Đề thi THPTQG 2017 môn Toán - Mã 102 (CHÍNH THỨC) - Có lời giải chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.76 MB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ... 
Số báo danh: ...

Câu 1. Cho hàm số yf (x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.

A. yCĐ 3 và yCT  2 B. yCĐ2 và yCT 0.

C. yCĐ  2 và yCT 2. D. yCĐ 3 và yCT 0.

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

1 .
5x 2




A. dx 1ln 5x 2 C

5x25  



. B. dx 1ln(5x 2) C

5x2 2  



C. dx 5ln 5x 2 C

5x2  



. D. dx ln 5x 2 C

5x2  



.

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; )
 A. y x 1

x 3



 . B.

yx x. C. y x 1

x 2



 . D.

3
y  x 3x.
Câu 4. Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

điểm M như hình bên ?

A. z4  2 i B. z2 1 2i

C. z3  2 t D. z1 1 2t

Câu 5. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới 
đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. yx42x21.
 B. y  x4 2x21.
 C. y  x3 3x21.
 D. yx33x23.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 2

A. a a a

log log x log y

y  B. a a a

log log x log y

y 

C. a a

log log (x y)

y  D.

a
a

a
log x
x

log

ylog y

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2;1) . Tính độ dài đoạn thẳng OA.

A. OA3 B. OA9 C. OA 5 D. OA5

Câu 8. Cho hai số phức z1 4 3i và z2  7 3i. Tìm số phức z z1 z .2

A. z11. B. z 3 6i C. z  1 10i D. z  3 6i
Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình log (12 x)2

A. x 4 B. x 3 C. x3 D. x5

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng 
(Oyz) ?

A. y0 B. x0 C. y z 0 D. z0

Câu 11. Cho hàm số 3 2

yx 3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 0)
Câu 12. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) ln x

 . Tính F(e)F(1)

A. Ie. B. I 1

 . C. I 1

 . D. I1.

Câu 13. Rút gọn biểu thức 
1

6
3

Px . x với x0.
A.

1
8

Px B. Px2 C. P x D.

2
9
Px

Câu 14. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số yax4bx2c với a, b, c là các ố thực. Mệnh đề
nào dưới đây đúng ?

A. Phương trình y '0 có ba nghiệm thực phân biệt.
B. Phương trình y '0 có hai nghiệm thực phân biệt.

C. Phương trình y '0 vơ nghiệm trên tập số thực.
D. Phương trình y '0 có đúng một nghiệm thực.
Câu 15. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2
2

x 5x 4

x 1

 



 .

A. 3. B. 1. C. 0 D. 2

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị m để phương trình

2 2 2

x y  z 2x2y4z m 0 là phương trình của một mặt cầu.

A. m6 B. m6 C. m6. D. m6

Câu 17. Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 2

3z   z 1 0. Tính P z1 z2

A. P 3

 . B. P 2 3

 C. P 2

 . D. P 14

 .

Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có BB 'a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và 
ACa 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. Va3. B.

3
a
V

 . C.

3
a
V

 . D.

3
a
V

 .

Câu 19. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A. V 16 3

3


</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 3
Câu 20. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2sin x, trục hoành và các đường thẳng

x0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V  2( 1) B. V   2 ( 1) C. V 2 2 D. V 2

Câu 21. Cho 
2

f (x)dx 2






và

g(x)dx 1


 



. Tính





I x 2f (x) 3g(x) dx.







 

A. I 5
2

 B. I 7

 C. I 17

 D. I 11

2


Câu 22. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a2 3R B. a 3R

 C. a2R D. a 2 3R

3


Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1; 0;1) , C( 1;1; 2) . Phương
trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng
BC?

A.

x 2t

y 1 t

z 3 t
  


  


  


B. x2y z 0

C. x y 1 z 3

2 1 1

 

 

 D.

x 1 y z 1

2 1 1

   



Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số yx42x23 trên đoạn [0; 3].

A. M9 B. M8 3 C. M1 D. M6

Câu 25. Mặt phẳng (AB C )  chia khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' thành các khối đa diện nào?
 A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. 
 C. Hai khối chóp tam giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0;1) và B( 2; 2;3) . Phương trình nào
dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. 3x  y z 0 B. 3x   y z 6 0

C. 3x   y z 1 0 D. 6x2y2z 1 0
Câu 27. Cho số phức z  1 i i3. Tìm phần thực a và phần ảo b của z .

A. a0, b1 B. a 2, b1 C. a1, b0 D. a1, b 2
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số ylog2



2x1



A.





1
y

2x 1 ln 2
 

 B.





2
y

2x 1 ln 2
 

 C.

2
y

2x 1
 

 D.

1
y

2x 1
 


Câu 29. Cho log ba 2 và log ca 3. Tính Plog (b c )a 2 3 .

A. P31 B. P13 C. P30 D. P108

Câu 30. Tìm tập nghiệm S của phương trình 1
2

log (x 1) log (x 1) 1.

A. S



2 5



B. S



2 5; 2 5



C. S

 

3 D. S 3 13

 

  

 

  

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 4
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x2x 1  m 0 có hai nghiệm thực
phân biệt.

A. m ( ;1) B. m(0;) C. m(0;1] D. m(0;1)
Câu 32. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y 1x3 mx2 (m2 4)x 3

     đạt cực đại tạix3.

A. m1 B. m 1 C. m5 D. m 7

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x1)2 (y 1)2 (z 2)22 và hai
đường thẳng d :x 2 y z 1

1 2 1

   

 ,

x y z 1

1 1 1



  

 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của
một mặt phẳng tiếp xúc với (S) , song song với d và ?

A. x  z 1 0 B. x  y 1 0 C. y  z 3 0 D. x  z 1 0

Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) và hai mặt phẳng
(P) : x   y z 1 0, (Q) : x   y z 2 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng
đi qua A, song song với (P) và (Q) ?

A.

x 1 t

y 2

z 3 t

   


 


  


B. 
x 1

y 2

z 3 2t
 

 


  


C.

x 1 2t

y 2

z 3 2t
  


 


  


D.

x 1 t

y 2

z 3 t
  


 


  


Câu 35. Cho hàm số y x m
x 1




 (m là tham số thực) thoả mãn SBA60. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m0 B. m4 C. 0 m 2 D. 2 m 4

Câu 36. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa, ADa 3, SA vng góc với đáy
và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.

3
a
V

 B.

3
3a
V

 C. Va3 D. V3a3

Câu 37. Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn 2 2

x 9y 6xy. Tính





12 12

1 log x log y

M .

2 log x 3y

 




 A. M 1

 B. M1 C. M 1

 D. M 1

3

Câu 38. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời 
gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng
song song với trục tung như hình bên. Tính qng đường s mà vật di chuyển được 
trong 3 giờ đó.

A. s24, 25 (km)

B. s26, 75 (km)
 C. s24, 75 (km)
 D. s25, 25 (km)

Câu 39. Cho số phức z a bi (a, b) thoả mãn z  2 i z . Tính S4ab.

A. S4 B. S2 C. S 2 D. S 4

Câu 40. Cho F(x)(x1)ex là một nguyên hàm của hàm số f (x)e . Tìm nguyên hàm của hàm số 2x
2x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 5
 A.



f (x)e dx 2x  (4 2x)exC B. f (x)e dx2x 2 xex C

2


  



C.



f (x)e dx 2x  (2 x)exC D.



f (x)e dx 2x (x2)exC

Câu 41. Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân
viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên
trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền
ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng?

A. Năm 2023 B. Năm 2022. C. Năm 2021 D. Năm 2020

Câu 42. Cho hàm số yf x

 

có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị của hàm số y f x

 

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4 B. 2 C. 3 D. 5

Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón

 

N có đỉnh A và đường tròn đáy là
đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh Sxq của

 

N .

A. Sxq 6 a2 B. Sxq 3 3 a 2 C. Sxq 12 a2 D. Sxq 6 3 a 2
Câu 44. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z  2 i | 2 2 và 2

(z 1) là số thuần ảo.

A. 0 B. 4 C. 3 D. 2

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị của hàm số

3 2

yx 3x  m 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho ABBC.

A. m ( ;3) B. m  ( ; 1) C. m  ( ; ) D. m(1;)
Câu 46. Xét các số thực dương a ,b thỏa mãn 2

1 ab

log 2ab a b 3

a b

    

 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin
của P a 2b.

A. min

2 10 3
P

2


 B. min

3 10 7
P

2



C. Pmin 2 10 1
2



 D. Pmin 2 10 5

2



Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;6; 2) và B(2;2; 0) và mặt phẳng
(P) : x  y z 0. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vng góc
của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của
đường trịn đó.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 6
Câu 48. Cho hàm số yf (x). Đồ thị của hàm số yf (x) như hình

bên. Đặt g(x)2f (x) (x 1)2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. g( 3) g(3)g(1)

B. g(1)  g( 3) g(3)
 C. g(3)  g( 3) g(1)
 D. g(1)g(3) g( 3)

Câu 49. Xét khối tứ diện ABCD có cạnh ABx và các cạnh cịn lại đều bằng 2 3 . Tìm x để thể tích
khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.

A. x 6 B. x 14 C. x3 2 D. x2 3

Câu 50. Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 4, hình trụ (H) có chiều cao bằng 4 và hai đường trịn đáy

nằm trên (S) . Gọi V là thể tích của khối trụ 1 (H) và V là thể tích của khối cầu 2 (S) . Tính tỉ số 1
2
V
V .

A. 1

V 9

V 16 B.

1
2

V 1

V 3 C.

1
2

V 3

V 16 D.

1
2

V 2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 7
ĐÁP ÁN

1D 2A 3B 4C 5D 6A 7A 8D 9B 10B

11A 12C 13C 14A 15D 16D 17B 18D 19B 20C

21C 22D 23C 24D 25B 26A 27D 28B 29B 30A

31D 32C 33A 34D 35B 36C 37D 38C 39D 40C

41C 42C 43B 44C 45A 46A 47A 48D 49C 50D

LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1.

Chọn đáp án D. 
Câu 2.

Chọn đáp án A. 
Câu 3.

Chọn đáp án B

Ta cóy '3x2  1 0 x
hàm số đồng biến trên R.
Câu 4.

Ta cóM



2;1



   Z 2 i.
Chọn đáp án C

Câu 5.

Chọn đáp án D. 
Câu 6.

Chọn đáp án A

a a a

log log x log y.

y
 

  

 
 
 
Câu 7.

Chọn đáp án A





0A 2, 2,1

0A 4 4 1 3.



   



Câu 8.

Chọn đáp án A

1 2

Z Z 11.
Câu 9.

Chọn đáp án B





log 1x       2 1 x 4 x 3.
Câu 10.

Chọn đáp án B



Oyz



là mặt phẳng x=0.
Câu 11.

Chọn đáp án A

2 x 0

y ' 3x 6x 0

x 2

 


    

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 8

x  0 2 

y ' + 0 - 0 +



-4



Câu 12.

Chọn đáp án C

 

 

(e) (1)

ln x 1

F dx ln x d ln x ln(x)

x 2

F F .

  

  



Câu 13.

Chọn đáp án C.

Câu 14.

Chọn đáp án A. 
Câu 15. 
Chọn đáp án D













x 4 x 1 x 4

x 1 x 1 x 1

  

  

   hs có 2 tiệm cận.

Câu 16.

Chọn đáp án D



 



PT x 1 y 1 z 2 m 6 0

6 m 0 m 6.

        

    

Câu 17.

Chọn đáp án B

1 2

1 11 1 11

z i, z i

6 6 6 6

2 3

z z .

   

  

Câu 18.

Chọn đáp án D

3
2

ABC lt

1 a

S a V .

2 2

  



Câu 19.

Chọn đáp án B 
2
d

1 1

V h.S r .h 4 .

3 3

    

Câu 20.

Chọn đáp án B













V 2 s inx dx 2x cos x 2 1 .

 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 9
Câu 21.

Chọn đáp án C

 

2 2

1 1

x 1 17

I 2 f x dx 3 g x dx 2 4 3

2   2 2

       





Câu 22.

Chọn đáp án D

Gọi O là tâm hình vng ABCD

Từ O dựng đường thẳng vng góc với



ABCD



Cắt trung trực của AA' tại H

 là tâm đường tròn ngoại tiếp
1

r AH A

2 C .

3
' a

 

Câu 23.

Chọn đáp án C

Vecto chỉ phương BC 



2,1,1





Đi qua A 0, 1, 3







Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:

x y 1 z 3

2 1 1

 

 


Câu 24.

Chọn đáp án D









 

x 0 0; 3

y ' 4x 4x 0 x 1 0; 3

x 1

f 0 3

f 1 2

f 3 6(max)

  




      


 





Câu 25.

Chọn đáp án B

Câu 26.

Chọn đáp án A

Gọi M là trung điểm của AB

B’

A’
C

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 10





M 1;1; 2


Vecto pháp tuyến là AB



6; 2; 2



n



3;1;1



Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:

3(x 1) 1(y 1) 1(z 2) 0

3x y z 0

      

   

Câu 27.

Chọn đáp án D 
z 1 2i

Câu 28.

Chọn đáp án B 
Câu 29.

Chọn đáp án B 
2 3

a a a

log (b c )2 log b3log c2.23.313
Câu 30.

Chọn đáp án A













2
2

log x 1 log x 1 1

x 1

log 1

x 1

x 2 5

x 4x 1 0

x 2 5(tm)

   



 



  



     

  


Câu 31.

Chọn đáp án D 
Đặt x

2 t.ta có 2

t   2t m 0 



t 1



2  1 m (*)

Để pt đã choc so 2 nghiệm thực phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

0 1 m 1

0 m 1.
   
  
Câu 32.

Chọn đáp án C

 





 

2 2

3
2

3
y ' x 2mx m 4; y '' 2x 2m

m 5 y '' 4 0 CD

y ' m 6m 5 0

m 1 y '' 4

     

     



     

  


Câu 33.

Chọn đáp án A.

Pt pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là nd, 



1; 0;1



 


 


Pt có dạng: x  z D 0

Khoảng cách từ O(-1;1;-2) đến mp là 2
D 1

 

Pt có dạng : x  z 1 0.
Câu 34.

Pt đường thẳng d có vecto chỉ phươngun .nP Q



1; 0; 1



 

  
Dt đi qua A(1;-2;3)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 11
Chọn đáp án B

Hàm số có





2
1 m
y '

x 1





hàm đồng biến hoặc nghịch biến trên (1;2)m
   

min max 1 2

1 m 2 m 16

y y y y

2 3 3

m 5 4.

 

      

  

Câu 36.

Chọn đáp án C





BC AB

BC SAB SB BC

BC SA

 

    

 


Mà ABBC


SBA 60 SA 3a

V a

   

 
Câu 37.

Chọn đáp án B

12 12

12
4

x 4 y (tmx, y 1)

1 log 4 log

M 1

4
log 4 3.

   

 

   



  

 

 

Câu 38.

Chọn đáp án C

V phụ thuộc vào t bởi ct: 2

vat  bt c
 

 
 
0

v 6 c 6

v 9 4a 2b 6 9

v ' 4a b 0

3 3

a ; b 3 v t 3t 6

4 4

S t 3t 6 dx 24, 75 (km)

4
  

    

  



       

 



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 12
Câu 39.

Chọn đáp án D





2 2

a 2 a b b 1 i 0

3
a

a 2 a b 0

b 1 0 b 1

S 4

     

 

 

       

 



 

 

   

 


  
Câu 40.

Chọn đáp án C

x 2x x

x x 2x x

(x 1)e ' f (x).e f (x) xe

f '(x) (x 1)e (x 1)e .e dx (2 x)e c

     

 

 

   



   

Câu 41.

Chọn đáp án C

Gọi số năm cần tìm là n
Sau 1 năm cty phải trả 115.1

100
Sau 2 nă, cty phải trả 115 115.

100 100

Ta có số tiền cty phải trả cho nhân viên sao n năm
n

115

2 n 5

100
 

    

 

 
Năm 2021
Câu 42.

Chọn đáp án B

Câu 43.

Chọn đáp án B

xq
2

r OD DM 3a

S rl 3a. 3a

  

    

Câu 44.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 13



 



z a bi

a 2 (b 1)i 2 2

a 2 b 1 8(*)

 

    

Có



z 1



2 là sô thuần ảo





2 2 a 1 b

a 1 b 0

a 1 b

  


    

   


Thay vào (*)



 





 



2 2

b 3 b 1 8

    


 

     



 Giải ta có 3 nghiệm.
Câu 45.

Chọn đáp án A









(x 1) x 2x x m 0

x 1 B 1; m

x 1 3 m A(1 3 m; m m 3 m)

(x 1) 3 m (m 3)

x 1 3 m C(1 3 m; m m 3 m)

     

   



 

          

    

 

          



B phải nằm giữa A và CB là trung điểm của AC
Suy ra m 



;3 .



Câu 46.

Chọn đáp án A

2 2

log 2(1 ab) 2(1 ab) log (a b) a b
1 b

1 ab a b a

b 1
1 b

P 2b

b 1

      



     




  



Khảo sát hàm số Pmin 2 10 3
2



 

Câu 47.

Chọn đáp án A

Gọi O là hình chiếu của A lên mp(P)
Ta có:





x 4 t

AO : y 6 t

z 2 t

t 4 O 0; 2; 2
  



  


  


    

HB AO; HB HA HB (AHO)

HB HO

   

 

Ta có B; O cố định

Suy ra H nằm trên đường trịng đường kính OB cố định.
1

r OB 6

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | 14
Câu 48.

Chọn đáp án D

g '(x) 2f '(x) 2x 2
g '(x)dx g(3) g(1)

  

 



Có

3 3

1 1

g '(x)dx (2f '(x)2 x 2)dx



Xét hàm sốyf '(x) x 1
dựa vào ct tính thể tích

3
1

S ( 2f '(x) 2 x 2)dx 0
g(3) g(1)

    

 



Tương tự ta sẽ có:
g(1)g(3) g( 3).
Câu 49.

Chọn đáp án C

Gọi M là trung điểm của CD
Ta có:







 



CD AM; CD AM CD ABM

ABM BCD

   

 

Từ A dựng AOBMAO



BCD



 2

x x

MAB cos sin 9

2 4

x
OA h AB.sin x 9

        

     

Xét hàm số

2 x

y 9x
2

  với x

 

0; 6
max

 khi x3 2.

Câu 50.

Chọn đáp án D

3
2

V 4

3
 

 

2 2

2
1

r 4 2 2 3

V 4. 2 3

V1 2

V2 3

  

  

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc 1

Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thông minh,
nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng.

I.

Luy

ệ

n Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá H

ọ

c Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần

Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh h

ọ

c t

ậ

p mi

ễ

n phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học và Tiếng Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Đề thi THPTQG 2017 môn Toán - Mã 102 (CHÍNH THỨC) - Có lời giải chi tiết

 

















<sub></sub>





















 













 

 

 

 

















 

<sub> </sub>

<sub> </sub>



















 

 















 

 

























 

 

 



