D04 xét tính đơn điệu của hàm số (biết y, y’) muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (517.92 KB, 46 trang )
Câu 4. [2D1-1.4-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng
Chọn A
Ta có
.
.
và đồng biến trên khoảng
.
và nghịch biến trên khoảng
Lời giải
vậy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 8: [2D1-1.4-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Hàm số nào đồng biến
trên khoảng
A.
.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 3. [2D1-1.4-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số
. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
.
và
.
.
.
Lời giải
Chọn A
Hàm số
có tập xác định
và có đạo hàm
nên khẳng định
A đúng.
Câu 4:
[2D1-1.4-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số:
có:
TXĐ:
.
;
Ta có bảng biến thiên:
.
.
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Câu 12. [2D1-1.4-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Hàm số
biến trên khoảng nào?
A.
.
B.
.
C.
.
nghịch
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Hàm số nghịch biến
Câu 25. [2D1-1.4-2]
.
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN)
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.
.
B.
.
C.
?
.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta thấy hàm số
là hàm số bậc hai do đó không đồng biến trên suy ra loại đáp án
A.
Hàm số
là hàm số trùng phương luôn có điểm cực trị do đó không đồng biến trên
suy ra loại đáp án B.
Hàm số
có tập xác định là
Vậy đáp án đúng là C.
Cách khác: Hàm số
trên tập xác định .
Câu 30.
[2D1-1.4-2]
nên loại đáp án D.
có
, với
do đó hàm số luôn đồng biến
(THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số
. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên
và
và
.
.
.
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định
Ta có
.
do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
.
Câu 19. [2D1-1.4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
+ Tập xác định:
.
+ Có
.
Ta có
.
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
Suy ra Chọn C
Câu 4. [2D1-1.4-2]
và
(SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018)
.
Hàm số
đồng biến trên
khoảng nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 3. [2D1-1.4-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Hàm số
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
Đạo hàm:
Bảng biến thiên
.
đồng
D.
Dựa vào BBT Chọn B
Câu 18. [2D1-1.4-2]
(THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định của hàm số là
.
Đạo hàm
.
với
Ta có
Bảng biến thiên:
.
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 18.
[2D1-1.4-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào
sau đây đồng biến trên ?
A.
. B.
Chọn D
Hàm số
.
C.
Lời giải
luôn nghịch biến trên
Hàm số
có
Hàm số
có
Hàm số
có:
Vậy chọn phương án D.
Câu 22.
.
.
D.
.
.
nên hàm số không thể đồng biến trên
nên hàm số không thể đồng biến trên .
.
.
[2D1-1.4-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số có đạo hàm
.
.
D. Hàm số có tập xác định là
Lời giải
Chọn A
. TXĐ:
.
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
.
Ta có BBT:
Dựa vào BBT suy ra đáp án A sai.
Câu 2:
[2D1-1.4-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Hàm số nào dưới đây đồng biến
trên ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Xét hàm số
trên
Ta có
.
Vậy hàm số đồng biến trên
.
.
Câu 28: [2D1-1.4-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số
. Hàm số
đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Bảng biến thiên:
Do đó đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 14:
.
[2D1-1.4-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN)
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
?
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Hàm số
khoảng
có
.
nên hàm số này đồng biến trên
Câu 27. [2D1-1.4-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các khoảng
đồng biến của hàm số
.
A.
.
B.
Chọn D
Tập xác định
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Ta có
Câu 17:
.
;
, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên
.
[2D1-1.4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây
đồng biến trên ?
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số
có tập xác định
Ta có:
,
. Do đó hàm số đồng biến trên
.
*Dùng phương pháp loại dần:
Hai hàm số
và
Hàm số ở đáp án B có
Câu 21:
không xác định trên
nên không đồng biến trên
là hàm số bậc ba nên không thể có
với
.
.
[2D1-1.4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Bảng biến thiên:
Hàm số đã cho nghịch biến trên
.
Câu 11: [2D1-1.4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn C
Tập xác định
.
Lời giải
.
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 2:
.
[2D1-1.4-2](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 22018) Cho hàm số
có đạo hàm
. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải
Chọn D
Ta có bảng biến thiên của hàm số
như sau:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 19: [2D1-1.4-2](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 22018) Hàm số
A.
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Bảng biến thiên
; giải phương trình
.
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên
Câu 3:
.
[2D1-1.4-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tìm khoảng đồng biến của hàm
số
A.
.
B.
và
C.
D.
Lời giải
Chọn C
;
.
Bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu
ta thấy hàm đã cho đồng biến trên
.
Câu 40:
[2D1-1.4-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến
thiên của các hàm số còn lại.
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
luôn nghịch biến trên từng
khoảng xác định.
luôn đồng biến trên
luôn đồng biến trên
.
và do hàm số
liên tục trên
nên hàm số
đồng biến trên
Qua đây ta nhận thấy các hàm số
hàm
.
thì không.
,
,
.
đồng biến trên
, còn
Câu 17: [2D1-1.4-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
;
Xét bảng sau:
Bảng trên cho ta hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 33. [2D1-1.4-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
đạo hàm trên
là hàm số
. Biết đồ thị hàm số
được cho như hình vẽ. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có bảng biến thiên của hàm số
:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên
.
D.
.
có
Câu 4.
[2D1-1.4-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
;
.
Bảng xét dấu:
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 5:
[2D1-1.4-2]
và đồng biến trên các khoảng
;
.
(THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số
, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên các khoảng
;
và đồng biến trên các khoảng
;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
Lời giải
Chọn A
Ta có hàm số xác định trên
.
.
Bảng biến thiên
Vậy đáp án A là đúng nhất.
Câu 33: [2D1-1.4-2]
(Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
và
Lời giải
Chọn D
có đạo hàm
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng trên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 18: [2D1-1.4-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số sau,
hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
với mọi
.
Câu 24: [2D1-1.4-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
.
.
Lời giải
Chọn B
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 48: [2D1-1.4-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xét hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
và
.
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
.
và
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định:
.
Ta có:
Câu 5.
. Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng
[2D1-1.4-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN)
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Cho hàm số
.
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Chọn D
TXĐ:
và
và
.
.
Lời giải
.
.
.
BBT
Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng
và
.
Câu 9.
[2D1-1.4-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Hàm số nào dưới đây
luôn đồng biến trên tập ?
A.
B.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có hàm số
biến trên .
có tập xác định
và
với mọi
nên luôn đồng
Câu 7. [2D1-1.4-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
.
.
D.
.
.
.
BBT:
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên
.
Câu 28: [2D1-1.4-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho hàm số
có đồ thị như hình
bên dưới.
Xét các mệnh đề sau:
(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng
(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Số các mệnh đề đúng là:
A. .
B. .
.
và
.
C. .
Lời giải
D. .
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 13:
và
.
[2D1-1.4-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn A
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
.
.
Ta có
;
.
*
và
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 1:
.
[2D1-1.4-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Hàm số
đồng
biến trên
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
.
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 11: [2D1-1.4-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định:
Ta có:
.
.
Cho
.
Dựa vào BBT hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 1: [2D1-1.4-2]
hàm số
.
(THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho
. Khẳng định nào sau đây là đúng .
A.Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên
.
và
.
.
D. Hàm số nghịch biến trên
và
.
Lời giải
Chọn D
và
Câu 15:
[2D1-1.4-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số
hàm
nào dưới đây?
A.
.
, với mọi
B.
có đạo
. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta có:
.
Đồng thời
nên ta chọn đáp án theo đề bài là
.
Câu 1670:
[2D1-1.4-2] [THPT NGUYỄN TẤT THÀNH - 2017] Hàm số nào sau đây nghịch biến
trên
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
.
Chọn D
Ta thấy ở đáp án A và C có hệ số
nên không thể nghịch biến trên
Đáp án D có
nên đạo hàm đổi dấu trên .
.
Câu 1729:
[2D1-1.4-2] [THPT chuyên ĐHKH Huế-2017] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng
biến trên
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có hàm số
đồng biến trên tập xác định nếu
Do đó hàm số
Câu 5:
đồng biến trên
.
.
[2D1-1.4-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho các hàm 2018
;
điệu trên
A. .
. Trong các hàm 2018 trên, có bao nhiêu hàm 2018 đơn
?
B. .
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn B
Xét hàm 2018
;
có
nên hàm 2018 không thể đơn điệu trên
.
Xét hàm 2018
có
hàm 2018 không đơn điệu trên
,
đổi dấu khi đi qua
nên
.
Xét hàm 2018
có
hay
. Ta có
nên
. Hàm 2018 đơn điệu trên
.
Câu 20: [2D1-1.4-2] (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Hàm
số nào sau đây đồng biến trên
A.
?
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định là
.
,
phương trình vô nghiệm.
Câu 23. [2D1-1.4-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
.
Chọn C
Tập xác định
B.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Ta có
Ta có bảng xét dấu
.
.
:
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Câu 10: [2D1-1.4-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số
đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng
. Mệnh
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn C
Ta có :
,
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 19.
[2D1-1.4-2]
.
(TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
.
Bảng xét dấu
:
Dựa vào bảng xét dấu ta có
Câu 45:
nên hàm số nghịch biến trên khoảng
.
[2D1-1.4-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tìm tất cả các
khoảng đồng biến của hàm số
A.
C.
.
.
B.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định:
. Ta có
.
.
và
.
.
Vậy tất cả các khoảng đồng biến của hàm số là
Câu 2974:
và
.
[2D1-1.4-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
B.
.
C.
.
D.
suy ra hàm số nghịch biến trên
.
.
.
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số
có tập xác định
Ta có
Câu 2986:
.
[2D1-1.4-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
B.
.
C.
.
D.
suy ra hàm số nghịch biến trên
.
.
.
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số
có tập xác định
Ta có
Câu 44:
.
[2D1-1.4-2] (THPT NGÔ GIA TỰ) Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.
.
B.
C.
.
:
.
D.
Lời giải.
.
Chọn C
Ta có
Câu 45:
Câu 2:
có
nên hàm số đồng biến trên
[2D1-1.4-2] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hàm số
khoảng nào?
A.
.
B.
.
C.
[2D1-1.4-2] Hàm số
A.
C.
.
.
đồng biến trên:
B.
và
D.
.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 3:
[2D1-1.4-2] Hàm số
A.
.
C. Tập số thực
nghịch biến trên:
B.
.
D.
và (0; 1).
.
.
. Hàm số đồng biến trên
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Câu 4:
[2D1-1.4-2] Cho hàm số
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số nghịch biến trên
.
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên
và
.
.
Lời giải
Chọn C
Câu 5:
[2D1-1.4-2] (THPT Số 3 An Nhơn) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B. Hàm số đồng biến trên
và
.
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên
và
.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 6:
[2D1-1.4-2] (THPT NGUYỄN DU) Các khoảng nghịch biến của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
là:
và
Lời giải
Chọn D
Câu 7:
[2D1-1.4-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Hàm số
nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
đồng biến trên khoảng
.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
. Cho
Dựa vào bảng biến thiên ta chọn A.
Câu 8:
[2D1-1.4-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Hàm số nào sau đây đồng biến trên
và
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Câu 9:
[2D1-1.4-2] (THPT YÊN LẠC) Cho hàm số
số là:
. Các khoảng đồng biến của hàm
A.
C.
và
. B.
và
.
D.
và
.
và
.
Lời giải
Chọn A
Câu 10:
[2D1-1.4-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Hàm số
mỗi khoảng nào sau đây?
A.
.
C.
B.
;
. D.
.
nghịch biến trên
.
Lời giải
Chọn C
, vậy
Lập bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Câu 11:
.
[2D1-1.4-2] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Câu 12:
[2D1-1.4-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số có tập xác định
Câu 13:
nên loại A,B,D.
[2D1-1.4-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hàm số
đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
. Mệnh đề nào sau
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn C
Do
Từ đó dễ thấy:
.
Vậy mệnh đề đúng là: “Hàm số nghịch biến trên khoảng
”.
Câu 15:
[2D1-1.4-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số
. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
và nghịch biến trên
.
và nghịch biến trên
.
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên
Lời giải
Chọn B
=
Câu 16:
nên hàm số nghịch biến trên
[2D1-1.4-2] (THPT AN LÃO) Hàm số
đây?
A.
.
C.
và
.
.
đồng biến trên khoảng nào dưới
B.
D.
Lời giải
và
và
.
Chọn B
. Vì
và
Câu 17:
nên hàm số đồng biến trên khoảng
.
[2D1-1.4-2]
(THPT
QUẢNG
XƯƠNG1)
Khoảng
đồng
biến
của
hàm
số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn D
. Suy ra
Câu 18:
.
[2D1-1.4-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Cho hàm số
dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
. Mệnh đề nào
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 19:
và hàm số nghịch biến trên khoảng
[2D1-1.4-2] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số nghịch biến trên
và
và
.
.
,
. Mệnh đề đúng là:
.
C. Hàm số đồng biến trên
và
D. Hàm số đồng biến trên tập
, nghịch biến trên
.
.
Lời giải
Chọn
Tập xác định
.
.
Hàm số đồng biến trên
Câu 20:
và
.
[2D1-1.4-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
Chọn B
Ta thấy rằng hàm số ở đáp án B có đạo hàm
biến trên
Câu 21:
nên đó là hàm số đồng
.
[2D1-1.4-2] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số
nghịch biến trên
.
B. Hàm số
nghịch biến trên
và
C. Hàm số
nghịch biến trên
D. Hàm số
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có hàm số xác định trên các khoảng
và
.
suy ra hàm số
nghịch biến trên
từng khoảng xác định của nó. Vậy C sai.
Câu 22:
[2D1-1.4-2] (THPT A HẢI HẬU) Hàm số
A.
.
B.
.
nghịch biến trên khoảng
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Câu 23:
[2D1-1.4-2] (THPT CHUYÊN KHTN) Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây là
khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên
.
và
và
.
.
D. Hàm số nghịch biến với mọi
.
Lời giải
Chọn B
Câu 26:
(THPT TRẦN PHÚ) Cho hàm số
[2D1-1.4-2]
hàm số là
A.
và
C.
và
.
B.
.
D.
. Các khoảng đồng biến của
và
.
và
.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định:
.
Đạo hàm
;
.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 27:
và
.
[2D1-1.4-2] (THPT A HẢI HẬU) Hàm số
A.
.
B.
.
nghịch biến trên khoảng
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Câu 30:
[2D1-1.4-2] (THPT HỒNG QUANG)Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
và
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
Lời giải
Chọn B
Câu 31:
[2D1-1.4-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào
trong các khoảng dưới đây?
A.
C.
và
.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
Ta có
.
Từ đó suy ra hàm số nghịch biến trên
Câu 32:
.
[2D1-1.4-2] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Hàm số
nghịch biến trên
những khoảng nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
. Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên
khoảng
Câu 33:
.
[2D1-1.4-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.
.
B.
C.
.
?
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Hàm số
Câu 34:
có
.
[2D1-1.4-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
khoảng
A.
?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải:
Chọn B
Cách 1: Tự luận
Xét
có
nên nghịch biến trên khoảng
.
Cách 2: Trắc nghiệm
Các câu A,C,D không xác định trên
Câu 35:
nên loại.
[2D1-1.4-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hàm số
.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
đồng biến trên khoảng
C.
nghịch biến trên khoảng
.
.
B.
đồng biến trên khoảng
D.
nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
.
Dựa vào bảnh biến thiên thấy C sai.
Câu 36:
[2D1-1.4-2] (SGD-BÌNH PHƯỚC)Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.
.
C.
B.
.
?
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Hàm số
Câu 37:
có
.
[2D1-1.4-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho hàm số
. Tìm mệnh đề đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Chọn B
Ta có
;
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 38:
[2D1-1.4-2] Cho hàm số
.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
.
Bảng biến thiên
.
.
