duong thang duong tron elip parabol trong de DH

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN</b>
<b>VD1: Cho tam giác ABC với A(-2 ; 1), B(4 ; 3), C(2 ; -3).</b>
a) Tìm phương trình tham số và tổng quát của cạnh BC.
b) Tìm phương trình đường cao AH.

c) Tìm phương trình đường thẳng qua A(-2 ; 1) và song song với BC.
Kq: a) <i>x_y</i> 4_{3 3}<i>t_t</i>

 

 ; 3x - y - 9 = 0; b)x + 3y - 1 = 0; c) 3x - y + 7 = 0.
<b>VD2: Cho tam giác ABC với A(1 ; -1), B(-2 ; 1); C(3 ; 5).</b>

a) Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABK.

Kq: a) 4x + y - 3 = 0; b) S = 11/2(đvdt).

<b>VD3( ĐHKA - 2002): Trong mp Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. (BC):</b>
3<i>x y</i>  3 0; A và B thuộc Ox, bán kính đường trịn nội tiếp r = 2. Tìm trọng tâm
G của tam giác ABC.

Kq: G(7 4 3 6 2 3;

3 3

 

); G( 4 3 1 6 2 3;

3 3

   

).

<b>VD4 (ĐHKB - 2002): Trong mặt phẳng Oxy cho hình chử nhật ABCD có tâm I(1/2</b>
; 0); (AB): x - 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng
đỉnh A có hồnh độ âm.

Kq: A(-2 ; 0); B(2 ; 2); C(3 ; 0); D(-1 ; -2).

<b>VD5 (ĐHKB 2003) Trong mp Oxy cho tam giác ABC có AB = AC, góc BAC =</b>
900_{. M(1 ; -1) là trung điểm của BC; G(2/3 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa}
độ các đỉnh của tam giác.

Kq: A(0 ; 2); B(4 ; 0); C(-2; -2).

<b>VD6 ( dự trữ ĐHKD 2003): Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1 ; 0) và hai</b>
đường thẳng lần lượt chứa các đường cao có phương trình tương ứng là: x - 2y + 1
= 0 và 3x + y - 1 = 0. tính diện tích tam giác ABC.

Kq: S = 14 (đvdt).

<b>VD7 (ĐHKA 2004) Trong mp Oxy cho A(0 ; 2); B(</b> 3; 1) . Tìm tọa độ trực tâm
và tâm đường trịn ngoại tiếp tam gác OAB.

Kq: H( 3; 1) ; E( 3;1).

<b>VD8 (ĐHKB 2004): Trong mp Oxy cho A(1 ; 1); B(4 ; -3). Tìm điểm C thuộc</b>
đường thẳng x - 2y - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.

Kq: C(7 ; 3) hay C(-43/11; -27/11).

<b>VD9 (ĐHKD 2004): Trong mp Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1 ; 0); B(4 ;</b>
0); C(0 ; m) với m 0. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định
m để tam giác GAB vuông tại G.

Kq: G(1 ; m/3); m = 3 6.

<b>VD10 (dự trữ ĐHKB 2004): Trong mp Oxy cho I(-2 ; 0) và hai đường thẳng d</b>1: 2x
- y + 5 = 0; d2: x + y - 3 = 0. Viết ptđt d đi qua I và cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần
lượt tai A, B sao cho: <i>IA</i> 2 <i>IB</i>.

Kq: y = 7

3(x + 2).

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Kq: A(1 ; 1); C(1 ; -1); B(2 ; 0); D(0 ; 2) hoặc D(2 ; 0); B(0 ; 2).

<b>VD12 (ĐHKA 2006) Trong mp Oxy cho 3 đường thẳng d</b>1: x + y + 3 = 0; d2: x y
-4 = 0; d3: x - 2y = 0. Tìm m thuộc d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 bằng 2 lần
khoảng cách từ M đến d2.

Kq: M(-22 ; -11) hoặc M(2 ; 1).

<b>VD13 (ĐHKB 2007) : Trong mp Oxy,cho A(2 ; 2) và các đường thẳng d</b>1: x + y - 2
= 0; d2: x + y - 8 = 0. Tìm các điểm b thuộc d1, C thuộc d2 sao cho tam giác ABC
vuông cân tại A.

Kq: B(-1 ; 3); C(3 ; -5) hoặc B(3 ; -1); C(5 ; 3).

<b>VD14 (ĐHKB 2008): Trong mp Oxy, Tìm tọa độ C của tam giác ABC biết hình</b>
chiếu của C lên đường thẳng AB là H(-1 ; -1). Đường phân giác trong góc A: x - y +
2 = 0; đường cao kẻ từ B: 4x + 3y - 1 = 0.

Hd: Gọi H’ đối xứng với H qua AD thì H’ thuộc AC. H’(-3 ; 1). AC qua H’ và
vng góc với BK nên (AC): 3x - 4y + 13 = 0.

A là giao của AD và AC. Tìm được A(5 ; 7).

Ch qua H và có vtpt <i>AH</i> nên (CH): 3x + 4y + 7 = 0.
C là giao của CH và AC.

Kq: C(-10/3 ; 3/4).

<b>VD15: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1 ; 2), đường trung tuyến BM: 2x +</b>
y + 1 = 0, đường phân giác CD: x + y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.
HD: M(m ; -2m -1) suy ra C(2m - 1; -4m - 4) mà C thuộc CD, tính được C(-7; 8).
A’ đối xứng với A qua CD; Tìm được A’(-1 ; 0). BC đi qua C và A’.

Kq: 4x + 3y + 4 = 0.

<b>VD16: trong mp Oxy cho tam giác ABC có M(-1 ; 1) là trung điểm của một cạnh,</b>
hai cạnh cịn lại có phương trình 2x + y - 2 = 0; 3x + 2y - 1 = 0. Xác định tọa độ các
đỉnh của tam giác ABC.

Hd: Khơng mất tính tổng qt ta cho M l;à trung điểm của BC. (AB) : 2x + y - 2 =
0; (BC): 3x + 2y - 1 = 0. Khi đó A(-3; -4).

B(b, 2 - 2b); C(c ; (1 - 3c)/2), dùng giả thiết M là trung diểm của BC, suy ra b = 7; c
= -9. Do đó B(7 ; -12); C(-9 ; 14).

<b>VD17: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(3 ; 1); B(1 ; -5), trực tâm H(1 ; 0). Xác</b>
định tọa độ đỉnh C. Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hd: Gọi C(x0; y0). Từ

0
0

<i>CH AB</i>
<i>BH AC</i>

 _








 

 _{suy ra C(-2 ; 1).}
Gọi phương trình đường tròn 2 2

2 2 0

<i>x</i> <i>y</i>  <i>ax</i> <i>by c</i>  . Giải hệ 3 pt 3 ẩn được a =
1/2; b = -3/2; c = -10. Vậy ptđtròn 2 2

3 10 0
<i>x</i> <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i>  .
<b>VD18: Trong mp Oxy cho A(-2 ; 0); B(0 ; 4)</b>

a) Viết phương trình đường trịn (C) đi qua 3 điểm O, A, B.
b) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại A và B.

c) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) xuất phát từ M(4 ; 7).
HD: a) x2_{+ y}2_{+ 2x - 4y = 0.}

b) Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A: x + 2y + 2 = 0, Tại B: x + 2y - 8 = 0.
c) (C) có tâm I(-1 ; 2). Bán kính R = 5.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Do đó phương trình tiếp tuyến qua M(4 ; 7) có dạng: y 7 = k(x 4) tức kx y + 7
-4k = 0 (d).(d) tiếp xúc với (C)  d(I ; d) = R 

2
2 7 4

5
1

<i>k</i> <i>k</i>

<i>k</i>
   

 

 k = 2 hay k
= 1/2. Từ đó tìm ra (d): 2x - y - 1 = 0 hoặc (d): 1/2 x - y + 5 = 0.

<b>VD19 (ĐHKD - 2003): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x - 1)</b>2 _{+ (y - 2)}2
= 4, và đường thẳng (d): x - y - 1 = 0. Viết phương trình đường trịn (C’) đối xứng
với đường trịn (C) qua d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C’).

Kq: (C’): (x - 3)2_{+ y}2_{= 4.}

Giao điểm của (C) và (C’) là A(1 ; 0) và B(3 ; 2).

<b>VD20 (ĐHKB 2005): Trong mp Oxy, cho A(2 ; 0); B(6 ; 4 ). Viết phương trình</b>
đường trịn (C) tiếp xúc với trục hồnh tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B
bằng 5.

HD: (C) tiếp xúc với Ox tại A nên <i>IA i</i> (1;0)
 

từ đó tìm được tọa độ tâm I của đường
tròn

Kq: (C): (x - 2)2_{+ (y - 7)}2_{= 49 hoặc (C): (x - 2)}2_{+ (y - 1)}2_{= 1.}
<b>VD21 (Dự bị KA - 2002): Trong mp Oxy cho hai đường tròn:</b>
(C1): x2 + y2 - 10x = 0; (C2): x2 + y2 + 4x -2y - 20 = 0;

1) Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (C1), (C2) và có tâm nằm
trên đường thẳng x + 6y - 6 = 0.

2) Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường trịn (C1) và (C2).
HD: 1) Phương trình đường trịn có dạng:

m(x2_{+ y}2_{- 10x ) + n(x}2_{+ y}2_{+ 4x -2y - 20) = 0. với m}2_{+ n}2_{> 0.}

Xác định tâm theo m,n. Mặt khác tâm thuộc x + 6y - 6 = 0. chọn m tùy ý và suy ra
n.

Kq: x2_{+ y}2_{- 24x + 2y + 20 = 0;}

2)C1(I1 ; R1); C2(I2 ; R2) suy ra I1I2 < R1+ R2 nên (C1) và (C2) cắt nhau tại 2 điểm > có
2 tiếp tuyến chung.

Nhận thấy x = x0 khơng phải là tiếp tuyến chung nên tt có dạng : y = ax + b hay ax
-y + b = 0 ().

Sử dụng d(I1; ) = R1 = 5. d(I12; ) = R2 = 5.
Kq: x + 7y - 5 25 2 = 0.

Cách khác: R1 = R2 = 5. nên tiếp tuyến song song với <i>I I</i>1 2



và sử dụng d(I1; ) = R1
= 5 ta cũng có kq như trên.

<b>VD22 (DỰ BỊ KB - 2005)Trong Oxy cho 2 đường tròn (C</b>1): x2 + y2 = 9; (C2): x2 +
y2_{- 2x - 2y - 23 = 0; Viết phương trình trục đẳng phương d của 2 đường tròn.}
Chứng minh rằng nếu K thuộc d thì khoảng cách từ K đến tâm của (C1)nhỏ hơn
khoảng cách từ K đến tâm của (C2).

Hd: Trục đẳng phương (d): (x2_{+ y}2_{- 9) - (x}2_{+ y}2_{- 2x - 2y - 23) = 0 hay x + y + 7 =}

0.

Gọi K(xK ; yK) thuộc d ta chứng minh được IK2 - OK2 > 0;

<b>VD23:(ĐỀ 13 - 2010) Trong mp Oxy, cho (C): x</b>2_{+ y}2_{+ 2x - 4y + 2 = 0 và đường}
thẳng (d) : x - y + 1 = 0. Tìm tọa độ M thuộc (d) mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến với
(C) tại 2 tiếp điểm A, B sao cho <i>AMB</i> = 1200.

Kq: M1(-1 ; 0); M2(1 ; 2).

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Kq: M1(0 ; 7); M2 (0 ; - 7).

<b>VD25: (ĐỀ 16 - 2010): Trong mp Oxy, cho (C): (x - 1)</b>2 _{+ y}2_{= 1 và 2 điểm A(1 ;}
1); B(1 ; -3/4). Viết phương trình đường thẳng d đi qua B và cắt (C) tại M, N sao
cho diện tích tam giác AMN lớn nhất.

Hd: Tâm đường tròn I(1 ; 0). Gọi (d): a(x - 1) + b( y + 3/4) = 0.
SAMN = 7/3 SIMN = 7/6 IM . IN sin <i>MIN</i>

7
6

 . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi <i>MIN</i>=
900_{. d(I ; d) =} 2

2  <i>b</i>2 2<i>a</i>. Chon a = 1 suy ra b.

Kq: (d1): 2 2 3 2 1 0.

2

<i>x</i> <i>y</i>  
(d2): 2 2 3 2 1 0.

2

<i>x</i> <i>y</i>  

<b>ELIP</b>
 Chú ý về tiếp tuyến của (E):

2 2

2 2 1

<i>x</i> <i>y</i>
<i>a</i> <i>b</i>  .

+ Tiếp tuyến với (E) tại tiếp điểm M0(x0 ; y0) có phương trình 2 02 1

<i>o</i>

<i>x x</i> <i>y y</i>
<i>a</i>  <i>b</i> 
+ Nếu khơng biết tiếp điểm ta áp dụng tính chất () : Ax + By + C = 0 tiếp xúc
với (E):

2 2

2 2 1

<i>x</i> <i>y</i>
<i>a</i> <i>b</i> 

2 2 2 2

<i>a A</i> <i>b B</i> <i>C</i>

   (*)

Hướng dẫn chứng minh (*). Ta đưa (E) về dạng phương trình đường tròn bằng
cách đặt X = x/a; Y = y/b. Bài tốn đưa về tìm điều kiện để () : AaX + BbX +
C = 0 tiếp xúc với X2_{+ Y}2_{= 1, Tức d(O,}

) = 1 hay <i>a A</i>2 2<i>b B</i>2 2 <i>C</i>.

Thường ta viết phương trình ()theo hệ số góc dạng : kx - y + c = 0 và lưu ý trường
hợp () x’x tức (): x = <i>a</i>.

<b>VD1: Cho (E) : x</b>2_{+ 4y}2_{- 40 = 0.}

a) Xác định tiêu điểm, Hai đỉnh trên trục lớn, 2 đỉnh trên trục nhỏ và tâm sai của
(E).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M0(-2 ; 3).

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) biết nó xuất phát từ M(8 ; 0).

d) Viết phương trình tiếp tuyến với (E)biết nó vng góc với đường thẳng (d) : 2x
-3y + 1 = 0. Tính tọa độ tiếp điểm.

Hd: a) (E):

2 2

1
40 10

<i>x</i> <i>y</i>

  . Hai tiêu điểm nằm trên trục lớn F1( 30;0); F2( 30;0). Hai
đỉnh nằm trên trục lớn A1( 2 10;0) ; A2(2 10;0);

Trục nhỏ nằm trên Oy vớ 2 đỉnh là B1(0; 10); B2(0; 10);
Tâm sai của (E) là e = c/a = 3

2

b) Dễ thấy M0 thuộc (E). Kq: x - 6y + 20 = 0.

c) Phương trình tiếp tuyến với (E) xuất phát từ M(8 ; 0)

(E) có hai tiếp tuyến cùng phương với Oy là x = 2 10. Hai tiếp tuyến này khơng
đi qua M. Do đó phương trình tiếp tuyến có dạng : y = k(x - 8) hay kx - y - 8k = 0 (

). () tiếp xúc với (E):

2 2

1

40 10

<i>x</i> <i>y</i>

   40<i>k</i>210 60 <i>k</i>2 15

6

<i>k</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Kq: 15<i>x</i> 6<i>y</i> 8 5 0 ; 15<i>x</i>6<i>y</i> 8 5 0 .

d) phương trình tiếp tuyến vng góc với (d) có dạng: (d’): 3x + 2y + c = 0.
(d’) tiếp xúc với (E) nên: 40.9 + 10 . 4 = C2 _ <i>_C</i>__20._{Gọi M}

0(x0 ; y0) là tiếp điểm
của tiếp tuyến (d’) với (E) thì (d’) : 0 ₁

40 10

<i>o</i>

<i>x x</i> <i>y y</i>

   x0x + 4y0y - 40 = 0.
Với C = 20 thì (d’): 3x + 2y + 20 = 0. Do đó 0 0 0

0
6

4 40

1

3 20 20

<i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i>




   _{ }



 hay M0
(-6 ; -1). Tương tự với C = -20 thì M0(6 ; 1).

<b>VD2 (ĐHKD - 2002): Cho (E): </b>

2 2

1

16 9

<i>x</i> <i>y</i>

  . Cho M di chuyển trên Ox. N di
chuyển trên Oy sao cho đường thẳng MN ln tiếp xúc với(E). Tìm tọa độ M, N sao
cho độ dài đoạn Mn ngắn nhất, Tìm độ dài đoạn ngắn nhất đó.

Hd: M(m , 0); n(0 ; n). MN: nx + my - nm = 0; MN tiếp xúc với (E) nên
16n2_{+ 9m}2_{= m}2_n2_.

Ta có MN2_{= m}2_{+ n}2_{. theo bunhia 7 =} 2 2

2 2

4 3 16 9

.<i>m</i> .<i>n</i> <i>m</i> <i>n</i> <i>MN</i>

<i>m</i> <i>n</i>  <i>m</i> <i>n</i>   .

MN nhỏ nhất khi và chỉ khi

2 2

3 4

4 3

<i>m</i> <i>n</i>

<i>m</i> <i>n</i>

<i>m</i> <i>n</i>

  

, kết hợp m2_{+ n}2_{= 49 ta tìm được}
m = 2 7;<i>n</i> 21 (Vì m, n > 0).

<b>VD3 (ĐHKD - 2005): Trong mp Oxy cho C(2 ; 0) và (E): </b>

2 2

1

4 1

<i>x</i> <i>y</i>

  . Tìm tọa độ
các điểm A., B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành
và tam giac ABC là tam giác đều.

HD: A( , 4 2)
2

<i>a</i>

<i>a</i>  ; B( , 4 2)
2

<i>a</i>

<i>a</i>   với -2 < a < 2. Sử dụng CA2 = AB2 tìm được a
= 2(loại), a = 2/7.

Kq: A(2 4 3;

7 7 ) và B(

2 4 3

;

7  7 ) hoặc A(

2 4 3

;

7  7 ) và (

2 4 3
;

7 7 ).

<b>VD4 (ĐHKD - ): Trong mp Oxy, cho (E): </b> 2 2 1

9 4

<i>x</i> <i>y</i>

  và đường thẳng dm: mx - y - 1
= 0.

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng dm luôn cắt (E) tại hai điểm
phân biệt.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuến đó đi qua N(1 ; -3).
HD: a) (E): 4x2_{+ 9y}2_{- 36 = 0. d}

m: y = mx -1. Phương trình hồnh độ giao điểm của
(dm) và (E): (4 + 9m2)x2 - 18mx - 25 = 0. Có ’ > 0 (đpcm).

b) 1: x + 2y + 5 = 0; 2: 5x - 4y - 17 = 0.

<b>VD5 (DỰ TRỮ KA - 2003): Trong mp Oxy cho (E): </b>

2 2

1

4 1

<i>x</i> <i>y</i>

  . M(-2 ; 3); N(5 ;
n). Viết phương trình đường thẳng d1, d2 qua M và tiếp xúc với (E). Tìm n để trong
số các tiếp tuyến của (E) đi qua N có một tiếp tuyến song song với d1 hoặc d2.

Kq: a) d1: x = -2; d2: 2x + 3y - 5 = 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>VD6 (ĐHKA - 2008): Trong mp Oxy, lập phương trình chính tắc của (E) có tâm sai</b>
bằng 5

3 và hình chử nhật cơ sở có chu vi 20.

HD: e = c/a = 2 2 5

3

<i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i>



 ; 2(2a + 2b) = 20. Kq: (E):

2 2

1

9 4

<i>x</i> <i>y</i>
  .
<b>VD7: Trong Oxy cho (E): </b> 2 2 1

9 4

<i>x</i> <i>y</i>

  .Viết phương trình tổng quát đường thẳng 
đi qua M(1 ; 1) và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng
AB.

HD: M là trung điểm của AB: xA + xB = 2; yA + yB = 2 nên xA2 = (2 - xB)2;
yA2 = (2 - yB)2; Ví A, B thuộc (E) nên

2 2 2 2

( 1)

9 4 9 4

<i>A</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>B</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

   

2 2 2 2

(2 ) (2 )

( ) 0

9 4 9 4

<i>B</i> <i>B</i> <i>B</i> <i>B</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 

     suy ra 4xB + 9yB = 13. Tương tự 4xA + 9yA =
13. Vậy phương trình cần tìm là : 4x + 9y - 13 = 0.

<b>PARABOL</b>
*) Chú ý về phương trình tiếp tuyến của (P): y2_{= 2px.}

+ Tiếp tuyến với (P) tại tiếp điểm M0(x0 ; y0) có phương trình yy0 = p(x + x0).
+ Nếu khơng biết tiếp điểm ta áp dụng tính chất () : Ax + By + C = 0 tiếp xúc với
(P): y2_{= 2px.} <i>_pB</i>2 ₂<i>_AC</i>

  (*). Hd chứng minh (*): Từ (P) suy ra x = y2/2p. Thay
vào phương trình đường thẳng và cho  = 0.

<b>VD1: cho (P): y</b>2_{- 8x = 0.}

1) Xác định tiêu điểm F và đường chuẩn () của (P).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại M(2 ; 4).

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (P) biết nó song song với đường thẳng (d): 2x
-y + 5 = 0. Su-y ra tọa độ tiếp điểm.

4) Viết phương trình tiếp tuyến của (P) biết nó xuất phát từ I(-3 ; 0), suy ra tọa độ
tiếp điểm.

Hd: 1) F(2 ; 0); (d): x = -2.

2) x + y + 2 = 0.

3)tiếp tuyến có dạng(d’) : 2x - y + c = 0. (d’) tiếp xúc với y2_{= 8x nên}
4.(-1)2_{= 2.2c do đó c = 1.}

Kq: (d’) : 2x - y + 1 = 0. Tiếp tuyến tại tiếp điềm Gọi M0(x0 ; y0) có phương
trình trình yy0 = 4(x + x0)  4x - yy0 + 4x0 = 0 mà (d’): 2x - y + 1 = 0 ta có
được tỉ lệ 4 0 4 0

2 1 1

<i>y</i> <i>x</i>

  . Kq: M0(1/2 ; 2).

4) tiếp tuyến với (P) và cùng phương với Oy: x = 0 không đi qua I. Do đó tiếp tuyến
(d’’) đi qua I có dạng : y - 0 = k(x + 3).

Kq: (d’’): 6<i>x</i> 3<i>y</i>3 6 0 khi đó tiếp điểm (3;2 6)
hoặc (d’’): 6<i>x</i>3<i>y</i>3 6 0 khi đó tiếp điểm (3; 2 6) .

<b>VD2: (DỰ TRỮ KA - 2003): Trong mp Oxy cho (P): y</b>2_{= x và I(0 ; 2). Tìm tọa độ}
hai điểm M, N thuộc (P) sao cho I<i>M</i> 4<i>IN</i>

</div>

<!--links-->