Bài giảng đồ họa máy tính biến đổi 3d

1
BÀI GIẢNG
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
GV: Vũ Đức Huy
SĐT: 0912316373
Bộ môn: HTTT-ĐHCNHN
EMail:
Thời lượng:

Số tín chỉ: 03

Lên lớp: 20

TH: 25

Bài tập lớn + Bảo vệ: 15
2
BÀI GIẢNG
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Các điểm:

Kiểm tra định kỳ: 02

Kiểm tra thường xuyên: Không định trước

Thi: Kết quả BTL

Chuyên cần:01
3
Tài liệu tham khảo


[1] James D.Foley, Andrie van Dam, Steven K.Feiner, Jonhn F.
Hughes, Computer Graphics Principles and Practice, Addison
Wesley, 1994.

[2] Hoàng Kiếm, Dương Anh Đức, Lê Đình Duy, Vũ Hải Quân. Giáo
trình cơ sở Đồ hoạ Máy tính, NXB Giáo dục, 2000.

[3] Lê Tấn Hùng, Huỳnh Quyết Thắng. Kỹ thuật đồ hoạ máy tính,
NXB khoa học và kỹ thuật, 2002.

[4] Học viện công nghệ bưu chính viễn thông. Kỹ thuật đồ họa (lưu
hành nội bộ)

[5] Lương Chi Mai. Nhập môn Đồ họa máy tính, NXB Khoa học và
kỹ thuật.

[6] Steven Harrington, Computer Graphics A Programming
Approach, McGraw Hill International Edition, 1987.

[7] Gerald Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided
Geometric Design A Practical Guide, Academic Press Inc, 1990.
4
CHƯƠNG 4
BIẾN ĐỔI 3D
5
4.1. ĐẠI SỐ VÉCTƠ
6
4.1. Đại số véctơ

Biểu diễn véctơ


Đoạn thẳng có hướng giữa hai
điểm xác định

Cộng hai véctơ
V
1
+V
2
= (x
1
+x
2
, y
1
+y
2
, z
1
+z
2
)
7
4.1. Đại số véctơ

Nhân hai véctơ

Tích vô hướng hay tích điểm
V
1

V
2
= x
1
x
2
+ y
1
y
2
+ z
1
z
2

Độ dài véctơ
8
4.1. Đại số véctơ

Tích có hướng của hai véctơ

Kết quả là véctơ vuông góc với mặt phẳng tạo ra bởi hai véctơ

Véctơ đơn vị u

Có độ dài bằng 1

Xác định hướng của véctơ kết quả

Quy tắc bàn tay phải


Nắm tay phải, để cong các ngón tay từ V1 đến V2 (nếu V1xV2),
lòng bàn tay hướng về gốc, ngón cái sẽ trỏ theo hướng của u

Véctơ kết quả
V
1
xV
2
=u|V
1
||V
2
|sinθ
9
4.1. Đại số véctơ

Véctơ đơn vị theo các trục tọa độ:u
x
, u
y
, u
z

Tích có hướng của hai véctơ được biểu diễn như
sau:
10
4.1. Đại số véctơ

Cosine hướng


Cho trước véctơ p. Cosine hướng là cosine của các
góc α, β, và γ
11
4.2. CÁC PHÉP BiẾN ĐỔI CƠ SỞ
12
4.2.1. Các phép biến đổi cơ sở

Phép tịnh tiến

Cho P
1
(x,y,z) trong Oxyz. Tịnh tiến P
1
theo véc tơ
[T
x
,T
y
,T
z
]  P
2
(x’,y’,z’)

Ta có:
13
4.2.1. Các phép biến đổi cơ sở

Phép co giãn


Cho P
1
(x,y,x) trong Oxyz. Co giãn P
1
theo tỉ lệ
[Sx,Sy,Sz]  P
2
(x’,y’,z’)

Ta có:
14
4.2.1. Các phép biến đổi cơ sở

Phép quay

Chọn trục xoay và góc xoay

Qui ước: Xoay ngược chiều kim đồng hồ theo trục sẽ
tạo thành góc dương nếu nhìn về gốc tọa độ từ nửa
trục dương.

Trục dễ quản lý: song song trục tọa độ
15
4.2.1. Các phép biến đổi cơ sở

Phép quay

Chọn trục xoay và góc xoay


Qui ước: Xoay ngược chiều kim đồng hồ theo trục sẽ
tạo thành góc dương nếu nhìn về gốc tọa độ từ nửa
trục dương.

Trục dễ quản lý: song song trục tọa độ
16
4.2.1. Các phép biến đổi cơ sở

Phép quay

Quay quanh trục z
x’ = xcos
θ
- ysin
θ
y’ = xsin
θ
+ ycos
θ
z’ = z
17
4.2.1. Các phép biến đổi cơ sở

Phép quay

Quay quanh trục x
18
4.2.1. Các phép biến đổi cơ sở

Phép quay


Quay quanh trục y
19
4.2.2. Phép biến đổi tổng hợp

Phép tịnh tiến