Bộ 2 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 năm 2018 các quận TP. HCM

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b>
<i><b>(Đề có 01 trang) </b></i>

<b>KIỂM TRA HỌC KỲ II </b>
<b>NĂM HỌC 2017 </b>–<b> 2018 </b>
<b>MƠN: TỐN – KHỐI 8 </b>
<b>Thời gian làm bài: 90 phút </b>
<i>(Không kể thời gian phát đề) </i>
<b>Bài 1: </b>Giải các phương trình sau:

a) 3



2x5



4x7

b)

_

_

_

3
x
2
x

x
2

x
x
3
x

x








<b>Bài 2: </b>Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:

3
x
4
4

3
2x








<b>Bài 3: </b>Cho tam giác ABC cân tại A có độ dài AB 2x1

 

cm , AC = 5 – x (cm) và BC = 9 (cm).
Tính số đo góc BCˆA.

<b>Bài 4: </b>Một xe lửa chạy với vận tốc 45km/h. Xe lửa chui vào một đường hầm có chiều dài gấp 9
lần chiều dài của xe lửa và cần 2 phút để xe lửa đó vào và ra khỏi đường hầm. Tính chiều dài xe

lửa.

<b>Bài 5: </b>Tính chiều rộng AB của khúc sông (xem hình vẽ). Biết rằng: 0
90
E
Dˆ
A
C
Bˆ

A   , BC =

40m, BD = 30m, DE = 60m.

<b>Bài 6: </b>Có hai thùng dầu A và B, thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu bớt ở thùng dầu A
đi 25% số lít dầu hiện có và thêm vào thùng B 10 lít nữa thì số lít dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi
ban đầu mỗi thùng có chứa bao nhiêu lít dầu?

<b>Bài 7: </b>Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh rằng: ∆ABC ∽ ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BC.
b) Chứng minh rằng: ∆HAB ∽ ∆HCA và AH2 = BH.HC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>GỢI Ý ĐÁP ÁN </b>
<b>Bài 1: </b>Giải các phương trình sau:

a) 3



2x5



4x7
<b>Bài giải: </b>

 Ta có: 3



2x5



4x7

4
x
8
2x
0
8
2x
0
7
4x
15
6x













 Vậy tập nghiệm của phương trình là S

 

4

b)

_

_

_

3
x
2
x
x
2
x
x
3
x
x






<b>Bài giải: </b>

 ĐKXĐ:
















2
x
3
x
0
2
x
0
3
x

 Pt

_



_



_

_



_



_{ }

_

_

3
x
2
x
x
3
x
2
x
3
x
x
2

x
3
x
2
x
x












x



x2

 

x x3



x



x 2



0
2x
0
4x
2x
0
x
3x
x

2x
x
2
2
2













x0 hoặc x20

x0 (nhận) hoặc x2 (loại)
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S

 

0

<b>Bài 2: </b>Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:

3
x
4
4
3

2x





<b>Bài giải: </b>

 Ta có:

3
x
4
4
3
2x
















 



10
7
x
7
10x
0
7

10x
0
4x
16
9
6x
4x
16
9
6x
x
4
4
3
2x
3
12
x
4
4
12
3
2x
3
3
x
4
4
3
2x






























 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

<b>Bài 3: </b>Cho tam giác ABC cân tại A có độ dài AB 2x1

 

cm , AC = 5 – x (cm) và BC = 9 (cm).
Tính số đo góc BCˆA.

<b>Bài giải: </b>

 Ta có: ABC cân tại A AB = AC  2x15x (*)
 Điều kiện: 5x0x5

 Pt (*)


































4
x

2
x
x
5
1
2x


6
3x
x
5
1
2x
x

5
1
2x
(thỏa)
 Với x = 2  AB = AC = 3 (cm) (loại) (vì AB + AC < BC)
 Với x4 AB = AC = 9 (cm) (nhận)

 Ta có: AB = AC = BC (= 9cm)
 ∆ABC đều

0
60
A
Cˆ
B 


<b>Bài 4: </b>Một xe lửa chạy với vận tốc 45km/h. Xe lửa chui vào một đường hầm có chiều dài gấp 9
lần chiều dài của xe lửa và cần 2 phút để xe lửa đó vào và ra khỏi đường hầm. Tính chiều dài xe
lửa.

<b>Bài giải: </b>

 Đổi: 2 phút =

 

 

h
30
1
h
60
2


 Quãng đường xe lửa chạy được là: 1,5km 1500m
30

1

45.  

 Gọi x (m) là chiều dài chiếc xe lửa (x > 0)
 Theo đề bài, ta có phương trình: 9x + x = 1500

150
x
1500

10x  

 (nhận)

 Vậy chiều dài xe lửa là 150m.

<b>Bài 5: </b>Tính chiều rộng AB của khúc sơng (xem hình vẽ). Biết rằng: ABˆCADˆE900, BC =
40m, BD = 30m, DE = 60m.

<b>Bài giải: </b>

 Ta có: BC // DE (cùng vng góc với AD)

AD
AB

DE
BC _

 (hệ quả định lí Ta-lét)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

 Vậy chiều rộng AB của khúc sông là 60m.

<b>Bài 6: </b>Có hai thùng dầu A và B, thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu bớt ở thùng dầu A
đi 25% số lít dầu hiện có và thêm vào thùng B 10 lít nữa thì số lít dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi
ban đầu mỗi thùng có chứa bao nhiêu lít dầu?

<b>Bài giải: </b>

 Hỏi x (lít) là số lít dầu ban đầu của thùng B (x > 0)
 Số lít dầu ban đầu của thùng A là: 2x (lít)

 Theo đề bài, ta có phương trình: 2x.



125%



x10
10,5

x
10
x
0,5

2x    

 (nhận)

 Vậy ban đầu thùng B có 10,5 (lít), thùng A có 2.10,5 = 21 (lít)
<b>Bài 7: </b>Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh rằng: ∆ABC ∽ ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BC.
<b>Bài giải: </b>

 Xét ∆ABC và ∆HBA có:
C

Bˆ

A : chung
0
90
A
Hˆ
B
C
Aˆ

B   (vì ABC vuông tại A, AH  BC)
 ∆ABC ∽ ∆HBA (g.g)

AB
BC
BH
AB



 (= tỉ số đồng dạng)
 AB2 = BH.BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

 Xét ∆HAB và ∆HCA có:
0
90
A
Hˆ
C
B
Hˆ

A   (vì AH  BC)
H

Aˆ
C
H
Bˆ

A  (cùng phụ góc ACB)
 ∆HAB ∽ ∆HCA (g.g)

AH
BH
HC
AH_

 (= tỉ số đồng dạng)
 AH2 = BH.HC

c) Trên tia HA lấy các điểm D, E sao cho D là trung điểm của AH, A là trung điểm của

HE. Chứng minh rằng D là trực tâm của tam giác BCE.

<b>Bài giải:</b>

 Ta có: AH2 = BH.HC (câu b)

BH.HC
AH.AH



HB.HC
EH

2
1
2DH. 

 (vì D trung điểm AD, A trung điểm EH)

HB.HC
DH.EH

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b> <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II </b>
<b>QUẬN TÂN PHÚ </b> <b>Năm học 2017 – 2018 </b>

<b>Môn Toán – Lớp 8 </b>
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
<b>Bài 1 :</b> (3,25 điểm) Giải các phương trình

a) (x + 2)(2x – 1) = 2x(x – 2) + 12
b) 2x – 3 = 5

c) –2x + 14_{x – 5} + 5x – 3_2x = _{x(x – 5)}8

<b>Bài 2 :</b> (1,25 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
3 + 2x

4 –
1 + 3x

6 >
6 – x

12
<b>Bài 3 :</b> (1,5 điểm)

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. nếu giảm chiều dài 3 m và
tăng chiều rộng 15m thì diện tích miếng đất tăng 177m2

. Tính diện tích lúc đầu của miếng đất.
<b>Bài 4 :</b> (0,75 điểm) (Học sinh vẽ lại hình và làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

Một nhà toán học muốn ước lượng chiều rộng của một cái hồ. P
Ông ta đánh dấu 5 điểm gần hồ và dùng kỹ thuật đo đạc để có

số liệu như hình vẽ bên (tính theo đơn vị mét). Biết QR và ST

cùng vuông góc với PS, hỏi chiều rộng của hồ (đoạn PQ) Q

---R

là bao nhiêu mét? Giải thích. S

T

<b>Bài 5 :</b> (3,25 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH = IB.IK.

b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh tam giác BIA đồng
dạng với tam giác HIK và góc BKH = góc HBE.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

d) Chứng minh IB
IE =

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các
trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn </i>
<i>Đức Tấn.</i>

<b>II. </b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b>

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh </i>
<i>Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc </i>
<i>Bá Cẩn</i> cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->