Bài soạn Bài tập casio:Tính giá trị biểu thức

Dạng 1.2.4: Tính giá trị biểu thức đại số
Bài 1.2.4.1: Cho biểu thức: M = (4x
4
- 2x
3
+ x - 1)
3
Hãy tính giá trị của biểu thức M khi x =
3
2
733
+
-
3
2
Bài 1.2.4.2:
1/Hãy tính giá trị của biểu thức: A = 5 +55 +555 +...+
55.........5
14 2 43
2/Hãy tính giá trị của biểu thức: A = 5 +55 +555 +...+
55.........5
14 2 43
3/Hãy tính giá trị của biểu thức: A = 7 +77 +777 +...+
77.........7
14 2 43
Bài 1.2.4.3:
1) Hãy tính giá trị của biểu thức: A =
1
99
2
98

.......
98
2
99
1
100
1
99
1
.....
3
1
2
1
++++
++++
2) Trục căn thức ở mẫu số rồi dùng máy tính tính giá trị của biểu thức
B =
3 3
2
2 2 2 4+ +
với độ chính xác càng cao càng tốt.
Bài 1.2.4.4:
1/Hãy tính giá trị của biểu thức: P =
( )

+++
25332.35
2/ Tính P
80
.
3/Tính P
100
.
Bài 1.2.4.5: Hãy tính giá trị của biểu thức: P =
( )( )
154.610.154
+
.
Bài 1.2.4.6: Hãy tính giá trị của biểu thức: P =
( ) ( )
( ) ( )
12,22112,0
9811,412340,2

+
Bài 1.2.4.7: Hãy tính giá trị của biểu thức:
P =
( )
[ ]
0125,0:
4
1
1.......).8333,125,0:
5

1
136:2,1(
8,12
1
........822,925,2:35,675,6
+
+
Bài 1.2.4.8: Hãy tính giá trị của biểu thức: P =
7
1
3.
5
6
2
9
1
7
5
8
:
37
2
75,6
6251,7
137
4
5
:5,7

+









Bài 1.2.4.9: Hãy tính giá trị của biểu thức: P = 22,8:
76,6
32
75
32
3715
+

+

+

Bài 1.2.4.10: Thực hiện phép tính:
a. A =
2008.2006.2004.2002
2007).12006).(12004).(12002(
222
+++
b. B =
2012.2020.2005.2003
2008.2007.2006).340202003).(20122005(
22
+
;
Bài 1.2.4.11: Tính giá trị các biểu thức sau:
n số 5
12 số 5
17 số 7
A = (
5
-
3
).(
32
+
+
53
+

-
2
).
1 1 1 1
...
2 3 99 2005
1 2 2003 2004
...
2004 2003 2 1
+ + + +
+ + + +
B =
2008.2007.2006.2005.2004.2003.2002.2001
2011.2010).560202009).(6100302008).(960102007(
222

Bài 1.2.4.12:
Cho 3 điện trở R
1
= 4,18

, R
2
= 5,23

, R
3
= 6,17

đợc mắc song song trên 1 mạch điện. Tính

điện trở tơng đơng R
tđ
( biết
1 2 3
1 1 1 1
R R R R
= + +
)
Bài 1.2.4.13: a) Tính: A =
321930 291945 2171954 3041945+ + +
b) Tính : P(x) = 19
x
- 13
x
- 11
x
khi x = 1,51425367.
c) Cho : P(x) = 3
x
- 12
x
- 2002
x
.Tính P(1,0012)
Bài 1.2.4.14: Cho a , b là các số thoả mãn :
3 2
3 2
3 2
3 11
a ab

b a b

=


=


a) Tính: P = 2010(a
2
+ b
30
)
b) Nêu một phơng pháp (kết hợp trên giấy và máy tính) để tính kết quả đúng của: Q = 2010(a
30

+ b
2
)
Bài 1.2.4.15:
1) Tìm số C , biết rằng 7,5 % của nó bằng
7 17 3
(8 6 ) 1
55 110 217
2 3 7
( ) :1
5 20 8
ì

2) Tính bằng máy tính A = 1

2
+ 2
2
+ ...+ 10
2
. Có thể dùng kết quả đó để tính đợc tổng S = 2
2
+
4
2
+ + 20
2
mà không sử dụng máy tính . Em hãy trình bày lời giải tính tổng S .
Bài 1.2.4.16: Tính A =

2 2
3
2 3
5
(1,263)
(3,124) 15 (2,36)

ì ì
.
Bài 1.2.4.17: Tính gần đúng đến 7 chữ số thập phân:
1 1 1 2 2 2
1 2
91919191
3 9 27 3 9 27
182 :

4 4 4 1 1 1
80808080
4 1
7 49 343 7 49 343
B

+ + + + + +
ữ
= ì ì
ữ
ữ
+ +

Bài 1.2.4.18: Tính
22 25 18 2,6 7 47 50
9 28 16
h ph g h ph g
h ph g
A
ì +
=
chính xác tới 5 chữ số thập phân.
Bài 1.2.4.19:
Bài 1.2.4.20: 1) Tính
2 2 2
0,19981998... 0,019981998... 0,0019981998...
A = + +
2) Tìm tất cả các ớc nguyên tố của số A .
Bài 1.2.4.21: Phần nguyên của x (là số nguyên lớn nhất không vợt quá x) đợc kí hiệu là [x]. Tìm [B]
biết

2
2 2 2 2
1 1 1 1
1 ...
2 3 4 10
B

=
+ + + + +

Bài 1.2.4.22: Viết kết quả dới dạng phân số tối giản:
1) 3124,142248 2) 5,(321)
Bài 1.2.4.23:
1) Giả sử (1 + x + x
2
)
100
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ + a
200
x
200

Hãy tính E = a
0
+ a
1
+ a
2
+ + a
200
.
2) Giả sử (1 + x + x
4
)
25
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ + a
100
x
100

Hãy tính E = a
1
+ a
2

+ + a
99
.
Bài 1.2.4.24: 1) Phải loại các phân số nào trong tổng
1 1 1 1 1 1 1 1
2 4 6 8 10 12 14 16
+ + + + + + +
để đợc kết quả
bằng 1.
2) Viết quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thức :
2
2 5 3
3 1
x x
A
x
+
=

áp dụng bằng số : x =
1
2
; x =
1
3
; x =
1
3

Bài 1.2.4.25: Cho

24 20 16 4
26 24 22 2
... 1
... 1
x x x x
A
x x x x
+ + + + +
=
+ + + + +
Tính giá trị của A với x = 1,23456789 và với x = 9,87654321
Bài 1.2.4.26: Với mỗi số x , kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá x .
Kí hiệu q(n) =
n
n






với n = 1, 2, 3 ,.
1) Tính q(n) với n = 1, 2 ,3 ,,20.
2) Tìm tất cả các số nguyên dơng n sao cho q(n) > q(n+1).
Bài 1.2.4.27Tính giá trị các biểu thức sau:
a/
1 2 3 6 2
1 2 : 1 : 1,5 2 3,7
3 5 4 4 5
A

= + + +
ữ ữ ữ

b/
5 3 2 3
12 :1 1 3 : 2
7 4 11 121
B

= ì +
ữ

c/
1 1 6 12 10
10 24 15 1,75
3 7 7 11 3
5 60 8
0,25 194
9 11 99
C

ì ì
ữ ữ

=

ì +
ữ

d/
1 1
7 90
2 3
0,3(4) 1,(62) :14 :
11 0,8(5) 11
D
+
= +
Bài 1.2.4.28: Cho P(x) = 3x
3
+ 17x - 625 .
1) Tính P(2
2
) .
2) Tính a để P(x) + a
2
chia hết cho x + 3.
Bài 1.2.4.29:
Một hình vuông đợc chia thành 16 ô (mỗi cạnh 4 ô ) Ô thứ nhất đợc đặt 1 hạt thóc, Ô thứ hai đợc đặt
2 hạt thóc, ô thứ ba đợc đặt 4 hạt thóc, ô thứ t đợc đặt 8 hạt thóc ...... cho tới ô cuối cùng. Hỏi tất cả
hình vuông có bao nhiêu hạt thóc.
Bài 1.2.4.30: Tìm GTLN của biểu thức:
a) A = 2009x + 1010y với 9x
2
+ 4y
2
= 2011
b) B = 2010x
4

(2009 - 3x
4
) ( Tính chính xác đến 0,001)
Bài 1.2.4.31:
Bài 1.2.4.32: Tính giá trị các biểu thức sau:
B =
20052006 20062007 20072008 20082009 20092010+ + + +
Bài 1.2.4.33: Biết rằng: a + b = 2007, a.b =
2007
Tính giá trị của biểu thức:M =
3 3
1 1
a b

Bài 1.2.4.34:
a/ Tính giá trị ( ghi ở dạng phân số ) của biểu thức:M = 0,1(23) + 0,6(92).
b/ số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,5(23) đợc phân số nào sinh ra?
Bài 1.2.4.35: Biết rằng : (2+x+2x
3
)
15
= a
0
+a
1
x +a
2
x
2
+ + a

45
x
45
.
a/Tính S = a
0
+ a
1
+ a
2
++ a
45
.
b/Tính S = a
1
+ a
2
+.+ a
45
.
c/ Tính S = a
1
+ a
2
++ a
44
.
Bài 1.2.4.36 : Cho phơng trình bậc hai:x
2
- 10

3
12
x +
12
5
= 0
Tính giá trị của :
A = x
1
.x
2
+ 12. B = x
1
+ x
2
- 5.
C =
2 2
1 2
x x+
D =
( )
2
1 2
x x
E =
3 3
1 2
x x+
F =

4 4
1 2
x x+
G =
6 6
1 2
x x+
H =
1 2
1 1
x x
+
I =
1 2
2 1
x x
x x
+
K =
2 2
1 2 1 2
x x x x+
Bài 1.2.4.37 : Cho phơng trình: x
2
+ 4
5
x - 2
4
3
=0

Tính giá trị của:
A = x
1
.x
2
+ 12
3
35
. B = x
1
- x
2
- 5.
C =
2 2
1 2
x x
D =
( )
2
1 2
x x
E =
3 3
1 2
x x
F =
4 4
1 2
x x

G =
6 6
1 2
x x
H =
1 2
1 1
x x

I =
1 2
2 1
x x
x x

K =
2 2
1 2 1 2
x x x x
Bài 1.2.4.38 : Cho phơng trình:
2
x
2
+
3
3
x -
4
4
=0

Tính giá trị của:
A = x
1
.x
2
+ 12. B = x
1
+ x
2
- 5.
C =
2 2
1 2
x x+
D =
( )
2
1 2
x x
E =
3 3
1 2
x x+
F =
7 7
1 2
x x+
G =
5
1 2

5x x+
H =
1 2
1 1
1 1x x
+

I =
1 2
1 2
1 1x x
x x

+
K =
1 2
1 2
1 1
x x
x x
+
+ +
L =
2 2
1 2
1 1
x x

N =
3 3

1 2
1 1
x x

Chú ý:(x
1
- x
2
)
2
= (x
1
+ x
2
)
2
- 4x
1
x
2

( )
2
1 2 1 2 1 2
4x x x x x x = +

Bài 1.2.4.39: Tính B =
2 9
2 9
1 ...

1 ...
x x x
y y y
+ + + +
+ + + +
với y = 1,2345 và x= 5,6789
Bài 1.2.4.40: Tính A =
3 3 3
6
5 6 32 3 9 162 11 18 2 75 50 +
Bài 1.2.4.41: Cho [x] là phần nguyên của x.
1/Tính S =
1 2 ... 65

+ + +

2/ Tính S =
1 2 ... 300

+ + +

3/ Tính S =
2 2 2
100 99 51
...
1 2 50

+ + +

Bài 1.2.4.42: Cho [x] là phần nguyên của x.
1/Tính S =
3 3
3
1 2 ... 200

+ + +

2/Tính S =
3 3
3
1 2 ... 400

+ + +

Bài 1.2.4.43:Cho a = -1,2345 ; b = 2,3456 ; c =3,4567
Tính:A=
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 1 1
a b b c c a
+ +

Bài 1.2.4.44: Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận đợc sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức:
a/P(x)=(2004 - 2005x + x
2
)
2004
.( 2004+2005x + x
2

)
2005
b/P(x)=(2011 - 2010x + 2x
2
)
5
.( 2004-2005x + 4x
2
)
20
Bài 1.2.4.45: Tính giá trị biểu thức :
5 7
4 3
a b
A
a b
+
=

với
2000
7
a
b
=
Bài 1.2.4.46: Tính giá trị biểu thức :
A=| a - 2 | + | 3 - 2a | - |5 + a | với a = - 8 -
3
2 3 5 2 3+ +
Bài 1.2.4.47: Tính giá trị biểu thức :

1/
1 2 3 ... ( 1) ( 1) ... 3 2 1A n n n= + + + + + + + + + +

2/
1 2 3 ... 2010 2011 2010 ... 3 2 1A = + + + + + + + + + +
Bài 1.2.4.48: Tính giá trị biểu thức :
( )
( )
12 5 6 2 10 3 5 2
6 3
9 3
2 4 5
2 .3 4 .9 5 .7 25 .49
125.7 5 .14
2 .3 8 .3
A

=
+
+
Bài 1.2.4.49: Cho hệ phơng trình:
2 2
3 3 0
2 2 9 0
x y
x y x y
=


+ =

Gọi (x
1
;y
1
) và (x
2
; y
2
) là nghiệm của hệ phơng trình trên .
Hãy tính giá trị của biểu thức :M = (x
1
- x
2
)
2
+ (y
1
- y
2
)
2
Bài 1.2.4.50:
1/Cho a,b,x,y thoả mãn :
4 4
2 2
1
1
x y
a b a b

x y

+ =

+


+ =