Bai on tap so 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (133.63 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i><b>THPT Lê Xoay -- Ôn thi ĐH – CĐ – 2010-2011 -- Nguyễn Minh Hải. </b></i>
<b>BÀI ÔN TẬP SỐ 3. </b>
<b>Ứng dụng của đạo hàm trong chứng minh BĐT – Biện luận Pt-BPT</b>.
<b>Bài 1</b>. Tìm m để pt có khơng ít hơn 2 nghiệm âm phân biệt. 4 3 2
1 0
<i>x</i> <i>mx</i> <i>x</i> <i>mx</i>
<b>Bài 2</b>. Tìm m để BPT đúng với mọi [0; ].
4
<i>x</i>
sin5<i>x</i>cos5<i>x m</i> (sin<i>x</i>cos )<i>x</i> sin cos (sin<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>cos )<i>x</i>
<b>Bài 3</b>. Tìm m để BPT có nghiệm. <i>mx</i> <i>x</i> 3 <i>m</i>1.
<b>Bài 4</b>. Tìm m để pt có nghiệm.
6 6
2 2
sin cos
tan 2 .
cos sin
<i>x</i> <i>x</i>
<i>m</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b>Bài 5</b>. Tìm m để pt có nghiệm. <sub>sin</sub>4<i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>cos</sub>4<i><sub>x</sub></i><sub></sub><i><sub>m</sub></i>2<sub>.cos 4 .</sub>2 <i><sub>x</sub></i><sub> </sub>
<b>Bài 6</b>. Tìm m để pt có nghiệm. <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>2(</sub><i><sub>m</sub></i><sub></sub><sub>4)</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>5</sub><i><sub>m</sub></i><sub></sub><sub>10</sub><sub> </sub><sub>3</sub> <i><sub>x</sub></i> <sub>0</sub><sub>. </sub>
<b>Bài 7</b>. Tìm m để pt có 2, 3, 4 nghiệm. <i><sub>x</sub></i>4<sub></sub><i><sub>mx</sub></i>3<sub></sub><sub>2</sub><i><sub>mx</sub></i>2<sub></sub><i><sub>mx</sub></i><sub> </sub><sub>1 0.</sub><sub> </sub>
<b>Bài 8.</b> Tìm m để pt có nghiệm. 2
2
3
2 tan (tan cot ) 1 0.
sin <i>x</i> <i>x</i><i>m</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>Bài 9</b>. Tìm m để BPT có nghiệm. <i>x</i> 1 4<i>x</i><i>m</i>.
<b>Bài 10</b>. Tìm m để bpt đúng với mọi x..
3 os<i>c</i> 4<i>x</i>5 cos 3<i>x</i>36 sin2<i>x</i>15.cos<i>x</i>36 24 <i>a</i>12<i>a</i>20.
<b>Bài 11</b>. Tìm m để pt có nghiệm. 1 2 cos <i>x</i> 1 2 sin <i>x</i><i>m</i>
<b>Bài 12</b>. Tìm m để bpt đúng với mọi x R. |1 2 cos | <i>x</i> |1 2 sin | <i>x</i><i>m</i>.
<b>Bài 13</b>. Tìm m để bpt đúng với mọi x R. <i><sub>m</sub></i>2<sub></sub><sub>2 (sin</sub><i><sub>m</sub></i> <i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>cos ) 1</sub><i><sub>x</sub></i> <sub> </sub><sub>0.</sub><sub> </sub>
<b>Bài 14</b>. Tìm m sao cho mọi nghiệm của bpt: <i>x</i>23<i>x</i> 2 0 đều là nghiệm của bpt:
2
( 1) 2 0.
<i>mx</i> <i>m</i> <i>x m</i>
<b>Bài 15</b>. Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất.
2
2
2
2
2
2
<i>a</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i>
<i>a</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub> </sub>
<b>Bài 16</b>. Tìm m để hệ có nghiệm:
2
3
3 2 1 0
3 1 0
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>mx</i>
<b>Bài 17</b>. Hàm f(x) có đạo hàm tại mọi điểm và thỏa mãn: (2 )<i>f</i> <i>x</i> 4 cos . ( ) 2 ,<i>x f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>R</i>.
Tính f’(0).
<b>Bài 18</b>. Tính tổng.
<i>S</i><sub>1</sub>cos<i>x</i>2 os2<i>c</i> <i>x</i>3cos 3<i>x</i>...<i>n</i>cos<i>nx</i>. <i>S</i><sub>2</sub> sin<i>x</i>2 sin 2<i>x</i>3sin 3<i>x</i>...<i>n</i>sin<i>nx</i>.
<b>Bài 19</b>. Tính tổng sau:
<i>S</i><sub>1</sub> 1 2<i>x</i>3<i>x</i>2...<i>n x</i>. <i>n</i>1. <i>S</i><sub>2</sub> 1 22<i>x</i>32<i>x</i>2...<i>n x</i>2. <i>n</i>1.
<b>Bài 20</b>. CM các BĐT sau đây.
3 2 sin tan , (0; )
2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 3 , (0; )
2 <sub>cot</sub> 2
s inx
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
3
sin , (0; ).
6 2
<i>x</i>
<i>x</i><i>x</i> <i>x</i> sin1 1 1<sub>2</sub>, 0.
6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
sin 2 2 <sub>3</sub>, (0; )
3 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
sin
. , 0 .
sin 2 2
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>b</i>
<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>
<b>Bài 21</b>. CMR: 1. sin <i>x</i> , 0,<i>x</i> 0.
<i>x</i>
2. 2 s nx 1, (0; )
2
<i>i</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<b>Bài 22</b>. Cho ( ) ( sin )( sin ), [0; ].
2
<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> CMR f(x) đb trên [0; ]
2
.
<b>Bài 23</b>. CMR: <sub>sin</sub> 2 <sub>(</sub> 2 <sub>4</sub> 2<sub>),</sub> <sub>(0; )</sub>
12 2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i><b>THPT Lê Xoay -- Ôn thi ĐH – CĐ – 2010-2011 -- Nguyễn Minh Hải. </b></i>
<b>Bài 24</b>. Cho bpt: <i>x a</i> <i>x b</i> <i>x c</i> với a > b >c.
a. CMR bpt ln có nghiệm. b. Giải bpt: <i>x</i> 4 <i>x</i> 1 <i>x</i>4
<b>Bài 25</b>. Tìm m để pt có nghiệm:
1. <sub>4</sub><i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>2</sub><i><sub>x</sub></i><sub> </sub><sub>1</sub> <sub>4</sub><i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>2</sub><i><sub>x</sub></i><sub> </sub><sub>1</sub> <sub>2</sub><i><sub>m</sub></i><sub> 2. </sub>
12 ( 5 4 )
<i>x x</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>x</i>
3. <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub> <i><sub>x</sub></i><sub></sub> <i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>7</sub><sub></sub><sub>2</sub> <i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>7</sub><i><sub>x</sub></i> <sub></sub><i><sub>m</sub></i>
<b>Bài 26</b>. Tìm m để hàm số 1 3 ( 1) 2 3( 2) 1
3 3
<i>y</i> <i>mx</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> đb trên (2; + )
<b>Bài 27</b>. Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt lớn hơn ¼.
3 2 2 2
2<i>x</i> (4<i>m</i>1)<i>x</i> 4(<i>m</i> <i>m</i>1)<i>x</i>2<i>m</i> 3<i>m</i>20
<b>Bài 28</b>. Tìm m để pt có nghiệm: sin4 cos4 cos 2 1sin 22 0
4
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i><i>m</i>
<b>Bài 29</b>. Tìm m để pt có nghiệm [0; ].
4
<i>x</i> : os4<i>c</i> <i>x</i>6 sin .cos<i>x</i> <i>x m</i> 0
<b>Bài 30</b>. Tìm m để pt có nghiệm [0; ].
2
<i>x</i> : 2 cos 2<i>x</i>(sin .cos<i>x</i> <i>x m</i> )(sin<i>x</i>cos )<i>x</i> 0
<b>Bài 31</b>. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất trên [0; ].
4
<sub>(4 6 ) sin</sub><sub></sub> <i><sub>m</sub></i> 3<i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>3(2</sub><i><sub>m</sub></i><sub></sub><sub>1) sin</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>2(</sub><i><sub>m</sub></i><sub></sub><sub>2) sin</sub>2<i><sub>x</sub></i><sub>.cos</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>(4</sub><i><sub>m</sub></i><sub></sub><sub>3) cos</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>0.</sub>
<b>Bài 32</b>. Tìm m để pt 3<i>x</i> 6<i>x</i> (3<i>x</i>)(6<i>x</i>)<i>m</i> a. có nghiệm
b. có nghiệm <i>x</i> [ 2; 4].
<b>Bài 33</b>. Tìm m để bpt đúng với mọi x ≥ 1. 3
3
1
3 2
<i>x</i> <i>mx</i>
<i>x</i>
<b>Bài 34</b>. Tìm m để pt có đúng một nghiệm
4 <i><sub>x</sub></i>4<sub></sub><sub>13</sub><i><sub>x m</sub></i><sub></sub> <sub> </sub><i><sub>x</sub></i> <sub>1</sub> <sub>0</sub><sub> </sub>4 <i><sub>x</sub></i>2<sub> </sub><sub>1</sub> <i><sub>x</sub></i> <sub></sub><i><sub>m</sub></i>
<b>Bài 35</b>. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
<i>x</i> 3 <i>m x</i>21 <i>x</i><i>m</i><i>m x</i>21
4 2
1 4 3 2 ( 3) 2 0
<i>x</i> <i>m x</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i>
<b>Bài 36</b>. Tìm m để Bpt: 3 2
2 1 0
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>
a. Có nghiệm thuộc đoạn [0; 3]. b. Đúng với mọi x thuộc đoạn [1; 2].
<b>Bài 37</b>. Tìm m để Bpt: <i>m</i>( <i>x</i>22<i>x</i> 2 1)<i>x</i>(2<i>x</i>)0
a. Có nghiệm thuộc đoạn [0; 3]. b.Đúng với mọi x thuộc đoạn [1; 2].
<b>Bài 38</b>. Tìm m để hệ có nghiệm 1 3
1 3
<i>x</i> <i>y</i> <i>m</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>m</i>
cos cos
2sin 3cos
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>m</i>
<b>Bài 39</b>. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
2 2
2 2
3 2 0
3 2 0
<i>x y</i> <i>y</i> <i>m</i>
<i>y x</i> <i>x</i> <i>m</i>
<b>20 – 09 – 2010. GV: Nguyễn Minh Hải – THPT Lê Xoay </b>
</div>
<!--links-->
