Dang 2. Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị(NB)

Câu 1.

[2D1-1.2-1] (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số
biến thiên như sau

y  f  x

có bảng

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

 1; � .

B.

 0;1 .

C.

 2;3 .

D.

 �;0  .

Lời giải
Tác giả:Mai Quỳnh Vân; Fb:Vân Mai
ChọnA
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng
án A

Câu 2.

[2D1-1.2-1] (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số

 1;0  và  1; � . Do đó chọn phương

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.

 0; 2  .

B.

 2;0  .

C.

 3; 1 .

D.

 2;3 .

Lời giải
Chọn D
Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 3.

[2D1-1.2-1] (Chuyên Bắc Giang) Cho hàm số
x �
2


y�
0
2
y
�
Hàm số

y  f  x

nghịch biến trên khoảng

y  f  x

 1;1

và

 2;3 .

có bảng biến thiên như sau:
�
0


0
�
2


A.

 2;0  .

B.

 2; � .

 2;2  .
 �;  2  .
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Trần Lê Cường; Fb: Thầy Trần Lê Cường

Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số
Câu 4.

y  f  x

[2D1-1.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 5) Cho hàm số
hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

 �; 1 .
 2; 4  .
A.
B.

C.

nghịch biến trên khoảng

y  f  x

 3; 4  .

 2;0  .

có bảng xét dấu đạo hàm như

D.

 1;3 .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Dung; Fb:Dung Nguyễn
Chọn D

f�
 x  ta thấy: f �
 x  xác định trên �; f �
 x  �0, x � 1;3 và
Dựa vào bảng xét dấu của

f�
 x   0 � x  2 . Vậy hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  1;3 .
Câu 5.

[2D1-1.2-1] (Gang Thép Thái Nguyên) Cho hàm số

Hàm số
A.

y  f  x

 0;1 .

y  f  x

có bảng biến thiên như sau:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây.
B.

 1; � .

C.

 1;0  .

D.

 �;0 .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hương ; Fb:huongnguyen
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 6.

 0;1 .

[2D1-1.2-1] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Cho hàm
y  f  x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

số


A.

 �;  1 .

B.

 �;  � .

 1;  � .

C.

D.

 0;1 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh
Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
Câu 7.

[2D1-1.2-1] (KHTN Hà Nội Lần 3) Cho hàm số

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
�; 1 .
 3; � .
A. 
B.

f  x

C.

 1; 0 

và

 1;  � .

có bảng biến thiên như sau.

 2; 2  .

D.

 1;3 .

Lời giải
Tác giả: Phan Phước Bảo; Fb: phước bảo phan
Chọn D
Từ bảng biến thiên ta có:
Câu 8.

f '  x   0, x � 1;3 �

hàm số đồng biến trên

 1;3 .

[2D1-1.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 3) Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như
sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 2; 0  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 0; 2  .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

 �; 0  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 �; 2  .

Lời giải
Tác giả: Trần Thị Thủy; Fb: Thủy Trần
Chọn C
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy

y�
 0 ,x � 0; 2 

nên hàm số nghịch biến trên khoảng

 0; 2  .


Câu 9.

[2D1-1.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 17) Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên R và có bảng xét
dấu của hàm số f '( x ) như sau:

y  f  x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
 0; 2  .
 1; � .
 0; � .
A.

B.
C.

D.

 �;0  .

Lời giải
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy:

f�
 x   0, x � 0; 2 

nên hàm số đồng biến trên khoảng

 0; 2  .

Câu 10. [2D1-1.2-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4) Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến
thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?

A.

y

x 1
x2 .

B.

y

2x 1
x2 .

C.

y

x 3
x2 .

D.

y

2x  5
x2 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đông ; Fb: Nguyễn Đông
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta có
lim y  1
 x ���
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 .
lim y  �, lim y  �
x �2
 x �2 

nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng là x  2 .
 Đồng thời hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định nên chọn hàm số là

y

x 1
x2 .

Câu 11. [2D1-1.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 9) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 2; 2  .
 �; 0  .
 0; 2  .
A.
B.
C.
Lời giải

D. (2; �) .


Tác giả: Vân Hà ; Fb: Ha Van
Chọn C
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số luôn nghịch biến trên khoảng

 0; 2  .

y  f  x
Câu 12. [2D1-1.2-1] (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Cho hàm số
có bảng biến thiên như bên.
y  f  x
Hàm số
nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

A.

 1;1 .

B.

 0;1 .

C.

 2; 2  .

D.

 2; � .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Loan; Fb:Nguyễn Loan.
GV phản biện: Phan Thị Hồng Cẩm; Fb: lop toan co cam.
Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số
Vậy chọn đáp án B.

y  f  x

nghịch biến trong các khoảng

Câu 13. [2D1-1.2-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Cho hàm số
cho nghịch biến trên khoảng

A.

 1;3 .

Chọn D

B.

 2;  � .

y  f  x

 1;0 

và

 0;1 .

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã

 �;0  .
 0;1 .
C.

D.
Lời giải
Tác giả: Vũ Thị Thành ; Fb:Thanh Vũ


Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

 0;1 .

Câu 14. [2D1-1.2-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 2) .

B. (�;0) .

C. (2; �) .

D. (2; 2) .

Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Chung; Fb: Phạm Văn Chung
Chọn A
Dựa vào đồ thị đã cho. Nhận thấy hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng (0; 2) .
Câu 15. [2D1-1.2-1] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Cho hàm số
mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

 �;0  .

 1;3 .

y  f  x

có đồ thị như hình bên,

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

 1;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Tác giả: Bùi Nguyên Sơn; Fb: Bùi Nguyên Sơn

Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên khoảng

 1;1 .

Câu 16. [2D1-1.2-1] (THTT lần5) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( �;1) .
B. (3;5) .
C. (0; �) .
Lời giải

D. (2;3) .

 0; � .


Tác giả: Ngô Thị Thơ; Fb: Ngô Thị Thơ
Chọn B
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng ( �; 2) và (3; �) nên hàm số
đồng biến trên khoảng (3;5) .
Câu 17. [2D1-1.2-1] (Sở Quảng NamT) Cho hàm số
như sau
x

–∞

y'

-2
+

y  f  x

0

0

–

2

0

+

3

y

xác định trên �, có bảng biến thiên
+∞

0

–

3

–∞

-1

–∞

y  f  x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
 0; 2  .
 1;3 .
 �;3 .
A.
B.

C.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Hành

D.

 �;0 

.

Tên FB: Hanh Nguyen

Chọn A
Từ bảng biến thiên ta có: Khoảng đồng biến của hàm số là
 0; 2  .
án A khoảng

 �; 2 

 0; 2  . Nên chọn đáp

và

Email:
y  f  x
Câu 18. [2D1-1.2-1] (THPT-Tồn-Thắng-Hải-Phịng) Cho hàm số
có bảng biến thiên như
y  f  x
hình vẽ. Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.

 1;0  .

B.

 1;1 .

C.

 �;  1 .

D.

 0; � .

Lời giải
Tác giả: Trần Tố Nga ; Fb: Trần Tố Nga
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số

y  f  x

nghịch biến trên mỗi khoảng

 1;0 

và

 0;1 .

Câu 19. [2D1-1.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 14) Cho y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

 1; 2  .

B.

 �; 1 .

 1; � .

C.

D.

 1;1 .

Lời giải
Tác giả: Vĩnh Tín, FB: Vĩnh Tín
Chọn D
Trong khoảng

 1;1 giá trị của

f '  x  �0

. Do đó đồ thị hàm số đồng biến trên

 1;1 .

Câu 20. [2D1-1.2-1] (Cụm THPT Vũng Tàu) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

 �; 1 .
A. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng
 2; 2  .
B. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng
 1;1 .
C. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng
 1; � .
D. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Tác giả: Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai.
Phản biện: Phạm Hoàng Điệp;Fb: Hoàng Điệp Phạm
Chọn B

 2; 2  .
Từ BBT suy ra hàm số y  f ( x) vừa nghịch biến vừa đồng biến trên khoảng

Câu 21. [2D1-1.2-1] (Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như bên
dưới.

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 1; 0  .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

 �;3  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 0;1  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

 2; � .

Lời giải
Tác giả: Trần Mạnh Trung ; Fb: TrungTran
Chọn B
Dựa vào BBT ta có hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 22. [2D1-1.2-1] (Sở Vĩnh Phúc) Cho hàm số
sau:

 �;3 

y  f  x

là sai.

liên tục trên � và có bảng biến thiên như

y  f  x
Khẳng định nào sau đây là sai về sự biến thiên của hàm số
?
 3; � .
 0; 6  .
A. Nghịch biến trên khoảng
B. Đồng biến trên khoảng
�; 1
1;3
C. Nghịch biến trên khoảng 
.
D. Đồng biến trên khoảng 
.

Lời giải
Tác giả: Lê Xuân Sơn; Fb: Lê Xuân Sơn
Chọn B

 0 với mọi x  3 , suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  3;6  ,
Từ bảng biến thiên ta thấy y�
0;6 
do đó hàm số khơng thể đồng biến trên khoảng 
.
Câu 23. [2D1-1.2-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Cho hàm số

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ bên.


A.

 2; 4  .

B.

 0;3 .

C.

 2;3 .

D.

 1; 4  .

Lời giải
Tác giả: Vũ Danh Được; Fb: Danh Được Vũ
Chọn C

y  f  x
Từ hình vẽ ta thấy, đồ thị hàm số
đi từ dưới lên trên, từ trái sang phải trên khoảng
 2;3 . Do đó hàm số đồng biến trên khoảng  2;3 .
Câu 24. [2D1-1.2-1] (Chuyên Vinh Lần 2)
hình vẽ bên. Hàm số

A.

 0;1 .

y  f  x

B.

Cho hàm số

y  f  x

có đồ thị là đường cong trong

đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

 1;0  .

C.

 1;1 .

D.

 �; 1 .

Lời giải
Tác giả: Vũ Danh Được; Fb: Danh Được Vũ
Chọn B

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số

y  f  x

đồng biến trong khoảng

Câu 25. [2D1-1.2-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Cho hàm số

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

y  f  x

 1; 0  .

có đồ thị như hình vẽ bên.


A.

 3;1 .

B.

 3; � .

 1;3 .

C.

D.

 0; 2  .

Lời giải
Tác giả: Vũ Danh Được; Fb: Danh Được Vũ
Chọn B

y  f  x
Từ hình vẽ ta thấy, đồ thị hàm số
đi từ trên xuống dưới, từ trái sang phải trên khoảng
 2; � . Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng  3; � .
Câu 26. [2D1-1.2-1] (THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3) Cho hàm số
như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A.

( - 1;1) .

B.

( 1;+� ) .

C.

( 0;1) .

D.

y = f ( x)

có đồ thị

( - 2;1) .

Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm
Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên hai khoảng
án C.

( - � ;- 2 ) và ( 0;1) nên chọn đáp

Câu 27. [2D1-1.2-1] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho đồ thị hàm số y  f ( x) có
bảng biến thiên sau

Hàm số đồng biến trên khoảng
A. (0; 2) .
B. (1;5) .

C. (2; �) .

D. (�;0) .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Lan; Fb: Nguyễn Thị Lan


Chọn A
Câu 28. [2D1-1.2-1] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Cho hàm số
Nhận xét nào sau đây là sai ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 �;3

và

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

 1; � .

B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x  0 và x  1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

 0;1 .

 �;0 

và

 1; �

.

Lời giải
Chọn A.
A sai vì trong khoảng từ

 �;3

đồ thị hàm số có chứa cả khoảng đồng biến và nghịch biến.

y  f  x

Câu 29. [2D1-1.2-1] (CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Cho hàm số
thiên như sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 0;1 .

B.

 �;0  .

C.
Lời giải

Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta suy ra:
Hàm số đồng biến trên các khoảng

 1;0 

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

 �;  1

 1;  � .

D.

có bảng biến

 1;0  .

 1;  � .
và

Câu 30. [2D1-1.2-1] (Liên Trường Nghệ An) Cho hàm số

 0;1 .
y  f  x

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?


A.

 0,5; 0, 3 .

B.

 2;2  .

 1,2;0,1 .

C.

D.

 0;2  .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; Fb:Việt Thảo
Chọn A
Theo đồ thị hàm số, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

 0,5; 0, 3

Câu 31. [2D1-1.2-1] (CổLoa Hà Nội) Cho hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 0;  � .

B.

 1;1 .

� 1;1

y  f  x

C.

 1;1 .
.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho

 1;0  .

D.

 �;  1 .

Lời giải
Tác giả: Đỗ Xuân Sỹ ; Fb: Đỗ Xuân Sỹ
Chọn C
Hàm số đã cho đồng biến khi x thuộc khoảng

 1;0 

và

 1;  � .

Câu 32. [2D1-1.2-1] (Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Cho hàm số y  f (x) liên tục trên � và có bảng
biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khảng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 �;1 .

C.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
ngang.

B. Hàm số có hai cực trị.
C. Đồ thị hàm số có một đường tiện cận
Lời giải.

Chọn C


Vì

lim f  x   1

x ��

� Hàm số không đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1.

y  f  x
Câu 33. [2D1-1.2-1] (Gang Thép Thái Nguyên) Cho hàm số
liên tục trên � và có bảng
biến thiên như hình dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 3; � .

B.

 1;3 .

C.

 1;1 .

D.

 �; 1 .

Lời giải
Tác giả:Vũ Nam Sơn ; Fb:Vũ Nam Sơn
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
 1;0 và  1;� .
khoảng
Ta có

 3; � � 1; �

y  f  x �
y  f  x
hàm số
nghịch biến trên các

� hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  3; � .

Câu 34. [2D1-1.2-1] (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số
biến thiên như sau:

y  f  x

xác định và liên tục trên �, có bảng

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 �; 2  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 1; � .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

 �;1 .

 1; � .

Lời giải.
Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Tranthom.
Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
ra hàm số đồng biến trên khoảng

 �;  1

và

 1;  � . Suy

 �;  2  .

Câu 35. [2D1-1.2-1] (THPT Nghèn Lần1) Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:


y  f  x
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 1;  � .
 �;1 .
 0;1 .
A.
B.
C.

D.

 1;1 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Chi Mai; Fb: Chi Mai

Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên
Câu 36. [2D1-1.2-1] (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số

 1; � .

y  f  x

có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4 .
B. Giá trị cực đại của hàm số là 5 .
C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
 �; 3 và  1;� .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Lời giải
Tác giả: Đoàn Tấn Minh Triết; Fb: Đoàn Minh Triết
Chọn D
Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số có một cực đại tại x  3 và một cực tiểu tại x  1 �
loại B và C .
Mặt khác hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất � loại A .
Câu 37. [2D1-1.2-1] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Cho hàm số f ( x) có đồ thị như hình bên, hàm số
đồng biến trên khoảng :


A.

 �;  1 và  1; � .

B.

 1;1 .

C.

 �; 2  .

D.

 2; 2  .

Lời giải
Chọn A.
Câu 38. [2D1-1.2-1] (Sở Nam Định) Cho hàm số

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 1;  � .
 1;  � .
A. �.
B.
C.

D.

 �;  1 .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thiện ; Fb: Thien Nguyen
Chọn D
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên


 �;  1 .


Câu 39. [2D1-1.2-1] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Cho hàm số có bảng biến
thiên như hình dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A.

 0;1 .

B.

 3; � .

 3; 1 .

C.

D.

 1; � .

Lời giải

Tác giả: Vũ Danh Được ; Fb: Danh Được Vũ
Chọn D
Từ bảng biến thiên ta thấy trong các đáp án đã cho, hàm số đồng biến trên khoảng

 1; � .

Do đó chọn đáp án D.
PT 2.1.

Hàm số

y  f  x

có đồ thị như sau:

y
1
2

1

1

O

2

x

3

Hàm số
A.

y  f  x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 2;1 .

B.

 1; 2  .

 2; 1 .

C.

D.

 1;1 .

Lời giải
Tác giả: Vũ Danh Được; Fb: Danh Được Vũ
Chọn D
Dựa vào đồ thị, ta thấy trong các đáp án đã cho, hàm số nghịch biến trên khoảng

 1;1 .

Do đó chọn đáp án D.
Câu 40. [2D1-1.2-1] (SGD-Nam-Định-2019) Cho hàm số

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ.


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 1;  � .
 1;  � .
A. �.
B.
C.

D.

 �;  1 .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thiện ; Fb: Thien Nguyen
Chọn D
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên

 �;  1 .

Câu 41. [2D1-1.2-1] (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Cho hàm số
sau:

y  f  x

có bảng biến thiên như

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3; 2) �(2; 1) . B. (�;0) .

D. (3; 1) .

C. (2; 1) .
Lời giải

Tác giả: Nguyen Phi Thanh Phong; Fb: Nguyen Phi Thanh Phong
Chọn C
Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng

 �; 3

và

 1; � .

 3; 2 

và

 2; 1 .

Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng

Câu 42. [2D1-1.2-1] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Cho hàm số
y  f  x
số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm


A.

 1; 0  .

B.

 1;  � .

C.

 0;1 .

D.

 1;1 .

Lời giải
Tác giả: Dương Thị Bích Hịa; Fb: Dương Thị Bích Hịa.
Chọn C
Từ đồ thị ta thấy trên khoảng

 0;1 , hàm số

y  f  x

đồng biến.

Câu 43. [2D1-1.2-1] (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)
y  f  x
hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trong khoảng
C. Hàm số đồng biến trong khoảng

 1;3 .

 1;1 .

Cho

B. Hàm số nghịch biến trong khoảng
D. Hàm số đồng biến trong khoảng

 �;3 .

 1; 2  .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

y�
 0, x � 1;3

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

 1;3 .

Câu 44. [2D1-1.2-1] (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Cho đồ thị hàm số
vẽ sau.

y  f  x

có đồ thị như hình


Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
 �; 1 � 0;1 . B.  �; 1 và  0;1 . C.  1; 0  và  1; � . D.  1;1 .
A.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo
Chọn B
 �; 1 và  0;1 .
Dựa vào đồ thị, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 45. [2D1-1.2-1] (Hùng Vương Bình Phước) Cho hàm số
dưới

y  f  x

có bảng biến thiên như bên

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng

 1;0  .

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng

 0;1 .

B.Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

 �;3 .
 2; � .

Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên các khoảng

 �; 1 ,  1; �

và nghịch biến

 1;1 .
trên khoảng
Suy ra đáp án A, C, D đúng.
Câu 46. [2D1-1.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào

sau đây đúng về hàm số đó


A. Nghịch biến trên khoảng
C. Đồng biến trên khoảng

 1;0  .

B. Đồng biến trên khoảng

 0;1 .

 3;1 .

D. Nghịch biến trên khoảng

 0;2  .

Lời giải
Tác giả: Trần Mạnh Tường ; Fb: Trần Tuệ Minh
Chọn C
Trên khoảng

 0;1

đồ thị có hướng đi lên nên hàm số đồng biến ứng với khoảng này.

Bài tương tự
Câu 47. [2D1-1.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
sau đây đúng về hàm số đó

A. Nghịch biến trên khoảng
C. Đồng biến trên khoảng

 1;0 

 1;0 

.

.

B. Đồng biến trên khoảng

 4; 1

D. Nghịch biến trên khoảng

.

 1;3 .

Lời giải
Tác giả: Trần Mạnh Tường ; Fb: Trần Tuệ Minh


Chọn C
Trên khoảng

 1;0 

đồ thị có hướng đi lên nên hàm số đồng biến ứng với khoảng này.

Câu 48. [2D1-1.2-1] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Cho hàm số

y  f  x

có đồ thị như sau:

y  f  x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 1;1 .
 2; 1 .
 0; 2  .
 2;1 .
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Đặng Minh Tâm; Fb: Minh Tâm
Chọn B
Nhánh đồ thị đi lên từ trái sang phải trên khoảng nào thì hàm số đồng biến trên khoảng đó.
 2; 1 và  1; � .
Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 49. [2D1-1.2-1] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình
vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng đã cho dưới đây ?

A.

 1;2  .

B.

 1;1 .

C.

 �;0  .

D.

 2;0  .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thu Nghĩa; Fb: Thu Nghia
Chọn A
Dựa vào đồ thị đã cho ta nhận thấy hàm số

y  f  x

nghịch biến trên khoảng

 1; 2  .

Câu 50. [2D1-1.2-1] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN 4 NĂM 2019) Cho hàm số
bảng biến thiên như sau

y  f  x

Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 2; 4  .
 2;1 .
 �;  2  .
A.
B.
C.

D.

y  f  x

 3;  � .

có


Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb: Nguyễn Thùy Linh
Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy:
+ Trên khoảng

 2; 4 

y  f  x
y  f  x
hàm số
không xác định tại x  1 nên hàm số

không
 2; 4  � A sai.
nghịch biến trên khoảng
+ Trên khoảng

 2;1 ,

+ Trên khoảng

 �;  2  ,

+ Trên khoảng

 3;  � ,

y�
 0 � hàm số y  f  x  nghịch biến trên  2;1 � B đúng.
y�
 0 � hàm số y  f  x  đồng biến trên  �;  2  � C sai.

y�
 0 với x � 3; 4  và y�
 0 với x � 4;  � � D sai.

4
2
Câu 51. [2D1-1.2-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Cho hàm số y  ax  bx  c ( a , b , c��)
có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào được liệt kê dưới đây?

A.

 2;  � .

B.

 2;  � .

C.

 �;2  .

D.

 �;  2  .

Lời giải
Tác giả: Lương Thị Hương Liễu ; Fb: Hương Liễu Lương
Chọn D
Từ đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng

 �;  2 

và

 0; 2  .

4
2
Câu 52. [2D1-1.2-1] (THĂNG LONG HN LẦN 2 NĂM 2019) Hàm số y  x  2 x  1 đồng biến trên
khoảng nào sau đây?

A. ( 1;1) .
B. (0;  �) .
C. �.
D. (�;0) .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh; Fb: Nguyễn Minh
Chọn B
Tập xác định D  �.

 0 � x  0.
 4 x3  4 x  4 x( x 2  1) ; y�
Ta có y�
Bảng biến thiên


Hàm số đồng biến trên khoảng (0;  �) .
Câu 53. [2D1-1.2-1] (Hoàng Hoa Thám Hưng Yên) Cho hàm số
khẳng định nào sau đây sai?
y

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ,

3

1
1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

O

 �; 4  .

 1;3 .

x

1
1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

1; �
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
Lời giải
Tác giả:Trần Thị Thu Thanh;Fb:Thanh Trần

Chọn C

 1;3  là sai.

Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 54. [2D1-1.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 15) Cho hàm số
y  f  x

Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 1; 2  .

B.

 �; 2  .

 1;1 .

C.

y  f  x

 2; � .

có đồ thị như hình vẽ bên.

� 3�
1; �
�
D. � 2 �.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đông; Fb:Nguyễn Đông
Chọn D

Hàm số đồng biến khi đồ thị “đi lên” từ trái qua phải.Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến
� 3�
1; �
�
trên khoảng � 2 �.
Câu 55. [2D1-1.2-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Cho hàm số
y  f  x
có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

 1;1 .

B.

 3; � .

C.

 �;1 .

D.

 1; � .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo
Chọn D

Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng

 1; � .

Câu 56. [2D1-1.2-1] (Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Cho hàm số
hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số

f  x
f  x
f  x
f  x

nghịch biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng
đồng biến trên khoảng
đồng biến trên khoảng

y  f  x

có bảng biến thiên như

 1;3 .

 1; � .

 1; 2  .

 �;1 .

Lời giải
Tác giả: Lê Thanh Bình ; Fb: Lê Thanh Bình
Chọn B
A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số

f  x
f  x
f  x
f  x

nghịch biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng
đồng biến trên khoảng

D. Hàm số
đồng biến trên khoảng


 1;3 .

 1; � .

 1; 2  .

 �;1 .

Sai: Vì

y�
 0 x � 1;1

Đúng: Vì
Sai: Vì

.

y�
 0 x � 1; �

y�
 0 x � 1; 2 

.

.

Sai: Vì y khơng xác định tại x  1 .