Luận án tiến sĩ thế higgs trong mô hình 3 3 1 với cơ chế KCS và phân loại các mô hình 3 3 1 dựa trên những dữ liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ

THẾ HIGGS TRONG MƠ HÌNH 3-3-1 VỚI
CƠ CHẾ CKS VÀ PHÂN LOẠI CÁC MƠ
HÌNH 3-3-1 DỰA TRÊN DỮ LIỆU TÍCH YẾU

Chun ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 9 44 01 03

Nghiên cứu sinh: Nguyễn Văn Hợp
Hướng dẫn khoa học: 1. GS.TS. HoàngNgọc Long
2. TS. Nguyễn Huy Thảo

-2020-


▲❯❾◆ ⑩◆ ❚■➌◆ ❙➒
❚❍➌ ❍■●●❙ ❚❘❖◆● ▼➷ ❍➐◆❍ ✸✲✸✲✶ ❱❰■
❈❒ ❈❍➌ ❈❑❙ ❱⑨ P❍❹◆ ▲❖❸■ ❈⑩❈ ▼➷
❍➐◆❍ ✸✲✸✲✶ ❉Ü❆ ❚❘➊◆ ❉Ú ▲■➏❯ ❚➑❈❍ ❨➌❯

◆❣✉②➵♥ ❱➠♥ ❍ñ♣
◆❣➔② ✶ t❤→♥❣ ✶✶ ♥➠♠ ✷✵✷✵


▲í✐ ❝↔♠ ì♥
❚ỉ✐ ✈è♥ ❧➔ ♠ët ❤å❝ trá t✐♥❤ t➜♥ ✈➔ ❝ơ♥❣ ❧➔ ♠ët ♥❣÷í✐ t❤➛② ❝❤➠♠ ❝❤➾✱ ♥❤÷♥❣

♣❤↔✐ t❤ó t❤➟t r➡♥❣ q✉➣♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❧➔♠ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ s✐♥❤ ❚✐➳♥ s➽ ❧➔ ❣✐❛✐ ✤♦↕♥
t❤→❝❤ t❤ù❝ ♥❤➜t tr♦♥❣ ✤í✐ tỉ✐ t➼♥❤ ❝❤♦ ✤➳♥ ❧ó❝ ♥➔②✳ ❍➔♥❤ tr➻♥❤ trð t❤➔♥❤ ❚✐➳♥
s➽ tü❛ ữ ởt r ợ ũ õ sỹ ❝❤✉➞♥ ❜à ❝❤✉ ✤→♦ ✤➳♥ ✤➙✉✱ ✈➔
❦➸ ❝↔ ❦❤✐ ✤➣ ❞ü ❧✐➺✉ ♠ët ✤➼❝❤ ✤➳♥ tèt ✤➭♣✱ t❤➻ ❝↔♠ ❣✐→❝ ❧♦ ❧➢♥❣ ✈➔ ✤ỉ✐ ❧ó❝ ♥❛♦
♥ó♥❣ ❧➔ ❦❤ỉ♥❣ t❤➸ tr→♥❤ ❦❤ä✐✳ ▼❛② ♠➢♥ ❧➔ tỉ✐ ✤÷đ❝ ✤✐ ❝ị♥❣ ♠ët t❤õ② t❤õ ✤♦➔♥
❝â ❤♦❛ t✐➯✉ ❞↕♥ ❞➔②✱ ❝â t➔✐ ❝æ♥❣ ❝❤➢❝ t õ ỗ ở st ũ ỳ
s ❞➝♥ ✤÷í♥❣ ❧ó❝ ✤➯♠ tè✐✱ ✤➸ ❝✉è✐ ❝ị♥❣✱ ❣✐í ✤➙② tổ t ởt

rữợ t tổ t❤➔♥❤ ❦➼♥❤ ❣❤✐ ì♥ ❚❤➛② tỉ✐✱ ●❙✳❚❙✳ ❍♦➔♥❣ ◆❣å❝ ▲♦♥❣✱
♥❣÷í✐ tổ õ ự ữợ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✱ t❤à ♣❤↕♠
❦ÿ ♥➠♥❣ ✈➔ tr✉②➲♥ t❤ö ❦✐➳♥ t❤ù❝ ổ tổ tứ ồ s trữợ
❝❤♦ ✤➳♥ ❜➟❝ ❚✐➳♥ s➽ ❧➛♥ ♥➔②✳ ❚æ✐ ❦❤æ♥❣ ❜❛♦ ❣✐í q✉➯♥ ì♥ ❚❤➛② tỉ✐✱ ❝ị♥❣ t➜t
❝↔ ❚❤➛② ❈ỉ ❝ơ trữợ tổ ỳ t ❤å❝ t❤✉➟t ✈➔ ❦❤❛✐
s→♥❣ ❝❤♦ tæ✐ ♥❤ú♥❣ ❜➔✐ ❤å❝ ❝✉ë❝ sè♥❣ ✤➸ tỉ✐ ✤÷đ❝ ♥❤÷ ♥❣➔② ❤ỉ♠ ♥❛②✳
❚ỉ✐ r➜t ❜✐➳t ỡ ữợ ữớ ❧✉ỉ♥
s♦♥❣ ❤➔♥❤ ❝ị♥❣ tỉ✐ tr♦♥❣ ❝❤✉②➯♥ ♠ỉ♥✱ ❝❤✐❛ s➫ ❦❤✐ ỗ ộ trủ tổ tố
tr ❧➟♣ ❦➳ ❤♦↕❝❤ ❤å❝ t➟♣ ❝ơ♥❣ ♥❤÷ ❤♦➔♥ t➜t ♠å✐ t❤õ tư❝ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥
q✉→ tr➻♥❤ ✤➔♦ t↕♦ t✐➳♥ s➽✳
❚ỉ✐ ①✐♥ ❝â ✤ỉ✐ ❞á♥❣ ❝↔♠ ì♥ ❚❙✳ ▲➯ ❚❤å ❍✉➺✱ ♠ët ♥❣÷í✐ ❛♥❤ ❡♠ ❦➲ ✈❛✐ s→t
❝→♥❤ ❝ị♥❣ tỉ✐✱ ❝❤➥♥❣ ♥❤ú♥❣ ❤é trđ tỉ✐ ♥❤ú♥❣ ❦❤â ❦❤➠♥ tr♦♥❣ s✐♥❤ ❤♦↕t ❧ó❝ ✤✐
❤å❝ ♠➔ ❝á♥ ❝❤♦ tỉ✐ ♥❤ú♥❣ ❝❤➾ ❞➝♥ ❝❤✉②➯♥ ♠æ♥ tø ❆ ✤➳♥ ❩ ♥❤ú♥❣ ❦❤✐ tæ✐ ❦❤æ♥❣
✶


❝â ❚❤➛② ❜➯♥ ❝↕♥❤✳ ❈↔♠ ì♥ P●❙✳❚❙ ❍➔ ❚❤❛♥❤ ❍ị♥❣✱ ữớ s s
s ỗ ở ❧➺ tæ✐ tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ t❤→♥❣ ♥❣➔② tæ✐ sè♥❣ ✈➔ ❧➔♠

ỡ qỵ ổ q ỵ t trữớ
ồ ữ P ở t qỵ ổ t ỵ t
t ủ ữợ ồ t❤✉➟t ❝❤♦ tæ✐ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ✈✐➺❝ ❤å❝ ✈➔ ♥❤✐➺t t➻♥❤

❤é trđ ❝❤♦ tỉ✐ tr♦♥❣ ♠å✐ t❤õ tư❝✳
❳✐♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ❝↔♠ ỡ ỗ ừ tổ t rữớ ồ ❈➛♥
❚❤ì✱ ✤➦❝ ❜✐➺t ❧➔ ❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ❑✐♠ ◆❣➙♥✱ ✤➣ ỗ ợt ổ
ở tổ tr ♠å✐ ❧ó❝✳ ❳✐♥ ❝↔♠ ì♥ ❚❤➛② ❤✐➺✉ tr÷ð♥❣ ✲ P●❙✳❚❙ ❍➔ ❚❤❛♥❤
❚♦➔♥✱ ❝ỉ ❚r÷ð♥❣ ❑❤♦❛ ❑❍❚◆ ✲ P●❙✳❚❙ ❇ị✐ ❚❤à ❇û✉ ❍✉➯✱ ♥❤ú♥❣ ♥❣÷í✐ ✤➣
tr✉②➲♥ ❝↔♠ ❤ù♥❣ ❝❤♦ tỉ✐✳
❙❛✉ ❝ị♥❣✱ tæ✐ ①✐♥ ❞➔♥❤ ✈✐♥❤ ❞ü ✈➔ t❤➔♥❤ q✉↔ ♥➔② ❝❤♦ ❈❤❛✱ ▼➭✱ ❆♥❤ ❈❤à
❊♠✱ ❱đ ✈➔ ❝→❝ ❝♦♥ ❝õ❛ tỉ✐✱ ♥❤ú♥❣ ♥❣÷í✐ ✤➣ ❧✉ỉ♥ ②➯✉ t❤÷ì♥❣✱ ❝❤✐❛ s➩✱ ❤② s✐♥❤
✈➔ ó t ồ ữợ ừ tổ t ❝↔♠ ì♥ ❝♦♥ ❣→✐ ❜↔② t✉ê✐ ◆❣✉②➵♥
❚❤ị② ❉÷ì♥❣ ❝õ❛ tỉ✐✱ t✉② ❜➨ ♥❤÷♥❣ ❧✉ỉ♥ ❧➔ ✤ë♥❣ ❧ü❝✱ ♥✐➲♠ ❛♥ õ✐ ✈➔ ❧➔ ❝❤é ❞ü❛
t✐♥❤ t❤➛♥ ✈ú♥❣ ❝❤➢❝ ❝õ❛ tæ✐✳
▲✉➟♥ →♥ ♥➔② ❧➔ t❤➔♥❤ q✉↔ ❝õ❛ ❤♦↕t ✤ë♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr♦♥❣ ❦❤♦↔♥❣ ✸ ♥➠♠
tỉ✐ ✤÷đ❝ ❧➔♠ ✈✐➺❝ tr♦♥❣ ♥❤â♠ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❞♦ ●❙✳ ❍♦➔♥❣ ◆❣å❝ ▲♦♥❣ ❝❤õ tr➻✳ ▼ët
❧➛♥ ♥ú❛✱ tæ✐ ①✐♥ ❣ð✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ ●❙✳ ❍♦➔♥❣ ◆❣å❝ ▲♦♥❣✱ ❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❍✉② ❚❤↔♦
✈➔ ❚❙✳ ▲➯ ❚❤å ❍✉➺ ✤➣ ❝❤♦ tæ✐ ỳ ữợ ổ ỳ
ộ trủ t✐♥❤ t❤➛♥✱ ✈➟t ❝❤➜t tr♦♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✈ø❛ q✉❛✳
❳✐♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ❝↔♠ ì♥✳
◆❣✉②➵♥ ❱➠♥ ❍đ♣

✷


▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥
❚ỉ✐ ①✐♥ ❝❛♠ ✤♦❛♥ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❝❤➼♥❤ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② tr♦♥❣ ❧✉➟♥
→♥ ♥➔② ❧➔ s↔♥ ♣❤➞♠ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❝â ✤÷đ❝ ❞♦ ❜↔♥ t❤➙♥ tỉ✐ ✤â♥❣ ❣â♣ ✈➔♦ ❤♦↕t ✤ë♥❣
♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr♦♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✸ ♥➠♠ tỉ✐ ❧➔♠ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ s✐♥❤ t↕✐ ❚r÷í♥❣ ✳✳✳
❚r♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥ ừ ữỡ ợ t ố ✈➔ ❝→❝ t❤➔♥❤
tü✉ ❦❤♦❛ ❤å❝ ♠➔ ❞ü❛ tr➯♥ ✤â ❝→❝ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❝â tæ✐ t❤❛♠ ❣✐❛ ✈➔ ❧✉➟♥
→♥ ❝õ❛ tỉ✐ ✤÷đ❝ ①➙② ❞ü♥❣✱ ♣❤➛♥ ❝á♥ ❧↕✐ ❝õ❛ ❝❤÷ì♥❣ ♥➔② ❧➔ ✤â♥❣ ❣â♣ ❦❤♦❛ ❤å❝
❝õ❛ ♥❤â♠ ❝❤ó♥❣ tỉ✐✳ ❈❤÷ì♥❣ ✷ ✈➔ ❝❤÷ì♥❣ ✸ tr➻♥❤ ❜➔② ❝❤õ ②➳✉ ❞ü❛ tr➯♥ ❝→❝ ❝æ♥❣

tr➻♥❤ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❝õ❛ ♥❤â♠ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝â tæ✐ t❤❛♠ ❣✐❛✳ P❤➛♥ ❦➳t ❧✉➟♥ tâ♠ t➢t ❧↕✐
❝→❝ ❦➳t q✉↔ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❝❤➼♥❤ ❝õ❛ ❧✉➟♥ →♥✳

✧❚❤➳ ❍✐❣❣s
tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ ❝ì ❝❤➳ ❈❑❙ ✈➔ ♣❤➙♥ ❧♦↕✐ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶
❞ü❛ tr➯♥ ❞ú ❧✐➺✉ t➼❝❤ ②➳✉✧ ❧➔ t❤➔♥❤ q✉↔ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❝õ❛ tỉ✐ ✈➔ ♥❤â♠ ♥❣❤✐➯♥
❈✉è✐ ❝ị♥❣✱ tỉ✐ ①✐♥ ❝❛♠ ❦➳t ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ❝❤➼♥❤ tr♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥

❝ù✉ ♠➔ tæ✐ t❤❛♠ ❣✐❛✱ ❦❤ỉ♥❣ trị♥❣ ❧➦♣ ✈ỵ✐ ❦➳t q✉↔ tr♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥ ❦❤→❝ ❤❛② ❝æ♥❣
tr➻♥❤ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❦❤→❝ ✤➣ ❝â✳
✭t→❝ ❣✐↔✮

✸


ử ử
ử ỵ ỳ t tt
♠ư❝ ❝→❝ ❜↔♥❣
❉❛♥❤ ♠ư❝ ❝→❝ ❤➻♥❤ ✈➩
P❤➛♥ ♠ð ✤➛✉
❈❤÷ì♥❣ ✶✳ ổ ợ ỡ

ỡ ữủ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈➔ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ tr✉♥❣ ❤á❛ ♠ỵ✐ ✳ ✳ ✳ ✶✾

✶✳✷

▼ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ ❝ì ❝❤➳ ❈❑❙ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶
✶✳✷✳✶

P❤➛♥ ❢❡r♠✐♦♥ ❝õ❛ ▼ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ ❝ì ❝❤➳ ❈❑❙ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶

✶✳✷✳✷

❇♦s♦♥ ❝❤✉➞♥✱ ❣â❝ trë♥ ✈➔ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹

✶✳✷✳✸

❳→❝ ✤à♥❤ ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ t❤❛♠ sè ♠ỉ ❤➻♥❤ ✈➔ ợ ố ữủ
ừ s ỹ t sè ρ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼

✶✳✷✳✹

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝❤♦ q✉→ tr➻♥❤ s✐♥❤ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥
♥➦♥❣ ❩✷ ð ▲❍❈ t❤❡♦ ❝ì ❝❤➳ ❉r❡❧❧✲❨❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✵

❈❤÷ì♥❣ ✷✳ ❚❤➳ ❍✐❣❣s ✈➔ ♠ët sè ✈➜♥ ✤➲ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❧✉➟♥ ❝â ❧✐➯♥
q✉❛♥ ✤➳♥ ❍✐❣❣s tr♦♥❣ ▼ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ ❝ì ❝❤➳ ❈❑❙
✸✷
✷✳✶

❚❤➳ ❍✐❣❣s t♦➔♥ ♣❤➛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✷

✷✳✷

❚❤➳ ❍✐❣❣s ❜↔♦ t♦➔♥ sè ❧❡♣t♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹

✷✳✸

❈→❝ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ❣✐↔♥ ❧÷đ❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✶

✷✳✹

✷✳✸✳✶

P❤➛♥ ❍✐❣❣s ❈P✲❧➫ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✶

✷✳✸✳✷

P❤➛♥ ❍✐❣❣s ❈P✲❝❤➤♥ ✈➔ ❍✐❣❣s ♥❤÷ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷

✷✳✸✳✸

P❤➛♥ ❍✐❣❣s ♠❛♥❣ ✤✐➺♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✺

❚❤➳ ❍✐❣❣s ✈✐ ♣❤↕♠ sè ❧❡♣t♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻
✹


✷✳✺

▼ët sè ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❧✉➟♥ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ♥ë✐ ❞✉♥❣ ❍✐❣❣s tr♦♥❣ ▼ỉ
❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ ❝ì ❝❤➳ ❈❑❙ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

õ õ ừ ổ ữợ t số ρ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻

✷✳✺✳✷

❍✐➺♥ t÷đ♥❣ ❧✉➟♥ ✈➲ ❜♦s♦♥ ❍✐❣❣s ♥➦♥❣ ❍✹ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵

✷✳✺✳✸

▼➟t ✤ë t➔♥ ❞÷ ❝õ❛ ✈➟t ❝❤➜t tè✐ ✭❉❛r❦ ♠❛tt❡r r❡❧✐❝ ❞❡♥s✐t②✮ ✺✸

❈❤÷ì♥❣ ✸✳ ❇✐➺♥ ❧✉➟♥ ❝→❝ ✤➦❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ❞ü❛ ✈➔♦
❞ú ❧✐➺✉ t➼❝❤ ②➳✉ ❝õ❛ ✶✸✸❈s ✈➔ ❝õ❛ ♣r♦t♦♥
✺✼
✸✳✶

●✐→ trà t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ t➼❝❤ ②➳✉ ❝õ❛

✶✸✸ ❈s✱

♣r♦t♦♥ ✈➔ ❝æ♥❣ t❤ù❝

t➼❝❤ ②➳✉ tr♦♥❣ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ♠ð rë♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼
✸✳✷

✸✳✸

❍✐➺♥ t÷đ♥❣ ❆P❱ tr♦♥❣ ▼ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ ❝ì ❝❤➳ ❈❑❙ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✷
✸✳✷✳✶

❚÷ì♥❣ t→❝ ❞á♥❣ tr✉♥❣ ❤á❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✷

✸✳✷✳✷

❇✐➸✉ t❤ù❝ ❜ê ✤➼♥❤ t➼❝❤ ②➳✉ tr♦♥❣ ▼æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ❈❑❙ ✳ ✳ ✳ ✻✸

❍✐➺♥ t÷đ♥❣ ❆P❱ tr♦♥❣ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ β ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✺
√

✸✳✸✳✶

❆P❱ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ β = ± 3 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✽

✸✳✸✳✷

❆P❱ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ β = ± √13 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷

✸✳✸✳✸

❆P❱ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ β = 0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✸

P❤➛♥ ❦➳t ❧✉➟♥

✼✽

P❤ö ❧ö❝ ❆✿ ✣â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ t➼❝❤ ②➳✉ ❤↕t ♥❤➙♥ ✈➔♦ ❆P❱ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✾
P❤ư ❧ư❝ ❇✿ ❚❤✐➳t ❧➟♣ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ t➼❝❤ ②➳✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

ữ ỵ ỵ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✵

❇✳✷

❚➼❝❤ ②➳✉ ◗❙▼
❲ tr♦♥❣ ▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✵

❇✳✸

❚➼❝❤ ②➳✉ ◗❇❙▼
tr♦♥❣ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ♠ð rë♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✷
❲

❇✳✹

❇ê ✤➼♥❤ t➼❝❤ ②➳✉ ∆◗❇❙▼
❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤ ♠ð rë♥❣
❲

❇✳✺

❙ü ✤ë❝ ❧➟♣ ♣❤❛ ❝õ❛ ❝æ♥❣ t❤ù❝ t➼❝❤ ②➳✉ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶✲β ✶✶✼

✺

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✹


ử ỵ ỳ t tt

P

t➼♥❤ ❝❤➤♥ ❧➫ tr♦♥❣ ♥❣✉②➯♥ tû
✭❆t♦♠ P❛r✐t② ❱✐♦❧❛t✐♦♥✮

❇✳P✳❑✳▲

❇➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣

❇❙▼

▼ỉ ❤➻♥❤ ♠ð rë♥❣ tø ▼ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥
✭❇❡②♦♥❞ ❙t❛♥❞❛r❞ ▼♦❞❡❧✮

❈❑❙

❚ø ✈✐➳t t➢t ❝õ❛ t➯♥ ❝→❝ t→❝ ❣✐↔✿
❈→r❝❛♠♦✱ ❑♦✈❛❧❡♥❦♦ ✈➔ ❙❝❤♠✐❞t

❉▼

❱➟t ❝❤➜t tè✐

▲❍❈

▼→② ❣✐❛ tè❝ ❤❛❞r♦♥ ❧ỵ♥
✭▲❛r❣❡ ❍❛❞r♦♥ ❈♦❧❧✐❞❡r✮

▲◆❈

❇↔♦ t♦➔♥ sè ❧❡♣t♦♥
✭▲❡♣t♦♥ ♥✉♠❜❡r ❝♦♥s❡r✈❛t✐♦♥✮

▲◆❱

❱✐ ♣❤↕♠ sè ❧❡♣t♦♥
✭▲❡♣t♦♥ ♥✉♠❜❡r ✈✐♦❧❛t✐♦♥✮

▼æ ❤➻♥❤ ▼✸✸✶

▼æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ tè✐ t❤✐➸✉ ✭▼✐♥✐♠❛❧ ✸✲✸✲✶ ♠♦❞❡❧✮

▼æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶✲β

▼æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ t❤❛♠ sè β tr♦♥❣ ❜✐➸✉ t❤ù❝
t♦→♥ tû ✤✐➺♥ t➼❝❤ ❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤

P❱

❱✐ ♣❤↕♠ t➼♥❤ ❝❤➤♥ ❧➫ ✭P❛r✐t② ❱✐♦❧❛t✐♦♥✮

P❱❊❙

❚→♥ ①↕ ❡❧❡❝tr♦♥ ✈✐ ♣❤↕♠ t➼♥❤ ❝❤➤♥ ❧➫
✭P❛r✐t② ❱✐♦❧❛t✐♦♥ ❊❧❡❝tr♦♥ ❙❝❛tt❡r✐♥❣✮

❙▼

▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ✭❙t❛♥❞❛r❞ ▼♦❞❡❧✮

❲■▼P

❍↕t ♥➦♥❣ t÷ì♥❣ t→❝ ②➳✉
✭❲❡❛❦❧② ✐♥t❡r❛❝t✐♥❣ ♠❛ss✐✈❡ ♣❛rt✐❝❧❡✮

✻


❉❛♥❤ ♠ư❝ ❝→❝ ❜↔♥❣
✶

❙è ❧÷đ♥❣ tû ❝õ❛ ❝→❝ tr÷í♥❣ ✈ỉ ữợ s ố ợ õ Z4 ìZ2





trữớ õ số ❧❡♣t♦♥ L ❦❤→❝ ❦❤æ♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳



ữỡ ố ữủ ừ trữớ s P ữợ ✤✐➲✉
❦✐➺♥ ✭✷✳✹✺✮ ✈➔ vχ vη . ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷

✹

❇➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ tr÷í♥❣ ❍✐❣❣s P ữợ
v v . ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✹

✺

❈→❝ ❤➡♥❣ sè t÷ì♥❣ t→❝ ✈❡❝t♦r ✈➔ ✈❡❝t♦r✲trư❝ ❞ị♥❣ ❝❤♦ ❝→❝ t➼♥❤
t♦→♥ ❆P❱ tr♦♥❣ ♥❣✉②➯♥ tû ❝❡s✐✉♠ ❞ü❛ t❤❡♦ ▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ✈➔
❞ü❛ t❤❡♦ ▼æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ❈❑❙✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✸

✻

❈→❝ ❤➡♥❣ sè t÷ì♥❣ t→❝ ✈❡❝t♦r ✈➔ ✈❡❝t♦r✲trư❝ ❝➛♥ ✤➸ t➼♥❤ ❆P❱
tr♦♥❣ ▼ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶β. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳





ữợ ừ MZ2 tr tr÷í♥❣ ❤đ♣ β = ± 3 ✤÷đ❝ rót
r❛ ❞ü❛ ✈➔♦ ❞ú ❧✐➺✉ ❆P❱ ❝õ❛ ❝❡s✐✉♠✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✵

✽

❈→❝ ❤➡♥❣ sè t÷ì♥❣ t→❝ ✈❡❝t♦r ✈➔ ✈❡❝t♦r✲trư❝ ❝➛♥ ✤➸ t➼♥❤ ❆P❱
tr♦♥❣ ❝→❝ ▼æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ tè✐ t❤✐➸✉✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✵

✾

▼✐➲♥ ❣✐→ trà ❝õ❛ MZ2 ✤÷đ❝ t✐➯♥ ✤♦→♥ ❜ð✐ ▼ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ tè✐ t❤✐➸✉✳

✼✷

✶✵

▼✐➲♥ ❣✐→ trà ❝õ❛ MZ2 ✭❚❡❱✮ tr♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤ñ♣ β = ± √13 . ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✹

✶✶

▼✐➲♥ ❣✐→ trà ✤÷đ❝ t✐➯♥ ✤♦→♥ ❝õ❛ MZ2 tr♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣ β = 0. ✳ ✳ ✳ ✼✺

✶✷

▲✐➯♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ❝→❝ ❤➡♥❣ sè t÷ì♥❣ t→❝ ❝õ❛ ❞á♥❣ ✈❡❝t♦r✲trư❝ ✈➔ ❝õ❛
❞á♥❣ ✈❡❝t♦r ✤â♥❣ ❣â♣ ✈➔♦ ❆P❱ tr♦♥❣ ♥❣✉②➯♥ tû ❝❡s✐✉♠ ①➨t tr♦♥❣
▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ✈➔ tr♦♥❣ ▼æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ❈❑❙✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✷
✼


❉❛♥❤ ♠ư❝ ❝→❝ ❤➻♥❤ ✈➩
✶

❍➻♥❤ tr→✐ ♠ỉ t↔ t❤❛♠ sè ρ ❧➔ ❤➔♠ ❝õ❛ vχ ✱ ❝→❝ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ ♥❣❛♥❣
❧➔ tr ữợ ừ ỹ t ♣❤↔✐ t❤➸ ❤✐➺♥ ♠è✐
❧✐➯♥ ❤➺ ❣✐ú❛ vχ ✈➔ MZ2 2 ữớ t tr ữợ
ừ vχ . ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾

✷

❍➻♥❤ tr→✐ ♠æ t↔ t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ s✐♥❤ Z2 t❤❡♦ ❝ì ❝❤➳
❉r❡❧❧✲❨❛♥ ð ▲❍❈ ✈ỵ✐

√

S = 13 ❚❡❱ ❧➔ ❤➔♠ t❤❡♦ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ Z2 .

❍➻♥❤ ♣❤↔✐ t❤➸ ❤✐➺♥ t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ s✐♥❤ Z2 t❤❡♦ ❝ì
❝❤➳ ❉r❡❧❧✲❨❛♥ ð ♠ù❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❞ü ❦✐➳♥ ✤÷đ❝ ♥➙♥❣ ❝➜♣ t↕✐ ▲❍❈
√

✸

S = 28 ❚❡❱ ❧➔ ❤➔♠ t❤❡♦ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ Z2 . ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

ỗ t ổ t t số ρ ✭❝→❝ ✤÷í♥❣ ❝❤➜♠ ❞ùt ♥➨t✮ ✈➔ ❝õ❛ MZ
✭❝→❝ ✤÷í♥❣ ❧✐➲♥ ♠➔✉ ✤❡♥✮ ❧➔ ❤➔♠ ❝õ❛ vχ ✈➔ mH1+ . ❈→❝ ♠✐➲♥ ♠➔✉
①❛♥❤ ❧➔ ✈ị♥❣ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ t❤❛♠ sè ❜à ❧♦↕✐ trø ❞ü❛ ✈➔♦ ❞ú ❧✐➺✉ t❤ü❝
♥❣❤✐➺♠ ♠ỵ✐ ✤➙② ❝õ❛ t❤❛♠ sè ρ. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✾

✹

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ s✐♥❤ H4 t❤❡♦ ❝ì ❝❤➳ tr✉②➲♥ ❣❧✉♦♥ ð
▲❍❈ tr♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣

√

S = 13 ❚❡❱ ❧➔ ❤➔♠ t❤❡♦ vχ ①➨t tr♦♥❣

✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✭✷✳✺✼✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✶
✺

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ s✐♥❤ H4 t❤❡♦ ❝ì ❝❤➳ tr✉②➲♥ ❣❧✉♦♥ ð
▲❍❈ tr♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣

√

S = 28 ❚❡❱ ❧➔ ❤➔♠ t❤❡♦ vχ ①➨t tr♦♥❣

✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✭✷✳✺✼✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷

✽


✻

▼➟t ✤ë t➔♥ ❞÷ Ωh2 ❧➔ ❤➔♠ t❤❡♦ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ m ừ ự t
t tố ổ ữợ ①➨t ✈ỵ✐ ♠ët sè ❣✐→ trà ❝õ❛ ❤➺ sè ✈ỉ ữợ
h2 2 = 0.5, 0.7, 0.8, 0.9, 1 tữỡ ự ợ ữớ tứ
tr ố ữợ ữớ t❤➥♥❣ ♥➡♠ ♥❣❛♥❣ t❤➸ ❤✐➺♥ ❣✐→ trà q✉❛♥
s→t ✤÷đ❝ Ωh2 = 0.1198 ❬✷✵✼❪ ❝õ❛ ♠➟t ✤ë t➔♥ ❞÷✳ ❈→❝ ✤÷í♥❣ t
ự tữỡ ự ợ tr ữợ 300 ●❡❱ ✈➔ ❜✐➯♥ tr➯♥ 570
●❡❱ ❝õ❛ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ mϕ ❞ü❛ t tỹ ố ợ
t ở t ữ ✈➟t ❝❤➜t tè✐✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✹

✼

❚÷ì♥❣ q✉❛♥ ❣✐ú❛ ❤➡♥❣ sè ổ ữợ ố ữủ m ừ
ự t t tố ổ ữợ ũ ủ ợ trà t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠
Ωh2 = 0.1198 ❝õ❛ ♠➟t ✤ë t➔♥ ❞÷ ✈➟t ❝❤➜t tè✐✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✻

✽

CKS
∆QCKS
W (Cs) ✈➔ ∆QW (p) ❧➔ ❤➔♠ ❝õ❛ MZ2

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✹

✾

∆Q331
W (Cs) ❧➔ ❤➔♠ t❤❡♦ MZ2 ❦❤✐ ①➨t ✤è✐ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❧♦↕✐ ❆ ✭❤➻♥❤
√
❜➯♥ tr→✐✮ ✈➔ ❈ ✭❤➻♥❤ ❜➯♥ ♣❤↔✐✮ tr♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣ β = ± 3✳ ❍❛✐

✤÷í♥❣ ♥❣❛♥❣ ♠➔✉ ✤ä ù♥❣ ợ tr ữợ ừ tr
tỹ ❝õ❛ ∆QW (Cs). ❚➼♥❤ t♦→♥ ✈ỵ✐ s2W (MZ2 ) = 0.246 ✈➔
g = 0.636 ❬✶✽✵❪✳

✶✵

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✾

▼✐➲♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ t❤❛♠ sè ✤÷đ❝ ♣❤➨♣ tr♦♥❣ ♠➦t ♣❤➥♥❣ MZ2 − tv ð
♠æ ❤➻♥❤ ❧♦↕✐ ❆ ✈ỵ✐ β =

√

√
3 ✭❤➻♥❤ ❜➯♥ tr→✐✮ ✈➔ ❧♦↕✐ ❈ ✈ỵ✐ β = − 3

✭❤➻♥❤ ❜➯♥ ♣❤↔✐✮✱ tr♦♥❣ ✤â ♠✐➲♥ ♠➔✉ ❝❛♠ ❧➔ ♠✐➲♥ t❤æ♥❣ sè ❜à ❧♦↕✐
trø ❜ð✐ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ tv ≤3.4 ✭tv ≥0.3✮✳ ▼✐➲♥ ♠➔✉ ①❛♥❤ ✈➔ ✈➔♥❣ ❧➔ ✈ò♥❣
t❤❛♠ sè ❜à ❧♦↕✐ trø ❞ü❛ ✈➔♦ ❞ú ❧✐➺✉ ❆P❱ ❝õ❛ ❝❡s✐✉♠ ✈➔ ❞ú ❧✐➺✉
P❱❊❙ ❝õ❛ ♣r♦t♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✶

✶✶

∆QM331
(Cs) ❧➔ ❤➔♠ t❤❡♦ MZ2 ✤è✐ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ❧♦↕✐ ❆ ✭❤➻♥❤
W

❜➯♥ tr→✐✮ ✈➔ ❧♦↕✐ ❈ ✭❤➻♥❤ ❜➯♥ ♣❤↔✐✮✳ ❚➼♥❤ t♦→♥ ✈ỵ✐ s2W (MZ2 ) = 0.246
✈➔ g = 0.636 ❬✶✽✵❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷

✾


✶✷

▼✐➲♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ t❤❛♠ sè ✤÷đ❝ ♣❤➨♣ tr♦♥❣ ♠➦t ♣❤➥♥❣ MZ2 − tv
❝õ❛ ▼æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ tè✐ t❤✐➸✉ ❧♦↕✐ ❈✳ ❱ò♥❣ ♠➔✉ ❝❛♠ ❧➔ ♠✐➲♥ t❤❛♠
sè ❜à ❧♦↕✐ trø ❞♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ tv ≥0.3. ❈→❝ ♠✐➲♥ ♠➔✉ ①❛♥❤ ✈➔ ✈➔♥❣
❧➛♥ ❧÷đt ❧➔ ❝→❝ ♠✐➲♥ t❤❛♠ sè ❜à ❧♦↕✐ trø ❞ü❛ ✈➔♦ ❞ú ❧✐➺✉ ❆P❱ ❝õ❛
❝❡s✐✉♠ ✈➔ ❞ú ❧✐➺✉ P❱❊❙ ❝õ❛ ♣r♦t♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✸

✶✸

√1
∆Q331
W (Cs) ❧➔ ❤➔♠ t❤❡♦ MZ2 ✈ỵ✐ β = ± 3 ✤è✐ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❧♦↕✐ ❆

✭❤➻♥❤ ❜➯♥ tr→✐✮ ✈➔ ❧♦↕✐ ❈ ✭❤➻♥❤ ❜➯♥ ♣❤↔✐✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✹
✶✹

∆Q331

W (Cs) ❧➔ ❤➔♠ t❤❡♦ MZ2 ✈ỵ✐ β = 0 ✤è✐ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❧♦↕✐ ❆ ✭❤➻♥❤

❜➯♥ tr→✐✮ ✈➔ ❧♦↕✐ ❈ ✭❤➻♥❤ ❜➯♥ ♣❤↔✐✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✺
✶✺

▼✐➲♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ t❤❛♠ sè ✤÷đ❝ ♣❤➨♣ tr♦♥❣ ♠➦t ♣❤➥♥❣ MZ2 − tv
✤è✐ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❧♦↕✐ ❆ ✈ỵ✐ β = 0. ❈→❝ ♠✐➲♥ ♠➔✉ ❝❛♠✱ ①❛♥❤ ❧→
✈➔ ✈➔♥❣ ❧➛♥ ❧÷đt ❧➔ ❝→❝ ♠✐➲♥ t❤❛♠ sè ❜à ❧♦↕✐ trø ❞♦ ❝→❝ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥
tv ≤ 3.4✱ ❞ú ❧✐➺✉ ❆P❱ ❝õ❛ ❝❡s✐✉♠ ✈➔ ❞ú ❧✐➺✉ P❱❊❙ ❝õ❛ ♣r♦t♦♥✳

❱ò♥❣ ♠➔✉ ①❛♥❤ ❜✐➸♥ ❧➔ ♠✐➲♥ t❤❛♠ sè ❜à ❧♦↕✐ trø ❜ð✐ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥
tv ≥0.3. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✻

✶✻

▼✐➲♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ t❤❛♠ sè ✤÷đ❝ ♣❤➨♣ ❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤ ❧♦↕✐ ❈ tr♦♥❣
♠➦t ♣❤➥♥❣ MZ2 − tv . ❈→❝ ♠✐➲♥ ♠➔✉ ①❛♥❤ ❧→ ✈➔ ✈➔♥❣ ❧➛♥ ❧÷đt ❧➔
❝→❝ ♠✐➲♥ t❤❛♠ sè ❜à ❧♦↕✐ trø ❞ü❛ ✈➔♦ ❞ú ❧✐➺✉ ❆P❱ ❝õ❛ ❝❡s✐✉♠ ✈➔
❞ú ❧✐➺✉ P❱❊❙ ❝õ❛ ♣r♦t♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✼

✶✵


P

tt ừ t
t ỵ t ❝ì ❜↔♥

❧➔ ♠ët ♥❣➔♥❤ ❦❤♦❛ ❤å❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♥❤ú♥❣ ✈➜♥ ✤➲ ❝ì ❜↔♥

♥❤➜t ❝õ❛ ❦❤♦❛ ❤å❝✱ tr↔ ❧í✐ ♥❤ú♥❣ ❝➙✉ ❤ä✐ ❝ü❝ ❦ý q✉❛♥ trå♥❣ ✈➲ ♥❤ú♥❣ t❤➔♥❤ tè
❣➻ ❝ì ❜↔♥ ♥❤➜t t↕♦ ♥➯♥ ♠å✐ t❤ù ✈➔ ❦❤→♠ ♣❤→ ❝→❝ q t tữỡ t ỳ
t tố õ ỗ tớ ❧➔ ✤ë♥❣ ❧ü❝ t❤ó❝ ✤➞② ✈➔ s✐♥❤ r❛ ♥❤✐➲✉ ♥❤→♥❤ ❦❤♦❛ ❤å❝✱
❝ë♥❣ ♥❣❤➺ ❦❤→❝✳ ❱➼ ❞ư ♥❤÷ ❦❤→♠ ♣❤→ r❛ ♣❤➙♥ tû✱ ♥❣✉②➯♥ tû ❧➔ t✐➲♥ ✤➲ ❝❤♦ sü
♣❤→t tr✐➸♥ ♥❤↔② ✈åt ❝õ❛ ❤â❛ ❤å❝✱ s✐♥❤ ❤å❝ ✈➔ ❝→❝ ♥❣➔♥❤ ❝ỉ♥❣ ♥❣❤➺❀ ❦❤→♠ ♣❤→
r❛ ❡❧❡❝tr♦♥ ❧➔ ❝ó ❤➼❝❤ ❝❤♦ sü ♣❤→t tr✐➸♥ ❝õ❛ ✤✐➺♥ ❤å❝✱ ❦❤♦❛ ❤å❝ ✈➟t ❧✐➺✉ ✈➔ ❦❤♦❛
❤å❝ ♠→② t➼♥❤❀ t➻♠ r❛ t÷ì♥❣ t→❝ ✤✐➺♥ tø ✈➔ ❤↕t ♣❤♦t♦♥ ❧➔ ❝❤➻❛ ❦❤â❛ ❝❤♦ sü ♣❤→t
tr✐➸♥ ♥❣➔♥❤ ✤✐➺♥ tû✲✈✐➵♥ t❤ỉ♥❣❀ sü ❤✐➸✉ ✈➲ t÷ì♥❣ t→❝ ♠↕♥❤ ✈➔ ❝→❝ ❤↕t q✉❛r❦ ❧➔
❝ì sð ♣❤→t tr✐➸♥ ❝ỉ♥❣ ♥❣❤➺ ❤↕t ♥❤➙♥ ✈➔ t↕♦ r❛ ❝→❝ ù♥❣ ❞ö♥❣ ✤ët ♣❤→ tr♦♥❣ ②
❤å❝✱ s✐♥❤ ❤å❝ ✈➔ ♥ỉ♥❣ ♥❣❤✐➺♣✱✈✳✈✳✳✳
❈ơ♥❣ ♥❤÷ ♥❤✐➲✉ ♥❣➔♥❤ ❦❤♦❛ ❤å❝ ỳ t tỹ t ỵ t
ỡ ✤↕t ✤÷đ❝ ♥❤÷ ♥❣➔② ♥❛② ❧➔ ❞ü❛ ✈➔♦ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ỵ tt ự
tỹ ú ờ s ♥❤❛✉✱ ❞ü❛ ✈➔♦ ♥❤❛✉ ✈➔ t❤ó❝ ✤➞② ♥❤❛✉ ❝ị♥❣
♣❤→t tr✐➸♥✳ ❚r♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ ♣❤→t tr✐➸♥✱ ♥❣➔♥❤
❤➔♥❤ ❤♦↕t ✤ë♥❣

♠æ ❤➻♥❤ ❤â❛✱

❱➟t ỵ t ỡ ỵ tt

t

tự ỹ ỵ tt t ỵ ổ t ởt

õ tố ❝→❝ ❤↕t ❝ì ❜↔♥ ✈➔ ❝→❝ t÷ì♥❣ t→❝ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣✱ tr➯♥ ❝ì sð ✤â ✤✐➲✉
❝❤➾♥❤✱ ❤♦➔♥ t❤✐➺♥ ♥❤ú♥❣ ❤✐➸✉ ❜✐➳t ụ ỗ tớ t r ỳ t
t q✉↔ ♠ỵ✐✱ ❣â♣ ♣❤➛♥ t❤ó❝ ✤➞② sü t✐➳♥ ❜ë ❝õ❛ ♥➲♥ ❦❤♦❛ ❤å❝✱ ❝æ♥❣ ♥❣❤➺ ❝õ❛
◗✉è❝ ❣✐❛ ✈➔ ❝õ❛ ♥❤➙♥ ❧♦↕✐✳

✶✶

✣➲ t➔✐ ❝õ❛ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔② t❤✉ë❝ ❝❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤ ❱➟t ỵ t ỡ ỵ tt
st ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➔ ♠ö❝ t✐➯✉ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝❤✉♥❣ ❝õ❛ ❝❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✱
tø ✤â tr✐➸♥ ❦❤❛✐ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❝→❝ ❤♦↕t ✤ë♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr♦♥❣ ♣❤↕♠ ✈✐ ✈➔ ✈ỵ✐ ♠ư❝
t✐➯✉ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝ư t ỡ ữ s ữủ tr ữợ

ờ q t ự ữợ tr ữợ
tt rở ổ
t ỵ t ỡ ỵ tt tr q tr ợ
t tỹ ữủ tỹ tr õ ụ ỗ tớ ❤➻♥❤
♥➯♥ ♠ët ✤÷í♥❣ ❧è✐ ♣❤→t tr✐➸♥ ❝❤õ ✤↕♦ ✈➔ ♥❤➜t q✉→♥ ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔

❝→❝❤ t❤ù❝ ①➙②

❞ü♥❣ ♥ë✐ ❞✉♥❣ ❤↕t ❝ì ❜↔♥ ✈➔ ❝→❝ t÷ì♥❣ t→❝ ❣✐ú❛ ❝❤ó♥❣ ❞ü❛ tr➯♥ ❝→❝ ♥❤â♠ ✤è✐
①ù♥❣ ❝❤✉➞♥✳

❚❤❡♦ ✤÷í♥❣ ❧è✐ ✤â✱ t÷ì♥❣ t→❝ ✤✐➺♥ tø ❬✺✱ ✼❪ ✈➔ t÷ì♥❣ t→❝ ②➳✉ ❬✺✱ ✻❪

✤÷đ❝ ♠ỉ t↔ ❤đ♣ ♥❤➜t t❤➔♥❤ t÷ì♥❣ t→❝ ✤✐➺♥ ②➳✉ ✭❚❤❡ ●❧❛s❤♦✇✲❲❡✐♥❜❡r❣✲❙❛❧❛♠
▼♦❞❡❧✮ ❬✶✕✹❪ rỗ s õ ủ t ổ tữỡ t t ổ
ừ t ỵ t ỡ ❜↔♥ ✭❚❤❡ ❙t❛♥❞❛r❞ ▼♦❞❡❧ ♦❢ P❛rt✐❝❧❡ P❤②s✐❝s✮✱ ❣å✐
t➢t ❧➔ ▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ❬✻✕✶✸❪✱ ♠➔ sü ❦❤➥♥❣ ✤à♥❤ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✤è✐ ợ ổ
ữủ t↕✐ ❤ë✐ ♥❣❤à ❚♦❦②♦ ❘♦❝❤❡st❡r ❬✽❪✳
▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ❧➔ t✐♥❤ ừ t ỵ t ỡ õ ữ r❛ ❝→❝ ❦➳t
q✉↔ ✈➔ t✐➯♥ ✤♦→♥ ♣❤ị ❤đ♣ t✉②➺t ✈í✐ ✈ỵ✐ ❝→❝ sè ❧✐➺✉ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠✱ ✤➦❝ ❜✐➺t ❧➔ sü
❦✐➺♥ ❤↕t ❜♦s♦♥ ❍✐❣❣s ✶✷✻ ●❡❱ ♠➔ ♠æ ❤➻♥❤ ♥➔② t✐➯♥ ✤♦→♥ ✤➣ ✤÷đ❝ ❦❤→♠ ♣❤→
ð ▲❍❈ ❬✶✼✱ ✶✽❪✳ ◆❣➔② ♥❛② ▼ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ✤➣ ✤÷đ❝ ❝ỉ♥❣ ♥❤➟♥ rë♥❣ r➣✐ ❬✺✱ ✶✹❪ ✈➔
trð t❤➔♥❤ ❦✐➳♥ t❤ù❝ ❣✐→♦ ❦❤♦❛ ✈➲ ❤↕t ❝ì ❜↔♥✳ ▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ✤➣ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ sù

♠↕♥❣ ❝õ❛ ♥â ①➨t ð ❦❤➼❛ ❝↕♥❤ ✤➣ ♠ỉ t↔ ✤÷đ❝ ❝→❝ t÷ì♥❣ t→❝ ♠↕♥❤✱ ✤✐➺♥ tø ✈➔
t÷ì♥❣ t→❝ ②➳✉❀ ♥ë✐ ❞✉♥❣ ❤↕t ❝ì ❜↔♥ ♠➔ ♥â ①➙② ❞ü♥❣ t➜t ❝↔ ✤➲✉ ✤➣ ữủ tỹ

ũ ởt ỵ tt t❤➔♥❤ ❝ỉ♥❣ ♥❤÷♥❣ ▼ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ✈➝♥ ❝â
♠ët sè ❤↕♥ ❝❤➳ ❦❤ỉ♥❣ t❤➸ ❣✐↔✐ q✉②➳t ✤÷đ❝✱ ✈➼ ❞ư ♥❤÷✿ ✭✶✮ ✈➜♥ ✤➲ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣
♥❡✉tr✐♥♦ ❬✶✺✱ ✶✻❪✱ ✭✷✮ ✈➜♥ ✤➲ sü ♣❤➙♥ ❜➟❝ rë♥❣ ❝õ❛ ♣❤ê ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ❣â❝ trë♥
✶✷


❝→❝ ❤↕t ❢❡r♠✐♦♥ ✈➔ ✭✸✮ ❦❤ỉ♥❣ ❝â ❝ì sð ❝❤♦ ✈✐➺❝ ①➙② ❞ü♥❣ sè t❤➳ ❤➺ ❤↕t ♣❤↔✐ ❧➔
❜❛✳ ▼ët qt tỗ t ừ ổ ❝❤✉➞♥ ❧➔ ♠ð rë♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤
♥➔②✳ ❈❤♦ ✤➳♥ ❧ó❝ ♥➔②✱ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ♠ð rë♥❣ tø ▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ✭t➯♥ t✐➳♥❣ ❆♥❤ ❧➔
✧❊①t❡♥❞❡❞✴❊♥❧❛r❣❡❞✴❇❡②♦♥❞ ❙t❛♥❞❛r❞ ▼♦❞❡❧s✧✱ t❤÷í♥❣ ✤÷đ❝ ✈✐➳t t➢t ❧➔ ❇❙▼✮
✈➝♥ ✤❛♥❣ ✤÷đ❝ ①➙② ❞ü♥❣ ✈➔ ❤♦➔♥ t❤✐➺♥✱ ❝❤ó♥❣ ❝❤➥♥❣ ỳ ử ữủ
ởt số tỗ t ừ ổ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ♠➔ ❝á♥ ❝❤♦ t❤➜② ♥❤ú♥❣ tr✐➸♥ ✈å♥❣ tr♦♥❣
t t ỵ ợ

ỹ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ♥❤÷ ❧➔ ♠ët tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ❝→❝❤
t❤ù❝ ♠ð rë♥❣ ▼ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥✿
❚r♦♥❣ ▼ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥✱ ❝➜✉ tró❝ t❤❡♦ t❤➳ ❤➺ ❝õ❛ ❝→❝ t÷ì♥❣ t→❝ ❨✉❦❛✇❛ ❦❤ỉ♥❣
❜à ❤↕♥ ❝❤➳ ❜ð✐ ❜➜t ❜✐➳♥ ❝❤✉➞♥✳ ❉♦ ✤â✱ ❝→❝ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ✈➔ õ trở r ổ
ố ố ợ trữớ ❝ü❝ tr→✐✱ ✈➔ ▼ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ❦❤ỉ♥❣ ✤÷❛ r❛ sü ❣✐↔✐
t❤➼❝❤ ❝❤♦ sü ♣❤➙♥ ❜➟❝ rë♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ✤↕✐ ❧÷đ♥❣ ♥➔②✱ sü ♣❤➙♥ ❜➟❝ ✈è♥ tr↔✐ rë♥❣
tr♦♥❣ ❦❤♦↔♥❣ ♥➠♠ ❜➟❝ ✤ë ❧ỵ♥ ♥➳✉ ❝❤➾ ①➨t r✐➯♥❣ ♣❤➛♥ q✉❛r❦ ✈➔ t➠♥❣ ❧➯♥ ✤ët ❜✐➳♥
✤➳♥ ❦❤♦↔♥❣ ✶✶ ❜➟❝ ✤ë ❧ỵ♥ ♥➳✉ ❝❤ó♥❣ t❛ ①➨t ❣ë♣ ❝↔ ✈➔♦ ❝→❝ ♥❡✉tr✐♥♦✳ ❚❤➟♠ ❝❤➼
tr♦♥❣ ▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ❝→❝ t❤❛♠ sè ♥➔② ❝❤➾ ❝â ♠➦t tr♦♥❣ ❝→❝ sè ❤↕♥❣ t÷ì♥❣ t→❝
❨✉❦❛✇✇❛ ♠➔ ❦❤ỉ♥❣ ♥➡♠ tr♦♥❣ ❝→❝ sè ❤↕♥❣ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ t÷í♥❣ ♠✐♥❤✱ ❝ì ❝❤➳ ♥➔②
❦❤ỉ♥❣ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ✤÷đ❝ ❝→❝ ❣✐→ trà ❝õ❛ ❝→❝ t❤❛♠ sè✱ ♠➔ ❝❤➾ ❝❤✉②➸♥ ✈➜♥ ✤➲ s❛♥❣
✈✐➺❝ ❝❤➾ ✤à♥❤ ❝→❝ ❤➡♥❣ sè t÷ì♥❣ t→❝ ❨✉❦❛✇❛ t÷ì♥❣ ù♥❣✱ ❝ù ♠é✐ ❤➡♥❣ sè ❝❤♦ ộ
ố ữủ ợ ỳ tr ởt tr số ỗ ố

ừ õ trở qr ✈➔ ❜➟❝ ❝õ❛ ✈✐ ♣❤↕♠ ❈P tr♦♥❣ ♣❤➛♥ ❢❡r♠✐♦♥ ♥➔② ❝ô♥❣ ❧➔ ♠ët
✈➜♥ ✤➲ ❝➛♥ ❧➔♠ rã✳ ❉♦ ✤â ❤② ồ õ ởt ỵ tt ỡ s→♥❣ tä
❝ì ❝❤➳ ✤ë♥❣ ❧ü❝ ❤å❝ ❝❤♦ ✈➜♥ ✤➲ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ❣â❝ trë♥ ♥➔②✳
❚r♦♥❣ ❦❤✐ ❝→❝ ❣â❝ trë♥ tr♦♥❣ ♣❤➛♥ q✉❛r❦ r➜t ♥❤ä✱ tr♦♥❣ ♣❤➛♥ ❧❡♣t♦♥ tr✉♥❣
❤á❛ ❧↕✐ ❝â ❤❛✐ ❣â❝ trë♥ ❧ỵ♥ ✈➔ ♠ët ❣â❝ trë♥ ♥❤ä✳ ✣✐➲✉ ủ ỵ ởt t
ợ ố ợ ♣❤➛♥ ♥❡✉tr✐♥♦ s♦ ✈ỵ✐ ❝→❝❤ t❤ù❝ ❤✐➺♥ t↕✐ ð ♣❤➛♥ õ trở ố
ữủ qr tỹ ợ tr ❧á ♣❤↔♥ ù♥❣✱ ♥❡✉tr✐♥♦ ❦❤➼ q✉②➸♥ ✈➔
♥❡✉tr✐♥♦ ♠➦t trí✐ ❝❤♦ t❤➜② ❜➡♥❣ ❝❤ù♥❣ rã r➔♥❣ ✈➲ sü ❝❤✉②➸♥ ❤â❛ ♥❡✉tr✐♥♦ ❞ü❛
✶✸


✈➔♦ sü ❦❤→❝ ❜✐➺t ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ✤♦ ✤÷đ❝ ❝õ❛ ❝→❝ ♥❡✉tr✐♥♦✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ❧➔ ❜➡♥❣ ❝❤ù♥❣
t❤✉②➳t ♣❤ö❝ ❝❤ù♥❣ tä r➡♥❣ ❝â ➼t ♥❤➜t ❤❛✐ ♥❡✉tr✐♥♦ ❝â ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❦❤→❝ ❦❤ỉ♥❣✱
♥❤÷♥❣ ọ ỡ ở ợ s ợ ố ữủ ❝→❝ ❢❡r♠✐♦♥ ♠❛♥❣ ✤✐➺♥ tr♦♥❣
▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥✱ ✈➔ ❝â ❜❛ t❤➳ ❤➺ ♥❡✉tr✐♥♦ trë♥ ♥❤❛✉✳
❱➜♥ ✤➲ ❝õ❛ ▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ✈➲ ♣❤➙♥ ❜➟❝ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❣✐ú❛ ❝→❝ t❤➳ ❤➺ ❢❡r♠✐♦♥ ✈➔
✈➜♥ ✤➲ ❝➛♥ ❧➔♠ s→♥❣ tä t↕✐ s❛♦ sè t❤➳ ❤➺ ❢❡r♠✐♦♥ ♣❤↔✐ ❧➔ ❜❛ ❝❤♦ t❤➜② ❝➛♥ ❝â ❱➟t ỵ
ợ t ố ữủ õ trở ❦❤→❝ ❤➥♥ ð ♣❤➛♥ ❢❡r♠✐♦♥✳ ✣➸ ❣✐↔✐
q✉②➳t ❝→❝ ❤↕♥ ❝❤➳ ❝õ❛ ▼ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥✱ ♥❣÷í✐ t❛ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❝→❝ ♠ð rở
ỗ rở r ổ ữợ ỗ tớ rở
õ õ t❤➯♠ ❝→❝ ✤è✐ ①ù♥❣ t❤➳ ❤➺✱ ♥❤÷ tr♦♥❣ ❝→❝ ❝ỉ♥❣ tr➻♥❤ ❬✷✵✕✼✷❪✳❈→❝
❝æ♥❣ tr➻♥❤ tê♥❣ ❦➳t ✈➲ ✤è✐ ①ù♥❣ t❤➳ ❤➺ ✤÷đ❝ ✤➲ ❝➟♣ tr♦♥❣ ❬✼✸✕✼✽❪✳ ▼ët t✐➳♣ ❝➟♥
❦❤→❝ ✤➸ ♠ỉ t õ trở ố ữủ r ỗ ✈✐➺❝ t✐➯♥ ✤➲ ❤â❛
♣❤➛♥ ❝→❝ ♠❛ tr➟♥ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❝ư t❤➸✱ ♥❤÷ tr♦♥❣ ❬✷✽✱ ✼✾✕✶✵✼❪✳ ◆❣♦➔✐ r❛✱ sü ♣❤➙♥
❜➟❝ ❝õ❛ ❢❡r♠✐♦♥ ♠❛♥❣ ✤✐➺♥ ❝ơ♥❣ ✤÷đ❝ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ❜➡♥❣ ❝→❝❤ ①➨t tr
ừ ú ợ trữ sü ♣❤➙♥ ❜➟❝ ♠↕♥❤ tr♦♥❣ ♣❤ê trà r✐➯♥❣
❝õ❛ ❝→❝ ♠❛ tr ữ tr ổ ố ợ ổ ữ t
ợ sỹ rở õ ố ①ù♥❣ ❝❤✉➞♥ SU (3)c × SU (3)L × U (1)X ✱ ❝á♥ ✤÷đ❝
❣å✐ ❧➔ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ❬✶✵✾✕✶✷✵❪✱ ❝❤➥♥❣ ỳ õ t t ỗ ố ừ
trú t❤➳ ❤➺ ❢❡r♠✐♦♥ ♠➔ ❝á♥ ❝â ♥❤✐➲✉ ÷✉ ✤✐➸♠ ❦❤→❝ ♥❤÷ s➩ ♥â✐ ð ♣❤➛♥

✶✳✶✳ ◆❤÷ ✈➟②✱ ✈✐➺❝ ①➙② ❞ü♥❣ ♥❤â♠ ❝→❝

♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶

❝ơ♥❣ ❝❤➼♥❤ ❧➔ ♠ët tr♦♥❣

♥❤ú♥❣ ❝→❝❤ t❤ù❝ ♠ð rë♥❣ ▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥✳ ❈→❝ t➼♥❤ t♦→♥✱ ❦❤↔♦ s→t ❝õ❛ ✤➲ t➔✐
♥➔② s➩ ♥➡♠ tr♦♥❣ ❦❤✉æ♥ ❦❤ê ❝→❝ ♠æ

P t ỳ ỏ tỗ t↕✐ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ✤➲
t➔✐ ❧✉➟♥ →♥ ♠➔ ❝→❝ ❝æ♥❣ tr trữợ õ ữ
qt ữ trt ỏ ỵ t tử
ự
r ợ ổ ởt trữớ t❛♠ t✉②➳♥ ♥➦♥❣ ✈ỵ✐ tr✉♥❣
✶✹


❜➻♥❤ ❝❤➙♥ ❦❤ỉ♥❣ ð t❤❛♥❣ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝❛♦ ♣❤→ ✈ï ✤è✐ ①ù♥❣ SU (3)L × U (1)X ✈➲
♥❤â♠ ✤✐➺♥ ②➳✉ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ SU (2)L × U (1)Y ✈➔ s✐♥❤ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❝❤♦ ❝→❝ ❜♦s♦♥
❝❤✉➞♥ ✈➔ ❝→❝ ❢❡r♠✐♦♥ ♠ð rë♥❣✱ ❝á♥ ❧↕✐ ❤❛✐ t❛♠ t✉②➳♥ ♥❤➭ ❤ì♥ ✈ỵ✐ ❝→❝ tr✉♥❣
❜➻♥❤ ❝❤➙♥ ❦❤æ♥❣ ð t❤❛♥❣ ✤✐➺♥ ②➳✉ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ♣❤→ ✈ï ✤è✐ ①ù♥❣ ✤✐➺♥ ②➳✉ ❬✾✻❪
✈➔ s✐♥❤ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❝❤♦ ❝→❝ ❤↕t ♠æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥✳ ✣➸ ①➙② ❞ü♥❣ ♣❤➛♥ ❣â❝ trë♥
✈➔ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❢❡r♠✐♦♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ✤➣ ❜✐➳t✱ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐
✤è✐ ①ù♥❣ t❤➳ ❤➺ ❬✹✾✕✻✶✱ ✶✸✹✕✶✸✼❪ ✈➔ ❝ì ❝❤➳ s❡❡s❛✇ ❜ù❝ ①↕ ✭r❛❞✐❛t✐✈❡ s❡❡s❛✇
♠❡❝❤❛♥✐s♠✮ ❬✾✻✱ ✶✸✹✱ ✶✸✽✕✶✹✼❪ ♣❤↔✐ ✤÷đ❝ t❤➯♠ ✈➔♦ ♠ỉ ❤➻♥❤✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ♠ët sè
tr♦♥❣ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✤â ❝❤ù❛ ❝→❝ t÷ì♥❣ t→❝ ❦❤ỉ♥❣ t→✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛ ✤÷đ❝ ❬✺✺✕✺✽✱ ✻✶❪✱
♠ët sè ♠ỉ ❤➻♥❤ t→✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛ ✤÷đ❝ ♥❤÷♥❣ ❧↕✐ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐↔✐ q✉②➳t ✤÷đ❝ ♣❤➛♥ ❣â❝
trë♥ ✈➔ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❢❡r♠✐♦♥ ✤➣ ❜✐➳t ❞♦ sỹ ợ ổ t
ữủ ừ tữỡ t→❝ ❨✉❦❛✇❛ ❬✹✾✱ ✺✶✕✺✹✱ ✶✸✻✱ ✶✸✼✱ ✶✹✽❪ ✈➔ ♥❤ú♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❝á♥
❧↕✐ ❝❤➾ t➟♣ tr✉♥❣ ❣✐↔✐ q✉②➳t ❤♦➦❝ ✈➜♥ ✤➲ ♣❤➙♥ ❜➟❝ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ q✉❛r❦ ❬✺✵✱ ✶✹✷✱ ✶✹✺❪

❤♦➦❝ ♣❤➛♥ ♥❡✉tr✐♥♦ ❬✶✸✹✱ ✶✸✽✕✶✹✶✱ ✶✹✸✱ ✶✹✻✱ ✶✹✼✱ ✶✹✾✱ ✶✺✵❪✱ ❤♦➦❝ ❝❤➾ ①➙② ❞ü♥❣ sü
♣❤➙♥ ❜➟❝ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❢❡r♠✐♦♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ♠➔ ❦❤æ♥❣ ❣✐↔✐ q✉②➳t ✈➜♥ ✤➲ ❣â❝
trë♥ ❢❡r♠✐♦♥ ❬✶✹✹❪
✣➸ ①➙② ❞ü♥❣ ♠ët ❝→❝❤ ❣✐↔✐ q✉②➳t ❦❤→❝ ✤è✐ ✈ỵ✐ ✈➜♥ ✤➲ ❣â❝ trë♥ ✈➔ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣
❝õ❛ ♣❤➛♥ ❢❡r♠✐♦♥ ✤➣ ❜✐➳t✱♠➔ ✈➝♥ tr♦♥❣ ❦❤✉ỉ♥ ❦❤ê ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶✱ t❛ ❣✐↔ t❤✐➳t
r➡♥❣ ❝❤ó♥❣ õ ỗ ố tứ õ õ ờ ỏ ❣✐↔♠ t✉➛♥ tü ✭s❡q✉❡♥t✐❛❧
❧♦♦♣ s✉♣♣r❡ss✐♦♥✮✳ ❈ö t❤➸ ❧➔✱ ❝→❝ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ✤÷đ❝ s✐♥❤ r❛ ♥❤÷ s❛✉✿ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ t♦♣
q✉❛r❦ ♥➦♥❣ ♥❤➜t ð ❜➟❝ ❝➙②✱ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❝→❝ ❢❡r♠✐♦♥ ♥❤➭ ❤ì♥ ỗ qr tt
r t t ởt ỏ ố ữủ ỏ ố ợ
t r➜t ♥❤➭ ♥❤÷ ❝→❝ q✉❛r❦ ✉♣✱ ❞♦✇♥✱ str❛♥❣❡ ✈➔ ❝❤♦ ❝↔ ❡❧❡❝tr♦♥ ✈➔ ♥❡✉tr✐♥♦✳
❈→❝❤ t❤ù❝ ①➙② ❞ü♥❣ sü ♣❤➙♥ ❜➟❝ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❢❡r♠✐♦♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ♥➔② ✤÷ì❝
❝ỉ♥❣ ❜è ❧➛♥ ✤➛✉ t✐➯♥ tr♦♥❣ t➔✐ ❧✐➺✉ ❬✶✺✶❪✱ t✉② ♥❤✐➯♥ ♠æ ❤➻♥❤ ỏ
ỗ số ổ t õ ữủ ợ t t rt
t
ợ ổ ợ ỡ ữủ ổ ❬✶✼✵❪✱ ♥❣♦➔✐ ♥❤ú♥❣
✶✺


÷✉ ✤✐➸♠ ❝❤✉♥❣ ❝õ❛ ❧♦↕✐ ♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶✱ ♠æ ❤➻♥❤ ♥➔② ❝á♥ t❤➸ ❤✐➺♥ ♥❤ú♥❣ ÷✉ ✤✐➸♠
♥ê✐ ❜➟t ❤ì♥ ❤➥♥✿ ❧➔ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✤➛✉ t✐➯♥ t→✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛ ✤÷đ❝✱ ❣✐↔✐ q✉②➳t ✤÷đ❝
✈➜♥ ✤➲ ♣❤➙♥ ❜➟❝ ❝õ❛ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ❣â❝ trë♥ ❝õ❛ ♣❤➛♥ ❢❡r♠✐♦♥✱ ♥❣♦➔✐ r❛ ♠ỉ ❤➻♥❤
♥➔② ❝ơ♥❣ ỹ ự ổ ữợ ❢❡r♠✐♦♥ ❝❤♦ ✈➟t ❝❤➜t tè✐✳ ✣➙②
❧➔ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ♠ỵ✐✱ ợ tr t t ỵ tữỡ t ❝→❝ ❦❤ỉ♥❣
❣✐❛♥ t❤❛♠ sè ❝➛♥ ✤÷đ❝ ①➙② ❞ü♥❣ ✈➔ ❤♦➔♥ õ t ự ỹ tổ
t t ỵ ♠ỵ✐✳ ❱➻ t❤➳✱ ✤➲ t➔✐ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔② s➩ ✤à♥❤ ữợ t t tr
ở t ỵ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥➔②✳
▼ët ❦❤➼❛ ❝↕♥❤ ✤→♥❣ ❧÷✉ þ ❧➔✱ t❤✉➟t ♥❣ú

♥❤â♠

❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ♥❣ư þ r➡♥❣

❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ♥❣♦➔✐ ✈✐➺❝ ❝â ♥❤ú♥❣ ✤✐➸♠ ❝❤✉♥❣ t❤➻ ❝❤ó♥❣ ✈➝♥ ❝â ♥❤ú♥❣ ❦❤→❝
❜✐➺t ♥❤➜t ✤à♥❤✳ ❉å❝ t❤❡♦ ❧à❝❤ sû ①➙② ❞ü♥❣ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶✱ t❛ t❤➜② ❝❤ó♥❣
✭❝ơ♥❣ ữ ổ t ỵ õ ữủ ❞ü♥❣✱ ❜ê s✉♥❣ ✈➔ ❤♦➔♥ t❤✐➺♥
❞➛♥✱ ❝❤♦ ✤➳♥ ♥❛② ❝â t❤➸ ♥â✐ r➡♥❣ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ♥➔② ✤➣ ✤à♥❤ ❤➻♥❤ rã r➔♥❣✱ ✤➛② ✤õ✳
❱➻ ♥❤÷ t❤➳ ♠➔ ♥↔② s✐♥❤ ❝➙✉ ❤ä✐ tr♦♥❣ sè ✤â ❝â ♠æ ❤➻♥❤ ♥➔♦ s➢❝ s↔♦ ❤ì♥✱ ÷✉ ✈✐➺t
❤ì♥ ❤❛② ❦❤ỉ♥❣✳ ▼ët tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ❝→❝❤ ❣â♣ ♣❤➛♥ tr↔ ❧í✐ ❝➙✉ ❤ä✐ ♥➔② ❧➔✿ ❞ü❛ ✈➔♦
♠ët sè ✤↕✐ ❧÷đ♥❣ ♥➔♦ ✤â ✈è♥ ✤➣ ❝â ❞ú ❧✐➺✉ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ t✐♥ ❝➟② ✈➔ ❝ơ♥❣ ✤÷đ❝ ①➙②
❞ü♥❣ tr♦♥❣ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥➔② ✤➸ ❝❤ó♥❣ t❛ t➻♠ r❛ ❝→❝ t÷ì♥❣ q✉❛♥✱ ❝→❝ r➔♥❣ ❜✉ë❝
❝õ❛ ❝→❝ t❤❛♠ sè ♠æ ❤➻♥❤ ✤➸ ❧➔♠ ỡ s ự ở ủ ỵ ừ t❤❛♠
sè tr♦♥❣ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ✤â✳ ✣➲ t➔✐ ♥➔② sû ❞ư♥❣ ❝→❝ ❞ú ❧✐➺✉ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ♠ỵ✐ ♥❤➜t
❝õ❛ t❤❛♠ sè ρ✱ t➼❝❤ ②➳✉ ❝õ❛ ♥❣✉②➯♥ tû ❝❡s✐✉♠ ✈➔ ❝õ❛ ♣r♦t♦♥ ✤➸ ❧➔♠ ❝ì sð ❜✐➺♥
❧✉➟♥ ❝❤♦ ♠ët sè t❤❛♠ sè tr♦♥❣ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✳ ❚ø ✤➙②✱ ❝❤ó♥❣ tæ✐
❝❤➾ r❛ r➡♥❣✱ ❝→❝ sè ❧✐➺✉ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ♥â✐ tr➯♥ ❝â ❦❤↔ ♥➠♥❣ ✤→♥❤ ❣✐→ ✤÷đ❝ ❝→❝ ♠ỉ
❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ♥➔♦ ❝á♥ ♣❤ị ❤đ♣✳
❑❤✐ ❜➢t ✤➛✉ q✉→ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✱ ♥❤â♠ ự ữợ t
st t t ❝→❝ q✉→ tr➻♥❤ r➣ ❍✐❣❣s tr♦♥❣ ❦❤✉æ♥ ❦❤ê ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈➔
❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ s✐➯✉ ✤è✐ ①ù♥❣✳ ❙❛✉ ♠ët t❤í✐ ❣✐❛♥ tr✐➸♥ ❦❤❛✐✱ ð ❣✐❛✐ ✤♦↕♥ t➼♥❤ t♦→♥
✈ỵ✐ ❝→❝ ▼ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ ❝ì ❝❤➳ ❈❑❙✱ ♥❤â♠ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ✤➣ t❤✉ ✤÷đ❝ ❝→❝ ❦➳t q✉↔
❦❤♦❛ ❤å❝ ✤÷đ❝ ♥❤➟♥ ✤➠♥❣ tr➯♥ ❝→❝ t↕♣ ❝❤➼ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❝❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤ ❤➔♥❣ ✤➛✉✳
✶✻


❉♦ ❝→❝ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ❦❤♦❛ ❤å❝ ♥➔② ✤→♣ ù♥❣ ✤õ ❤➔♠ ❧÷đ♥❣ ❦❤♦❛ ❤å❝ t❤❡♦ ②➯✉
❝➛✉ ✈➔ t❤í✐ ❤↕♥ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✤➣ ✤➳♥✱ ♥➯♥ ✤➲ t➔✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr♦♥❣ ❧✉➟♥
ữủ ợ tr t ở t ỵ tr ổ ờ ổ
ợ ỡ ❝❤➳ ❈❑❙ ✈➔ ❜✐➺♥ ❧✉➟♥ ♠ët sè ✤➦❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ♥â✐
❝❤✉♥❣✱ ♣❤➛♥ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✤è✐ ✈ỵ✐ q tr t ỵ tr ổ s ✤è✐
①ù♥❣ ✈➝♥ ❧➔ ♠ët ❞ü ✤à♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t✐➳♣ t❤❡♦✳

◆❤ú♥❣ ✈➜♥ ✤➲ ♠➔ ❧✉➟♥ →♥ ❝➛♥ t➟♣ tr✉♥❣ ❣✐↔✐ q✉②➳t
❛✮ ❚r♦♥❣ ❦❤✉ỉ♥ ❦❤ê ▼ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ ❝ì ❝❤➳ ❈❑❙✿
✲ ❳➙② ❞ü♥❣ ♣❤➛♥ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ ✈➔ ❍✐❣❣s ❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤✳
✲ ❉ü❛ ✈➔♦ ❝→❝ ❞ú ❧✐➺✉ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ❝â ❧✐➯♥ q✉❛♥ tữỡ t q
tr t ỵ õ tr ♠æ ❤➻♥❤ ✤➸ ❜✐➺♥ ❧✉➟♥ ❝→❝ ✤➦❝ t➼♥❤ ♠æ ❤➻♥❤✱ ử ữ ợ
ừ t số ừ ổ ❤➻♥❤✳
❜✮ ❙û ❞ö♥❣ ❞ú ❧✐➺✉ t➼❝❤ ②➳✉ ❝õ❛ ♥❣✉②➯♥ tû ❝❡s✐✉♠ ✈➔ ❝õ❛ ♣r♦t♦♥ ❦➳t ❤đ♣ ✈ỵ✐
sè ❧✐➺✉ ✈➲ ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ ♥❤✐➵✉ ❧♦↕♥ ❝õ❛ ❤➡♥❣ sè t÷ì♥❣ t→❝ ❨✉❦❛✇❛ ✤è✐ ✈ỵ✐ q✉❛r❦ t♦♣
✤➸ ❧➔♠ ❝ì sð ❜✐➺♥ ❧✉➟♥ ♠ët sè ✤➦❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶✳

▼ư❝ t✐➯✉ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉
✲ ừ ố tự ỵ tt ❤↕t ❝ì ❜↔♥✱ ❝→❝ ❦ÿ ♥➠♥❣ t➼♥❤
t♦→♥ tr♦♥❣ ❧➽♥❤ ✈ü❝ ỵ tt t ỡ
ỗ tớ ♥➠♥❣ ❧➔♠ ✈✐➺❝ ✤ë❝ ❧➟♣ ✈➔ ❦ÿ ♥➠♥❣ ❧➔♠ ✈✐➺❝ ♥❤â♠
❦❤✐ t❤❛♠ ❣✐❛ ❤♦↕t ✤ë♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳
✲ ❚↕♦ r❛ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♠ỵ✐ ✤↕t ❝❤✉➞♥ t❤❡♦ q✉② ✤à♥❤ ✤➸ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤
❜➟❝ ❤å❝ t✐➳♥ s➽✳
✲ ❈â ❦❤↔ ♥➠♥❣ t✐➳♣ tử tr t tr ữợ ự s ❦❤✐ ❦➳t
t❤ó❝ ❜➟❝ ❤å❝✳

✶✼


✣è✐ t÷đ♥❣ ✈➔ ♣❤↕♠ ✈✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉
✲ ❈→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✭♣❤↕♠ ✈✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✿ tê♥❣ q✉❛♥✮✳
✲ ▼æ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ ❝ì ❝❤➳ ❈❑❙ ✭♣❤↕♠ ✈✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✿ ♥ë✐ ❞✉♥❣ ❝→❝ tr÷í♥❣
❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ ✈➔ tr÷í♥❣ ❍✐❣❣s✱ ❝→❝ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ❣â❝ trë♥✮✳
✲ ❳→❝ ✤à♥❤ ❝→❝ ❜✐➸✉ t❤ù❝ r➔♥❣ ❜✉ë❝ ✈➔ ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ t❤❛♠ sè ❝õ❛
❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✭♣❤↕♠ ✈✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✿ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ✈➔ ❜✐➺♥ ❧✉➟♥ ❞ü❛ tr➯♥ ❞ú ❧✐➺✉

t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ t❤❛♠ sè ρ ✈➔ t➼❝❤ ②➳✉ QW tr♦♥❣ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ✈✐ ♣❤↕♠ ❝❤➤♥ ❧➫
♥❣✉②➯♥ tû ✭❆t♦♠ P❛r✐t② ❱✐♦❧❛t✐♦♥ ✲ ✈✐➳t t➢t ❧➔ ❆P❱✮ ✤è✐ ợ s tr
tữủ t tr t➼♥❤ ❝❤➤♥ ❧➫ ✭P❛r✐t② ❱✐♦❧❛t✐♦♥ ❊❧❡❝tr♦♥ ❙❝❛tt❡r✐♥❣
✲ ✈✐➳t t➢t ❧➔ P❱❊❙✮ ✤è✐ ✈ỵ✐ ♣r♦t♦♥ ❦➳t ❤đ♣ ✈ỵ✐ sè ❧✐➺✉ ✈➲ ợ ừ
số tữỡ t ố ợ qr t

Pữỡ ự
Pữỡ ỵ tt tr÷í♥❣ ❧÷đ♥❣ tû✳
✲ ❑❤↔♦ s→t sè ✈➔ ❜✐➺♥ ❧✉➟♥ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ❞ü❛ ✈➔♦ ♣❤➛♠ ♠➲♠ ♠→② t➼♥❤
♠❛t✐❝❛✳

✶✽

▼❛t❤❡✲


ữỡ
ổ ợ ỡ

ỡ ữủ ✈➲ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈➔ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ tr✉♥❣ ❤á❛
♠ỵ✐
❚r♦♥❣ ♣❤➛♥ ♠ð ✤➛✉✱ ❝❤ó♥❣ t❛ ✤➣ ♥â✐ ✈➲ ✈➲ ✤÷í♥❣ ố t tr ừ ừ t
ỵ t ỡ ỵ tt t t tt ❝õ❛ ✈✐➺❝ ♠ð rë♥❣ ▼æ
❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥✳ ❚r♦♥❣ sè ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ♠ð rë♥❣ ❝õ❛ ▼æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥✱ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ①➙②
❞ü♥❣ ❞ü❛ tr➯♥ ♥❤â♠ ✤è✐ ①ù♥❣ ❝❤✉➞♥ ❙❯(3)C × ❙❯(3)L × ❯(1)X ❬✶✶✵✕✶✶✻❪ ✭✤÷đ❝
❣å✐ ❝❤✉♥❣ ❧➔ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶✮ ✤❛♥❣ ❞➔♥❤ ✤÷đ❝ ♥❤✐➲✉ q✉❛♥ t➙♠ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉
❜ð✐ ♥❤✐➲✉ ❦❤➼❛ ❝↕♥❤ t❤✉②➳t ♣❤ư❝✳ ❈→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥➔② ❝â ♥❤ú♥❣ ÷✉ ✤✐➸♠ ♥❤÷ s❛✉✿

✐

✭ ✮ ❝➜✉ tró❝ ❜❛ t❤➳ ❤➺ ❝õ❛ ❢❡r♠✐♦♥ ❝â t❤➸ ✤÷đ❝ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ t❤ỉ♥❣ q✉❛ sü ❦❤û ❞à

✐✐

t❤÷í♥❣ ❝❤✐r❛❧ ✈➔ t➼♥❤ t✐➺♠ ❝➟♥ tü ❞♦ tr♦♥❣ ◗❈❉✱ t ữủ ỷ ỵ
ữợ ♠ët ❜✐➸✉ ❞✐➵♥ ❦❤→❝ ❣✐ó♣ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ sü ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤ ợ ố ữủ ỳ t



qr t ợ ❤❛✐ t❤➳ ❤➺ ❦✐❛ ♥❤➭ ❤ì♥✱ ✭ ✮ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥➔② ❝❤♦ ♣❤➨♣

✐✈

❧÷đ♥❣ tû ❤â❛ ✤✐➺♥ t➼❝❤ ❬✶✷✶✱ ✶✷✷❪✱ ổ ự ỗ ♣❤↕♠

✈

❈P ❬✶✷✸✱ ✶✷✹❪✱ ✭ ✮ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ♥➔② ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ✤÷đ❝ t↕✐ s❛♦ ❣â❝ trë♥ ❲❡✐♥❜❡r❣

✈✐

t❤ä❛ ♠➣♥ sin2 θW < 14 ✱ ✭ ✮ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ♥➔② ❝❤ù❛ ✤è✐ ①ù♥❣ P❡❝❝❡✐✲◗✉✐♥♥ tü
♥❤✐➯♥✱ ✈è♥ ✤➸ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ✈➜♥ ✤➲ ❈P✲♠↕♥❤ ❬✶✷✺✕✶✷✽❪✳ ✭

✈✐✐✮ ❈→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶

❝❤ù❛ ❝→❝ ♥❡✉tr✐♥♦ trì ✭st❡r❧✐❡✮ ❝â t❤➸ ❧➔ ù♥❣ ✈✐➯♥ ✈➟t ❝❤➜t tè✐ ❧↕♥❤ ợ tữ
t õ ố ữủ tữỡ t ✭❲■▼Ps✮ ❬✶✷✾✕✶✸✷❪✳ ❚❤↔♦ ❧✉➟♥ tâ♠ t➢t
♥❣➢♥ ❣å♥ ✈➲ ❝→❝ ❤↕t ❲■▼Ps tr♦♥❣ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✤÷đ❝ ♠ỉ t↔ tr♦♥❣ ❬✶✸✸❪✳
✶✾

❈➠♥ ❝ù ✈➔♦ t❤❛♠ sè β ✤÷đ❝ ❞ị♥❣ ✤➸ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ t♦→♥ tû ✤✐➺♥ t➼❝❤ ❝→❝ ❤↕t
tr♦♥❣ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ữ ữợ


Q = T3 + T8 + X,

♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✤÷đ❝ ①➳♣ ✈➔♦ ❤❛✐ ❧♦↕✐✴♣❤✐➯♥ ❜↔♥ ❝❤➼♥❤✿ ♥❤ú♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✈ỵ✐
β=

√

3 t❤✉ë❝ ❧♦↕✐ ❝→❝

♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ tè✐ t

= 13 tữỡ ự ợ õ


✸✲✸✲✶ ♠♦❞❡❧s✮ ❬✶✶✶✕✶✶✸❪✱

♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ ❝→❝ ♥❡✉tr✐♥♦ ♣❤➙♥ ❝ü❝

✭✸✲✸✲✶ ♠♦❞❡❧ ✇✐t❤ r✐❣❤t✲❤❛♥❞❡❞ ♥❡✉tr✐♥♦s✮ ❬✶✶✵✱ ✶✶✹✕✶✶✻❪✳

❍✐➺♥ ♥❛②✱ ❝❤ó♥❣ t❛ ✈➝♥ ✤❛♥❣ ✤è✐ ♠➦t ✈ỵ✐ ✈➜♥ ✤➲ ♣❤↔✐ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ t➼♥❤ ♣❤➙♥
❜➟❝ ❝õ❛ ♣❤ê ❤↕t ✈➔ ❝➜✉ tró❝ ❝õ❛ ♥❤â♠ ❤↕t ❢❡r♠✐♦♥✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ♣❤➛♥ ❧ỵ♥ ❝→❝
♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➲ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ♥â✐ tr➯♥ ❦❤æ♥❣ ✤➲ ❝➟♣ ✤➳♥ sü ❦❤→❝ ❜✐➺t ❧ỵ♥
❣✐ú❛ ❝→❝ t❤➳ ❤➺ ❤↕t ✭①❡♠ ❝→❝ tr➼❝❤ ❞➝♥ ❦➸ tr♦♥❣ t➔✐ ❧✐➺✉ ❬✶✼✵❪✮✳ ❈❤ó♥❣ t❛ ❝ơ♥❣

❜✐➳t r➡♥❣ ❝→❝ t÷ì♥❣ t→❝ ❨✉❦❛✇❛ ❧➔ ❦❤ỉ♥❣ ✤õ ✤➸ s✐♥❤ r❛ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ✈➔ ❝→❝ ❣â❝
trë♥ ❢❡r♠✐♦♥✳ ❚❤❡♦ ❤✐➸✉ ❜✐➳t ❤✐➺♥ t↕✐✱ ❝ỉ♥❣ tr➻♥❤ ✤➛✉ t✐➯♥ ❣✐↔✐ q✉②➳t ✤÷đ❝ ✈➜♥ ✤➲
♥â✐ tr➯♥ ✤è✐ ✈ỵ✐ ♣❤➛♥ q✉❛r❦ ❧➔ ð t➔✐ ❧✐➺✉ ❬✶✽✸❪ t❤❡♦ tự ữủ ồ
rtts
tỹ

ợ ởt tự ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔

❝ì ❝❤➳

❝ì ❝❤➳ →♣ ✈á♥❣ t✉➛♥

✤÷đ❝ ①❡♠ ❧➔ t❤✉②➳t ♣❤ư❝ ❤ì♥ ✈➻ ❤➺ sè →♣ ✭s✉♣♣r❡ss✐♦♥ ❢❛❝t♦r✮ ①✉➜t ♣❤→t tø

❤➺ sè ✈á♥❣ l ≈ (1/4π)2 ✱ ❝→❝❤ t❤ù❝ ♥➔② ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ❝ì

❝❤➳ ❈❑❙✱

♥❤÷ ✤÷đ❝ ✤➦t ❞ü❛

t❤❡♦ t➯♥ ❝→❝ t→❝ ❣✐↔ ✤➲ ①✉➜t ♥â ❬✶✺✶❪✳ ❈ì ❝❤➳ ❋r♦❣❣❛tt✲◆✐❡❧s❡♥ ✤÷đ❝ →♣ ❞ư♥❣ ❝❤♦
❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✤÷đ❝ ❜➔♥ tr♦♥❣ t➔✐ ❧✐➺✉ ❬✶✽✺❪✳ ❚r♦♥❣ ❝ỉ♥❣ tr➻♥❤ ♠ỵ✐ ✤➙② ❬✶✼✵❪
❝ì ❝❤➳ ữủ ử ổ ợ = 13 ú ỵ ộ
ổ ❤➻♥❤ t❤✉ ✤÷đ❝ trð ♥➯♥ t→✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛ ✤÷đ❝✱ ✤➸ ♥❣➢♥ ❣å♥ ❝❤ó♥❣ t❛ ❣å✐ ✤➙②
❧➔

♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ❈❑❙✱

t✐➳♣ t❤❡♦ ✤â ♥ë✐ ❞✉♥❣ ❍✐❣❣s ✈➔ ♣❤➛♥ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ ✤÷đ❝

①➙② ❞ü♥❣ ✈➔ ❜✐➺♥ ❧✉➟♥ ❬✶✺✷❪✳
❚r♦♥❣ ♣❤➛♥ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ ❝õ❛ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ♠ð rë♥❣✱ ❤↕t ✤÷đ❝ t✐➯♥ ✤♦→♥ ❧➔
❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ tr✉♥❣ ❤á❛ Z ✤❛♥❣ trð t❤➔♥❤ ♠ët tr♦♥❣ ❝→❝ ❝❤õ ✤➲ õ ừ t ỵ
t tr ồ ♣❤→ ❝→❝ ♥❡✉tr✐♥♦ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ♣❤↔✐ ❞ü❛ ✈➔♦ ❝→❝
❤↕t tr↕♥❣ t❤→✐ ❝✉è✐ ❝â t❤➸ ♥❤➟♥ ❞✐➺♥ ✤÷đ❝ ð ▲❍❈ ❬✷✷✻❪✳ ợ ợ ố ữủ
ù tt ❝❤♦ t❤➜② ♥â ❝â t❤➸ ✤÷đ❝ ❦❤→♠ ♣❤→ ❜ð✐ ▲❍❈✳ ✣✐➲✉
✷✵


♥➔② ❞➝♥ ✤➳♥ ♥❤✉ ❝➛✉ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ s➙✉ ❤ì♥ ❝→❝ ❦❤➼❛ ❝↕♥❤ ❦❤→❝ ♥❤❛✉
✤➸ ①→❝ ✤à♥❤ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❝ò♥❣ ❝→❝ ✤➦❝ t➼♥❤ ❦❤→❝ ❝õ❛ ❜♦s♦♥ Z . ✣➸ ①→❝ ✤à♥❤ ❝→❝
t❤❛♠ sè ♠ỉ ❤➻♥❤✱ t❛ t❤÷í♥❣ ❞ü❛ ✈➔♦ ữủ t ỵ
ữ t sè ρ✱ ❜ê ✤➼♥❤ t➼❝❤ ②➳✉ ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t ♥❤➙♥✱✈✳✈✳✳✳ ✣➙② ❧➔ ♠ư❝ ✤➼❝❤ ❝❤➼♥❤
❝õ❛ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔②✳ ▼ët ❧÷✉ þ q✉❛♥ trå♥❣ ❧➔ ❝→❝ ✤↕✐ ❧÷đ♥❣ ♥❤÷ t❤❛♠ sè ρ ❤❛② ❜ê
✤➼♥❤ t➼❝❤ ②➳✉ ✤➲✉ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ tr✉♥❣ ❤á❛ ✈➔ ❞♦ ✤â ♣❤ư t❤✉ë❝ ✈➔♦
♠ỉ ❤➻♥❤✳ ❈❤♦ ♥➯♥ ♠é✐ ❦❤✐ tr✐➸♥ ❦❤❛✐ t➼♥❤ t♦→♥✱ ❦❤↔♦ s→t ð ♠é✐ ♠ỉ ❤➻♥❤✱ ❝❤ó♥❣
t❛ ✤➲✉ ♣❤↔✐ ❞➔♥❤ ♠ët sü q✉❛♥ t➙♠ ♥❤➜t ✤à♥❤ ✤è✐ ✈ỵ✐ ♣❤➛♥ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ tr✉♥❣
❤á❛ ❝õ❛ ♥â✳

✶✳✷ ▼ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ ❝ì ❝❤➳ ❈❑❙
✶✳✷✳✶ P❤➛♥ ❢❡r♠✐♦♥ ❝õ❛ ▼ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ ✈ỵ✐ ❝ì ❝❤➳ ❈❑❙
❚r♦♥❣ ❝ì ❝❤➳ ❈❑❙✱ ❝❤➾ ❝→❝ ❤↕t ♥➦♥❣ ♥❤➜t ♥❤÷ ❝→❝ ❢❡r♠✐♦♥ ♥❣♦↕✐ ❧❛✐ ✈➔ q✉❛r❦ t♦♣
♥❤➟♥ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ð ❜➟❝ ❝➙②✳ ❈→❝ ❤↕t ❝â ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ t✐➳♣ t❤❡♦ ✤â ♥❤÷✿
q✉❛r❦ ❜♦tt♦♠ ✈➔ ❝❤❛r♠✱ ❝→❝ ❧❡♣t♦♥ t❛✉✱ ♠✉ ♥❤➟♥ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ð ❜➟❝ ♠ët ✈á♥❣✳
❙❛✉ ❝ị♥❣ ❧➔ ❝→❝ ❤↕t ♥❤➭ ♥❤➜t ♥❤÷✿ q✉❛r❦ ✉♣✱ ❞♦✇♥✱ str❛♥❣❡ ✈➔ ❡❧❡❝tr♦♥ ❝â ❦❤è✐
❧÷đ♥❣ ð ❜➟❝ ❤❛✐ ✈á♥❣✳ ✣➸ ❝➜♠ ❝→❝ t÷ì♥❣ t→❝ ❨✉❦❛✇❛ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣ ✭❝→❝ t÷ì♥❣
t→❝ ❨✉❦❛✇❛ s✐♥❤ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❜➟❝ ❝➙② ♥❤÷ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣✮ t❤➻ t❛ ♣❤↔✐ ❞ị♥❣ ✤➳♥
❝→❝ ✤è✐ ①ù♥❣ rí✐ r↕❝✳ ❱➻ t❤➳✱ ✤è✐ ①ù♥❣ ✤➛② ✤õ ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥➔② ❧➔
SU (3)C × SU (3)L × U (1)X × Z4 × Z2 × U (1)Lg ,

✭✶✳✷✮

tr♦♥❣ ✤â Lg ❧➔ sè ❧❡♣t♦♥ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ✤÷đ❝ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ tr♦♥❣ ❝→❝ t
ú ỵ tr tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥➔② ♥❤➟♥ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ♥❤í ❦➳t ❤đ♣
❝õ❛ ❝↔ ❤❛✐ ❝ì ❝❤➳ s❡❡s❛✇ ♥❣÷đ❝ ✈➔ s❡❡s❛✇ t✉②➳♥ t➼♥❤ ð ❜➟❝ ❤❛✐ ✈á♥❣✳
❈ơ♥❣ ♥❤÷ tr♦♥❣ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✸✲✸✲✶ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣ ❝❤ù❛ ❤↕t ♠❛♥❣ ✤✐➺♥ t➼❝❤
♥❣♦↕✐ ❧❛✐✱ ❝→❝ q✉❛r❦ ữủ s t SU (3)C ì SU (3)L ì U (1)X ữ
s




QnL = (Dn , −Un , Jn )TL ∼ (3, 3∗ , 0),
Q3L = (U3 , D3 , T )TL ∼ 3, 3,

1
,
3
1
∼ 3, 1, −
,
3
2
∼ 3, 1,
,
3

DiR ∼ 3, 1, −
JnR
TL,R

1
,
3

n = 1, 2,

2
,
3
2
TR ∼ 3, 1,
,
3
1
BL,R ∼ 3, 1, −
,
3
UiR ∼ 3, 1,

i = 1, 2, 3,

✭✶✳✸✮

✭✶✳✹✮

ð ✤➙② ỵ t số ữủ tỷ tữỡ ự ố ợ õ õ tr
ú ỵ r ❝→❝ q✉❛r❦ ♥❣♦↕✐ ❧❛✐ ❧♦↕✐ ✉♣ TL,R ✈➔ ❧♦↕✐ ❞♦✇♥ BL,R ❧➔ ✤ì♥ t✉②➳♥ ❝õ❛
SU (3)L ð ❞á♥❣ ❝✉è✐ ❝õ❛ ỳ trữớ ợ ữủ ữ tỹ ❤✐➺♥

❝ì ❝❤➳ ❈❑❙✳
Ð ♣❤➛♥ ❧❡♣t♦♥✱ ♥❣♦➔✐ ❝→❝ t❛♠ t✉②➳♥ ❧❡♣t♦♥ SU (3)L tổ tữớ ổ
ỏ ỗ õ t ❧❡♣t♦♥ ♠❛♥❣ ✤✐➺♥ Ej(L,R) ✭j = 1, 2, 3✮ ✈➔ ❜è♥ ❧❡♣t♦♥ tr✉♥❣
❤á❛ ❧➔ ΨR ✈➔ NjR ✭j = 1, 2, 3✮✳ ❈→❝ tr÷í♥❣ ❧❡♣t♦♥ ✤÷đ❝ ❣→♥ ❝→❝ sè ❧÷đ♥❣ tû ❝õ❛
♥❤â♠ SU (3)C × SU (3)L × U (1)X ♥❤÷ s❛✉ ❬✶✼✵❪✿
LiL = (ν i , ei , ν ci )TL ∼ 1, 3, −

1
,
3

eiR ∼ (1, 1, −1),

i = 1, 2, 3,

E1L ∼ (1, 1, −1),

E2L ∼ (1, 1, −1),

E3L ∼ (1, 1, −1),

E1R ∼ (1, 1, −1),

E2R ∼ (1, 1, −1),

E3R ∼ (1, 1, −1),

N1R ∼ (1, 1, 0),

N2R ∼ (1, 1, 0),

N3R ∼ (1, 1, 0),

✭✶✳✺✮

ΨR ∼ (1, 1, 0). ✭✶✳✻✮

ð ✤➙② ν iL , ν cL ≡ ν cR ✈➔ eiL ✭eL , µL , τ L ✮ t÷ì♥❣ ù♥❣ ❧➔ ❝→❝ t❤➳ ❤➺ ❧❡♣t♦♥ tr ỏ

P s s ỗ t t ổ ữợ ỡ t




+
+
+
ϕ01 ✱ ϕ02 ✱ ξ 0 ✱ φ+
1 ✱ φ2 ✱ φ3 ✈➔ φ4 ✱ ✤÷đ❝ s➢♣ ①➳♣ ❝ư t❤➸ ♥❤÷ s❛✉ ❬✶✼✵❪

χ + χ ∼ 1, 3, −

χ =
χ

1
√ (Rρ − iIρ ) , ρ+
3
2
1

η + η ∼ 1, 3, −
,
3

η =

ϕ01

T

vη
√ ,0,0
2
∼ (1, 1, 0),

✭✶✳✼✮
1
χ01 , χ−
2 , √ (Rχ03 − iIχ03 )
2

, χ =

ρ+
1 ,

ρ =

η

T

vχ
0,0, √
2

=

1
,
3

T

∼ 1, 3,

,

2
,
3

1
0
√ (Rη01 − iIη01 ) , η −
2 , η3
2
0
ϕ2 ∼ (1, 1, 0),
, η =

=

T

T

,

φ+
φ+
φ+
4 ∼ (1, 1, 1),
3 ∼ (1, 1, 1),
2 ∼ (1, 1, 1),
vξ
1
+ ξ 0 , ξ 0 = √ , ξ 0 = √ (Rξ 0 − iIξ 0 ) ∼ (1, 1, 0) .
2
2

φ+
1 ∼ (1, 1, 1),
ξ0 =

ξ0

✭✶✳✽✮

❇↔♥❣ ✶✿ ❙è ❧÷đ♥❣ tỷ ừ trữớ ổ ữợ s ố ợ õ Z4 ìZ2

01

02

+
1

+
2

+
3

+
4

0

Z4

1

1

1

1

i

i

1

1

1

1

Z2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

số ữủ tỷ ừ trữớ s ố ợ õ Z4 ì Z2 ữủ t tr

r ♠æ ❤➻♥❤ ♥➔②✱ ♣❤→ ✈ï ✤è✐ ①ù♥❣ tü ♣❤→t ①↔② r t ữợ
ữợ tự t ữủ t ❜ð✐ ❝→❝ ❣✐→ trà tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝❤➙♥ ❦❤æ♥❣ ✭❱❊❱✮ ❝õ❛
χ03 0 . é ữợ r ợ ①✉➜t ❤✐➺♥✱ ❝→❝ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ ♥❣♦➔✐ ♠ỉ

❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ❝ơ♥❣ ♥❤÷ ❝→❝ ❧❡♣t♦♥ ✤ì♥ t✉②➳♥ ❝❤✉➞♥ ΨR ♥❤➟♥ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣✳ ◆❣♦➔✐
r❛✱ ❝→❝ ♣❤➛♥ tû ❝õ❛ ♠❛ tr➟♥ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❧❡♣t♦♥ tr✉♥❣ ❤á❛ ✈ỵ✐ sè ❧❡♣t♦♥ ➙♠ (−1)
❝ơ♥❣ ♥❤➟♥ ❣✐→ trà t➾ ❧➺ ✈ỵ✐ vξ . ▲ó❝ ♥➔②✱ ♥❤â♠ ❜❛♥ ✤➛✉ ♣❤→ ✈ï t❤➔♥❤ ♥❤â♠ ❝õ❛
(Lg )

▼ỉ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ ✈➔ Z4 × Z2

. ữợ tự ữủ t v s ❦❤è✐

❧÷đ♥❣ ❝❤♦ q✉❛r❦ t♦♣ ❝ơ♥❣ ♥❤÷ ❝õ❛ ❝→❝ ❜♦s♦♥ ❝❤✉➞♥ W ✈➔ Z ✈➔ ✤➸ ❧↕✐ ✤è✐ ①ù♥❣
✷✸