Chuyen de Ksat hso

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Bài tập Phơng trình tiÕp tuyÕn

<b>---o0o---Bài 1: Cho hàm số y = 2x</b>3 _ _3x2_{+ 6x +1 (C) . Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị}<b>_tại</b>_:
a) Điểm M (2 ;17) b) Điểm có hoành độ bằng 3 c) Điểm có tung độ bằng 1.
d) Giao điểm của (C) và đờng thẳng y= x+5.

<b>Bµi 2: Cho hµm sè </b>y x 3
x 1



 (C) . Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) <b>tại</b> giao điểm
của (C) với các trục toạ độ.

<b>Bµi 3: Cho hµm sè y = x</b>3_+3x2  _{9x + 3 (C) vµ hµm sè y = x}3 _ _{3 (C1)}

a) Viết ph.trình tiếp tuyến của (C) <b>tại</b> điểm uốn và CMR tiếp tuyến đó có hệ số góc nhỏ nhất
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) và (C1) <b>tại</b> các giao điểm của (C) với (C1).

<b>Bài 4: Cho hàm số y = x</b>3 _{+ mx}2_{+3 – m. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị}<b>_tại</b>_{các điểm}
cố định mà hàm số luôn đi qua.

<b>Bài 5: Cho hàm số y = x</b>4_{– mx}2_{+ 4m + 1 có đồ thị (C)}
a) CMR : (C) luôn đi qua 2 điểm cố định A và B với mọi m.
b) Tìm m để tiếp tuyến <b>tại</b> A và B song song.

<b>Bµi 6: Cho hµm sè </b>
2

x x m

y

x
 

 có đồ thị (Cm). Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hồnh độ
bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) <b>tại</b> M vng góc với đờng thẳng y 1x 2007

3

  .

<b>Bài 7: Cho hàm số y = 2x</b>3_{– 3x}2_{+ 5 có đồ thị (C). Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết}
tiếp tuyến <b>đi qua</b> A 19; 4

12

 

 

 .
<b>Bµi 8: Qua</b> A 4 4;

9 3

 

 

 kẻ đợc mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=

3 2
1

x 2x 3x

3   ?

Viết phơng trình các tiếp tuyến đó.

<b>Bài 9: Cho hàm số y = x</b>4 _ _4x2_{+ 5 có đồ thị (C). Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết}
tiếp tuyến <b>đi qua</b> A(0;5).

<b>Bµi 10: Cho hµm sè </b>
2

x 3x 6

y

x 1
 


 có đồ thị (C). Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết
tiếp tuyến <b>đi qua</b> A(3 ;3).

<b>Bµi 11: Cho hµm sè </b>y 5x 6

x 3




 có đồ thị (C). CMR khơng có tiếp tuyến nào <b>đi qua</b> giao điểm
2 tiệm cận của (C) .

<b>Bµi 12: Cho hµm sè </b>
2

x x 4

y

x 1
 


 có đồ thị (C). Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết
tiếp tuyến vng góc với đờng thẳng y 1x 8

3

  .

<b>Bài 13: Cho hàm số y = x</b>3 _ _3x2_{+ 7 . Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến :}
a) Song song với đờng thẳng y = 9x + 2

b) Vng góc với đờng thẳng 3x  5y  4 = 0.

<b>Bài 14 (06-B): Cho hàm số </b>

2

x x 1

y

x 2
 


 có đồ thị (C). Viết phơng trình tiếp tuyến của (C)
biết tiếp tuyến vng góc với tiệm cận xiên của đồ thị (C).

<b>Bài 15: Tìm giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b>
2

x 1

y
x



 với các trục toạ độ biết
tiếp tuyến song song với đờng thẳng 8x  9y +9 = 0 .

<b>Bài 16: Tính diện tích tam giác tạo bởi tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b>y x 4
x 3




 với các trục
toạ độ biết tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng y = x+7.

<b>Bµi 17: Cho hµm sè </b>
2

x 2x 2

y

x 1

 




có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của (C)
a) Gọi M là điểm bất kỳ thuộc (C). Viết phơng trình tiếp tuyến (d) của (C) <b>tại</b> M.

b) Gọi A , B lần lợt là giao điểm của (C) với tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của (C) . Tìm toạ
độ A , B và từ đó CMR : M là trung điểm của AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Nguồn tài liệu : />

<b>Bµi 18: Cho hµm sè </b>
2

x 2x 2

y

x 1

 



 có đồ thị (C). Tìm điểm M thuộc (C) để tiếp tuyến

<b>t¹i</b> M
c¾t Ox , Oy tại A, B sao cho tam giác OAB vuông cân.

<b>Bi 19*_{: Cho hàm số y = x}</b>3_{– 3x . Tìm những điểm trên đờng thẵng x= 2 mà từ đó kẻ đợc}
3 tiếp tuyến đến đồ thị .

<b>Bµi 20*_{: Cho hµm sè}</b>y x 1

x 1



 . Tìm những điểm trên trục tung mà từ đó kẻ đợc duy nhất
1 tiếp tuyến đến đồ thị .

Tiệm cận

<b>Bài 1 Tìm các tiệm cận của đồ thị mỗi hàm số sau : </b>

a) y = 2x 3
4x 5


 b) y =

2

x 5x 3

x 2
 



c) y = 2x 1 1
5x 7
 


<b>Bài 2 Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = </b>

2

x 2mx 3

x 1

 

 đi qua M (6;3).
<b>Bài 3 Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = </b>

2

x mx 1

x 1
 



tạo với 2 trục tọa độ một
tam giác có diện tích bằng 8.

<b>Bµi 4 Cho hµm sè y = </b>
2

2x x 5

x 2
 



(C) . Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ điểm M
bất kỳ  (C) đến 2 tiệm cận của (C) là một hằng số.

<b>Bài 5 Tìm m để khoảng cách từ điểm M (1; - 2) đến tiệm cận xiên của đồ thị hàm số </b>
y =

2

x mx 1

x 1


bằng 2

<i>Đáp số bài tËp tiƯm cËn</i>

<i>Bµi 2</i> . m = 2 <i>Bµi 3</i> . m = 3 ; m = -5 <i>Bµi 5</i> . m = 1 ; m = 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Nguồn tài liệu : />

</div>

<!--links-->
Chuyen de ve Dich vu moi BDS.ppt

• 46
• 825
• 3