Tài liệu Dai 8 theo chuan KTKN - Le Hong Sang

Giáo án đại số 8 GV:
Lê Hồng Sang
Ngy 11 thỏng 1 nm 2011
Ch ơng III : phơng trình bậc nhất một ẩn.
TIếT41:
Mở ĐầU Về PHƯƠNG TRìNH.
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức: HS hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh: vế phải vế trái, nghiệm
của
phơng trình,tâp nghiệm của phơng trình.HS biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết
khác để diễn đạt bài giải các phơng trình. HS bớc đầu hiểu khái niệm phơng trình tơng đ-
ơng
2. Kĩ năng: biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân biết cách kiểm tra giá trị
của ẩn có phải là nghiệm của phơng trình hay không.
.II Chuẩn bị của GV và HS :
- Bảng phụ ghi một số câu hỏi , bài tập.
- Thớc thẳng.
III.Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng

?: Tìm x biết: 3x+6 = 2(x-1)+10
GV giới thiệu hệ thức trên là pt ẩn x
GV: Viết hệ thức lên bảng.Nêu các thuật
ngữ "phơng trình" "ẩn" 'vế phải"
? Hãy cho biết vế trái vế, phải của phơng
trình?
HS:( ở phơng trình trên vế trái là 2x + 5
vế phải là 3(x - 1) + 2.)
? hãy lấy ví dụ khác về phơng trình một ẩn ?
Chỉ ra vế trái vế phải của phơng trình ?
HS: Làm ?1 sgk ,?2 sgk.

HS: Hoạt động nhóm làm ?2.
GV: Giới thiệu khái niệm nghiệm của phơng
trình.
? Em có nhận xét gì về giá trị mỗi vế của phơng
trình?.
GV:Cho HS1 đọc chú ý sgk.
HS2 lấy ví dụ minh hoạ.
GV:Giới thiệu :Tập hợp tất cả các nghiệm của
một phơng trình gọi là tập nghiệmcủa phơng
trình đó và thờng đợc ký hiệu : S
Học sinh làm ?3(sgk)
1. Ph ơng trình một ẩn .
Ví dụ. Tìm x: 2x +5 = 3(x-1) + 2.
Trong hệ thức 2x+ 5=3( x - 1)+2
là một phơng trình
với ẩn số x (ẩn x).
Một phơng trình ẩn x có dạng A(x) = B(x).
A(x) : vế trái .
B(x) : vế phải.
Ví dụ 1: 2x+1 là phơng trình ẩn x.
2t - 5= 3(4 - t)- 7 là phơng
trình ẩn t.
?1: Lấy ví dụ về phơng trình ẩn y.
5y
2
+ y - 2 = 2y + 5.
?2. Khi x = 6 giá trị mỗi vế của phơng
trình là:
VT= 2x + 5=2.6+ 5= 17.
VP = 3(x - 1) +2 =3(6- 1) +2 = 17.

Nhận xét: Khi x= 6 giá trị mỗi vế của
mỗi vế phơng trình bằng nhau.Ta nói
x = 6 là một nghiệm của pt trên
?3: x = -2 không phải là nghiệm của pt
2(x+2)-7 = 3-x vì:
VT có giá trị là:-7
VP có giá trị là: 5
Chú ý:
Trờng thcs long trà
Giáo án đại số 8 GV:
Lê Hồng Sang
Học sinh đọc chú ý (sgk), gv lấy ví dụ minh hoạ
GV có thể cho học sinh lấy nhiều ví dụ để chứng
tỏ số nghiệm của pt là: 0; 1; 2 .; vô số
GV: Quá trình tìm nghiệm của một pt gọi là giải
pt đó
Cho HS làm ?4 sgk.
. Phơng trình x = 2 có tập hợp nghiệm nh thế
nào?.
. Phơng trình vô nghiệm có tập hợp nghiệm
nh thế nào?.
GV: Cho phơng trình x= - 1 và
phơng trình x +1 = 0 .Hãy tìm tập nghiệm của
mỗi phơng trình trên?.
?: Thế nào là hai pt tơng đơng?
Ký hiệu hai pt tơng đơng ntn?
GV: Giới thiệu hai phơng trình có cùng tập
nghiệm gọi là hai phơng trình tơng đơng .
HS:Làm bài tập củng cố.

HS:Thảo luận nhóm làm bài tập 1sgk.
?: x= - 1 có là nghiệm của ba phơng trình
trên không?.
GV: Treo bảng phụ bài tập 4 sgk.
?: Nối mỗi phơng trình theo các mẫu tơng
ứng?
HS: Lên bảng điền vào..
a) x = m là một phơng trình,
phơng trình này chỉ có m là một nghiệm.
Ví dụ: x = 5 (m = 5).
b) Phơng trình có thể có một nghiệm.
Hai nghiệm , hoặc vô số nghiệm.
Ví dụ:.
+ Phơng trình x
2
= 1 có hai nghiệm là
x =1 và x = - 1.
+ Phơng trình x
2
= - 1 vô nghiệm.
+ PT: 2x-1 = 2(x-1)+1 có vô số nghiệm
2. Giải ph ơng trình :
* Tập hợp tất cả các nghiệm của pt gọi là
tập nghiệm của pt đó.Tập hợp nghiệm ký
hiệu: S.
?4. Phơng trình x = 2 có tập nghiệm là :
S =
{ }
2
.

Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là:
S =

.
3. Ph ơng trình t ơng đ ơng :
Ví dụ: Phơng trình : x = -1 có tập nghiệm
S = {-1}.
Phơng trình : x + 1= 0 có tập nghiệm
S = {-1}. .
Vậy hai phơng trình này tơng đơng
với nhau vì đều có cùng một tập hợp nghiệm.
Định nghĩa : Hai phơng trình tơng
đơng là hai phơng trình mà mỗi nghiệm
của phơngtrình này cũng là nghiệm của phơng
trình kia và ngợc lại.
Ký hiệu:

" tơng đơng".
Vậy ta viết: x = -1

x + 1 = 0.
4. Bài tập vận dụng :
Bài tập1:
a) 4x - 1 =3x - 2.
b) x + 1 = 2(x - 3).
c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x.
x = - 1 là nghiệm của phơng trình a và c.
Bài tập 4:
3(x - 1) = 2x - 1 (a) (1)

1
1
+
x
=1 -
4
x
(b) (2)
x
2
- 2x -3 = 0 (c) (3)
BTVN : - Học bài theo vở ghi ,sgk.
- Làm bài tập 2 ; 3 ;5 sgk
- Làm bài tập 1;2;6 7.tr3 sbt.
- Đọc 'có thể em cha biết'..
IV. Rút kinh nghiệm:
Trờng thcs long trà
Giáo án đại số 8 GV:
Lê Hồng Sang
Ngy 10 thỏng 1 nm 2011
Tiết 42:
phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn.
2, Kĩ năng: .Biết vận dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải phơng trình bậc nhất một ẩn
II. Chuẩn bị:
GV: HD chuẩn KT-KN, bảng phụ, thớc,...
HS: Học bài cũ làm BT.
III. Tiến trình dạy học :
.

Hoạt động của GV, HS Phần ghi bảng
.Hoạt động 1 . Bài cũ :
a. Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ?.
b. Chữa bài tập số 2 tr 6 sgk .
HS :Thay lần lợt giá trị của t vào hai vế của ph
ơng trình.
Hoạt động 2: Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất
một ẩn.
GV: Lấy ví dụ:
Hs: Tham khảo ví dụ.
GV Giới thiệu: Phơng trình có dạng ax + b
= 0 ,với a và b là hai số đã cho và a

0, đợc
gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn.
GV: Cho học sinh lấy một số pt bậc nhất
một ẩn và chỉ rõ các hệ số a, b của các pt này
Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình .
GV: đa ra bài toán.
Tìm x biết: 2a - 6 = 0 . Yêu cầu hs làm .
GV: ta vừa tìm a từ một đẳng thức số .
Em hãy cho biết thông quá trình tìm a
trên đã thực hiện những qui tắc nào ?.
?: Nhắc lại các tính chất của đẳng thức số?
GV: Hãy phát biểu qui tắc chuyển vế?.
- Với phơng trình ta cũng làm tơng tự .
HS: phát biểu qui tắc chuyển vế.
GV cho học sinh làm ?1.
GV: ở bài toán tìm x trên từ đẳng thức
2x = 6 , ta có x= 6.

2
1

x = 3.
Vậy trong đẳng thức số ta có thể nhân cả
Hai vế với cùng một số , hoặc chia cả hai vế
với cùng một số khác 0.
đối với phơng trình ta cũng làm tơng tự .
GV: Cho hs phát biểu qui tắc nhân với một
số ( bằng hai cắch : nhân chia hai vế của
phơng trình với cùng một số khác 0).
GV: Yêu cầu hs làm ?2.
GV: cho hs đọc hai ví dụ sgk.
VD1: nhằm hớng dẫn hs cách làm, giải
thích việc vận dụng qui tắc chuyển vế, qui

.
1. Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ :2x - 1 = 0 .
-2 + y =0.
5 -
4
1
x = 0.
Là những phơng trình bậc nhất một ẩn.
* Định nghĩa :Phơng trình dạng ax + b = 0 ,
Với a,và b là hai số đã cho và a

0 ,đợc gọi
là phơng trình bậc nhất một ẩn.

2.Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình .
a. Quy tắc chuyển vế:
VD: Tìm x biết 2x - 6 = 0

2x = 6.


x = 6 : 2.

x = 3
* Quy tắc chuyển vế:Trong một phơng trình
ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này
sang vế bên kia rồi đổi dấu hạng tử đó .
?1. Giải các phơng trình :
a) x - 4 = 0

x = 4 .
b)
4
3
+ x =0

x = -
4
3

c) 0,5 - x = 0

- x = - 0,5

x = 0,5.
b. Quy tắc nhân với một số:
VD: Đối với phơng trình 2x = 6 nhân hai vế
với
2
1
, ta đợc x = 3.
*Quy tắc : Trong một phơng trình ta có thể
nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
?2. Giải các phơng trình:
b) 0,1x = 1,5

x = 1, 5 : 0,1


x = 1,5 . 10

x = 15.
Trờng thcs long trà
Giáo án đại số 8 GV:
Lê Hồng Sang
tắc nhân .
Hoạt động 4. Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn
VD2: hớng dẫn hs cách trình bày một bài
giải phong trình cụ thể .
Hãy chỉ rõ các hệ số của pt: 1-
7
3
x
= 0 và nói

cách giải pt này từ đó nêu cách giải tổng quát đối với
pt: ax+b = 0?
Em có nhận xét gì về số nghiệm của pt
ax +b = 0?

Học sinh làm ?3(sgk)
Hoạt động 5: Cũng cố - Hớng dẫn về nhà
Củng cố:
GV: Nhắc lại cho học sinh giải phơng trình
bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát một lần nữa .
Phơng trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu
nghiệm?.

c) -2,5x = 10

x = 10 :(-2,5)

x = - 4.
3. Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ 1 : Giải phơng trình .
3x - 9 = 0
Giải:
Ta có 3x - 9 = 0


3x = 9(Chuyển -9 sang vế bên phải và
đổi dấu)


x = 3 (chiacả hai vế cho 3).

Kết luận:Phơng trình có một nghiệm duy
nhất x = 3.
Ví dụ 2: Giải phơng trình: 1-
3
7
x = 0
Giải: Ta có 1 -
3
7
x = 0


x = -1:(-
3
7
)

x =
3
7
.
Vậy phơng trình có tập nghiệm S =
7
3
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
ớ ý
ù ù
ù ù

ợ ỵ
.
*Tổng quát:Phơng trình ax +b=0 (với a

0)
đợc giải nh sau: ax + b = 0


ax = - b

x = -
a
b
Vậy phơng trình bậc nhất ax + b = 0 luôn
có nghiệm duy nhất x = -
a
b
?3. giải phơng trình: - 0,5x + 2,4 = 0.
Kết quả : S =
}{
8;4
.
4. Bài tập củng cố : Làm các bài tập 7; 8 sgk)
BT7:Hãy chỉ ra các pt bậc nhất một ẩn?, mỗi
trờng
hợp hãy chỉ rõ các hệ số a, b?
BT8 .sgk
Kết quả : a ) S =
}{
5

.
b) S =
{ }
4-
.
c) S =
{ }
4
.
d) S =
{ }
1
.
5.BTVN: Nắm vững định nghĩa , số nghiệm của
phơng trình bậc nhất một ẩn . Hai quy tắc
biến đổi phơng trình.
-Làm bt 6 ,9 tr 9,10 sgk.
-Làm bt 10,13,14 ,sbt.
IV. Rút kinh nghiệm:
Trờng thcs long trà
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 GV:
Lª Hång Sang
Ngµy 15 th¸ng 1 n¨m 2011
Tiết 43:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Củng cố kỹ năng biến đổi pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
2. Kó năng: Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy
tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về pt bậc nhất
II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ, HD chuẩn KT-KN

- HS: Bảng nhóm, ôn 2 quy tắc biến đổi pt
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu đònh nghóa phương trình bậc
nhất một ẩn? Cho VD? Phương trình bậc
nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?
-Làm BT 9(a,c)/10 (Sgk)
HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổ phương
trình?
-Áp dụng: Dùng 2 quy tắc trên để đưa
phương trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) về
dạng ax = -b và tìm tập nghiệm
-gv nhận xét, ghi điểm
2. Hoạt động 2:
Trong bài này ta tiếp tục xét các phương
trình mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức
hữu tỉ chứa ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và
đưa được về dạng ax + b = 0 hoặc ax =
-b với a có thể khác 0 hoặc bằng 0
-GV quay lại ở phần kiểm tra bài cũ
phương trình trên đã được giải như thế
nào?
- GV yêu cầu hs làm VD2
? phương trình này có gì khác với pt ở
VD1?
-GV hướng dẫn cách giải
? Hãy nêu các bước chủ yếu để giả
phương trình ở 2 VD trên?
Hoạt động 3: Áp dụng:

GV cho HS làm ví dụ 3 SGK
?Xác đònh MTC, nhân tử phụ rồi quy
đồng mẫu thức 2 vế?
Khử mẫu đồng thời bỏ dấu ngoặc?
Thu gọn, chuyển vế?
- GV yêu cầu hs cả lớp làm ?2
-Hs1 trả lời
-Kết quả: a) x ≈ 3,67 b) x ≈ 2,17
-Hs2 trả lời
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
⇔ 2x - 3 + 5x = 4x + 12
⇔ 2x + 5x - 4x = 12 + 3
⇔ 3x = 15
⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}
-Hs cả lớp nhận xét
1) Cách giải:
*VD1: Sgk
Hs: Bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế, các hằng số sang vế kia rồi giải pt
*VD2: Giải pt:

5x 2 5 3x
x 1
3 2
− −
+ = +
Hs: 1 số hạng tử ở pt này có mẫu, mẫu khác nhau
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng trình bày

5x 2 5 3x
x 1 (1)
3 2
2(5x 2) 6x 6 3(5 3x)
6 6 6 3
2(5x 2) 6x 6 3(5 3x)
10x 4 6x 6 15 9x
10x 6x 9x 6 15 4
25x 25
x 1
− −
+ = +
− −
⇔ + = +
⇔ − + = + −
⇔ − + = + −
⇔ + + = + +
⇔ =
⇔ =
Vậy tập nghiệm của pt (1) là S = {1}
Hs: - Quy đồng mẫu 2 vế
- Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng
 Trêng thcs long trµ 