GA hinh hoc 11 NC C1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.83 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TiÕt: 1 mở đầu về phép biến hình
A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh:

1. Về kiến thức:

Nm đợc định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ liên quan.
2. Về kĩ năng:

Dựng đợc ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
3. Về t duy: Phát triển t duy trực quan, t duy logic
4. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

B. Ph ơng pháp

-Trc quan, vn ỏp gi m, tho lun theo nhóm nhỏ

C. TiÕn tr×nh giê häc

Hoạt động 1: Định nghĩa phép biến hình

Hoạt động của giáo viên Hoạt động ca hc sinh

- Dẫn dắt học sinh tìm hiểu khái niệm phép
biến hình từ khái niệm hàm số bằng cách thay
số bằng điểm

- Định nghĩa (SGK):

- Nêu khái niĐm hµm sè.

-Tìm hiểu SGK để hiểu định nghĩa.

Hoạt động 2: Các ví dụ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- VÝ dô 1, 2, 3: SGK

- Phân tích các ví dụ để HS hiểu rõ qui tắc
nào là phép biến hình. Sự tồn tại duy nhất của
điểm M’

- Hớng dẫn học sinh lấy thêm một số ví dụ về
phép biên hình và những quy tắc khơng phải
là phép biến hình. Phân tích các ví dụ ú.

- Tìm hiểu các ví dụ.

- T a ra ví dụ và dựa vào định nghĩa để xác
định xem có là phép biến hình khơng.

Hoạt động 3:

Kí hiệu và thuật ngữ.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hc sinh

- Ký hiệu phép biến hình là F.
- ảnh của một điểm qua F.
- ảnh của một hình qua F.

- Thảo luận, tìm hiểu SGK.

Hoàn thành HĐ trong SGK.

Hot động 4: Củng cố kiến thức đã học

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. Mơc tiªu. Gióp cho häc sinh:
1 VỊ kiÕn thøc:

- Nắm đợc định nghĩa của phép tịnh tiến.
- Các tính chất của phép tịnh tiến

- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.

- Nắm đợc phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời hình
2 Về kĩ năng:

- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến.
- Biết áp dụng phép tịnh tiến để giải một số bài toàn liên quan.

3. Về t duy: Phát triển t duy trực quan, t duy logic
4. Về thái độ: Rèn luyện tớnh cn thn, chớnh xỏc.

B. Ph ơng pháp

-Trc quan, vn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

C. TiÕn tr×nh giê häc

Hoạt động 1: Định nghĩa phép tịnh tiến.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Định nghĩa (SGK):
- Phân tích định nghĩa

- Nhấn mạnh rằng phép tịnh tiến hoàn toàn
đựoc xác định bởi vectơ v.

- ảnh của một điểm, một hình qua phép tịnh
tiến.

- Trờng hợp v0 ta có phép đồng nhất.

- Xác định ảnh của gốc toạ độ qua phép tịnh
tiến theo các vectơ đơn vị

-Tìm hiểu SGK để đi đến định ngha.

- Thảo luận, trả lời câu hỏi của GV.

Hot ng 2: Các t

ính chất của phép tịnh tiến.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Dựa vào hình v, bin i vec t hon
thnh H 1.

- Định lÝ 1: SGK

- NhÊn m¹nh r»ng phÐp tÞnh tiến bảo toàn
khoảng cách giữa hai ®iÓm bÊt kú.

- Quay trở lại HĐ1 để thấy rõ hn tớnh cht
ny.

- Định lí 2:(SGK)

- Hớng dẫn học sinh sử dụng ĐL 1, tính chất
thẳng hàng của 3 điểm chng minh ĐL 2.
- Hệ quả.

- Nờu cách xác định ảnh của đờng thẳng d
qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Từ đó suy ra

kết quả đã phát biểu ở tính chất 2.

- Tơng tự, nêu cách xác định ảnh của một
đoạn thẳng, tam giác, đờng tròn qua mt phộp
tnh tin.

- Thảo luận theo nhóm, hoàn thành HĐ1
- Tìm hiểu SGK và trả lời các câu hỏi theo sù
híng dÉn cđa GV.

- Th¶o ln theo nhãm, chøng minh ĐL 2
- Tìm hiểu SGK

- Tho lun theo nhúm, sau đó đại diện các
nhóm lên trình bày trên bảng.

Hoạt động 3:

Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gắn toạ độ cho vectơ v(a,b)và các điểm
M(x,y), M’(x’,y’) rồi dựa vào định nghĩa
phép tịnh tiến ta suy ra đợc biểu thức toạ độ

cđa phÐp tÞnh tiÕn:















b

y

a

x

'

- Biểu thức toạ độ cho phép xác định toạ độ
của ảnh M’ qua toạ độ của M và toạ độ vectơ

v.

Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
điểm A(0;2), B(2;0). Hãy dựng ảnh của các
điểm A, B và tam giác OAB qua phép tnh
tin theo vect v=(3;3)?

- Thảo luận, tìm hiểu SGK theo sù híng dÉn
cđa GV.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hoạt động 4:ứ

ng dụng của phép tịnh tiến

Hoạt động của giáo viên Hot ng ca hc sinh

Bài toán 1: SGK

Hớng dẫn học sinh chứng minh
- Nếu BC là đờng kính thì H  (O).

- Nếu BC khơng là đờng kính, gọi BB’ là
đ-ờng kính suy ra AHB’C là hình bình hành nên

C
'
B

AH . Do đó H thuộc nh ca (O) qua

C
'
B

- Bài toán 2: SGK

- Hớng dẫn học sinh giải bài toán thông qua
HĐ2, 3

- Thảo luận, tìm hiểu SGK theo sự hớng dẫn
của GV.

- Thảo luận theo nhóm, hoàn thành HĐ2, 3.
- Một nhóm trình bày bài giải

Hot ng 5:

Phộp di hỡnh

Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh

- Định nghĩa: SGK

- Giải thích ý nghĩa của phép dời hình.

- Phép tịnh tiến có phải là phép dời hình hay
không.

- Định lí: SGK

- Tìm hiẻu SGK
- Ghi nhớ.

Hot ng 6: Cng c kiến thức, tổ chức cho HS làm bài tập trong SGK.

Bài tập về nhà: Bài tập trong sách bài tập.

******************************

Tit : 3 – 4: phép đối xứng trục
A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh:

1 VÒ kiÕn thøc:

- Nắm đợc định nghĩa của phép đối xứng trục.

- Các tính chất của phép đối xứng trục (chính là các tính chất của một phép dời
hình).

- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục toạ độ.
- Trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xng.

2 Về kĩ năng:

- Dng c nh ca mt điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục.
- Xác định đợc biểu thức toạ độ, trục đối xứng của một hình.

3. Về t duy: Phát triển t duy trực quan, t duy logic
4. Về thái độ: Rốn luyn tớnh cn thn, chớnh xỏc.

B. Ph ơng pháp

-Trc quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ.

- Ph©n phèi thêi gian : TiÕt 1 : Mơc 1,2, 3. Tiết 2 : các phần còn lại.

C. Tiến trình giê häc

Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng trục

.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- ChØ cho häc sinh thÊt sù tån t¹i duy nhất của
M

Định nghĩa 1 (SGK):

- Nhn mnh rng phộp đối xứng trục hoàn
toàn đợc xác định bởi đờng thẳng d.

- Các kí hiệu và thuật ngữ liên quan.

qua ng thẳng

-Tìm hiểu SGK để đi đến định nghĩa.

- Ghi nhớ.

- Tìm hiểu SGK

- Hoàn thành H1, H2

Hot ng 2: Định lí

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Định lí.

- Hớng dẫn học sinh chứng minh.

- Biu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục

Ox §Ox:











y

x

'

- Biểu thức toạ độ của phép đối xng qua trc

Oy ĐOy:

y

x

'

- Tìm hiểu SGK

- Hon thành HĐ1. Tứ đó chứng minh định lí.
- Một nhóm trình bày kết quả tại chổ

- Kể một số tính chất của phép đối xứng trục.
- Thiết lập công thức

Hoạt động 3: Trục đối xứng của một hình

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Định nghĩa 2: (SGK)

- Cú nhng hỡnh khụng cú trục đối xứng, hình
có duy nhất một trục đối xứng và hình có vơ
số trục đối xứng.

- Lấy ví dụ về hình có trục đối xứng trong
thực tế mà em biết? Hình đó có bao nhiêu
trục đối xứng?

- Quan sát các chữ cái, nhận xét tính đối xứng
của các chữ đó

- Tìm hiểu định nghĩa và ví dụ trong SGK
theo sự hớng dẫn của GV.

- Mỗi HS lấy một vài ví dụ.

- Tìm hiểu mục: H·y lµm thư

Hoạt động 4: áp dụng

Hoạt động của giỏo viờn Hot ng ca hc sinh

- Bài toán: SGK

- Híng dÉn häc sinh gi¶i

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua d, M0 là

giao cña AB và d. M0 chính là vị trí cần tìm.

- Tìm hiểu bài toán
- Hoàn thành H5, HĐ2
- Một nhóm trình bày bài giải

Hot ng 5: Cng c cỏc kin thức đã học, tổ chức cho HS làm các bài tập trong SGK.

Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi tËp trong sách bài tập.

******************************

Tit 5 - 7: phộp quay và phép đối xứng tâm

A. Mơc tiªu. Gióp cho häc sinh:
1 VÒ kiÕn thøc:

- Nắm đợc dịnh nghĩa phép quay, phải biết góc quay là góc lợng giác.
- Biết phép quay là phép dời hình.

- Nắm đợc định nghĩa của phép đối xứng tâm. Hiểu đợc phép dối xứng tâm là một

tr-ờng hợp đặc biệt của phép quay.

- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ.
- Tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng.
2 Về kĩ năng:

- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm.
- Xác định đợc biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình. Nhận biết đợc những hình
có tâm đối xứng.

- Biết áp dụng phép quay, phép đối xứng tâm vào giải mọtt số bài toán đơn giản.
3. Về t duy: Phát triển t duy trực quan, t duy logic

4. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

B. Ph ¬ng ph¸p

-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

- Ph©n phèi thêi gian: TiÕt 1: mơc 1;2 ;3, tiÕt 2: mơc 3, tiÕt 3 : bµi tËp

C. TiÕn tr×nh giê häc

Hoạt động 1:

Định nghĩa phép quay.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Định nghĩa: (SGK)
- Phân tích định nghĩa

- Điểm O gọi là tâm quay, góc



đợc gọi là

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

gãc quay.

- Nhấn mạnh rằng phép quay hoàn toàn đợc
xác định bởi tâm quay và góc quay.

- Chó ý r»ng góc quay là góc lợng giác.
- Chú ý chiều quay khi thực thiện phép quay.

- Quan sát hình 10

- Hoàn thµnh H1.

Hoạt động 2:

Định lí

Hoạt động của giáo viên Hot ng ca hc sinh

- Định lí.

- Hớng dẫn học sinh chøng minh.

- áp dụng hệ thức Salơ để suy ra các góc
bằng nhau, từ đó suy ra hai tma giác bằng
nhau.

- T×m hiĨu SGK

- Thảo luận theo nhóm, chứng minh định lí.
- Một nhóm trình bày kết quả tại chổ

- Kể một số tính chất của phép đối xứng trục.
- Hồn thành HĐ1.

Hoạt động 3: Phép đối xứng tâm

.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Cho häc sinh vẽ ảnh của một hình qua phép
quay với góc quay .

Định nghĩa: (SGK)
- Phân tích định nghĩa

- Điểm O gọi là tâm đối xứng.

- Nhấn mạnh rằng phép đối xứng tâm hoàn
toàn đợc xác định bởi đờng thẳng điểm I.
- Các kí hiệu và thuật ngữ: SGK

- Biểu thức toạ độ: Giả sử I(a; b) khi đó















y

b2

'y

x

a2

'x

:

§

I

- Tâm đối xứng của một hình.
- Định nghĩa : (SGK)

- Có những hình khơng có tâm đối xứng.
- Lấy ví dụ về hình có tâm đối xứng trong
thực tế mà em biết?

- Thùc hiÖn vÏ h×nh

- Hồn thành HĐ2, giải thích cơng thức.
- Quan sát các chữ cái, nhận xét tính đối xứng
của các chữ đó

- Tìm hiểu định nghĩa và ví dụ trong SGK
theo sự hớng dẫn của GV.

Hoạt động 4: ứ

ng dụng của phép quay

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Bài toán 1: SGK
- Hớng dẫn học sinh giải

Xột phép quay Q tâm O, góc quay (OA, OB).
Khi đó Q biến C thành D nên tam giác OCD
đều.

- Bài toán 2: SGK
- Hớng dẫn học sinh giải

Gi I là trung điểm của AB. suy ra I là trung
điểm của MM’. Do đó M’ thuộc ảnh của (O)
qua I.

- Bài toán 3: SGK
- Hớng dẫn học sinh giải

§A biÕn M thµnh M1. (O) thµnh (O1), suy ra

M1 = (O)  (O1). Từ đó suy ra cách dựng.

- Tìm hiểu bài toán

- Một nhóm trình bày bài giải
- Tìm hiểu bài toán

- Một nhóm trình bày bài giải

Hot động 5: Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức cho HS làm các bài tập trong SGK.

Bµi tËp về nhà : Bài tập trong sách bài tập.

**************************************

Tiết 8 : hai hình bằng nhau
A. Mục tiêu. Giúp cho häc sinh:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Hiểu đợc ý nghĩa của định lí: Nếu hai tam giác bằng nahu thì ta có phép dời hình biến
tam giác này thành tam giác kia. Từ đó có cách hiểu khác về hai tam giác bằng nhau.

- Nắm đợc định nghĩa hai hình bằng nhau trong trờng hợp tổng quát và thấy đợc sự hp
lớ ca nh ngha ú:

2. Về kĩ năng:

- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua một phép dời hình
đơn giản nào đó.

- Biết vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản
3. Về t duy: Phát triển t duy trực quan, t duy logic

4. Về thái độ: Rèn luyện tớnh cn thn, chớnh xỏc.

B. Ph ơng pháp

-Trc quan, vn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

C. Tiến trình giờ học
Hoạt động 1: Định lí

Hoạt động của giáo viên Hot ng ca hc sinh

- Định lí: SGK

- Hớng dẫn häc sinh chøng minh

XÐt phÐp biÕn hình F biến M thành M sao

cho nếu CMpCAqCB thì

'
B
'
C
q
'
A
'
C
p
'
M
'

C   (NÕu CM biĨu

thÞ qua CA,CB nh thế nào thì C'M' cũng

biểu thị qua C'A',C'B' nh thế)

F là phép biến dời hình, F biÕn A, B, C thµnh
A’, B’ C’.

- Nêu các chứng minh khác: bằng cách xét 4
trờng hợp: Hai tam giác ABC và A’B’C’ có 3,
2, 1, 0 đỉnh tơng ứng trùng nhau, trờng hợp
sau sử dụng trờng hợp trớc để chng minh.

- Nhắc lại khái niệm phép dời hình, tính chÊt
cđa nã.

- Thảo luận theo nhóm, chứng minh định lí
dwifi sự hớng dẫn xủa giáo viên.

- Quan s¸t theo dâi

Hoạt động 2: Thế nào là hai hình bằng nhau

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Nêu hai cách hiĨu vỊ hai tam gi¸c b»ng
nhau

- Tỉng qu¸t vỊ hai h×nh b»ng nhau. Định
nghĩa: SGK

- Hớng dẫn học sinh quan sát hình vẽ.

- Tìm hiểu SGK
- Ghi nhớ

- Quan sát các hình vẽ

- t×m hiĨu mơc: cã thĨ em cha biÕt

Hoạt động 3: Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức cho HS chữa bài tập trong SGK.

Bµi tËp vỊ nhµ : Bài tập trong sách bài tập.

**********************************

Tiết 9-10: phép vị tự

A. Mơc tiªu. Gióp cho häc sinh:
1 VỊ kiÕn thøc:

- Nắm đợc định nghĩa phép vị tự. Nói chung, phép vị tự khơng phải là phép rời hình.
- Các tính chất của phép vị tự.

- Tâm vị tự của một đờng tròn, ảnh của một đờng tròn qua phép vị tự.
2 Về kĩ năng:

- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đờng tròn qua phép
vị tự.

- Bớc đầu vận dụng đợc các tính chất của phép vị tự để giải bài tập.
3. Về t duy: Phát triển t duy trực quan, t duy logic

4. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

B. Ph ơng pháp

-Trc quan, vn ỏp gi m, tho lun theo nhóm nhỏ

C. TiÕn tr×nh giê häc

Hoạt động 1:

Định nghĩa phép vị tự

Hoạt động của giáo viên Hoạt động ca hc sinh

Định nghĩa: (SGK)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- im O gọi là tâm vị tự, k đợc gọi là tỉ số vị
tự.

- Nhấn mạnh rằng phép vị tự hoàn toàn đợc
xác định bởi tâm và tỉ số.

- ¶nh cđa mét điểm, một hình qua phép vị tự.
Ví dụ 1:

- Quan sát hình để thấy rõ cách lấy ảnh của
một điểm, một hình qua phép vị tự.

- Chó ý c¸ch lấy ảnh của phép vị tự trong

tr-ờng hợp k < 0 vµ k > 0.

Hoạt động 1:(SGK)

NhËn xÐt: (SGK

- Các trờng hợp đặc biệt của phép vị tự.
Hoạt động 2:

là quan sát minh hoạ của định nghĩa bằng
hình.

- Thảo luận để hiểu vớ d.

- Tìm tâm vị tự (là giao của BE và CF). Đó
chính là điểm A.

- Tớnh t s ca hai vectơ AE và AB để suy
ra k.

- Thử lại hai trờng hợp k = 1 và k = -1 để đi
đến nhận xét.

- Chứng minh nhận xét 4 dựa vào định nghĩa
phép vị tự.

Hoạt động 2:

Tính chất của phép vị tự

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

TÝnh chÊt 1: (SGK)

- Dẫn dắt HS chứng minh M'N'kMN
dựa vào định nghĩa phép vị tự.

- Suy ra M’N’ = |k| MN.
VÝ dô 2: (SGK)

Hoạt động 3:

- Kết luận này có thể đợc phát biểu là: phép vị
tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm
ấy. (tính chất 2a)

TÝnh chÊt 2: (SGK)

- Phân tích các tính chất cho HS nắm đợc.
- Chú ý rằng phép vị tự biến tam giác thành
tam giác đồng dạng với nó.

- Từ đó, nêu cách dựng ảnh của một đoạn
thẳng, đờng thẳng, góc, tam giác và đờng trịn
qua một phép vị tự.

Hoạt động 4:

- Xác định tâm vị tự là giao của AA; và BB.
- Từ đó xác định tỉ số vị tự.

VÝ dô 4: (SGK)

- Chøng minh tÝnh chÊt theo sù híng dÉn cđa
GV.

- HiĨu hai kÕt ln cđa TÝnh chÊt 1.
- Hoµn thµnh VÝ dơ 2 dùa vào Tính chất 1.
- Hoàn thành HĐ3.

- Tỡm hiu SGK, đặc biệt là các hình vẽ để
nắm đợc tính chất và biết cách lấy ảnh của
một điểm, một hình qua phép vị tự.

- Thảo luận, trả lời câu hỏi của GV tại chỗ.
- Hoàn thành HĐ4 theo gợi ý của GV.

- Hoàn thành VD4 tại chỗ.

Hot ng 3:

Tõm v t ca hai đờng tròn.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Định lý: (SGK)

- Tõm ca phộp v t c gi là tâm vịt ự của
hai đờng trịn.

- Ph©n tÝch ba trờng hợp xảy ra.

- Trng mi trng hp , hng dẫn cách xác

định tâm vị tự của hai đờng tròn.

VÝ dơ 4: (SGK)

- Chó ý r»ng phÐp vÞ tù biÕn (O; 2R) thành
(O; R) khác phép vị tự biến (O; R) thµnh
(O; 2R).

Ví dụ: Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm
O. Các điểm B, C cố dịnh cịn điểm A chạy
trên (O). Tìm tập hợp trọng tõm G ca tam
giỏc ABC.

- Gợi ý cho HS hoàn thµnh VD.

- Tìm hiểu SGK để hiểu định lý và trả lời các
câu hỏi của GV.

- Xác định xem hai đờng tròn đã cho thuộc
vào trờng hợp nào trong ba trờng hợp đã xét
trong định lý.

- Từ đó xác định đợc phép vị tự.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức cho HS làm bài tập trong SGK.
************************************

Tiết 11: phép đồng dạng

A. Môc tiªu. Gióp cho häc sinh:

1 VỊ kiÕn thøc:

- Nắm đợc định nghĩa phép đồng dạng. Các phép rời hình và phép vị tự là những
phép đồng dạng.

- Các tính chất của phép đồng dạng
- Khái niệm hai hình đồng dạng.
2 Về kĩ năng:

- Bớc đầu vận dụng đợc phép đồng dạng để giải bài tập.

- Xác định phép đồng dạng biến một trong hai đờng tròn cho trớc thành đờng tròn còn
lại.

3. Về t duy: Phát triển t duy trực quan, t duy logic
4. Về thái độ: Rèn luyện tớnh cn thn, chớnh xỏc.

B. Ph ơng pháp

-Trc quan, vn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

C. TiÕn tr×nh giê häc

Hoạt động 1: Định nghĩa phép đồng dạng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Định nghĩa: (SGK)
- Phân tích định nghĩa

- k đợc gọi là tỉ số đồng dạng.

- Nhấn mạnh rằng phép đồng dạng hoàn toàn
đợc xác định bởi tỉ số k.

NhËn xÐt:

- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.
- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số
k và phép đồng dạng tỉ số p thì đợc phép đồng
dạng tỉ số kp.

VÝ dơ 1:

- Quan sát hình để thấy rõ cách lấy ảnh của
một điểm, một hình qua phép đồng dạng.
- Chú ý cách lấy ảnh qua các phép đồng dạng
liên tiếp.

- Tìm hiểu SGK để hiểu định nghĩa. Đặc biệt
là quan sát minh hoạ của định nghĩa bằng
hình.

- Hoàn thành HĐ 1 và HĐ 2 dựa vào định
nghĩa của phép đồng dạng.

- Thảo luận để hiểu ví dụ.

Hoạt động 2:

Tính chất của phép đồng dạng

Hoạt động của giáo viên Hot ng ca hc sinh

Tính chất: (SGK)

- Giải thích các tÝnh chÊt cho HS.

- Qua phép đồng dạng, trực tâm, trọng tâm,...
của tam giác có đợc biến thành trực tâm,
trọng tâm,... của tam giác ảnh khơng?

Chó ý: (SGK)

- Tìm hiểu SGK để hiểu các tính chất của
phép đồng dạng.

- Hoàn thành HĐ3 dựa vào định nghĩa phép
đồng dạng.

- Hoàn thành HĐ4 dựa vào định nghĩa của
phép đồng dạng và định nghĩa trung điểm của
một đoạn thẳng.

- Th¶o luËn, tr¶ lêi c©u hái cđa GV.

- Tìm hiểu SGK, đặc biệt là các hình vẽ để
hiểu tính chất.

Hoạt động 3:

Hình đồng dạng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

VÝ dô 2:

- Phép đồng dạng biến tam giác ABC thành
tam giác A’B’C’ là phép đồng dạng nào?
- Thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng sẽ
cho ta một phép đồng dạng.

VÝ dô 3:

- Để chứng minh hai hình thang đồng dạng
với nhau phải chỉ ra đợc có một phép đồng
dạng biến hình thang này thành hình thang
kia hoặc ngợc lại.

- Có thể có nhiều phép đồng dạng khác nhau
thoả mãn yêu cầu của bài toán.

Hoạt động 5:

- Hai hình trịn bất kỳ đều đồng dạng với
nhau (xem lại bài phép vị tự).

- Hai hình vng bất kỳ cũng đồng dạng với
nhau.

- Hai hình chữ nhật bất kỳ nói chung khơng
đồng dạng với nhau.

đồng dạng.

- Thảo luận tại chỗ, trả lời câu hỏi của GV.
- Biết cách dựnga ảnh của một hìn qua một
phép đồng dạng cho trớc.

- Quan sát hình vẽ, dựa vào giả thiết bài tốn
để hồn thành ví dụ.

- Thảo luận tại chỗ để hoàn thành HĐ5.

Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức cho HS chữa bài tập trong SGK.

Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp trong sách bài tập.

**************************************

Tiết 12-13: ôn tập chơng i
A. Mục tiêu. Củng cố cho häc sinh:

1. VÒ kiÕn thøc:

- Các khái niệm phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay,
phép vị tự và phép đồng dạng. Phân biệt đợc đâu là phép rời hình.

- Các tính chất của các phép biến hình nói trên, đặc biệt là tính chất của các phép rời
hình.

- Các khái niệm trục đối xứng và tâm đối xứng của một hình, hai hỡnh bng nhau, hai
hỡnh ng dng.

2. Về kĩ năng:

- Bớc đầu biết vận dụng các tính chất của các phép biên shình đã đợc học để giải tốn.
3. Về t duy: Phát triển t duy trực quan, phán đốn.

4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thn, chớnh xỏc.

B. Ph ơng pháp

- Gii quyt vn , vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

C. TiÕn tr×nh giê häc

Hoạt động 1: Trả lời các câu hỏi tự kiểm tra.

- Giáo viên tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm để trả lời các câu hỏi tự kiểm tra.

- Giáo viên nhận xét và sửa chữa. Học sinh giải thích câu trả lời theo yêu cầu của giáo viên.
- Yêu cầu học sinh ghi nhớ các kiến thức này để vận dụng vào làm các bài tập tiếp theo.

Hoạt động 2: Hoàn thành các Bài tập từ 1 đến 7

.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hc sinh

H1:

Hoàn thành Bài tập 1.

a) Tìm ảnh của các điểm A, O, F qua phép
tịnh tiến theo vect¬ AB.

b) Tìm ảnh của các điểm A, O, F qua phộp
i xng qua ng thng BE.

c) Tìm ảnh của các điểm A, O, F qua phép
quay tâm O gãc 1200.

H2:

Hoµn thµnh Bµi tËp 2

- Chú ý rằng điểm A thuộc đờng thẳng d.
a) Chỉ cần xác định ảnh A’ của A , còn ảnh d’
của d là đờng thẳng qua A và song song với d.
b) Xác định ảnh A’ của A và giao điểm B của
d với Oy. Khi đó d’ chính là đờng thẳng A’B.
c) Xác định ảnh A’ của A. Khi đó d’ chính là
đờng thẳng qua A’ và song song với d.

- Thảo luận theo nhóm sau đó ba nhóm xung
phong lên bảng trình bày.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

d) Xác định ảnh A’ của A và ảnh B’ của B.
Khi đó d’ chính là đờng thẳng A’B’.

H3:

Hồn thành Bài tập 3.

H4:

Hoµn thµnh Bµi tËp 4.
-LÊy M lµ ®iÓm tuú ý.

- Xác định ảnh M’’ của M liên tiếp qua hai
phép đố xứng trục d và d’.

- ChØ ra r»ng MM''v.

H5:

Hoµn thµnh Bµi tËp 5.

H6:

Hoµn thµnh Bµi tËp 6.

- Xác định tâm và bán kính của đờng trịn ảnh
qua phép vị tự tâm O tỉ số 3.

- Sau đó xác định tâm và bán kính của đờng
trịn ảnh qua phép đối xứng qua trục Ox.

H7:

Hoàn thành Bài tập 7

- Chú ý đến tính khơng đổi của vectơ AB.
- Vậy N chạy trên đờng tròn là ảnh của đờng
tròn (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ AB.

- Xác định ảnh I’ của I. Khi đó đờng trịn ảnh
có tâm I’ và bán kính bằng bán kính của đờng
trịn đã cho.

- Th¶o luận và hoàn thành BT4 tại chỗ.

- Ln lt xỏc định ảnh của tam giác AEO qua
phép đối xứng qua đờng thẳng IJ và phép vị tự
tâm B tỉ số 2.

- Thảo luận theo nhóm, xung phong trả lời tại
chỗ.

- Thảo luận và trả lời câu hỏi của GV.

Hot ng 3: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan.

- Giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm, cả lớp chia thành hai nhóm, nhóm I từ
câu 1 đến câu 5, nhóm II từ câu 6 đến câu 10.

- Học sinh hoạt động theo nhóm, từng nhóm trả lời đáp án đúng và giải thích theo yêu cầu của
giáo viên.

Hoạt động 4: Tổng kết các kiến thức cơ bản của chơng I
- Khái niệm các phép biến hình.

- Các tính chất của các phép biến hình đã học.

- Các khái niệm trục đối xứng, tâm đối xứng, hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng.
- Biết xác định các phép biến hình biến hình này thành hình kia trong một số trờng hợp.
- Sử dụng các tính chất của các phép biến hình để giải tốn.

******************************

Tiết 14: đề kiểm trachơng i

A. Mục tiêu: Đánh giá đúng kiến thức và kĩ năng giải toán của học sinh ở chơng I Hình học
11

B. Ma trận đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Mở đầu về phép biến

hình 1 0.5 1 0.5

Phép tịnh tiến và phép

dời hình 1 0.5 1 1 2 1.5

Phép đối xứng trục 1

0.5 1 0.5 1 1 3 2.0
PhÐp quay vµ phÐp

đối xứng tâm

1
0.5

1
1

1
0.5

3
2.0

Hai h×nh b»ng nhau 1

1 1 1.0

PhÐp vÞ tù 1

0.5

1
0.5

1
1

1
2.0

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1 1.0

Tæng 5

3.0 4 3.0 5 4.0 14 10.0

Đề Kiểm tra chơng i (Thời gian: 45 phút)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Câu 1 : ảnh của một đờng tròn qua phép chiếu lên một đờng thẳng d là

A. Một đoạn thẳng B. Một đờng tròn

C. Một điểm D. Một đờng thẳng

Câu 2 : Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến theo ua;b biến điểm M(x;y) thành M’(x’;y’)

lµ :















b

y

a

x

'















b

y

a

x

'















b

y

a

x

'















b

y

a

x

'

Câu 3 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai :

A. Nếu phép đối xứng trục biến đờng thẳng a thành đờng thẳng b cắt a thì giao điểm cỉa
chúng nằm treen trục đối xứng

B. Có hình có vơ số trục đối xứng
C. Hình chữ nhật có 4 trục đối xứng

D. ảnh của một đờng thẳng qua một phép đối xứng trục là một đờng thẳng

Câu 4 : Phép đối xứng trục biến đờng thẳng thành chính nó thì có trục đối xứng

A. Song song víi nã B. Vu«ng gãc víi

C. Chính là đờng thẳng đó D. Cả B và C

Câu 5 : Cho hình vng tâm O xét phép quay Q tâm quay O với góc quay nào thì Q biến hình
vng đó thành chính nó ?

A. 300 B. 450 C. 600 D . 900

Câu 6 : Trong các hình sau đây hình nào khơng có tâm đối xứng
A. Hình gồm một đờng trịn và một hình chữ nhật nội tiếp
B. Hình gồm một đờng trịn và một tam giác đều nội tiếp
C. Hình lục giác đều.

D. Hình gồm một đờng trịn và một hình vuông ngoại tiếp

Câu 7 : Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng

A. Phép vị tự biến một đờng thẳng thành một đờng thẳng song song với nó
B. Phép vị tự biến mọi đờng thẳng thành thành chính nó

C. Hai đờng trịn nào cũng có tâm vị tự ngồi
D. Phép đối xứng tâm là một phép vị tự

Câu 8 : Cho hai đờng thẳng d //d’ có bao nhiêu phép vị tự với k = 100 biến d thành d’

A . Kh«ng cã B. Cã 1 C. Cã 2 D. Có nhiều

Phần II. Tự luận(6 điểm)

Cõu 9 :Cho đờng tròn (O) và hai điểm A , B cố định trên (O) M thay đổi trên (O) . Tìm quỹ
tích điểm M’ : MM'MAMB

Câu 10 :Cho đờng trịn (C): x2 + y2 + 10x – 5 = 0 viết phơng trình ảnh của (C) qua Oy

Câu 11 : Có những phép quay nào biến tam giác đều thành chính nó ?

Câu 12:Cho hình bình hành nêu cách vẽ 1đờng thẳng chia nó thành hai hình bằng nhau

Câu 13 : Cho tam giác ABC có B , C cố định còn A chạy trên một đờng tròn cố định . Tìm quỹ
tích trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 14 : Chứng tỏ phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì trọng tâm

G của tam giác ABC cũng biến thành trọng tâm G’ ca tam giỏc ABC

hớng dẫn chấm :

TNKQ : Mỗi câu 0.5 điểm :

1A ; 2B ; 3C ; 4D ; 5D ; 6B ; 7D ; 8D ;

Tự luận: Mỗi câu 1 điểm

Cõu 9 : L ng tròn ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ AB

</div>

GA hinh hoc 11 NC C1

Kí hiệu và thuật ngữ.

ính chất của phép tịnh tiến.

Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.















<i>b</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

'

'

ng dụng của phép tịnh tiến

Phộp di hỡnh

.













<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

'

'

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

'

'

Định nghĩa phép quay.



Định lí

.















y

b2

'y

x

a2

'x

:

§

<sub>I</sub>

ng dụng của phép quay

Định nghĩa phép vị tự

Tính chất của phép vị tự

Tõm v t ca hai đờng tròn.

Tính chất của phép đồng dạng

Hình đồng dạng

.

<b>H1:</b>

<b>H2:</b>

<b>H3:</b>

<b>H4:</b>

<b>H5:</b>

<b>H6:</b>

<b>H7:</b>











