Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 THPT Đinh Tiên Hoàng | Toán học, Lớp 7 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ CƯƠNG LỚP 7 MƠN TỐN HKII (2020 -2021) </b>
<b>I/ ĐƠN THỨC </b>

Cho các đơn thức
A = 1 2



3



. 8
2 <i>xy</i> <i>x y</i>


 _{ }

 

  B =

2
4
3
2
2
3
.
3
2





 







<i>y</i>
<i>zx</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

C = 7 5 12 2 3

6 <i>x y</i> 21<i>x y</i>


  

  

   D =

3

3 3 2

4 75

x yz x y

5 16



_   

   

   

E =

 





















0
3

2

3

2 3

2

.

2

10

<i>xy</i>

<i>x y z</i>

<i>xyz</i>

F = 





 







  4

2
3
2
9
.
3
1
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

G =

3

x y ( 8x y )

3 2 5 6

2



H =

2
2 2 3

3 2

4<i>xy z</i> 3<i>x y</i>

_  

  

  

I = (–2x3y2)2 .(–xy)3 K =

(

)

2
2 2 3

9 .
3
<i>x y</i> ổỗ <i>xy</i> ửữữ

- ỗ_ỗ _ữ

ữ
ỗố ứ
L = 2 2 1 3

x y xy

3 2

 

 _ _

  M =





3
2

2 3 2 2

5x yz xy

3

 
 _ _
 
N =
3 2

3 3 4

3 2

.

4 <i>x y</i> 3 <i>x y</i>
æ- ử ổ_ữ - ử_ữ

ỗ _ữ ỗ _ữ

ỗ _ữ ỗ _ữ

ỗ ç

è ø è ø O =

P =





 

 
 
3
2 4
2

xy x y

3 Q =

a) Thu gọn các đơn thức rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức?
b) Tính giá trị của A tại x = -1 ; y = 2, z = -1

<b>II/ THỐNG KÊ </b>

1) <i>) </i>Giáo viên ghi lại điểm kiểm tra miệng mơn Tốn của một số học sinh lớp 7A như sau:

9 7 6 8 6 8 8 5 9 9

8 5 7 9 7 9 9 6 8 10

a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?

b) Lập bảng tần số.Tính điểm trung bình của học sinh lớp 7A

2) Điểm kiểm tra mơn tốn học kỳ 2 của 30 em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng
sau:

3 6 8 4 8 10 6 7 6 9

6 8 9 6 10 9 9 8 4 8

8 7 9 7 8 7 6 7 5 10

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Lập bảng tần số của dấu hiệu.Tìm mốt ?

c) Tính điểm trung bình bài kiểm tra mơn tốn học kỳ 2 và nhận xét.
3) Điểm kiểm tra mơn tốn của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:

8 7 8 8 9 8 7 7 10 6

6 7 7 4 7 9 6 9 7 7

a/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.

b/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? nhận xét ?
4) Điểm kiểm tra mơn tốn của học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau

7 6 9 8 10 7 10 8 10 9
9 9 6 8 9 7 9 9 9 7
8 10 10 9 10 10 7 8 7 8
10 8 9 10 8 8 9 9 9 9
a) Lập bảng tần số

b) Tìm M0 và trung bình cộng X (kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

c) Nhận xét ?

5) Kết quả điểm bài kiểm tra 1 tiết mơn Tốn ở lớp 7A đượcghi lại ở bảng sau:

8 7 6 10 7 9 9 5 9

6 8 5 9 6 7 8 4 6

7 9 8 8 10 8 9 8 8

8 1 9 8 5 10 8 6 9

7 6 4 10 8 4 6 8 8

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu và nhận xét?

6) Điều tra về thời gian làm bài mơn Tốn (tính bằng phút) của học sinh lớp 7A được cho
bởi bảng sau:

8 2 4 5 4 6 8 10 8 8

8 4 5 8 6 5 8 5 8 8

7 6 9 8 6 5 9 6 10 7

a. Dấu hiệu của bảng thống kê là gì?

b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét.
c. So với thời gian làm bài mơn Tốn trung bình của khối 7 là 7 phút thì lớp 7A làm

nhanh hay làm chậm hơn? Giải thích?

7) Điểm kiểm tra mơn Tốn của một nhóm học sinh được chọn ngẫu nhiên từ các học
sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

8 9 10 9 9 10 8 7 9 8

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

8 9 10 10 10 9 9 9 8 7
a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu?
c) Nhận xét?

8) Điểm kiểm tra môn Tốn học kì I của học sinh trong lớp 7A được cho trong bảng sau:

4 7 7 6 4 8 7 6

8 9 6 8 10 9 5 9

3 8 7 5 9 8 8 10

7 5 10 6 8 7 8 7

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Hãy lập bảng tần số.Tính số trung bình cộng ; tìm mốt của dấu hiệu ?

c) Nhận xét?

9) Điểm kiểm tra mơn tốn 15 phút của lớp 7A của 40 học sinh được giáo viên ghi lại
như sau

9 8 5 7 6 8 5 6 7 9

10 10 5 6 8 6 9 8 7 6

5 8 7 6 5 8 6 9 8 10

9 9 8 7 5 6 8 10 9 8

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

b) Lập bảng giá trị, tần số, tính trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu

d) Nêu nhận xét

9)

Điểm kiểm tra toán (1 Tiết) của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

3

8

5

9

10

5

10

7

5

8

5

7

3

4

10

6

3

5

6

9

6

4

5

6

7

5

8

7

8

5

8

6

8

9

10

6

9

10

10

6

5

7

4

8

8

9

5

6

7

4

a, Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>III) ĐA THỨC </b>

1) Cho hai đa thức sau:
M(x) = x2_{– 3x + 2x}3_{– 25}

N(x) = 2x3 + x2 – 13 + 3x
a) Tính A(x) = M(x) + N(x).
b)Tính B(x) = M(x) - N(x).
c) Tính nghiệm của đa thức B(x) .

2) Cho 2 đa thức: <i>A x</i>( )7<i>x</i>35<i>x</i>42<i>x</i>21
<i>B x</i>( )6<i>x</i>25<i>x</i>47<i>x</i>317

a) Tính C(x) = A(x) + B(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức C(x)

c) Tìm đa thức D(x) biết A(x) –D(x) = B(x)
3) Cho hai đa thức

A(x) = 5
9

 + 2x3_5x2₊12

7 x  3x

3

B(x) = 4x3_{+ 3x}2  2

7x + 2x

2₊5

9

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) + B(x) và A(x)  B(x).

4) ) Cho hai đa thức sau:
11
3

5
5
)

(<i>x</i>  <i>x</i>3  <i>x</i> <i>x</i>2 

<i>A</i> và <i>B</i>(<i>x</i>)3<i>x</i>2 55<i>x</i>3 <i>x</i>

a/ Sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b/ Tính Q(x) = A(x) + B(x).

c/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x).
5) Cho hai đa thức sau:

2 3

A( )<i>x</i> 3<i>x</i>  <i>x</i> 204<i>x</i> và 3 2

B( )<i>x</i> 2<i>x</i><i>x</i>  5 3<i>x</i>

a)Sắp xếp hai đa thức A( )<i>x</i> và B( )<i>x</i> theo lũy thừa giảm dần của biến.

b)Tính và

6) Cho hai đa thức sau:

<i>A x</i>

( )



<i>x</i>

4



2

<i>x</i>

3



5

<i>x</i>

2



3

<i>x</i>



6

<i>B x</i>

( )

  

<i>x</i>

4

2

<i>x</i>

3



5

<i>x</i>

2

 

<i>x</i>

10

a) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x).

b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) + B(x).

c) Tìm đa thức M(x) sao cho –B(x) – M(x) = A(x)

7) <i>) </i>Cho hai đa thức sau:

 

2 3 2 1 3

A x 7x 8x 3x x 21 x

2

      và B x

 

8x2 3x3 2x2 1x 2x3 5

2

      

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

8) Cho đa thức

 

2 4 3 6 2 3

3 5 3 2

<i>P x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> và đa thức

 

3 5 4 2 3

2 2 1

<i>Q x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> .

a) Thu gọn đa thức P(x) và Q(x). b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) –
Q(x).

9) <i><b>): </b></i>Cho hai đa thức sau

3 2

2 3

A(x) 2x 3x 8 6x

B(x) 7x 9 2x 3x

    

   

a) Sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần của biến

b) Tính M(x)A(x) B(x) . Tìm nghiệm của đa thức M(x)

c) Tính N(x) biết N(x) + A(x) = B(x)
10)) Cho hai đa thức: f(x) = 5

g(x) = -5
a) Tính f(x) + g(x); Tính f(x) – g(x)

b) Tìm nghiệm của đa thức tổng f(x) + g(x)
<b>IV/ HÌNH HỌC </b>

<b>1) Cho </b>DEF cân tại D (góc D nhọn).Vẽ EM



DF tại M, FN



DE tại N.
a) Chứng minh :DME = DNF.

b) Gọi I là giao điểm của EM và FN. Chứng minh :DI là tia phân giác của EDF.
c) Chứng minh : DF2_+NI2_+MF2_=DI2_+EF2_.

<b>2) Cho tam giác ABC vng tại A có AB=- 6cm; BC = 10cm </b>
a/ Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của Tam giác ABC ?

b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm đoạn thẳng BD.
Chứng minh tam giác BCD cân.

c/ Gọi K là trung điểm cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC?
d/ Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.

Chứng minh 3 điểm B, M, Q thẳng hàng.
<b>3) Cho </b>ABC vng tại A, góc B bằng 600

a/ Tính góc C, so sánh các cạnh của tam giác.

b/ Gọi M là trung điểm AC. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường
thẳng đó cắt BC tại I. Chứng minh <i>AIM</i> =<i>CIM</i>

c/ Chứng minh rằng AIB là tam giác đều.

d/ Gọi G là giao điểm của BM và AI. Chứng minh BC = 6 IG.
4) Cho CBM cân tại C có CA là đường cao, CA = 6 cm, BC = 10 cm.
a) Tính AB và so sánh các góc của ABC.

b) Gọi H là trung điểm của AC, từ H vẽ đường thẳng vng góc với AC cắt BC tại E.
Chứng minh EHA = EHC và ABE cân tại E.

c) Gọi F là trung điểm của MC, BF cắt AC tại G. Chứng minh G là trọng tâm của BCM
và tính AG.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b)Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại N. So sánh .
c)Gọi G là giao điểm của CN và AH. Chứng minh .

6) Cho tam giác BCD cân tại C có góc C nhọn. Kẻ CA
vng góc với BD (A thuộc BD).

a) Chứng minh DCAB = DCAD và CA là tia phân giác góc BCD.

b) Gọi E là trung điểm của BC,DE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh: <i>BFD</i>cân và F là
trọng tâm của tam giác BCD.

c) Trên đoạn DC lấy điểm G sao cho DG = AG. Chứng minh: Ba điểm B, F, G thẳng hàng
7) Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =
AC.

a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC và BD = BC.

b) Vẽ AH vng góc với BD tại H, vẽ AK vng góc với BC tại K. Chứng minh
tam giác BHK cân.

c) Chứng minh HK // DC.

8) Cho ABC cân tại A, tia phân giác của góc BAC cắt AC tại D
a) Chứng minh : ADB ADC

b) Từ D vẽ lần lượt DH vuông góc với AB tại H và DK vng góc với AC tại K.
Chứng minh : ABD ACD

c) Kéo dài DH cắt AC tại N, kéo dài DK cắt AB tại M. Chứng minh: MN // BC
<b>V) TOÁN THỰC TẾ </b>

1) Giá niêm yết một tivi là 5200000 đồng. Nhân dịp tết dương lịch, siêu thị điện máy A
đã giảm giá các mặt hàng là 20% so với giá niêm yết. Hỏi giá một tivi sau khi được giảm
là bao tiền tiền?

2) Một người mua 3 cái áo và 5 cái quần . Nhân ngày 8/3 cửa hàng có chương trình

khuyến mãi 30% cho sản phẩm quần và 15% cho sản phẩm áo . Biết giá tiền ban đầu
của áo là 180 nghìn đồng và giá tiền ban đầu của quần là 250 nghìn đồng. Tính số tiền
mà người đó cần phải trả là bao nhiêu ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

b) Giả sử một gói bánh giá 20 000 đồng và một chai nước ngọt giá 15 000 đồng. Viết biểu thức
biểu diễn tổng số tiền mà bạn An cần dùng để mua bánh và nước ngọt. (dạng thu gọn)

4) ) Ông An gửi ngân hàng 25 triệu đồng với lãi suất 0,7 /tháng. Mỗi tháng vào ngày
ngân hàng tính lãi, ơng An đến ngân hàng rút 350 nghìn

đồng để chi tiêu. Hỏi sau 1 năm (12 tháng) số tiền ơng An
cịn lại trong ngân hàng là bao nhiêu?

5) Một cửa hàng đang bán giá một chiếc áo là 225 ngàn đồng.
Nhân ngày 8/3 cửa hàng giảm giá 20% thì vẫn thấy lãi 20% so
với giá nhập. Tính giá vốn ban đầu của một chiếc áo?

6) Bạn An là một học sinh lớp 7 tại trường THCS Phan Bội
Châu. Sau 3 tháng nuôi heo đất, An đã tiết kiệm được một số
tiền và An quyết định dùng 1

3 số tiền đó để mua quà sinh nhật
cho mẹ , số tiền còn lại là 640 000 đồng.

a) Hỏi An đã tiết kiệm được bao nhiêu tiền? Và số tiền mua quà sinh nhật cho mẹ là
bao nhiêu?

b) An dùng tiền còn lại mua vở tặng các bạn có hồn cảnh khó khăn, với giá niêm yết
là 15000/ 1 quyển. và đang được khuyến mãi giảm 10% đối với khách hàng là học
sinh. Hỏi với số tiền cịn lại An có thể mua được nhiều nhất là bao nhiêu quyển tập?

7) <i><b> </b></i> Nhân ngày 20/10 “Ngày phụ nữ Việt Nam”, cửa hàng giỏ xách giảm giá 30% cho
khách hàng là Phụ Nữ và ai có thẻ “khách hàng thân thiết” sẽ được giảm giá 10% trên giá
đã giảm.

a) Hỏi cô An có thẻ khách hàng thân thiết muốn mua 1 cái giỏ xách trị giá 500 000 đ thì cơ
phải trả bao nhiêu ?

b) Hỏi nếu cô An (có thẻ khách hàng thân thiết) trả 378 000 đ khi mua giỏ xách khác thì
giá ban đầu của giỏ xách đó là bao nhiêu ?

8) Một cửa hàng bán máy tính niêm yết giá một laptop là 7 200 000 VNĐ ( chưa có thuế
VAT là 10% mỗi mặt hàng ) . Ba bạn Lan mua một laptop và một bàn phím trả tổng cộng
8 360 000VNĐ ( đã có thuế VAT). Hỏi giá tiền của bàn phím khi chưa có thuế VAT?.
9) Cửa hàng trà sữa đồng giá 12.000đ có hai hình thức khuyến mãi nhân dịp khai trương :
một là giảm 30% khi mua 3 ly trà sữa. Hai là mua 2 tặng 1. Hỏi khi mua 3 ly bạn chọn hình
thức nào có lợi ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>11) </b>

Mộtngườiđứngquansátvàđochiềucaocủacâynhưhìnhvẽ,

biếtkhoảngcáchtừmắt (A) đếnngọncây (B) là 50m. Tínhchiềucaocủacây ?
<b>12) </b>Cho hình vẽ. Biết nhà bạn Minh cách siêu thị AEONTân

Phú 800m, từ trường bạn Minh tới siêu thị AEON Tân Phú là
600m.

Tính quãng đường từ nhà tới trường của bạn An?

13) Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài

170m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80m. Tính độ
cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>

<!--links-->