SKKN DAY SO VIET THEO QUY LUATLOP 6

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (170.43 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

C. PHÂN TÍCH NGUYÊN NHÂN

:

1/Nguyên nhân khách quan:

-Thực tế cho thấy , Học sinh giỏi Tốn thì cũng khá những mơn khoa học khác
và có phản ứng khá nhạy bén với các vấn đề xảy ra trong cuộc sống.Nên những em
thông minh , hiếu động thường rất thích học tốn.

-Mơn tốn ln được xếp vào hàng đầu những mơn văn hóa cơ bản và được sự
quan tâm , chỉ đạo nhiệt tình của lãnh đạo nhà trường.

-Khi thi vào các trường đại học , cao đẳng hay trung cấp chuyên nghiệp các em
hầu như phải thi mơn tốn ( trừ khối C).

-Vì vậy , phụ huynh rất quan tâm và thường xuyên động viên khuyến khích con
mình học tốn.

- Ngồi ra, việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực như: dạy học
đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp tìm tịi, đàm thoại trực tiếp, thảo luận nhóm …
tạo khơng khí hào hứng , sơi nổi trên lớp và tăng khả năng tự học ở nhà cho học
sinh.

2/Nguyên nhân chủ quan:

a/Chủ quan về phía người dạy

-Nhờ phương pháp dạy học tích cực , giáo viên dễ dàng phát hiện ra những
nhân tố tích cực trong lớp.

-Giáo viên cũng nhận thức được rằng : đào tạo học sinh giỏi chính là đào tạo
nhân tài cho đất nước nĩi chung và tạo uy tín cho trường , cho địa phương và cho

bản thân nĩi riêng.

-Lịng nhiệt tình , sự say mê toán học , muốn được truyền thụ những kiến thức
sâu rộng hơn cho học sinh.

b/Chủ quan về phía người học:

-Để việc truyền thụ đạt kết quả cao tnì đối tượng học sinh đóng một vai trị hết
sức quan trọng. Các em học đã khá thì ln chăm chỉ học bài, làm bài ở nhà, lại có
được óc tư duy nhạy bén , biết phát hiện vấn đề và tìm cách giải quyết vấn đề, có
một trí nhớ tốt.

-Các em có tố chất thơng minh thướng rất thích học tốn . Các em đã được cọ
xát từ tiểu học qua các kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh.

-Với chương trình sách giáo khoa hiện hành, việc hồn thành bộ mơn với các
em khơng phải là quá khó.

-Các em có động cơ, thái độ học tập đúng đắn . Xác định việc học là quan trọng
có thể quyết định tương lai, nghề nghiệp của mình.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

mua sách tham khảo nhưng các em vẫn rất tích cực tìm cách giải những bài tốn
khĩ mà giáo viên đưa ra.Đồng thời , chịu khĩ sưu tầm những bài tốn hay trên báo
như: Tốn học tuổi trẻ…Vì khơng cĩ điều kiện nên khi giải bài tập cịn nhiều
vướng mắc và các em khơng thể tự khái quát cho mình thành một phương pháp để
giải những bài tốn tương tự.Chẳng hạn như ở bài 2- chương I- số học 6 : tính số
phần tử của mơt tập hợp, hoặc tính tổng của một dãy số được viết theo quy
luật….

Từ thực trạng và những nguyên nhân trên , tơi xin đưa ra một số giải pháp

nhằm giúp những em học sinh khá giỏi lớp 6 đào sâu thêm mảng kiến thức : các
dãy số viết theo quy luật để có thể tính nhanh một tổng, hoặc chứng minh chia
hết…

D. GIẢI PHÁP

:

1/Những căn cứ khi lựa chọn giải pháp:

-Tư duy chỉ xuất hiện trong tình huống có vấn đề. Việc sách giáo khoa mới được
viết theo hướng tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên áp dụng phương pháp đặt và
giải quyết vấn đề.

-Việc kích thích sự tị mị , óc sáng tạo của học sinh qua các bài toán nâng cao là
hết sức cần thiết.

-Tạo tư duy từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp là yêu cầu bắt buộc trong
quá trình dạy học. Nếu với học sinh yếu , chúng ta phải dùng phương pháp lặp lại
nhiều lần và khơng được bỏ qua một chi tiết nhỏ nào thì với học sinh khá giỏi , ta
có thể bỏ qua những bước đơn giản.

-Sự nhiệt tình quan tâm chỉ dẫn của giáo viên giúp học sinh có ý thức hơn trong
việc nghiên cứu và phát triển bài học của mình.

2/ Những giải pháp tổng quát:

-Trên lớp, tôi luôn chú ý đến những đối tượng nắm bắt bài nhanh, có nhiều ý
kiến hay và nêu lên những câu hỏi ngoài sách giáo khoa . Những học sinh như vậy
thường làm bài rất nhanh , tôi sẽ xem xét kỹ những bài tập này , nếu đúng tôi yêu
cầu các em làm bài khó hơn .Nếu chưa làm được , tôi sẽ gặp riêng và gợi ý cách
giải để các em tím cách giải . Sau vài ngày, nếu các em đều khơng làm được thì tơi

mới giải cho các em.

-Đối với học sinh khá giỏi , có lẽ phương pháp trao đổi nhóm đem lại nhiều hiệu
quả tích cực .Khi gặp một bài tốn khó, sẽ có nhiều ý kiến khác nhau để tìm ra lời
giải hoặc sẽ có nhiều cách giải khác nhau. Các em thảo luận để học hỏi lẫn nhau
và tự rút ra kinh nghiệm cho riêng mình.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

+Trong một bài tốn , nên tìm nhiều cách giải khác nhau ( nếu có thể được).
+Qua việc giải những bài toán cụ thể , học sinh rút ra được những kết luận tổng
quát để áp dụng cho những bài tốn khác có dạng tương tự như bài toán đã cho.
+Khi giải toán , phải có lập luận chặt chẽ, chính xác, lời giải phải rõ ràng , minh
bạch.

-Cạnh đĩ , tơi giới thiệu cho các em một số tài liệu tham khảo như: Tốn cơ bản
và nâng cao lớp 6 (Nhà xuất bản Giáo dục ), giúp em giỏi tốn 6 (Nhà xuất bản
thành phố HỒ CHÍ MINH ), phát triển tốn 6 ( nhà xuất bản Giáo dục), các đề thi
học sinh giỏi của các trường chuyên …

-Tơi ln khuyến khích học sinh tự học và tự nghiên cứu tài liệu . Kịp thời khen
ngợi những em tìm được các bài tốn hay , độc đáo trong sách báo.

3/Giải pháp cụ thể:

-Sau khi học sinh học xong bài 4: số phần tử của một tập hợp các em đã biết
rằng: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có : b-a+1 ( phần tử) (bài tap

21/SGK/14) hoặc biết được tap hợp các số chẵn ( hoặc lẻ) từ a đến b có: (b-a):2
+ 1 ( phần tử ) ( bài tap 22,23/SGK/14)

-Từ bài toán này ta có thể mở rộng cho học sinh các cơng thức ở các dạng bài

tap hay gặp như sau ( vì lý do sư phạm khơn g u cầu học sinh lớp 6 phải
chứng minh công thức)

Dạng1/ Để đếm số số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy

cách nhau cùng một số đơn vị ta dùng công thức:

Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách giữa hai số liên tiếp + 1
Ví dụ1: xét xem tổng sau có bao nhiêu số hạng:

12+15+18+…+90.
Giải:

Ta thấy hai số hạng liên tiếp của tổng trên hơn kém nhau 3 đơn vị nên tổng
trên có số số hạng là: (90 – 12) :3 +1 = 27 ( số hạng).

-Hay từ bài tốn tính tổng : 1 + 2 +3 +…+ 100.( SGK/18 ) Nhà toán học người
Đức Gau-xơ (Gauss) đã đưa ra cách giải rất hay và gọn ( Gauss nhận thấy 
tổng này có 50 cặp, mỗi cặp có tổng bằng 101 nên kết quả tổng là: 101.50= 
5050). Từ bài tốn đó ta có thể khái qt thành cơng thức cho học sinh dễ 
nhớ như sau:

Dạng 2/ Để tính tổng các số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp cách

nhau cùng một số đơn vị ta có thể dùng cơng thức:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ví dụ 2: Tính tổng :S= 12 + 15 + 18 +…+ 90.

Giải :

Bước 1: Dãy trên có số số hạng là: 27 ( xem ví dụ 1)
Bước 2: S= (12+ 90 ) . 27 : 2

= 1377.

*Từ công thức thứ nhất ta có thể cho học sinh làm những bài tập sau:
1. Cho dãy số : 10, 11,12, 13, ……, 199.

a) daõy trên có bao nhiêu số tất cả?

b) Trong đó có bao nhiêu số chia hết cho 5?
c) Trong đó có bao nhiêu số là bội của 3?

Ta có bài tốn khó hơn như sau:

2. a)Em hãy viết dãy các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 ( khơng kể số 1) trong
đó số lớn nhất của dãy không vượt quá 100.

b)Số hạng thứ 6 của dãy này là bao nhiêu? Số hạng thứ 10 cuá dãy này là
bao nhiêu?

Giaûi:

a)Dãy các các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 ( không kể số 1) trong đó số
lớn nhất của dãy khơng vượt q 100 là: 4, 7, 10,13 …., 100.

(Dãy này gọi là dãy cộng) .

b)Hiệu giữa hai số liên tiếp của dãy là 3. Số hạng thứ 6 của dãy là: 4 +
(6 -1) .3 = 19.

Tương tự , số hạng thứ 10 của dãy này là: 4+ (10 -1 ) .3 = =31.
Tổng quát lên ta có dạng tốn 3 như sau:

Dạng 3: Nếu một dãy cơng có số hạng đầu là a1 và hiệu giữa hai số hạng

liên tiếp là d thì số hạng thứ n của dãy cộng đó ( kí hiệu là an ) bằng:

an =a1 + (n -1) .d

Bài tập áp dụng:

1/ Các số tự nhiên được viết ra thành một dãy như sau:
123456789101112131415161718192021…………

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ta có thể giải như sau:

+ Từ số 1 đến số 9 có 9 chữ số.

+ Từ số 10 đến số 99 có : 90.2 =180 chữ số .

+ còn lại: 1000- (180 + 9) = 811 chữ số để viết các số có 3 chữ số kể từ số 100.
+ Ta thấy: 811: 3 = 270 dư 1 . Như vậy , số thứ 270 kể từ số 100 là :

a270= 100 + (270 - 1) . 1= 369.

+ Số liền sau 369 là 370. Vậy chữ số thứ 1000 của dãy trên là chữ số 3 thuộc số
370.

Ta có thể cho bài toán như sau:

2/ Bạn Lâm đánh số trang một cuốn sách dày 284 trang bằng dãy số chẵn :
2,4,6,8,10,……..

a) Biết mỗi chữ số viết mất 1 giây . Hỏi bạn Lâm cần bao nhiêu phút để
đánh số trang cuốn sách?

b) Chữ số 300 mà bạn Lâm muốn viết là chữ số nào?

Ta có thể hướng dẫn học sinh theo hướng sau:

a) Dãy 2,4,6,…, 284 có bao nhiêu chữ số? ( 4 + 90 + 279 = 373 chữ số ).
=> số phút: 373 : 60 ( = 6 phút 13 giây).

b) Dãy số chẵn từ 2 đến 98 phải dùng : 94 chữ số.

Còn lại: 206 chữ số để viết các số chẵn có 3 chữ số kể từ số 100.
Ta thấy : 206 :3 = 68 dư 2 . Số chẵn thứ 68 kể từ số 100 là:

100+ ( 68 -1) .2 = 234. Hai chữ số tiếp theo là chữ số 2 và 3 thuộc số 236.
Vậy, Chữ số 300 mà bạn Lâm muốn viết là chữ số 3 thuộc số 236.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

công thức tổng quát và rút kinh nghiệm cho từng dạng toán. Thực tế cho thấy ,
nhiều em học khá lên và biết được nhiều dạng tốn mà khơng nhất thiết đi học
thêm.

TÔI XIN ĐƯA RA MỘT TIẾT DẠY MINH HỌA NHƯ SAU:

Ngày soạn: 11/ 09/ 2009 Ngày dạy: 15/ 09/ 2009

Tuaàn 2:

Tiết 4: §4. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP – TẬP HỢP CON

I. Mục tiêu:

Kiến thức:

HS hiểu được một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có thể có vơ số phần tử cũng có thể
khơng có phần tử nào. Hiểu được khái niệm tập hợp con và khái niệm hai tập hợp bằng nhau.

Kỹ năng:

HS biết tìm số phần tử của một tập hợp, biết kiểm tra một tập hợp là tập hợp con hoặc
không là tập hợp con của một tập hợp cho trước, biết viết một vài tập con của một tập hợp

cho trước, biết sử dụng đúng các ký hiệu Ì, Þ.

Thái độ:

Rèn luyện cho HS tính chính xác khi sử dụng các ký hiệu Ỵ và Ì.

II. Phương pháp giảng dạy:

Hoạt động nhóm, nêu vấn đề

III. Phương tiện dạy học:

- GV: Phần màu, bảng phụ ghi sẵn đề bài các bài tập.
- HS: Ơn tập các kiến thức cũ.

IV. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút).

GV nêu câu hỏi kiểm tra:
HS1:

- Sửa bài 19 tr.5 (SBT)

- Viết giá trị của số abcd trong

hệ thập phân dưới dạng tổng
giá trị các chữ số?

- Đọc các số La Mã: XVII;
XXVII?

- Viết bằng chữ số La Mã các
chữ số sau: 19; 25.

Gọi HS lên bảng:
Bài 19:

340; 304; 430; 403
Viết:

abcd=1000a + 100b + 10c + d

(a ¹ 0)

XVII: Mười bảy
XXVII: Hai mươi bảy
19: XIX

25: XXV

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Cho tập hợp:
A = {bút}
B = {a, b}

C = { xỴN/ x £ 50}

N = { 0; 1; 2; …}

- GV cho HS các tập hợp trên dưới
dạng biểu đồ Ven.

- HS nhận xét mỗi tập hợp có bao
nhiêu phần tử?

Cho tập M = {xỴN/ x +5 = 2}. Tập

hợp M có bao nhiêu phần tử?

à Hình thành tập hợp rỗng, ký hiệu

Viết thành tập hợp,

nêusố phần tử của các
tập hợp:

Tập hợp A có 1 phần tử
Tập hợp B có 2 phần tử
Tập hợp C có 51 phần
tử

Tập hợp N có vơ số
phần tử

Tập M không có phần

tử nàồ Tập hợp rỗng,

ký hiệu Æ

1. Số phần tử của một tập hợp:

A = {Buùt}
B = {a, b}

C = { xỴN/ x £ 50}

N = { 0; 1; 2; …}
M = Ỉ

* Nhận xét: Hoïc SGK trang 12

- GV tổng kết chung số phần tử

của một tập hợp, yêu cầu HS
học phần đóng khung.

- Yêu cầu học sinh làm bài 16
theo nhóm.

HS giải bài 16/13 (SGK)
a). A = {20} có 1 phần tử
b). B = {0} có 1 phần tử
c). C = N có vơ số phần
tử

d). D = Ỉ

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Dùng biểu đồ Ven minh họa hai
tập hợp sau:

K = {cam; quýt, bưởi}
H = {cam}

Cam ? K Cam ? H

à Mọi phần tử của tập hợp H

đều là phần tử của tập hợp K
- Tiến hành ví dụ 1

- Từ 2 ví dụ hình thành nhận xét
trong SGK

- Yêu cầu học sinh phân biệt Ỵ,

Ì.

- GV yêu cầu học sinh làm ví dụ
2

- Thơng qua ví dụ 2 hình thành hai
tập hợp bằng nhau

à Rút ra nhận xét

- u cầu HS làm bài tập theo
nhóm nhỏ bài 19, 20 trang 13
theo nhóm nhỏ để điều chỉnh
kiến thức.

HS viết thành tập hợp
K = {cam; qt, bưởi}
H = {cam}

Cam Ỵ K; Cam Ỵ H

H Ì K

- Vẽ hình xác định ví dụ,
làm quen khái niệm tập
hợp con.

HS giải bài 19 trang 13

vào phiếu học tập.

A={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
B={0; 1; 2; 3; 4; 5}

B Ì A

HS giải nhanh bài 20, phân
biệt Ì, Ỵ

a) 15 Ỵ A; b) {15} Ì A;

c) {15; 24} = A

2. Tập hợp con:

a. Ví duï 1:

A = {a, b}

B = {a, b, c, d, e, g, h}

Ký hiệu: A Ì B

A là tập hợp con của A hay A
chứa trong B

* Nhận xét: SGK trang 13

b. Ví dụ 2:

M = {1; 3; 5} ta có M Ì N

N = {3; 5; 1} và N Ì M

Hay N = M

* Chú ý: SGK trang 13

Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố (15 phút).

GV vẽ biểu đồ Ven.

Yêu cầu HS viết thành tập hợp
- Có bao nhiêu tập hợp?

HS xác định tập hợp.

Yêu cầu học sinh điền vào ô
trống nhằm luyện tập tổng kết
GV yêu cầu HS là bài tập ?3
trang 13 SGK.

HS điền vào ô trống
xác định đúng hay sai

3. Luyện tập:

E E = {a; b; c; 1; 2; 3}
F = {a; b; c}

D = {a; b; c}
E F D F
D F 3 E
C E D F

Bài ?3

M Ì A; M Ì B; A = B

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (5 phút)

+ Học kĩ bài đã học.

+ BTVN: 17 à 20 tr.13 (SGK)

·c
·d
·e
·a
·b
·g
·h

A

B
·a
·b ·c

·1

·2

·3

·a
·b ·c

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

E,KIẾN NGHỊ:

-Để giúp cho giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 và các em ơn tốn lớp 9
đỡ gánh nặng về khối lượng kiến thức nhiều , giáo viên các khối lớp 6,7,8 cần
đào sâu kiến thức cho học sinh trong từng chương, mở rộng nhiều dạng bài tập.
Tuy nhiên , để làm tốt công việc này, các cấp lãnh đạo cần giúp giáo viên về
tài liệu và có hướng dẫn cụ thể khối lớp nào đi sâu về nội dung gì để những
giáo viên trẻ, giáo viên mới ra trường có thể định hình được.Tơi nghĩ giáo viên
sẽ khơng tiếc thời gian vì mục tiêu nâng cao chất lượng mũi nhọn trong toàn
ngành nếu họ được trang bị kỹ hơn về kiến thức.

E. KẾT LUẬN:

- Cĩ thể các dạng toán này là tương đối phức tạp với học sinh lớp 6. Nhưng
khơng phải vì sợ các em khơng hiểu mà ta không đưa ra.Thực tế đã cĩ nhiều em
học sinh giỏi nghiên cứu đến những dạng toán này .Vì cĩ đơi chỗ các em chưa
hiểu nên tơi đã hệ thống lại cho các em rõ hơn và cĩ cái nhìn rộng hơn về sự
phong phú của các dạng tốn. Từ đĩ , kích thích sự tìm tịi sáng tạo và say mê
nghiên cứu thêm về mơn học mình u thích ở mỗi học sinh.

-Là một giáo viên trẻ , tơi luơn tự nhủ mình phải hồn thành tốt mọi nhiệm vụ
mà Ban giám hiệu , cơng đồn giao cho . Đặc biệt là về chuyên mơn ,khơng chỉ
đọc và soạn bài trong sách giáo khoa mà cịn phải nghiên cứu nhiều tài liệu khác để
làm giàu kiến thức cho mình.Luơn học hỏi khơng ngừng để nâng cao trình độ
đồng thời khơng hổ thẹn mỗi khi răn dạy học sinh “khơng được chùn bước trước
khĩ khăn”.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

và các bạn đồng nghiệp , giúp tôi trưởng thành hơn trong sự nghiệp giảng dạy của
mình.

Tôi xin chân thành cảm ơn !

TỪ LIÊM, ngày 18/11/2009
Người viết

</div>