PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 4

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƢ PHẠM
BỘ MÔN GIÁO DỤC TIỂU HỌC- MẦM NON

THẠCH MINH TÂN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY TỐN HỌC
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở
LỚP 4

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC

CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: TS. DƢƠNG HỮU TÒNG


TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƢ PHẠM
BỘ MÔN GIÁO DỤC TIỂU HỌC - MẦM NON

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở
LỚP 4

CÁN BỘ HƢỚNG DẪN:

HỌ TÊN SINH VIÊN:

TS. DƢƠNG HỮU TÒNG

THẠCH MINH TÂN

MSSV: B1608473
Cần Thơ, tháng 7 năm 2020


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành đề tài luận văn “Phát triển năng lực tƣ duy toán học cho học sinh
trong dạy học hình học ở lớp 4”, tơi xin tỏ lòng biết ơn đến giáo viên hƣớng dẫn là
thầy Dƣơng Hữu Tịng, ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn tơi trong suốt quá trình nghiên
cứu và thực hiện đề tài luận văn. Ngồi ra, tơi cịn muốn gửi lời cám ơn đến thầy Lữ
Hùng Minh cố vấn học tập trong 4 năm vừa qua, thầy đã hết lịng giúp đỡ tơi trong
suốt q trình học đại học.
Tơi xin cám ơn q Thầy, Cô trong bộ môn Giáo dục Tiểu học – Mầm non nói
chung, cũng nhƣ thầy cơ trong Khoa Sƣ phạm nói riêng. Tơi xin cám ơn các Thầy, Cơ
đã dạy dỗ, động viên, tận tình truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm q báu của mình
trong những năm tơi học tập tại trƣờng.
Bên cạnh đó, tơi cũng chân thành gửi lời cám ơn đến Trƣờng Tiểu học Ngô Quyền,
cô Trần Ngọc Thu và tập thể lớp 4.6 đã tạo điều kiện cho tôi đƣợc học tập và thực hiện
đề tài nghiên cứu của mình.
Trên hết tơi xin bày tỏ lịng kính trọng và sự biết ơn sâu sắc đến gia đình đã tạo mọi
điều kiện tốt nhất trong thời gian tơi thực hiện luận văn. Bên cạnh đó, tơi cũng xin cám
ơn tất cả các bạn của tôi. Cám ơn các bạn đã luôn giúp đỡ, hỗ trợ tôi khi tơi gặp khó
khăn.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng để thực hiện đề tài một cách hoàn chỉnh nhất, nhƣng
vẫn cịn thiếu sót mà bản thân chƣa thấy đƣợc. Tơi mong nhận đƣợc sự góp ý của q
Thầy Cơ.
Tơi xin chân thành cảm ơn!

Cần Thơ, ngày 30 tháng 06 năm 2020

Thạch Minh Tân

i


DANH MỤC VIẾT TẮT
KÍ HIỆU VIẾT TẮT

DIỄN GIẢI

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

HDH

Hƣớng dẫn học

TLHDH

Tài liệu hƣớng dẫn học

ii

DANH MỤC BIỂU BẢNG
Bảng 1: So sánh dạy học định hƣớng nội dung và định hƣớng phát triển năng lực
Bảng 2: Bảng tóm tắt nội dung hình bình hành
Bảng 3: Bảng tóm tắt nội dung hình thoi

iii


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................... 2
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ............................................................................ 2
4. Giả thuyết khoa học ................................................................................................. 2
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................................... 2
6. Phƣơng pháp nghiên cứu .......................................................................................... 3
7. Đóng góp của đề tài ................................................................................................. 3
8. Cấu trúc luận văn ..................................................................................................... 3
CHƢƠNG 1................................................................................................................. 4
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................................................. 4
1.1 Một số vấn đề chung về năng lực ........................................................................... 4
1.1.1 Khái niệm chung về năng lực .......................................................................... 4
1.1.2 Đặc điểm của năng lực .................................................................................... 6
1.1.3 Một số loại năng lực ........................................................................................ 6
1.1.4 So sánh dạy học định hƣớng nội dung và định hƣớng phát triển năng lực ........ 7
1.2 Các vấn đề chung về tƣ duy ................................................................................... 8
1.2.1 Khái niệm chung về tƣ duy.............................................................................. 8
1.2.2 Đặc điểm của tƣ duy........................................................................................ 9
1.2.3 Các thao tác của tƣ duy ................................................................................. 11

1.2.4 Một số loại hình tƣ duy ................................................................................. 13
1.3 Nội dung phần hình học trong sách giáo khoa mơn Tốn ở lớp 4 ......................... 14
1.3.1 Hình bình hành.............................................................................................. 14
1.3.2 Hình thoi ....................................................................................................... 15
1.3.3 Luyện tập ...................................................................................................... 16
1.3.4 Hệ thống các bài về góc, đƣờng thẳng và các bài thực hành .......................... 16
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 .......................................................................................... 17
CHƢƠNG 2............................................................................................................... 18
MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở LỚP 4 ............... 18
2.1 Nội dung dạy học hình học hiện nay .................................................................... 18
2.1.1 Theo chƣơng trình giáo dục hiện hành........................................................... 18
iv


2.1.1.1 Về yêu cầu cần đạt.................................................................................. 18
2.1.1.2 Ƣu điểm ................................................................................................. 20
2.1.1.3 Hạn chế .................................................................................................. 20
2.1.2 Theo chƣơng trình giáo dục phổ thông mới ................................................... 20
2.1.1.1 Về yêu cầu cần đạt.................................................................................. 20
2.1.1.2 Ƣu điểm ................................................................................................. 21
2.1.1.3 Hạn chế .................................................................................................. 21
2.2 Cách trình bày của các yếu tố hình học ................................................................ 22
2.2.1 Nội dung của các yếu tố hình học .................................................................. 22
2.2.2 Cấu trúc bài dạy ............................................................................................ 22
2.2.3 Cấu trúc bài học mơn Tốn ........................................................................... 24
2.3 Xác định và lựa chọn nội dung bài học phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh ... 26
2.3.1 Ý nghĩa ......................................................................................................... 26
2.3.2 Xác định và lựa chọn nội dung bài học .......................................................... 26
2.4 Lựa chọn và vận dụng hình thức tổ chức dạy học phát triển năng lực tƣ duy cho

học sinh ..................................................................................................................... 28
2.4.1 Ý nghĩa ......................................................................................................... 28
2.4.2 Lựa chọn và vận dụng hình thức tổ chức dạy học thích hợp với mơn Tốn giúp
học sinh phát triển tƣ duy ....................................................................................... 29
2.5 Lựa chọn và vận dụng phƣơng pháp dạy học thích hợp nhằm phát triển năng lực tƣ
duy cho học sinh ........................................................................................................ 35
2.5.1 Ý nghĩa ......................................................................................................... 35
2.5.2 Một số căn cứ của việc lựa chọn và vận dụng phƣơng pháp dạy học ............. 35
2.5.3 Một số phƣơng pháp dạy học có thể áp dụng trong dạy học để phát triển năng
lực tƣ duy toán học cho học sinh ............................................................................ 37
2.5.3.1 Giải quyết vấn đề.................................................................................... 37
2.5.3.2 Thảo luận nhóm...................................................................................... 42
2.5.3.3 Tổ chức trị chơi ..................................................................................... 46
2.5.3.4 Dự án ..................................................................................................... 49
2.6 Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm....................................................................... 53
2.6.1 Tổ chức tiết học sử dụng đồ dùng trực quan để phát triển năng lực tƣ duy tốn
học trong dạy học hình học ở lớp 4 ........................................................................ 53
2.6.2 Sử dụng phƣơng pháp tƣ duy toán học trong việc giải các bài tốn diện tích,
chu vi ..................................................................................................................... 59
v


2.6.3 Coi trọng phƣơng pháp thực hành – luyện tập trong việc giảng dạy hình học ở
lớp 4 ...................................................................................................................... 64
2.6.4 Thƣờng xun củng cố, ơn tập và hệ thống hóa các kiến thức đã học ............ 68
2.6.5 Rèn luyện kĩ năng sử dụng các dụng cụ có liên quan đến hình học ................ 72
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 .......................................................................................... 76
CHƢƠNG 3............................................................................................................... 77
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..................................................................................... 77
3.1 Mục đích và yêu cầu thực nghiệm ........................................................................ 77

3.1.1 Mục đích ....................................................................................................... 77
3.1.2 Yêu cầu ......................................................................................................... 77
3.1.3 Nhiệm vụ ...................................................................................................... 78
3.1.4 Các nguyên tắc tổ chức thực nghiệm ............................................................. 78
3.2 Đối tƣợng và địa bàn thực nghiệm ....................................................................... 78
3.3 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ........................................................................... 78
3.4 Phân tích tiên nghiệm........................................................................................... 79
3.5 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm........................................................................... 79
3.5.1 Tổ chức thực nghiệm..................................................................................... 79
3.5.2.1 Kế hoạch bài giảng minh họa ................................................................. 80
3.5.2.2 Mô tả tiết dạy thực nghiệm ..................................................................... 84
3.5.2.3 Thuận lợi và khó khăn khi thực nghiệm .................................................. 86
3.6 Phân tích hậu nghiệm ........................................................................................... 86
3.6.1 Phân tích giáo án ........................................................................................... 86
3.6.2 Nhận xét của giáo viên .................................................................................. 87
3.7 Kết luận thực nghiệm sƣ phạm ............................................................................. 87
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.................................................................................... 89
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................................... 91
PHỤ LỤC .................................................................................................................. 93

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Việc đổi mới chƣơng trình giáo dục theo định hƣớng phát triển năng lực hiện nay ở
nƣớc ta đòi hỏi ngƣời giáo viên phải thay đổi từ cách soạn giáo án đến cách giảng dạy
và truyền thụ kiến thức đến với học sinh. Riêng đối với mơn Tốn theo chƣơng trình
giáo dục phổ thơng mới của Bộ GD&ĐT công bố ngày 26/12/2018, tập trung phát
triển các năng lực chung và riêng theo từng cấp học nhằm phát triển toàn diện các

năng lực để phù hợp với yêu cầu của xã hội. Trƣớc khi đổi mới mơn Tốn là một mơn
học có thể xem là buồn chán và áp đặt vì giáo viên chỉ việc dạy các quy tắc, cơng thức
sau đó học sinh cần phải học thuộc và áp dụng vào tính các bài tốn có sẵn, thiếu tính
thực tế.
Hiện nay, với việc ra đời của chƣơng trình mới để đáp ứng yêu cầu càng cao của xã
hội; mơn Tốn đã có sự thay đổi mạnh mẽ về cách truyền thụ kiến thức và thực hiện áp
dụng các kiến thức đã học vào thực tế đã làm thay đổi sâu sắc sự nhận thức về bộ mơn
tốn. Việc phát triển các năng lực trong học toán đƣợc chú trọng, đặc biệt là năng lực
tƣ duy tốn học khi học sinh học về hình học. Theo thời lƣợng dành cho các nội dung
giáo dục thì mạch kiến thức hình học và đo lƣờng chiếm 22% trong tổng thời gian cho
các mạch nội dung ở lớp 4. Mặc dù chiếm một khối lƣợng kiến thức không lớn nhƣng
hình học lại có một vai trị rất quan trọng trong thực tế cuộc sống, rất nhiều lĩnh vực
ứng dụng kiến thức về hình học nhƣ: Địa chính, xây dựng, kiến trúc, chế tạo,… Các
lĩnh vực trên đều rất cần năng lực tƣ duy tốn học để tính tốn chính xác các chi tiết
hoặc phân chia các vị trí thật logic hay đơn giản là tƣởng tƣợng ra cấu trúc của ngơi
nhà, của một chi tiết nào đó,…
Để có thể giúp ngƣời học đạt đƣợc những yêu cầu của cơng việc sau này hay gần
nhất là để giải chính xác các bài tốn về hình học khi cịn ngồi ở ghế nhà trƣờng thì
điều đầu tiên chúng ta cần phải làm là rèn luyện khả năng tƣ duy toán học cho học sinh
từ nhỏ đặc biệt là khi các em học lớp 4. Ở lớp 4, các em đƣợc làm quen với các biểu
tƣợng về đại lƣợng và mối quan hệ của biểu tƣợng về đại lƣợng với đơn vị đo đại
lƣợng; sử dụng một số dụng cụ thông dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời
gian với các đơn vị đo đã học; tính tốn và ƣớc lƣợng với các số đo đại lƣợng. Tuy
nhiên, phần hình học khá khơ khan và trừu tƣợng, đồng thời cũng khó thu hút sự quan
1


tâm chú ý của học sinh nên việc tiếp thu của học sinh nên cũng không đƣợc tốt dẫn
đến kết quả là học sinh phát triển kém về mặt tƣ duy tốn học trong phần hình học. Vì
vậy, chúng ta cần có biện pháp giúp phát triển năng lực tƣ duy tốn học cho học sinh

trong dạy học hình học ở lớp 4 là điều rất cần thiết.
Hiện nay, việc học sinh khơng thể tính đƣợc diện tích của một mảnh đất, một mảnh
vƣờn hay đơn giản là tính độ dài của một cạnh của một hình nào đó vẫn thƣờng xảy ra.
Nguyên nhân của sự việc này là do học sinh chƣa đƣợc phát triển năng lực tƣ duy tốn
học trong lúc học về hình học. Mặt khác, giáo viên có thể chƣa cho học sinh thực hiện
các hoạt động gắn với thực tế hoặc chƣa đƣa ra đƣợc các bài toán sát với thực tế cuộc
sống của học sinh. Do đó, học sinh chƣa đƣợc phát triển về năng lực tƣ duy tốn học
thơng qua việc học hình học nên vẫn khơng giải quyết đƣợc các bài tốn gắn với thực
tế.
Vì những lí do trên, chúng tơi đã chọn đề tài: “Phát triển năng lực tƣ duy toán học
cho học sinh trong dạy học hình học ở lớp 4”.

2. Mục đích nghiên cứu
Nhằm phát triển năng lực tƣ duy tốn học cho học sinh trong dạy học hình học ở lớp
4 từ đó thiết kế các hoạt động dạy học để phát triển năng lực tƣ duy toán học cho học
sinh lớp 4 trong dạy học hình học.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tƣợng nghiên cứu là năng lực tƣ duy hình học của học sinh lớp 4.
Phạm vi nghiên cứu: Quá trình dạy học hình học cho học sinh lớp 4 ở trƣờng tiểu
học Ngô Quyền, Cần Thơ.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên phát triển đƣợc năng lực tƣ duy toán học cho học sinh trong dạy học
hình học ở lớp 4 thì chất lƣợng và hiệu quả trong dạy học hình học sẽ đƣợc nâng cao.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu năng lực tƣ duy tốn học của học sinh.
- Phân tích nội dung hình học ở lớp 4.
- Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển năng lực tƣ duy tốn học cho
học sinh trong dạy học hình học ở lớp 4.
2

- Thực nghiệm sƣ phạm, kiểm tra tính khả thi và hiệu quả.

6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Sƣu tầm, đọc và phân tích, tổng hợp các tài liệu có
liên quan đến tƣ duy, năng lực tƣ duy, phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh tiểu
học.
- Phƣơng pháp điều tra, phỏng vấn: Quan sát thực tế, khảo sát bằng phiếu câu hỏi để
tìm hiểu thực trạng dạy học hình học ở lớp 4.
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Thực nghiệm sƣ phạm mơn Tốn để kiểm tra
tính khả thi và hiệu quả của việc phát triển năng lực tƣ duy toán học cho học sinh
trong dạy học hình học ở lớp 4.
- Phƣơng pháp xử lí thơng tin: Tổng hợp, phân tích, định lƣợng, định tính, thống kê
và phân tích thống kê về sự phát triển của năng lực tƣ duy toán học ở học sinh.

7. Đóng góp của đề tài
- Nghiên cứu một số hình trong phần hình học ở tốn lớp 4 nhằm giúp phát triển năng
lực tƣ duy toán học của học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp dạy học giúp học sinh phát triển đƣợc năng lực tƣ duy
tốn học thơng qua việc học hình học ở lớp 4.

8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận. Luận văn gồm 3 chƣơng cụ thể nhƣ sau:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2: Một số biện pháp sƣ phạm giúp phát triển năng lực tƣ duy toán học
cho học sinh trong dạy học hình học ở lớp 4.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.

3

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Một số vấn đề chung về năng lực
1.1.1 Khái niệm chung về năng lực
Năng lực đƣợc định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn khác nhau về
khía cạnh của năng lực từ nhiều tác giả, nhà nghiên cứu. Các định nghĩa về “năng lực”
phổ biến:
- Năng lực là tính chất tâm sinh lí của con ngƣời chi phối các quá trình tiếp thu các
kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo cũng nhƣ hiệu quả thực hiện một hoạt động nhất định.
(Theo P.A.Rudich) [16].
- Năng lực là một tích hợp những kĩ năng cho phép nhận biết một tình huống và đáp
ứng với tình huống đó một cách tích hợp và một cách tự nhiên. (Gerard và Roegiers,
1993) [17].
- Năng lực là một tập hợp trật tự các kĩ năng (các hoạt động) tác động lên một nội
dung trong một loại tình huống cho trƣớc để giải quyết các vấn đề do tình huống
này đặt ra. (De Ketele, 1995) [19].
- Năng lực là một vấn đề tích hợp ở chỗ nó bao hàm cả những nội dung, những hoạt
động cần thực hiện và những tình huống trong đó diễn ra các hoạt động. (Xavier
Roegiers, 1996) [18].
- Năng lực đƣợc xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc nhƣ là các
khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua
ý chí. (John Erpenbeck 1998) [4].
- Năng lực là các khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học
đƣợc… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa
trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử
dụng một cách thành cơng và có trách nhiệm các giải pháp… trong những tình
huống thay đổi. (Weinert, 2001) [20].
- Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành

công nhiệm vụ trong một số bối cảnh cụ thể. (OECD, 2002) [22].

4


- Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kĩ năng, thái độ và hứng thú để
hành động một cách phù hợp và các tình huống đa dạng của cuộc sống. (Québec –
Ministere de I’Education, 2004) [21, tr.12].
- Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận
hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành cơng nhiệm vụ hoặc giải
quyết hiệu quả vấn đề đặt ra trong cuộc sống. (Nguyễn Công Khanh, 2012) [11].
- Theo tác giả Đặng Thành Hƣng cho rằng, về mặt thực hiện, kĩ năng phản ánh năng
lực làm, tri thức phản ánh năng lực nghĩ và thái độ phản ánh năng lực cảm nhận.
Năng lực là “tổ hợp những hành động vật chất và tinh thần tƣơng ứng với dạng hoạt
động nhất định dựa vào những thuộc tính cá nhân (sinh học, tâm lý và giá trị xã hội)
đƣợc thực hiện tự giác và dẫn đến kết quả phù hợp với trình độ thực tế của hoạt
động. Trong định nghĩa này, tác giả đã đƣa vào yếu tố rất quan trọng làm rõ những
thuộc tính cá nhân – đó là sinh học, tâm lý và giá trị xã hội. [10]
- Theo Từ điển Triết học: Năng lực hiểu theo nghĩa rộng là những đặc tính tâm lý của
cá thể điều tiết hành vi của cá thể và là điều kiện cho hoạt động sống của cá thể.
Năng lực chung nhất của cá thể là tính nhạy cảm đƣợc hồn thiện trong một q
trình phát triển về mặt phát sinh lồi và về mặt phát triển cá thể.
- Theo Từ điển Tiếng Việt: Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên
sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó.
- Theo Từ điển mở Wiktionary: Năng lực là khả năng làm việc tốt nhờ có phẩm chất
đạo đức và trình độ chun mơn.
- Theo Từ điển năng lực của Đại học Harvard thì năng lực, theo thuật ngữ chung
nhất, là “những thứ” mà một ngƣời phải chứng minh có hiệu quả trong việc làm, vai
trị, chức năng, cơng việc, hoặc nhiệm vụ. Định nghĩa này ám chỉ trực tiếp về tác
nghiệp/ hành nghề khi diễn giải “những thứ” này bao gồm hành vi phù hợp với việc

làm, động cơ và kiến thức/ kỹ năng kỹ thuật. Năng lực đƣợc xác định thông qua các
nghiên cứu về việc làm và vai trị cơng việc.
- Trong chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể đƣa ra quan niệm: Năng lực là
thuộc tính cá nhân đƣợc hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và q trình học
tập, rèn luyện, cho phép con ngƣời huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các
thuộc tính cá nhân khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành cơng một
loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. [3]
5


+ Những năng lực chung đƣợc tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần
hình thành, phát triển: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng
lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
+ Những năng lực chun mơn đƣợc hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số
môn học, hoạt động giáo dục nhất định: Năng lực ngôn ngữ, năng lực tính tốn, năng
lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội; Năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm
mỹ, năng lực thể chất.
Qua các khái niệm nêu trên, có rất nhiều khái niệm về năng lực nhƣng bản chất của
năng lực chính là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc
tính tâm lý cá nhân để hồn thành một cơng việc nhất định sao cho hợp lí với thực tế
lúc đó. Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một
tình huống nhất định có ý nghĩa, chứ khơng tiếp thu lƣợng kiến thức rời rạc.
1.1.2 Đặc điểm của năng lực
- Có sự tác động của một cá nhân cụ thể tới một đối tƣợng cụ thể (kiến thức, quan hệ
xã hội,...) để có một sản phẩm nhất định, do đó có thể phân biệt ngƣời này với
ngƣời khác.
- Năng lực là một yếu tố đƣợc cấu thành trong một hoạt động cụ thể, tồn tại trong quá
trình vận động, phát triển của một hoạt động cụ thể. Vì vậy, năng lực vừa là mục
tiêu, vừa là kết quả hoạt động.
- Kết quả trong công việc là sự phản ánh năng lực của mỗi cá nhân khi thực hiện

cơng việc đó. Do đó, ta có thể đánh giá đƣợc năng lực của mỗi ngƣời khi cùng nhau
thực hiện hay giải quyết một cơng việc nào đó. Mỗi ngƣời có một năng lực khác
nhau (năng lực học tập, năng lực tƣ duy, năng lực quản lí bản thân,…) và khơng có
năng lực chung chung.
1.1.3 Một số loại năng lực
Mơ hình năng lực theo OECD đƣợc thực hiện trong chƣơng trình dạy học ở các
nƣớc thuộc OECD, năng lực đƣợc chia thành hai nhóm chính đó là các năng lực chung
và các năng lực chuyên môn.
- Năng lực chung: Là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi… làm nền tảng
cho mọi hoạt động của con ngƣời trong cuộc sống và trong lao động. Một số năng

6


lực cốt lõi của học sinh tiểu học: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng
lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính tốn.
- Năng lực chun mơn: Là những năng lực đƣợc hình thành và phát triển trên cơ sở
các năng lực chung theo định hƣớng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt
động, cơng việc hoặc tình huống, mơi trƣờng đặc thù, cần thiết cho những hoạt
động chuyên biệt trong các lĩnh vực chuyên biệt nhƣ Toán học, Âm nhạc, Mĩ
thuật,… Một số năng lực chun biệt trong mơn Tốn nhƣ: Năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính tốn.
- Năng lực chung và năng lực chun mơn có quan hệ qua lại chặt chẽ với nhau, năng
lực chung là cơ sở của năng lực chun mơn, năng lực chung càng phát triển thì dễ
đạt đƣợc năng lực chuyên môn. Ngƣợc lại, sự phát triển của năng lực chuyên môn
trong những điều kiện nhất định có ảnh hƣởng rất lớn đối với sự phát triển của năng
lực chung.
1.1.4 So sánh dạy học định hướng nội dung và định hướng phát triển năng lực
Bảng 1: So sánh dạy học định hƣớng nội dung và định hƣớng phát triển năng lực
Tiêu chí

Dạy học định hướng nội dung

Dạy học định hướng phát triển năng lực

Mục

Mục tiêu đƣợc mô tả không chi Kết quả học tập cần đạt, đƣợc mô tả chi

tiêu

tiết và không nhất thiết phải tiết và có thể quan sát, đánh giá đƣợc; thể

giáo

quan sát, đánh giá đƣợc.

hiện đƣợc mức độ tiến bộ của học sinh

dục

một cách liên tục

Nội

Việc lựa chọn các nội dung dựa Đƣợc tự do lựa chọn những nội dung sao

dung

vào các khoa học chuyên môn, cho đạt đƣợc kết quả đã đề ra, các nội

giáo

không gắn liền với thực tiễn. dung gắn liền với thực tiễn. Chƣơng trình

dục

Nội dung đƣợc quy định chi tiết chỉ quy định những nội dung chính,
trong chƣơng trình.

khơng quy định chi tiết.

Phƣơng

Giáo viên giữ vai trị trung tâm, - Học sinh là trung tâm, tự tìm hiểu và

pháp

là ngƣời truyền thụ kiến thức. lĩnh hội tri thức. Giáo viên là ngƣời tổ

dạy học

Học sinh tiếp thu thụ động chức và hƣớng dẫn. Chú trọng sự phát
những tri thức đƣợc quy định triển khả năng giải quyết vấn đề, khả
năng giao tiếp,…

sẵn.

7

- Chú trọng sử dụng các quan điểm,
phƣơng pháp và kỹ thuật dạy học tích
cực; các phƣơng pháp dạy học thí
nghiệm, thực hành.
Hình

Chủ yếu dạy học lý thuyết trên Hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt

thức

lớp học.

động gắn với thực tiễn cuộc sống (hoạt
động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa

dạy học

học, trải nghiệm sáng tạo), đẩy mạnh ứng
dụng công nghệ thông tin và truyền thông
trong dạy và học.
Đánh

Tiêu chí đánh giá đƣợc xây Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực đầu

giá kết dựng chủ yếu dựa trên sự ghi ra, có tính đến sự tiến bộ trong quá trình
quả học nhớ và tái hiện nội dung đã học tập, chú trọng các khả năng vận dụng
tập

học.

trong các tình huống thực tiễn.

1.2 Các vấn đề chung về tƣ duy
1.2.1 Khái niệm chung về tư duy
Có nhiều khái niệm về “tƣ duy” khác nhau ở các lĩnh vực nhƣ:
- Theo Tâm lý học: Tƣ duy là một q trình tâm lí phản ánh những thuộc tính, bản
chất, mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tƣợng trong
hiện thực khách quan mà trƣớc đó ta chƣa biết.
- Trong Từ điển Giáo dục học có viết: “ Tƣ duy là giai đoạn cao của quá trình nhận
thức, cho phép phản ánh đƣợc bản chất và các mối quan hệ của sự vật khách quan
mà con ngƣời không nhận biết đƣợc bằng tri giác và cảm giác trực tiếp hoặc biểu
tƣợng".
- Theo Từ điển Triết học thì “tƣ duy” là sản phẩm cao nhất của vật chất đƣợc tổ chức
một cách đặc biệt là bộ não, q trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong
các khái niệm, phán đoán, lý luận,… Tƣ duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản
xuất của con ngƣời và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện
những mối liên hệ vối quy luật của thực tại.

8


- Theo Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê: Tƣ duy là giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những
hình thức nhƣ biểu tƣợng, khái niệm, phán đốn và suy lý.
Nhƣ vậy, tuy có nhiều cách diễn đạt khác nhau nhƣng đặc điểm chung của các phát
biểu trên là: “Tƣ duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất,
những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật bên trong của sự vật, hiện tƣợng trong
hiện thực khách quan”. Đây là q trình nhận thức đặc biệt chỉ có thể diễn ra. Đƣợc
hình thành trong quá trình lao động và sự tƣơng tác giữa ngƣời với ngƣời trong các

mối quan hệ xã hội. Tƣ duy nảy sinh khi gặp tình huống có vấn đề trong thực tiễn hoặc
trong học tập. Để có đƣợc sản phẩm cuối cùng của tƣ duy là các khái niệm, giả
thuyết,…cần trải qua các quá trình khái qt hóa và trừu tƣợng hóa, phân tích và tổng
hợp.
Vậy, tƣ duy là sản phẩm của hoạt động xã hội, trải qua các quá trình khác nhau để
tạo ra sản phẩm cuối cùng giúp con ngƣời tiếp thu đƣợc những tri thức khái qt mà
cịn có khả năng nhận thức và tìm tịi, sáng tạo thêm những cái mới.
1.2.2 Đặc điểm của tư duy
a) Tính có vấn đề của tƣ duy
Khơng phải bất cứ hồn cảnh nào tƣ duy cũng xuất hiện. Trên thực tế, tƣ duy chỉ
nảy sinh khi chúng ta gặp tình huống có vấn đề, đó là những tình huống mà con ngƣời
khơng thể giải quyết bằng những vốn hiểu biết có sẵn của bản thân, hay bằng những
phƣơng tiện, phƣơng pháp có sẵn. Nhƣng khơng phải tình huống có vấn đề nào cũng
kích thích đƣợc hoạt động tƣ duy. Muốn kích thích đƣợc tƣ duy thì tình huống có vấn
đề phải đƣợc cá nhân nhận thức đầy đủ và có nhu cầu giải quyết vấn đề đó, qua đó tình
huống sẽ đƣợc chuyển thành nhiệm vụ tƣ duy của cá nhân. Nghĩa là cá nhân xác định
đƣợc cái gì đã biết, đã cho và cái gì chƣa biết, cần phải tìm và có nhu cầu muốn biết,
muốn tìm cái mới. Chỉ có trên cơ sở đó tƣ duy mới xuất hiện. Tính có vấn đề của tƣ
duy là tính chất cơ bản và quan trọng nhất trong q trình tƣ duy. Khơng có hồn cảnh
có vấn đề q trình tƣ duy khơng thể hình thành và phát triển đƣợc.
b) Tính gián tiếp của tƣ duy
- Tính gián tiếp của tƣ duy thể hiện ở việc con ngƣời sử dụng ngôn ngữ để tƣ duy.

Con ngƣời dùng não để tƣ duy vì thế những gì ta tƣ duy không thể thể hiện ra bên
9


ngồi đƣợc. Nhờ có ngơn ngữ mà con ngƣời sử dụng các kết quả nhận thức (quy
tắc, công thức, khái niệm…) và kinh nghiệm của bản thân vào quá trình tƣ duy
(phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát…) để nhận thức đƣợc cái bên trong, bản

chất của sự vật hiện tƣợng. Vì vậy ngơn ngữ là một phƣơng tiện nhận thức đặc thù
của con ngƣời.
- Ngoài ra, trong quá trình tƣ duy con ngƣời sử dụng các phƣơng tiện công cụ khác
nhau để nhận thức sự vật, hiện tƣợng mà khơng thể trực tiếp tri giác. Ví dụ muốn
biết nhiệt độ của cơ thể, chúng ta có thể dùng nhiệt kế để đo nhiệt độ, chỉ số trên
nhiệt kế cũng chính là kết quả mà ta muốn tìm hiểu.
- Nhờ có tính gián tiếp mà tƣ duy đã giúp con ngƣời không ngừng mở rộng giới hạn

về khả năng nhận thức của con ngƣời về thế giới quan, con ngƣời khơng chỉ phản
ánh những gì xảy ra trong hiện tại mà còn phản ánh cả quá khứ và tƣơng lai.
c) Tính trừu tƣợng và khái quát của tƣ duy
Khác với nhận thức cảm tính, tƣ duy khơng phản ánh hiện tƣợng một cách cụ thể
riêng lẻ. Tƣ duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật hiện tƣợng những thuộc tính, những
dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật
hiện tƣợng. Và dựa trên cơ sở đó mà khái quát những sự vật hiện tƣợng riêng lẻ nhƣng
chúng có những thuộc tính bản chất chung thành một nhóm một loại, một phạm trù.
Nói cách khác tƣ duy mang tính trừu tƣợng và khái qt.
Trừu tƣợng hóa là q trình con ngƣời sử dụng trí óc để gạt bỏ những mặt, những
thuộc tính, những liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố
cần thiết để tƣ duy.
Khái qt hóa là q trình con ngƣời dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tƣợng khác
nhau có chung thuộc tính liên hệ, quan hệ nhất định thành một nhóm một loại.
Nhờ có tính trừu tƣợng và khái quát của tƣ duy con ngƣời không chỉ giải quyết
đƣợc những nhiệm vụ hiện tại mà có thể giải quyết đƣợc những nhiệm vụ của tƣơng
lai, trong khi giải quyết nhiệm vụ cụ thể vẫn có thể xếp nó vào một nhóm, một loại,
một phạm trù để có những quy tắc phƣơng pháp giải quyết tƣơng tự dựa vào tính khái
quát của tƣ duy.

10

d) Tƣ duy gắn liền với ngôn ngữ
Tƣ duy và ngơn ngữ có mối liên hệ mật thiết với nhau. Nếu khơng có ngơn ngữ thì
các q trình tƣ duy của con ngƣời sẽ không diễn ra đƣợc, đồng thời sản phẩm của tƣ
duy cũng không đƣợc ngƣời khác tiếp nhận. Tƣ duy gắn liền với ngơn ngữ, đây cịn là
một đặc điểm khác biệt giữa tâm lí ngƣời và tâm lí động vật. Tƣ duy khơng thể tồn tại
dƣới bất kì hình thức nào khác ngồi ngơn ngữ. Ngơn ngữ giúp biểu đạt kết quả của tƣ
duy, ngôn ngữ càng phong phú bao nhiêu thì sự biểu đạt của tƣ duy càng rõ, mạch lạc
bấy nhiêu. Ngƣợc lại, tƣ duy cũng làm cho ngôn ngữ trở nên phong phú và sâu sắc
hơn, nếu khơng có tƣ duy thì ngơn ngữ chỉ là những chuỗi âm thanh vô nghĩa. Vậy, tƣ
duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhƣng không đồng nhất với nhau. Tƣ duy đƣợc
thể hiện thông qua ngôn ngữ và không thể tách rời ngôn ngữ.
e) Tƣ duy gắn liền với hoạt động nhận thức cảm tính
Mặc dù ở mức độ nhận thức cao hơn nhƣng tƣ duy vẫn phải dựa vào nhận thức cảm
tính (cảm giác, tri giác và biểu tƣợng). Tƣ duy thƣờng bắt đầu từ nhận thức cảm tính,
trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh tình huống có vấn đề. Ngƣợc lại, tƣ duy và
những kết quả của nó ảnh hƣởng mạnh mẽ, chi phối khả năng, phản ánh nhận thức
cảm tính của con ngƣời trong việc lựa chọn, tính ý nghĩa để hồn chỉnh kết quả của
q trình tƣ duy. Làm tăng khả năng cảm giác của con ngƣời tinh vi, nhạy bén hơn,
làm cho tri giác của con ngƣời mang tính lựa chọn, tính ý nghĩa.
1.2.3 Các thao tác của tư duy
a) Thao tác phân tích – tổng hợp
- Phân tích là q trình dùng trí óc để phân chia đối tƣợng nhận thức thành các bộ
phận, các thành phần, các thuộc tính, các mối liên hệ hoặc quan hệ khác nhau theo
một hƣớng nhất định, nhằm mục đích nghiên cứu đầy đủ và sâu sắc hơn để có thể
nhận thức trọn vẹn về vấn đề hay đối tƣợng đó.
- Trong tốn học, phân tích là đi từ cái chƣa biết đến cái đã biết bằng tƣ duy của bản
thân để phát hiện ra vấn đề hoặc mối liên hệ giữa các thuộc tính các ngữ liệu.
- Tổng hợp là q trình con ngƣời dùng trí óc để hợp nhất, sắp xếp lại các thành phần
đã đƣợc tách ra do q trình tiến hành phân tích thành một chỉnh thể hồn chỉnh, từ

đó giúp ta nhận thức đối tƣợng một cách toàn diện, bao quát hơn.

11


- Trong tốn học, tổng hợp là hình thức phản ánh của tƣ duy, đƣợc thể hiện bằng
nhiều hình thức và ở các mức độ khác nhau. Ở tiểu học, học sinh chủ yếu tiến hành
tổng hợp bằng thực tiễn.
- Phân tích và tổng hợp là hai thao tác tƣ duy trái ngƣợc nhau nhƣng không tách rời
nhau, chúng tồn tại song song trong một quá trình thống nhất. Phân tích đƣợc tiến
hành trên cơ sở của tổng hợp và tổng hợp đƣợc tiến hành dựa trên cơ sở kết quả của
phân tích. Nghĩa là, phân tích giúp học sinh tìm hiểu thơng tin và đƣa ra cách giải
quyết vấn đề của riêng mình, cịn tổng hợp giúp học sinh đúc kết kinh nghiệm sau
quá trình tƣ duy và hiểu cũng nhƣ biết đƣợc cách trình bày của vấn đề hay bài tốn.
- Ví dụ: Muốn giải một bài tốn địi hỏi học sinh phải nhìn bao qt và nhận dạng bài
tốn. Từ đó học sinh phải biết chọn lựa các thơng tin cần thiết để tiến hành phân
tích cái đã biết và cái cần tìm, đồng thời tìm ra mối quan hệ giữa chúng để phân
chia thành các bài tốn nhỏ khác nhau, sau đó giải các bài tốn đơn giản đó. Cuối
cùng là dùng thao tác tổng hợp để sắp xếp lại các thơng tin của bài tốn một cách
hồn chỉnh và đƣa ra cách trình bày cũng nhƣ kết quả cuối cùng của bài toán.
b) Thao tác so sánh
- So sánh là thao tác tƣ duy dùng để xác định sự giống và khác nhau, sự đồng nhất
hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các sự vật đối tƣợng
nhận thức (sự vật, hiện tƣợng) của hiện thực.
- So sánh có quan hệ chặt chẽ và dựa trên cơ sở phân tích – tổng hợp. So sánh có vai
trị quan trọng trong sự phát triển nhận thức của trẻ, so sánh là cơ sở của sự hiểu biết
và tƣ duy. Dựa vào sao sánh trẻ có thể lĩnh hội đầy đủ kiến thức trong q trình học
tập cũng nhƣ trong đời sống, ngồi ra so sánh còn giúp trẻ phân biệt đƣợc các đối
tƣợng khác nhau trong thế giới xung quanh.
- Ví dụ: Nhờ có so sánh mà trẻ phân biệt đƣợc những đồ dùng nào là của mình nhƣ

nón, dép, thƣớc, viết,… với các bạn trong lớp.
c) Thao tác trừu tƣợng hóa
- Trừu tƣợng hóa là q trình dùng trí óc để gạt bỏ những thuộc tính, những liên hệ,
quan hệ thứ yếu không cần thiết, chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết để tƣ duy.
- Trong toán học, trừu tƣợng hóa là một thao tác tƣ duy nhằm giúp học sinh gạt bỏ
những thuộc tính và các mối quan hệ khơng cần thiết, chỉ giữ lại những thuộc tính,
quy trình, những dấu hiệu riêng của đối tƣợng đặc biệt là trong phần hình học.
12


- Ví dụ: Khi dạy bài hình chữ nhật cho học sinh, giáo viên nên dùng nhiều hình chữ
nhật với màu sắc, kích thƣớc khác nhau để thu hút học sinh, đồng thời cũng khơi
gợi cho học sinh sự tò mị, muốn tìm hiểu xem các hình trên có phải là hình chữ
nhật hay khơng. Học sinh dùng thao tác so sánh để tìm ra điểm chung giữa các hình,
sau đó tiến hành thao tác trừu tƣợng hóa để đƣa ra đặc điểm chung của hình chữ
nhật là về số cạnh, số góc, số đỉnh,…
d) Thao tác khái quát hóa
- Khái qt hóa là q trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tƣợng khác nhau thành
một nhóm hay một loại theo những thuộc tính, liên hệ, quan hệ chung nhất định.
- Ví dụ: Một hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau là hình
bình hành. Chẳng hạn hình chữ nhật ABCD có AB và DC; AD và BC lần lƣợt là hai
cạnh đối diện nhau; cạnh AB song song với cạnh DC; cạnh AD song song với cạnh
BC và AB = DC; AD = BC nên ABCD là hình bình hành.
Trừu tƣợng hóa và khái quát hóa là hai đặc trƣng cơ bản của tƣ duy con ngƣời, có
mối quan hệ chặt chẽ với nhau, chi phối và tác động qua lại lẫn nhau nhƣng ở mức độ
cao hơn phân tích – tổng hợp. Muốn khái qt hóa đối tƣợng thì cần phải trừu tƣợng
hóa những dấu hiệu khơng bản chất của đối tƣợng đó. Ngƣợc lại, khái qt hóa chính
là sự tổng hợp ở mức độ cao hơn tổng hợp.
Tóm lại, trong quá trình tƣ duy các thao tác tƣ duy có mối quan hệ mật thiết với
nhau, thống nhất với nhau theo một hƣớng nhất định trong một tình huống cụ thể để

giải quyết các nhiệm vụ của tƣ duy là kết quả mà chúng ta cần biết. Trong thực tế thì
khơng nhất thiết phải sử dụng các thao tác tƣ duy theo một trật tự có sẵn hay cũng
khơng nhất thiết phải sử dụng tất cả các thao tác tƣ duy để giải quyết một vấn đề nào
đó trong một quá trình tƣ duy nhất định.
1.2.4 Một số loại hình tư duy
Theo lịch sử hình thành và mức độ phát triển của tƣ duy, ta có:
 Tƣ duy trực quan – hành động: Là loại tƣ duy bằng các thao tác chân tay cụ thể
hƣớng vào việc giải quyết một số tình huống cụ thể, trực quan (có thể quan sát
đƣợc).

13


 Tƣ duy trực quan – hình ảnh: là loại tƣ duy mà việc giải quyết nhiệm vụ đƣợc thực
hiện bằng việc xử lí tình huống thơng qua hình ảnh. Loại tƣ duy này đƣợc phát
triển ở trẻ em.
 Tƣ duy trừu tƣợng (tƣ duy từ ngữ logic): Là loại tƣ duy mà việc giải quyết các vấn
đề phải dựa trên việc sử dụng các khái niệm, các mối quan hệ logic và gắn bó chặt
chẽ với ngơn ngữ, lấy ngơn ngữ là phƣơng tiện.
Theo hình thức biểu hiện của nhiệm vụ và phƣơng thức phƣơng thức giải quyết
nhiệm vụ, ta có:
 Tƣ duy thực hành: Là loại tƣ duy mà nhiệm vụ đề ra một cách trực quan cụ thể,
phƣơng thức giải quyết bằng những hành động cụ thể.
 Tƣ duy hình ảnh cụ thể: Là loại tƣ duy mà nhiệm vụ hay cách giải quyết nhiệm vụ
đó đƣợc thực hiện dựa trên những hình ảnh trực quan đã có.
 Tƣ duy lí luận: Là loại tƣ duy mà nhiệm vụ đƣợc đề ra và giải quyết nhiệm vụ đó
địi hỏi phải sử dụng những khái niệm trừu tƣợng, những tri thức lí luận.
Trong học tập mơn Tốn thƣờng có các loại hình tƣ duy sau: Tƣ duy biện chứng, tƣ
duy logic, tƣ duy thuật toán, tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy phê phán, tƣ duy sáng tạo, tƣ
duy hàm.

1.3 Nội dung phần hình học trong sách giáo khoa mơn Tốn ở lớp 4
Trong chƣơng trình mơn Tốn lớp 4 học sinh sẽ tiếp tục tìm hiểu về các góc và vị trí
của các đƣờng thẳng trong hình học phẳng. Đồng thời, trong phần hình học ở lớp 4 các
em học sinh sẽ đƣợc tìm hiểu về hai hình tiếp theo đó là hình bình hành và hình thoi.
1.3.1 Hình bình hành
Hình đầu tiên trong phần hình học lớp 4 mà học sinh tìm hiểu đó là hình bình hành.
Trong chƣơng ba, phần hai học sinh sẽ đƣợc tìm hiểu bài giới thiệu về hình bình hành,
qua đó học sinh biết đƣợc các đặc điểm riêng của hình bình hành từ đó sẽ hình thành
nên khái niệm về hình bình hành và nhận diện đƣợc chính xác hình bình hành so với
các hình khác. Bài tiếp theo học sinh sẽ biết đƣợc cách tính diện tích và cơng thức tính
chung của hình bình hành. Ngồi ra học sinh cịn đƣợc thực hiện vẽ và cắt hình bình
hành, đo độ dài các cạnh cũng nhƣ giải quyết đƣợc các bài tốn thực tế có liên quan
đến hình bình hành.

14


Sau đây là bảng tóm tắt nội dung của phần hình bình hành trong sách giáo khoa
mơn Tốn lớp 4:
Bảng 2: Bảng tóm tắt nội dung hình bình hành
B

A

Hình bình hành ABCD có:
Đặc điểm

- AB và DC; AD và BC lần lƣợt là hai
cặp cạnh song song và đối diện nhau.

C

H

D
- AB = DC và AD = BC.

Hình bình hành ABCD
có:

Hình bình hành có hai cặp cạnh đối

Khái niệm

diện song song và bằng nhau.
AH: chiều cao
Diện tích hình bình hành bằng độ dài
(Kí hiệu: h)
CD: cạnh đáy
(Kí hiệu: a)

đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị
Cơng thức
tính
tích

đo).

diện
S=axh

( S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều
cao của hình bình hành).

1.3.2 Hình thoi
Hình tiếp theo trong phần hình học lớp 4 mà học sinh tìm hiểu đó là hình thoi.
Trong chƣơng bốn, phần ba học sinh sẽ đƣợc tìm hiểu bài giới thiệu về hình thoi, qua
đó học sinh biết đƣợc các đặc điểm riêng của hình thoi từ đó sẽ hình thành nên khái
niệm về hình thoi và nhận diện đƣợc chính xác hình thoi so với các hình khác. Bài tiếp
theo học sinh sẽ biết đƣợc cách tính diện tích và cơng thức tính chung của hình thoi.
Ngồi ra học sinh cịn đƣợc thực hiện vẽ và cắt hình thoi, đo độ dài các cạnh cũng nhƣ
giải quyết đƣợc các bài tốn thực tế có liên quan đến hình thoi.
Sau đây là bảng tóm tắt nội dung của phần hình thoi trong sách giáo khoa mơn Tốn
lớp 4:

15


Bảng 3: Bảng tóm tắt nội dung hình thoi
B
A

O

Hình thoi ABCD có:
C Đặc điểm

- Cạnh AB song song với cạnh DC.
Cạnh AD song song với cạnh BC.

D

Hình thoi ABCD có:

- AB = BC = CD = DA.
Khái

Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song

niệm

song và bốn cạnh bằng nhau.

AC = m

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài
hai đường chéo chia cho 2 (cùng đơn vị

BD = n  OB =

đo).
Cơng
thức tính
diện tích
(S là diện tích hình thoi; m, n là độ dài
của hai đƣờng chéo).

1.3.3 Luyện tập
Sau khi kết thúc hai bài học về hình bình hành và hình thoi để giúp học sinh củng cố
lại kiến thức đã học thì sau mỗi bài đều có một bài luyện tập để tổng hợp lại tất cả các
kiến thức đƣợc sắp xếp từ dễ đến khó nhằm tạo sự hứng thú cho học sinh cũng nhƣ
tránh sự nhàm chán khi học sinh làm bài tập. Việc tăng cƣờng các bài tập gắn liền với

thực tế giúp học sinh khơng lạ lẫm với các dạng đề trên và có thể ứng dụng những kiến
thức đã học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống có liên quan đến phần hình học.
1.3.4 Hệ thống các bài về góc, đường thẳng và các bài thực hành
Ngoài hai nội dung lớn là về hình bình hành và hình thoi, phân mơn hình học trong
sách giáo khoa mơn Tốn lớp 4 cịn có một hệ thống các bài về góc, đƣờng thẳng và
các bài thực hành tiếp sau các bài học đó gồm có:
Nội dung bài về góc: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
Nội dung về đƣờng thẳng: Hai đường thẳng vng góc; Hai đường thẳng song song.
16


Nội dung thực hành: Vẽ hai đường thẳng vng góc; Vẽ hai đường thẳng song song.
Thực hành vẽ hình chữ nhật; Thực hành vẽ hình vng.
Hệ thống các bài học trên nhằm mục đích giới thiệu và cung cấp cho học sinh các kiến
thức để nhận diện cũng nhƣ là rèn luyện các kỹ năng để học sinh áp dụng để vẽ đƣợc
đúng và đẹp các hình trong phần tiếp theo mà các em chuẩn bị đƣợc học.

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
Phát triển năng lực nói chung, năng lực tƣ duy tốn học nói riêng cho học tiểu học,
đặc biệt là học sinh lớp 4 là một trong những khâu quyết định đến chất lƣợng học tập
và giảng dạy mơn Tốn.
Việc dạy học mơn Tốn lớp 4 theo hƣớng phát triển năng lực tƣ duy toán học cho
học sinh là một đòi hỏi cấp thiết. Trong thế giới bùng nổ về thông tin và công nghệ,
học sinh phải biết chọn lọc các kiến thức cần thiết cho việc học mơn Tốn, bên cạnh
đó vẫn cần phải có thêm các kiến thức tổng hợp, cập nhật trong sự tiến bộ của khoa
học thế giới, phát triển năng lực nói chung và năng lực tƣ duy tốn học nói riêng giúp
các em lĩnh hội đƣợc mơn Tốn tốt hơn, có bản lĩnh trong học tập cũng nhƣ trong các
cấp học cao hơn sau này.
Trong chƣơng 1, từ cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn về dạy học mơn Tốn lớp 4 theo
hƣớng phát triển năng lực học sinh, phân tích các khái niệm, đặc trƣng, cấu trúc của

năng lực, năng lực tốn học của học sinh, ngồi ra cịn chƣơng trình Toán 4 và các
cách xây dựng giáo án Toán. Đã xác lập đƣợc các yêu cầu cần đạt cho việc phát triển
năng lực cho học sinh trong việc giảng dạy, những yếu tố cơ bản tác động đến việc
phát triển năng lực toán học cho học sinh tiểu học, xây dựng những căn cứ và định
hƣớng để đƣa ra các biện pháp giúp cho việc dạy học mơn Tốn lớp 4 theo hƣớng phát
triển năng lực tƣ duy toán học của học sinh sẽ đƣợc trình bày trong chƣơng 2.

17