1.2 HDG CÁC TÍNH CHẤT, PHÂN CHIA LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN_D2-4

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

CHỦ ĐỀ 1: NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN
DẠNG 2: TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 9 .
B. 8 .
C. 5 .
Hướng dẫn giải
Chọn A

D. 6 .

.
Câu 2. Hình nào dưới nào dưới đây khơng có trục đối xứng?
A. Hình bình hành.
B. Hình thang cân.
C. Hình elip.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Câu 3. Một hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
Hướng dẫn giải
Chọn B

D. Tam giác cân.

D. 4 .

Câu 4. Hình đa diện nào sau đây khơng có mặt đối xứng?
.

A. Hình chóp tứ giác đều.
C. Hình lăng trụ lục giác đều.

B. Hình lập phương.
D. Hình lăng trụ tam giác.
Hướng dẫn giải

Chọn D
Câu 5. Hình nào sau đây khơng có trục đối xứng?
A. Hình trịn.
B. Đường thẳng.
C. Hình hộp xiên.
Hướng dẫn giải
Chọn C

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
D. Tam giác đều.

Trang 1


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
d2
d1

d3

Khối Đa Diện - Hình Học 12

d4
dn

d2

d3
d



d1

 Đường trịn có vơ số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường trịn.
 Đường thẳng có 1 trục đối xứng trùng với nó.
 Tam giác đều có 3 trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều.
 Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng.
Câu 6. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 .
B. 4 .
C. 2.
D. 6 .
Hướng dẫn giải
Chọn B
 SAC  ,  SBD  ,  SHJ  ,  SGI  với G , H , I , J là các trung điểm của
Đó là các mặt phẳng

các cạnh AB, CB, CD, AD (hình vẽ bên dưới).

S

J

A
G

I

O

B

H

D

C

Câu 7. Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 4 .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Có 4 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ sau.
.

Câu 8. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
A. 7 .
B. 8 .
C. 9 .
Hướng dẫn giải
Chọn D

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
D. 6 .

Trang 2


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

 SAB  và  SAD  cùng
Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng. Biết hai mặt phẳng
vng góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 4 .
Hướng dẫn giải
Chọn A
 SAB  và  SAD  cùng vng góc với mặt đáy suy ra
Theo giả thiết hai mặt phẳng

SA   ABCD 
. Mặt khác đáy ABCD là hình vng nên hình chóp S . ABCD chỉ có một mặt
 SAC  .
phẳng đối xứng là
Câu 10. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh:

A. 9 .

B. 16 .

C. 12 .
Hướng dẫn giải

Chọn B
Câu 11. Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng.
A. 4 .
B. 3 .
C. 6 .
Hướng dẫn giải
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
D. 8 .

D. 5 .

Trang 3


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

Chọn C
Các mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm
cạnh đối diện.

Câu 12. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng khơng phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có 2 mặt phẳng đối
xứng gồm mặt phẳng trung trực của cạnh bên và mặt phẳng trung trực của cạnh đáy của tam giác
đáy hình lăng trụ (hình vẽ minh họa).

Câu 13. Khối bát diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt phẳng.
B. 5 mặt phẳng.
C. 8 mặt phẳng.
Hướng dẫn giải
Chọn D

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
D. 9 mặt phẳng.

Trang 4

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

.
Câu 14. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
A. Hai.
B. Ba.
C. Một.
Hướng dẫn giải
Chọn C

D. Bốn.

Hình chóp tứ giác đều có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua đỉnh và tâm của đa giác đáy.
Câu 15. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt phẳng.
B. 4 mặt phẳng.
C. 3 mặt phẳng.
D. 9 mặt phẳng.
Hướng dẫn giải
Chọn C

Câu 16. Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 9 .
C. 6 .
Hướng dẫn giải

Chọn B

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
D. 8 .

Trang 5


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

 ABCD  ,  BEDF  ,  AECF 
Hình bát diện ABCDEF có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng
và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là trung trực của hai cạnh song song.
Câu 17. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 7 .
Hướng dẫn giải
Chọn A
B C D có 9 mặt đối xứng: 3 mặt phẳng trung trực của ba cạnh
Hình lập phương ABCD. A����
AB, AD, AA�và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng đi qua hai cạnh đối diện.

Câu 18. Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối
xứng?
A. 6

B. 4 .
C. 9
D. 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn D

Mặt phẳng đối xứng của khối chóp trên tạo bởi cạnh bên và trung điểm của cạnh đáy đối diện.
Vậy khối chóp trên có 3 mặt phẳng đối xứng.
Câu 19. Khối chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình bình hành. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 5 điểm
S , A, B, C , D ?
A. 5 .

B. 11.

C. 9.
Hướng dẫn giải

D. 3 .

Chọn A
Có 5 mặt phẳng cách đều 5 điểm S , A , B , C , D :
 Mặt phẳng đi qua 4 trung điểm của 4 cạnh bên: có 1 mặt.
 Mặt phẳng đi qua tâm O và song song với từng mặt bên : có 4 mặt như vậy

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 6


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

Câu 20. Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều. Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là
đúng?
A. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt.
B. Khơng tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng.
C. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt đối xứng.
D. Khơng tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ln tồn tại hình đa diện H có mặt phẳng đối xứng và có đúng 5 đỉnh, H khơng có tâm đối
xứng.
Câu 21. Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Hướng dẫn giải
Chọn A

Hình tứ diện có tất cả 6 mặt phẳng đối xứng.
Câu 22. Hình đa diện nào sau đây khơng có tâm đối xứng?
A. Hình hộp chữ nhật.
B. Hình bát diện đều.
C. Hình tứ diện đều.
D. Hình lập phương.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Câu 23. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4.
B. 6.
C. 3.
D. 2.
Hướng dẫn giải
Chọn A
 SAC  ,  SBD  ,  SHJ  ,  SGI  với G , H , I , J là các trung điểm của
Đó là các mặt phẳng
các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới.

Câu 24. Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều.
A. 5 .
B. 9 .
C. 3 .
D. 7 .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Có tất cả 9 mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều ABCDEF (xem hình vẽ).
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 7


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 8

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

Câu 25. Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng ?
A. Hình bát diện đều.
B. Hình tứ diện đều.
C. Hình lập phương
D. Hình lăng trụ tứ giác đều.
Hướng dẫn giải
Chọn B
 H  thành chính nó. Khi đó hình  H  có tâm đối xứng là I
Ta có phép đối xứng tâm I biến hình
suy ra hình lăng trụ tứ giác đều, hình bát diện đều và hình lập phương là các hình đa diện có tâm
đối xứng.
DẠNG 3: TÍNH CHẤT KHÁC CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Câu 26. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là
A. 16 .
B. 26 .
C. 8 .
D. 24 .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
Vậy tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là 26 .
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi O là tâm của đáy và S �là điểm
đối xứng của S qua O . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Tứ diện B.SAC là tứ diện đều.

. ABCD là hình chóp tứ giác đều.
B. Hình chóp S �
C. Hình đa diện có 6 đỉnh S , A, B, C , D, S �là bát diện đều.

C là hình chóp tứ giác đều.
D. Hình chóp B.SAS �
Hướng dẫn giải:
Chọn A

.
�
S
.
ABCD
S
Vì
là hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và
là điểm đối xứng của S
qua O nên tất cả các cạnh của khối đa diện tạo bởi 6 điểm S , A, B, C , D, S �đều bằng nhau, suy ra
đáp án B đúng.
C là hình thoi có AC  AD 2  SA 2  SC 2 nên cũng là hình vng.
Tứ giác SAS �
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 9


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

C là hình chóp tứ giác đều (đáp án A đúng).
Vậy B.SAS �
Đáp án D cũng đúng.
Câu 28. Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 7 mặt.
Hướng dẫn giải
Chọn C

D. 9 mặt.

B C D E có 7 mặt ( 5 mặt bên và 2 mặt đáy).
Khối lăng trụ ngũ giác ABCDE. A�����
Câu 29. Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:
A. Lớn hơn hoặc bằng 8 .
B. Lớn hơn hoặc bằng 6 .
C. Lớn hơn 6 .
D. Lớn hơn 7 .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Hình tứ diện là một hình đa diện nên ta chọn
D.
Câu 30.Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD . Khẳng định nào sau đây
sai?
BD   SAC 
BC   SAB 
BC   SBD 

OS   ABCD 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B

BC   S AB  � BC  SB
Nếu
nên tam giác SBC vuông tại B . Mà tam giác SBC là tam giác
cân tại S : không thể xảy ra.
Câu 31. Gọi M , C , Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó S  M  C  Đ
bằng:
A. S  30
B. S  14
C. S  24
D. S  26
Hướng dẫn giải
Chọn D
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 10


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

Ta có bát diện đều có số mặt là 8 , số cạnh là 12 , số đỉnh là 6 .
Vậy S  M  C  Đ  26 .
Câu 32. Khối đa diện có tất cả các mặt là hình vng có bao nhiêu đỉnh.
A. 16 .
B. 20 .
C. 8 .
D. 4 .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Khối đa diện có tất cả các mặt là hình vng là khối lập phương. Do đó khối lập phương có 8
đỉnh.
Câu 33. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh?
A. 3
B. 1
C. 5
D. 6
Hướng dẫn giải
Chọn D

Khối lăng trụ tam giác có 6 đỉnh.
Câu 34. Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Có 4 mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác:

 CDHI  ,  EFIH  như hình vẽ sau:

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
D. 1 .

 MNP  ,  CDEF  ,

Trang 11


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

Câu 35. Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ
các que tre có độ dài 8 cm . Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử
mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?
A. 128 m
B. 96 m
C. 960 m
D. 192 m
Hướng dẫn giải
Chọn B

Hình bát diện đều là hình có 12 cạnh. Mỗi cạnh có độ dài 8 cm .
Suy ra số que tre để làm được một cái đèn hình bát diện đều là: 8.12  96 cm .
Để làm 100 cái đèn như vậy cần số mét tre là: 96.100  9600 cm  96 m .
Câu 36. Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?
A. 1008 .

B. 1009 .
C. 2018 .
D. 2017 .
Hướng dẫn giải
Chọn C
n  n �3
Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
thì đa giác đáy sẽ có n cạnh.
n
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình
n  1  2018 � n  2017 .
Do đó, số đỉnh của hình chóp là 2018 .
Câu 37. Một hình đa diện có các mặt là các tam giác có số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn
hệ thức nào dưới đây
A. C  2M
B. 3M  2C
C. 2C  M
D. 3C  2M
Hướng dẫn giải
Chọn B
Mỗi mặt của đa diện trên là một tam giác ( 3 cạnh)
Số mặt của đa diện là M � tổng tất cả số cạnh tạo nên tất cả tam giác thuộc đa diện đó là 3M .
Nếu cắt nhỏ các đa giác ra khỏi khối đa diện, ta thấy mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung
của đúng hai tam giác � Tổng số cạnh tạo nên tất cả các tam giác là 2C

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 12

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

Vậy ta có 3M  2C .
Câu 38. Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh ?
A. 6057 .
B. 6051 .
C. 6045 .
D. 6048 .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Một hình lăng trụ có n mặt thì sẽ có n  2 mặt bên và 2 mặt đáy, ứng với 2 mặt đáy sẽ có
2  n  2
3 n  2
cạnh và ứng với n  2 mặt bên sẽ có n  2 cạnh, vậy có tất cả là
cạnh.
Ráp số ta được hình lăng trụ đó có 6048 cạnh.
Câu 39. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. Ba mặt
B. Hai mặt
C. Bốn mặt
D. Năm mặt
Hướng dẫn giải
Chọn A
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của ba mặt. Ví dụ đỉnh của tứ diện.
Câu 40. Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. 12 .
B. 4 .

C. 6 .
D. 8 .
Hướng dẫn giải
Chọn C
n  3; p  4
�
n.M
�D
 6.
 3; 4 � �
M

4
p
�
Bát diện đều có dạng
Câu 41. Số đỉnh của một hình bát diện đều là
A. 12 .
B. 8 .

C. 14 .
Hướng dẫn giải

D. 6 .

Chọn D

Hình bát diện đều có sáu đỉnh.
Câu 42. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 6 .

B. 8 .
C. 4 .
Hướng dẫn giải

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
D. vô số.

Trang 13


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

Chọn A
Hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng là các mặt phẳng chứa một cạnh và đi qua trung điểm
cạnh đối.
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có ABC vng tại B . BA  a , BC  2a , DBC đều cho biết góc giữa hai
 ABC  và  DBC  bằng 30o . Xét hai câu:
mặt phẳng
 I  . Kẻ DH   ABC  thì H là trung điểm cạnh AC .
a3 3
V

 II  . ABCD
6 .
Hãy chọn câu đúng.
II
I

A. Chỉ   .
B. Cả hai đúng.
C. Chỉ   .
D. Cả hai sai.
Hướng dẫn giải
Chọn A
DH   ABC 
, kẻ DE  BC .
�EH  30o
� EB  EC (do tam giác đều), BC  HE � D
.

�2a 3 � 3 3a
DHE : HE  �
.

� 2 �
�
2
2
�
�
Trong
.
a
IE  � HE  IE
2
Gọi I là trung điểm của AC thì
nên nói H là trung điểm của AC là sai: (I)
sai.

1 a 3
DHE : DH  a. 3. 
2
2 .
Trong
1 1
a 3 a3 3
VABCD  . .a.2a.

3 2
2
6 (II) đúng.

DẠNG 4: PHÂN CHIA, LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN
Câu 44. Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành một khối hộp có mặt hình
chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hộp là:
A. 3 .
B. 7 .
C. 6 .
D. 2 .
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 14


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

Hướng dẫn giải

Chọn A
Gọi 3 cạnh khối hộp là a, b, c . Ta có: abc  42 , b  c  9 , a, b, c là các số nguyên dương.
81
9 �
bc 2 bc bc
4 . Vì bc là số nguyên dương nên bc �20 .
Ta có:
Ta có: bc là ước của 42 , b  c  9 � b, c có 1 số lẻ, 1 số chẵn � bc chẵn.
� bc  6 hay bc  14 .
2
Nếu bc  6 thì b, c là nghiệm của phương trình X  9 X  6  0 (loại vì nghiệm khơng nguyên)
� bc  14 � a  3 .
Câu 45.] Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi của hình lập phương rồi cắt hình
lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập
phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. 48 .
B. 8 .
C. 24 .
D. 16.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Mỗi mặt của khối lập phương chứa 4 mặt của 4 khối lập phương nhỏ chỉ có 1 mặt được sơn đỏ
Vậy số khối lập phương chỉ có 1 mặt được sơn đỏ là 4 �6  24 .
Câu 46. Cho khối tứ diện ABCD . Lấy điểm M nằm giữa A và B , điểm N nằm giữa C và D . Bằng hai
 CDM  và  ABN  , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
mặt phẳng
A. NACB , BCMN , ABND , MBND .
B. MANC , BCDN , AMND , ABND .
C. MANC , BCMN , AMND , MBND .
D. ABCN , ABND , AMND , MBND .

Hướng dẫn giải
Chọn C

 CDM  và  ABN  , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:
Bằng hai mặt phẳng
MANC , BCMN , AMND , MBND .
C
 ABC�
 ta được những khối đa diện nào?
B C bởi các mặt phẳng  AB��
Câu 47. Cắt khối trụ ABC. A���
và
A. Ba khối tứ diện.
B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
D. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
Hướng dẫn giải
Chọn A

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 15


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

B C ; B�
. ABC �

; C�
. ABC .
Ta có ba khối tứ diện là A. A���

P�
 và  MNP�
 ta được những khối đa
N P�bởi các mặt phẳng  MN �
Câu 48. Cắt khối lăng trụ MNP.M ��
diện nào?
A. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
D. Ba khối tứ diện.
Hướng dẫn giải
Chọn D
M

N

P

N'

M'

P'

.

P�
 và  MNP�
 ta được ba khối tứ diện là
N P�bởi các mặt phẳng  MN �
Cắt khối lăng trụ MNP.M ��
P.MNP�
; P.MNN �
; M�
.MN�
P�
.
.
Câu 49. Người ta xếp 12 khối lập phương cạnh 4cm để tạo thành một khối hộp chữ nhật. Ba kích thước
của khối chữ nhật có thể là:
A. 4; 4; 20 hoặc 4;8;16 hoặc 8;8;12 .
B. 4;8;32 hoặc 8,12,16 .
C. 4; 4;32 hoặc 4,12, 24 .

D. 4; 4; 48 hoặc 4;8; 24 hoặc 4;12;16 hoặc

8;8;12 .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Mặt đáy của khối hộp chữ nhật có thể là:

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 16

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Khối Đa Diện - Hình Học 12

.
B C D có thể tích bằng 2110 . Biết A�
M  MA ; DN  3 ND�
Câu 50. Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A����
;
MNP

 chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa
CP  2 PC �
. Mặt phẳng
diện nhỏ hơn bằng

8440
A. 9 .

5275
B. 6 .

7385
C. 18 .
Hướng dẫn giải

5275
D. 12 .

Chọn B

VMNPQ. A����
1 �A�
M C�
P � 1 �1 1 � 5
BCD
 �

� �  �
�
�
V
2
A
A
C
C
�
� 2 �2 3 � 12 .
����
Ta có: ABCD. A B C D
5
5
5275
Vnho  VMNPQ. A����
VABCD. A����
�
2110 
BCD 
BCD 

12
12
6 .
Câu 51. Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh
của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 17


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. 4 .

B. 6 .

Khối Đa Diện - Hình Học 12

C. 2 .
Hướng dẫn giải

D. 8 .

Chọn B
+ Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng;
+ Ứng với mỗi khối lăng trụ đứng ta có thể chia thành ba khối tứ diện đều mà các đỉnh của tứ
diện cũng là đỉnh của hình lập phương.
Vậy có tất cả là 6 khối tứ diện có thể tích bằng nhau.

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />

Trang 18