) . 

C. 2  3i . 

D. 13 . 

Mođun của số phức  z  2  3i  là 
A. 1 . 

Câu 3.

 
C. (;2) . 

B. 1 . 


Trong không gian  Oxyz , đường thẳng đi qua điểm  M 1;  2;3  và nhận vectơ  u   2;1;  1  làm 
vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là 
x 1 y  2 z  3
x  2 y 1




A.
.  
B.
2
1
1
1
2
x  2 y 1 z 1
x 1 y  2




C.
.   
D.
1
2
3
2

1

Câu 4.

Cho cấp số nhân   un   có số hạng đầu  u1  3  và số hạng thứ hai  u2  6 . Số hạng thứ tư bằng 
A. 12 .

B. 24 .

1

Câu 5.

1

C. 5 . 

D. 13 . 

Trong không gian  Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm  A 1;0;0  ,  B  0;3;0  ,  C  0;0;4   có phương 

B.

x y z
   0 . 
1 4 3

C.

x y z

   1 . 
1 3 4

D.

x y z
   1 . 
1 4 3

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lũy thừa? 
A. f  x   x .  
3

x

B. f  x   4 .

x

C. f  x   e .

1
3

D. f  x   x .

Một nguyên hàm  F  x   của hàm số  f  x   3x  là 
A. F  x  

Câu 9.

0

B. 0 . 

trình là 
x y z
A.    0 . 
1 3 4

Câu 8.

D. 24 .

1

0

A. 12 . 

Câu 7.

C. 12 .

Biết   f  x  dx  2 ,   g  x  dx  3 . Khi đó    3 f  x   2 g  x   dx  bằng 
0

Câu 6.

z 1

. 
3
z 3
. 
1

3x
 2019 x. B. F  x   3x  2019.   C. F  x   3x ln 3.  
ln 3

D. F  x  

3x
 2019.  
ln 3

Đồ thị trong hình là của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án  A, B, C  và  D . Hàm số đó là 
hàm số nào? 
Trang 1/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />y

O

x

A. f  x    x3  3x 2  3 .  

 

3
f
x


x
 3x 2  3 . 
B.  

C. f  x    x 4  3x 2  3 .  

D. f  x   x3  3x 2  3 . 

Câu 10. Tìm  n    biết khai triển nhị thức   a  2 
A. 13 . 

n4

,  a  2  có tất cả  15  số hạng. 

B. 10 . 

C. 17 . 

D. 11 . 

Câu 11. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng  4a 2  và chiều cao bằng  a  là 
4
A. 16a3 . 
B. 4a 3 . 

C. 2a 3 . 
D. a3 . 
3
Câu 12. Trong các hàm số sau hàm số nào có tập xác định   ? 
1
1
1
A. y 
. 
B. y 
. 
C. y 
. 
1
cos x
cos x  2
cos x 
2

D. y 

1
. 
cos x  1

Câu 13. Số phức  1  i  2  i   i  là 
A. 1  2i . 

B. 3  2i . 

C. 3  3i . 

D. 1  3i . 
2

Câu 14. Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  mặt  cầu   S  : x 2  y 2   z  3  10 .  Tìm  bán  kính  R của  mặt  cầu 

 S  . 
A. 10 . 

B. 10 . 

C. 100 . 

D. 20 . 

Câu 15. Trong  không  gian  Oxyz ,  cho hai  điểm  A  2;  1;0  ,  B  0;1;  2  .  Tìm  tọa  độ  trung  điểm  M   của 
đoạn thẳng  AB  
A. M 1;0;  1 . 

B. M  2;2;  2  . 

C. M  1;1;  1  

D. M  2;0;  2 . 

Câu 16. Hàm số  y  f  x   liên tục trên  R  và có bảng biến thiên như hình bên dưới. biết  f  4   f  8  
Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm đã cho trên  R  bằng 

A. 9 .

B. f  4  .

 
D. 4 .

C. f  8  .
2

Câu 17. Cho  hàm  số  f  x    có  đạo  hàm  f   x    x 2  9  x 2  3 x  ,  x  .   Gọi  T   là  giá  trị  cực  đại  của 
hàm số đã cho. Chọn khẳng định đúng. 
A. T  f  0  . 
B. T  f  9  . 
Trang 2/8 – />
C. T  f  3 . 

D. T  f  3 . 


PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 
Câu 18. Cho hình lăng trụ  ABC. ABC   có đáy là tam giác đều cạnh  a , BB  a 6  Hình chiếu vng góc 
H  của  A  trên mặt phẳng   ABC    trùng với trọng tâm của tam giác  AB C  ( tham khảo hình vẽ 

bên). Cosin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 

 
A.

15
. 

15

B.

3
. 
6

C.

2
. 
3

D.

2
. 
6

Câu 19. Cho khối lăng trụ tam giác đều  ABC. ABC  có tất cả các cạnh bằng  a   bằng. Góc giữa  AB ' và mặt 
phẳng   A ' B ' C ' bằng 
 
0
A. 60 . 
B. 450 . 

C. 30 0 . 

D. 90 0 . 

Câu 20. Cho hai số phức  z1  1  3i  và  z2  3  4i . Môđun của số phức  w 
A. w 

10
. 
2

B. w  

9 13
 i . 
25 25

C. w 

z1
 là 
z2

5
. 
10

D. w 

10
. 
5

Câu 21. Tính thể tích  V  của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng  5cm  và chiều cao bằng  10cm . 
A. V  500  cm3  . 

B. V 

250
cm3  . 

3

C. V 

500
cm3  . 

3

D. V  250  cm3  . 

Câu 22. Trong  mặt  phẳng  Oxy,   gọi  A, B   là  hai  điểm  biểu  diễn  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình 
z 2  2 z  10  0.  Độ dài đoạn thẳng  AB  bằng 
A. 12.
B. 4.  

D. 2.  

C. 6.  

 
Câu 23. Cho  hình  lăng  trụ  đứng  ABC. ABC    có  đáy  ABC   là  tam  giác  vng  tại  A ,  AA  AC  a   và 

AB  a 3 . Khoảng cách từ điểm  A  đến mặt phẳng  ( A ' BC )  bằng 
A.

a 21
. 
7

B.

a 3
. 
7

C.

a 21
. 
3

D.

a 7
. 
3

Câu 24. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy  r  4  và chiều cao  h  4 2  là. 
A. 64 2 . 
B. 32 . 
C. 32 2 . 

D. 128 . 
Câu 25. Khối chóp tứ giác đều  S . ABCD  có tất cả các cạnh bằng  a  có thể tích bằng 
A.

2a 3
. 
2

B. a 3 . 

C.

2a 3
. 
6

D.

a3
. 
3

Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)  x  2 y  2 z  5  0  và điểm  A( 1;3; 2) . Khoảng cách 
từ A đến mặt (P) là 
Trang 3/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />2
14
3 14

A.
 
B.
. 
C. . 
7 .
14
3
Câu 27. Gọi  x1 , x2  là hai nghiệm thực của phương trình  4 x
A. 3 . 

B. 4 . 

2

x

 2x

2

 x 1

D. 1. 
 3 . Giá trị của  x1  x2  bằng 

C. 2 . 

D. 1. 

Câu 28. Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng  7 , số hạng cuối bằng  1792  và công bội bằng  2 . Tổng tất cả 
số hạng của cấp số nhân này bằng 
A. 1785 . 
B. 1791. 
C. 3577 . 
D. 3583 . 
Câu 29. Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  đường  thẳng  d :
đường thẳng  d  là 



A. u   1;1; 4  .  



B. u   4;6;  1 .  

x 1 y 1 z  4
.  Một  vectơ  chỉ  phương  của 


2
3
1



C. u   2;3;  1 . 



D. u   2;3;1 . 

Câu 30. Trong  không  gian  Oxyz ,  phương  trình  của  mặt  phẳng  đi  qua  điểm  M 1;1;0  và  có  vectơ  pháp 
 

tuyến  n  1;1;1  là 
A. x  y  3  0 . 

B. x  y  z  2  0 .  C. x  y  z  1  0 . 

Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y   x  2 
A.

7
. 
2

D. x  y  2  0 . 

1
1
 trên đoạn   4;   bằng 
x 1
2


B. 1. 

C. 3 . 

D.

31
. 
5

Câu 32. Phương trình bậc hai  z 2  az  b  0  a, b     có một nghiệm  3  2i . Tính  S  2a  b . 
A. S  25 . 

B. S  32 . 

Câu 33. Số nghiệm thực của phương trình  9 x
A. 0 . 
B. 1 . 

2

 4 x 3

C. S  25 . 

D. S  32 . 

C. 3 . 

D. 2 . 

 1  là 

Câu 34. Cho hàm số  f  x   liên tục trên    và có một nguyên hàm là  F  x  . Biết  F 1  8 , giá trị  F  9   
được tính bằng cơng thức 
A. F  9   f   9  . 
 

B. F  9   8  f  1 . 

9

9

C. F  9    8  f  x   dx . 
1

D. F  9   8   f  x  dx . 
1

Câu 35. Diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số  y   x3  và  y  x 2  2 x  là 

9
A. S  .  
4

7
B. S  .  
3

C. S 

37

. 
12

4
D. S  .  
3


Câu 36. Trong không gian  Oxyz , cho hai điểm  A(1;1;0), B(2; 1;1).  Một véc tơ pháp tuyến  n  của mặt phẳng 

(OAB)  (với  O  là gốc tọa độ) là 


A. n  (3;1; 1) . 
B. n  (1; 1; 3) . 


C. n  (1; 1;3) . 


D. n  (1;1;3) . 

Câu 37. Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng   3cm  và chiều cao 8cm , người ta muốn 
làm hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật để đựng cốc (xem hình vẽ). Diện tích phần giấy cứng để 
làm hộp đựng (vừa khít cốc, kín hai đầu và khơng tính lề, mép) bằng 

Trang 4/8 – />

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 

A. 288cm2 . 

B. 105cm 2 . 

C. 192 cm2 . 

D. 264 cm 2 .

Câu 38. Gọi  S  là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình  log 1  x  2   2 . Tổng các phần 
2

tử của  S  bằng 
A. 2 . 

B. 0. 

C. 2. 

D. 3. 

Câu 39. Cho hàm  y  f  x   số có bảng biến thiên như sau: 

 
Phương trình  f  x   m  có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi 
A. 2  m  2 . 

B. 2  m  2 . 

C. 4  m  2 . 

D. 4  m  2 .

Câu 40. Tính độ dài đoạn thẳng  CD  trong hình bên dưới 
y

D
3

y=

2

C
-3

1

-2 -1 O
-1
-2

y=x+2

A. CD  8 . 

B. CD  27 . 

Câu 41. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  f  x  
A. tan x  cot x  C . 

x-1
x-2

B. tan x  cot x  C . 

1

2

3

x

 
C. CD  13 . 

D. CD  26 . 

1
 
 trên khoảng   0;   là 
2
sin x cos x
 2
2

C.  tan x  cot x  C .  D.  tan x  cot x  C . 

Câu 42. Gọi   C   là đồ thị của hàm số  y  log 2018 x  và   C   là đồ thị hàm số  y  f  x  ,   C    là đối xứng 
với   C   qua trục tung. Hàm số  y  f  x   đồng biến trên khoảng nào sau đây? 

A.  0;1 . 

B.  ; 1 . 

C.  1;0  . 

D. 1;   . 

Trang 5/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 43. Cho  hình  chóp  S . ABCD   có  đáy  là  hình  thang  vuông  tại A   và  B , AB  AD  a ,  BC  2a .  Cạnh 
bên  SB  vng góc với đáy và  SB  a 7 ,  M  là trung điểm của  BC  (tham khảo hình vẽ bên). Tính 
khoảng cách  d  giữa hai đường thẳng  AM và  SC  

A. d 

a 14
. 
3

Câu 44. Cho hàm số 

B. d 

f  x

 biết 

A. 3ln 2  1 . 

3a 14
. 
2

f 0  1

C. d 

 và  f   x  

3x  1

 x  1

B. 8ln 2 . 

2

3a 7
. 
7

D. d 

a 14
.
6

1

. Tích phân   f  x  dx  bằng 
0

C. 3ln 2  2 . 

D. 8ln 2  4 . 

Câu 45. Có  bao nhiêu giá  trị  nguyên của  tham số  m   để  phương trình  9 x  8.3x  m  4  0   có hai  nghiệm 
phân biệt? 
A. 17 . 
B. 16 . 
C. 15 . 
D. 18 . 
Câu 46. Cho  hàm  số  y  x 3  3 x 2  3 x  5   có  đồ  thị  (C ) .  Tìm  tất  cả  những  giá  trị  nguyên  của 

k   2019; 2019  để trên đồ thị  (C )  có ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vng góc với đường 
thẳng  d : y  (k  3) x . 
A. 2021 . 
Câu 47. Cho 

hàm 

B. 2017 . 

y  f  x  

số 

C. 2022 . 

liên 

tục 

và 

có 

D. 2016 . 
đạo 

hàm 

trên 

 

thỏa 

mãn 

1

a
a
5 f  x   7 f 1  x   3  x 2  2 x  , x   , biết rằng tích phân  I   x. f   x  dx    (với   là phân 
b
b
0

số tối giản ). Tính  T  8a  3b . 
A. T  1 . 
B. T  0 . 

C. T  16 . 

D. T  16 . 

Câu 48. Cho hàm số  f  x   có bảng xét dấu đạo hàm như sau 

x 
 
f   x     

 

  1   

 

2  

 

3 

 

 4  

 

-  

0  

+  

0  

+  

0  

-  

0  

+  

 Hàm số  y  f 1  2 x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 3

A.   ;  1 . 
 2


B.  ; 1 . 

C.  1; 0  . 

D.  ;  2  . 

Câu 49. Giá  trị  lớn  nhất  của  hàm  số  f  x   10 x  1  x3  2 x  m trên   1;3 có  giá  trị  nhỏ  nhất  thuộc 
khoảng nào dưới đây?
A.  33;34  . 

B.  35;36  . 

Trang 6/8 – />
C.  31;33 . 

D.  34;35 . 


PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 
Câu 50. Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của 

 5
phương trình  f 2 cos x  1  trên khoảng   0;
 2




  là: 


A. 4 .

B. 3 .

C. 5 .



 
D. 2 .

Trang 7/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 
2.D 
3.A 
4.B 
5.B 
6.C 
7.D 
11.B 
12.B 
13.A 
14.A 
15.A 
16.C 
17.C 
21.D 
22.C 
23.A 

24.A 
25.C 
26.C 
27.D 
31.C 
32.C 
33.D 
34.D 
35.C 
36.B 
37.D 
41.A 
42.C 
43.D 
44.D 
45.C 
46.C 
47.B 

8.D 
18.D 
28.C 
38.C 
48.A 

9.B 
19.B 
29.C 
39.A 
49.D 

10.B 
20.D 
30.B 
40.D 
50.C 

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương   />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
 

Trang 8/8 – />