Gián án ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9.7.doc

MÔN : TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề )
Bài 1 ( 4 điểm ). Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a. 9x
2
- 64 - 12xy + 4y
2
b. x
2
+ 7x + 10
Bài 2 ( 4 điểm ). Cho :

− − −
= + −
− −
− +
2
2
1 x x 2 2x 4
A
x 2 x 5
x 7x 10
a. Rút gọn A.
b. Tìm x nguyên để A nguyên.
Bài 3 ( 4 điểm ). Giải phương trình :
a.
+ = −
2x 1 3x 2
b. x
2
– 2 = ( 2x + 3 )( x + 5 ) + 23

Bài 4 ( 1 điểm ) Cho ba số thức x, y, z sao cho x + y + z = 1. Chứng minh
rằng :
x
3
+ y
3
+ z
3
– 3xyz = =
1
2
[( x - y )
2
– ( y –z

)
2
- ( x–z )
2
]
Bài 5 ( 1 điểm ).Giải bất phương trình :
<
−
2008
2009
x
Bài 6 ( 6 điểm ). Tam giác ABC có ba góc nhọn , các đường cao AD, BE, CF
gặp nhau tại H.
Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C
cắt nhau tại G.

a. Chứng minh rằng GH đi qua trung điểm M của BC.
b.
∆
ABC
∆
AEF
c.
· ·
=
BDF CDE
d. H cách đều các cạnh của tam giácDEF.
Hết