Tải bản đầy đủ (.doc) (1 trang)

Tài liệu ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9.9.doc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (57.82 KB, 1 trang )

Bài 1: (3đ) Chứng minh đẳng thức:
5 3 29 12 5− − −
= cotg45
0
Bài 2: (4đ) Cho biểu thức
( ) ( )
( )
2
4 1 4 1
1
1
1
4 1
x x x x
Q
x
x x
− − + + −
 
= × −
 ÷

 
− −
a) Tìm điều kiện của x để Q có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức Q
Bài 3: (3,5đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 4y x x y
M
xy
− + −


=
Bài 4: (3,75đ) Chứng minh rằng nếu
( ) ( )
2 2
1 1
x yz y xz
x yz y xz
− −
=
− −

với
, 1, 1, 0, 0, 0x y yz xz x y z
≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠

thì
1 1 1
x y z
x y z
+ + = + +
Bài 5: (3,75đ) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm cạnh BC. Từ đỉnh M vẽ
góc 45
0
sao cho các cạnh của góc này lần lượt cắt AB, AC tại E, F.
Chứng minh rằng:
EF
1
4
M ABC
S S

∆ ∆
<
Bài 6: (2đ) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O ; R), ta kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với
đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Gọi M là một điểm bất kỳ trên đường thẳng đi qua các
trung điểm của AB và AC. Kẻ tiếp tuyến MK của đường tròn (O). Chứng minh MK = MA

×