tuyen tap de thi toan 7 HSG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.77 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề thi học sinh giỏi huyện 
Môn: To¸n 7

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể giao )
1.1

A/ Phn chung

Câu 1 (1,5điểm):

a. (0,75đ) Tính tổng B = 1+5+52+53+… +52008+52009

b. (0,75®) Thùc hiƯn phÐp tÝnh

25
1
25

1
:
1
5
1
625

1
Câu 2 (2điểm):

a. (1đ) Tìm x, y biết :

x
y
x
y

x

6
1
3

2
7

2
3
5

b. (1đ) Tìm x biết

14
1
13

1
12

1
11

1
10

x x x x

x
Câu 3 (1,5điểm):

V th hm s: y = - x

3
2
Câu 4 (3điểm):

a. (1,5đ) Hiện nay anh hơn em 8 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em
sau 8 năm nữa tỉ lệ với 3 và 4. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu ti? Em bao nhiªu
ti?

b. (1,5đ) Cho ABC(góc A=900). Kẻ AHBC, kẻ HPAB và kéo dài để có

PE = PH. Kẻ HQ AC và kéo dài để có QF = QH.

a./ Chøng minh APE = APH vµ AQH = AQF

b./ Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng.
B/

Phn riờng

Câu 5 A (2điểm): (Dành cho học sinh chuyên toán)
a. (1,5đ) Tính tổng

S = 1 + 2 + 5 + 14 + …+
2

1
3n1

(víi n



Z+)

b. (0,5®) Cho ®a thøc f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5

Trong c¸c sè sau: 1, -1, 5, -5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Câu 5 B (2điểm): (Dành cho học sinh không chuyên toán)

a. (1,5) Tỡm x

Z A cú giá trị nguyên
A =

2
2
5




x
x

b. (0,5®) Chøng minh r»ng: 76 + 75 – 74 chia hÕt cho 55

§Ị thi học sinh giỏi huyện

Môn: Toán 7

Thi gian lm bài: 120 phút (không kể giao đề)
Đề 1.2

A/ Phần đề chung

Câu 1 (1,5điểm)

a. (1đ) Tính tổng: M =

-n 4n

4
13

.
9

9
.
5

4
5
.
1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a. (1đ) Tìm x, y, z biÕt:
216
64
8
3
3
3 y z

x



 vµ x2 + y2 + z2 = 14

b. (0,5®) Cho x1 + x2 + x3 + …+ x50 + x51 = 0
vµ x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = … = x49 + x50 = 1
tính x50

Câu 3 (2điểm)

a. (1) Trờn mặt phẳng toạ độ, cho 2 điểm M(-3;2) và N(3;-2). Hãy giải thích vì sao gốc toạ
độ O và hai điểm M, N là 3 điểm thẳng hàng?

b. (1®) Cho ®a thøc: Q(x) = x 
















 3 4 2

2
2
1
2
1
2
1

2 x x x x

x

a./ Tìm bậc của đa thức Q(x)
b./ Tính Q

2
1

c./ Chứng minh rằng Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x
Câu 4 (3điểm)

a. (1) Ba tổ công nhân A, B, C phải sản xuất cùng một số sản phẩm nh nhau. Thời gian 3
tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự là 14 ngày, 15 ngày và 21 ngày. Tổ A nhiều hơn tổ C là 10
ngời. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu cơng nhân? (Năng suất lao động của các công nhân là nh nhau)

b. (2đ) Cho hình vng ABCD. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đờng thẳng AD vẽ

tia AM (M



CD) sao cho gãc MAD = 200. Cịng trªn nửa mặt phẳng này vẽ tia AN (N

BC)
sao cho gãc NAD = 650. Tõ B kỴ BH

AN (H



AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm P
sao cho HB = HP chng minh:

a./ Ba điểm N, P, M thẳng hàng
b./ Tính các góc của AMN
B/

Phn riờng

Câu 5 A. (2điểm) Dành cho học sinh chuyên

a. (1đ) Chứng minh r»ng: 222333 + 333222 chia hÕt cho 13
b. (1đ) Tìm số d của phép chia 109345 cho 7

Câu 5 B. (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên
a. (1đ) Tìm số nguyên dơng n biết

5
5
5
5
5
5
5
5

5
5
5
5
5
5
5
2
2
6
6
6
6
6
6
3
3
3
4
4
4
4

= 2n

b. (1đ) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dơng n th×:
3n+3 + 2n+3 – 3n+2 + 2n+2 chia hÕt cho 6

Đề thi học sinh giỏi huyện 
Môn: Toán 7

Thi gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)
Đề 1.3

A/ Phn chung

Câu 1 (2,5điểm):

a. (1,75đ) Tính tổng: M = 3 1 1 1 4761 4 5
417 762 139 762 417.762 139
b. (0,75đ) Tính giá trị của đa thức sau tại x = -1

x2 + x4 + x6 + x8 + + x100

Câu 2 (1điểm):

a. (0,5đ) Cho tỉ lệ thức 3 43

y
x
y
x

tính giá trị cđa xy

b. (0,5®) Cho tØ lƯ thøc

d
c
b
a

 chứng minh rằng

d
c
d
c
b
a
b
a
3
2
3
2
3

2
3
2

Câu 3 (2,5điểm):

a. (1,5đ) Cho hàm số y = - x

3
1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

* Vẽ đồ thị hàm số y =
-3
1

* Chứng tỏ M(3;-1) là giao của hai đồ thị hàm số trên
* Tính độ dài OM (O là gốc toạ độ)

b. (1đ) Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A  B, vận tốc ôtô con là
40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h. Khi ơtơ tải đến B thì ơtơ con đã đến B trớc 45
phút. Tính độ dài quóng ng AB.

Câu 4 (2điểm): Cho ABC có góc A = 900, vẽ phân giác BD và CE (D

AC ; E

AB)

chúng cắt nhau tại O.

a. (0,5đ) Tính số ®o gãc BOC

b. (1®) Trªn BC lÊy ®iĨm M vµ N sao cho BM = BA; CN = CA chứng minh EN// DM
c. (0,5đ) Gọi I là giao của BD và AN chứng minh AIM cân.

B/

Phn riờng

Câu 5 A (2điểm): Dành cho học sinh chuyên

a. (1đ) Chứng minh rằng đa thức sau không cã nghiƯm:
P(x) = 2x2 + 2x +

4
5

b. (1®) Chøng minh rằng: 2454.5424.210 chia hết cho 7263

Câu 5 B (2điểm): Dành cho học sinh không chuyên
a. (1đ) Tìm nghiệm của ®a thøc 5x2 + 10x

b. (1®) T×m x biÕt: 5(x-2)(x+3) = 1

Đề thi học sinh giỏi huyện 
Môn: To¸n 7

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể giao )
1.4

A/ Phn chung

Câu 1 (1,5điểm):

a. (0,75đ) Tính tổng M = 5 )

23
4
5
(
47

3
4
47

3
27
23

b. (0,75đ) Cho các số a1, a2, a3 an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1

Biết rằng a1a2 + a2a3 + … + ana1 = 0. Hỏi n có thể bằng 2002 đợc hay khụng?

Câu 2 (2 điểm)

a. (1đ) Tìm x biết

x
y
y

y

6
6
1
24

4
1
18

b. (1đ) Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z vµ x – y + z = 32
Câu 3 (1,5điểm)

Cho hỡnh v, ng thng OA l đồ thị hàm số
y = f(x) = ax (a0)

a. TÝnh tØ sè

4
2




o
o

x
y

b. Gi¶ sư x0 = 5 tính diện tích OBC

Câu 4 (3điểm)

y0
2
1

C
B
A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a. (1đ) Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A  B, vận tốc ôtô con là
40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h. Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trớc 45
phút. Tính độ dài quãng đờng AB.

b. (2đ) Cho ABC, gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối

của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao
cho NE = NC. Chứng minh rằng:

 Ba ®iĨm E, A, D thẳng hàng
A là trung điểm của ED
B/

Phn riờng

Câu 5 A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên
a. (1đ) So sánh 8 và 5+ 1

b. (1®) Cho hai ®a thøc P(x) = x2 + 2mx + m2 vµ Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2

Tìm m biết P(1) = Q(-1)

Câu 5 B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên
a. (1đ) So sánh 2300 và 3200

b. (1đ) Tính tổng A = 1 + 2 + 22 + … + 22010

§Ị thi học sinh giỏi huyện 
Môn: Toán 7

Thi gian lm bi: 120 phút (khơng kể giao đề)
Đề 1.5

A/ Phần đề chung

C©u 1 (1,5 ®iĨm): (1®) TÝnh tỉng: A =

11
4
7
4
9

4 11

1
7
1
9
1

625
4
125

4
16
,
0
5

4 625

3
125

3
25

3
6
,
0

a. (0,5đ) Tìm các sè a1, a2, a3, … a9 biÕt

1
9
...

7
3
8

2
9

1 2 3 9

1 a  a   a 

a

vµ a1 + a2 + a3 + … + a9 = 90

Câu 2 (2 điểm)

a. (1đ) Tìm x, y biết

x
y
x

y
y

4
7
1
5

5
1
12

b. (1đ) Chỉ ra các cặp (x;y) thoả mÃn 2 2 2 9


 x y

x = 0

Câu 3 (1,5điểm)

a. (1) Cho hàm số y = f(x) = x + 1 với x ≥ -1
-x – 1 với x < -1
* Viết biểu thức xác định f

* T×m x khi f(x) = 2
b. (0,5đ) Cho hàm số y = x

5
2

* V thị hàm số

* Tìm trên đồ thị điểm M có tung độ là (-2), xác định hoành độ M (giải bng tớnh toỏn).

Câu 4 (3điểm)

a. (1) Mt ụtụ d nh đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h. Sau khi đi
đợc 1/2 qng đờng AB thì ơtơ tăng vận tốc lên 50km/h trên qng đờng cịn lại. Do đó ơtơ đến
B sớm hơn dự định 18 phút. Tính quãng đờng AB.

b. (2đ) Cho ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH,
CK vng góc với AE (H và K thuộc đờng thẳng AE). Chứng minh rằng:

* BH = AK

* MBH = MAK

* MHK là tam giác vuông cân

B/

Phần đề riêng

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a. (1đ) Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức

)
2

(x + (y 2)2 + xyz = 0

b. (1đ) Tìm x, y, z biÕt: x + y = x : y = 3(x y)

Câu 5 B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên
a. (1đ) Tìm x biết: 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 120

b. (1®) Rót gän biĨu thức sau một cách hợp lí: A =

343
4
7

2
7

4
2
64

)
7
7
(

1
49

1
49
1
1

2
2

Đáp án 1.5

I. phn chung

Cõu 1 (1,5: mi ý đúng 0,75đ)
a. A = 1

b. áp dụng tính chất của dãy TSBN ta tính đợc
a1 = a2 = … = a9 = 10

Câu 2 (2điểm: mỗi ý đúng 1đ)

a. - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) đợc tỉ số (4)
- Từ tỉ số (4) và tỉ số (2)  12 + 4x = 2.5x  x = 2

Từ đó tính đợc y =
-15

1
b. - V× 2 2 0


 x

x vµ 2 9 0



y

 x2 + 2x = 0 và y2 – 9 = 0 từ đó tỡm cỏc cp (x;y)

Câu 3 (1,5đ)

a. (1) - Biu thức xác định f(x) = x1

- Khi f(x) = 2  x1 = 2 từ đó tìm x

b. (0,5đ) - Vẽ đồ thị hàm số y = x

5
2

x 0 5 O (0;0)
y 0 2 A (5;2)

- Biểu diễn O(0;0); A(5;2) trên mặt phẳng toạ độ  OA là đồ thị hàm số y = x

5
2
- M đồ thị y = x

5
2

 -2 = x

5
2

 x = -5
Câu 4 (3điểm)

a. (1đ) 18 phút = ( )

10
3
60
18

h



- Gọi vận tốc và thời gian dự định đi nửa quãng đờng trớc là v1; t1, vận tốc và thời

gian đã đi nửa quãng đờng sau là v2; t2.

- Cùng một quãng đờng vận tốc và thời gian là 2 đại lợng TLN do đó:
V1t1 = v2t2 

3
100
2

1
1
2
2
1
1
2








t
t

v
v
t
v
t
v

2
3
1 

 t (giờ)  thời gian dự định đi
cả quãng đờng AB là 3 giờ

- Quãng đờng AB dài 40 . 3 = 120 (km)
b. (2đ)

- HAB = KCA (CH – GN)
 BH = AK

- MHB = MKA (c.g.c)

MHK cân vì MH = MK (1)

M
K
H

A C

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Cã MHA = MKC (c.c.c)

 góc AMH = góc CMK từ đó
 góc HMK = 900 (2)

Từ (1) và (2)  MHK vuông cân ti M
II. Phn riờng

Câu 5 A (2đ)

a. (1đ) V× (x 2)2  0 víi x
(y 2)2  0 víi y

z
y

x   0 víi x, y, z

Đẳng thức xảy ra

0
0

)
2
(

0
)
2
(

2
2

x
y
x

y
x

0
2
2

z
y
x

b. (1đ)Từ x + y = 3(x-y) = x : y

 2y(2y – x) = 0 mà y 0 nên 2y – x = 0  x = 2y
Từ đó  x =

3
4

; y =
3
2
Câu 5 B (2đ)

a. (1đ) - Đặt 2x làm TSC rút gọn

- Bin i 120 dới dạng luỹ thừa cơ số 2 rồi tìm x
b. (1đ) Biến đổi tử vào mẫu rồi rút gọn đợc A =

đáp án 1.4

I. Phn chung

Câu 1 (1,5đ)

a. (0,75) - Biến đổi M dới dạng một tổng
- Đặt a

23
1

; b

47
1

- Rút gọn rồi thay giá trị của a, b vào đợc A = 119
b. (0,75đ) Xét giá trị của mỗi tích a1a2, a2a3, …ana1

 sè tÝch cã giá trị bằng 1 bằng số tích có giá trị bằng -1 và bằng
2

n

vì 2002 2 n = 2002

Câu 2 (2đ)

a. (1đ) Tìm x biết

x
y
y

y

6
6
1
24

4
1
18

1 (1) (2) (3)







- áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) đợc tỉ số (4)
- Xét mối quan hệ giữa tỉ số (4) và (2)

 6x = 2 . 24 = 48  x = 8
b. (1®) - Đa về dạng badc ef

- áp dụng tính chất dÃy TSBN tính x, y, z
Câu 3 (1,5đ)

a. (0,75đ) - Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy điểm B(x0;y0)



đồ thị hàm số y = f(x) = ax

 y0 = ax0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Mµ A(2;1)  a =

0
0
2
1

x
y

4
2
4

2
0
0
0

x
y
x

y

b. (0,75đ) - OBC vuông tại C

SOBC = OC.BC
2

= . 0
2
1

y
OC
Víi x0 = 5

5
5
2
1

SOBC = 6,25 (đvdt)

Câu 4 (3đ)

a. (1đ) - Đổi 45 phút = h h

4
3
60
45

- Gọi vận tốc của ôtô tải và ôtô con là v1 và v2 (km/h) tơng ứng với thời gian là t1 vµ

t2 (h). Ta cã v1.t1 = v2.t2

- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lợng TLN 

1
2

2
1

t
t
v
v

 ; t2 – t1 =

4
3
- Tính đợc t2 =

4
3

. 4 = 3 (h) t1 = ( )

4
9
3
4
3

h



 S = v2 . t2 = 3 . 30 = 90km

b. (2®)

- MAD = MCB (c.g.c)

 gãc D = gãc B  AD // BC (1)
- NAE = NBC (c.g.c)

 gãc E = gãc C  AE // BC (2)
Tõ (1) vµ (2)  E, A, D thẳng hàng

- Từ chứng minh trên A là trung điểm của
ED

II. Phn riờng

Câu 5 A (2đ)

a. (1đ) So sánh 8 và 51

ta có 2 < 5  2 + 6 < 5+ 6 = 5 + 5 + 1
 8 < ( 5 1)2

  8 5+ 1

b. (1®) - Thay giá trị của x vào 2 đa thức

Cho 2 đa thức bằng nhau ta tính đợc m =
-4
1

Câu 5 B (2đ)

a. (1đ) Ta có 2300 3 100

)
2
(


3200 (32)100



 3200 > 2300

b. (1đ) - Nhân hai vế của tổng với A với 2
- Lấy 2A – A rút gọn đợc A =

2
1
22010



B
N

C
E

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

đáp án 1.3
I. Phn chung

Câu 1 (2,5đ)

a. (2) - Bin đổi M dới dạng một tổng rồi đặt a = 1

417 ; b = 762
1

; c =
139

1
- Rút gọn rồi thay giá trị a, b, c vào ta tính đợc M =

762
3
b. (0,5®) (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 = 1 + 1 +1 + + 1 = 50

Câu 2 (1đ)

a. (0,5đ) ¸p dơng tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc

bc

ad
d
c
b
a



9
7

y
x

b. (0,5đ) Từ

d
c
d
c
b
a
b
a
d
c
b
a
d

c
b
a
d
b
c
a
d
b
c
a
d
c
b
a
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3

2
3
3
2
2

Câu 3 (2,5đ)
a. (1,5®)

* Vẽ đồ thị hàm số y =
-3
1

* Từ 2 hàm số trên ta đợc phơng trình hồnh độ
-3
1

x = x -4

Thay điểm M(3; 1) vào phơng trình hồnh độ ta đợc
-3
1

. 3 = 3 – 4 = -1
 M(3; -1) là giao của 2 đồ thị hàm số trên.

* Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy

OMP

 vu«ng t¹i P
2
2
2
2

2 1 3







 OM OP PM

 OM  19 10 (đvđd)
b. (1đ)

- Đổi 45 phút = h h

4
3
60
45

- Gọi vận tốc của ôtô tải và ôtô con là v1 và v2 (km/h) tơng ứng với thời gian là t1 vµ

t2 (h). Ta cã v1.t1 = v2.t2

- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lợng TLN 

1
2
2
1
t
t
v

v

 ; t2 – t1 =

4
3
- Tính đợc t2 =

4
3

. 4 = 3 (h)

T1 = ( )

4
9
3
4
3
h



 S = v2 . t2 = 3 . 30 = 90km

Câu 4 (2đ)

a. (0,5đ) Có góc B + gãc C = 900

 gãc OBC + gãc BCO = 0 450
2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

b. (1®)

ABD = MBD (c.g.c)

 gãc A = gãc M = 900  DM

BC (1)
ECN = ECA (c.g.c)

 gãc A = gãc N = 900  EN

 BC (2)

Tõ (1) vµ (2)  EN // DM

c. (0,5®)

IBA = IBM (c.g.c)

 IA = IM thay IAM cõn ti I
II. Phn riờng

Câu 5 A (2đ)

a. (1®) P(x) = (x+1)2 + x2 +

4
1
4
1

 víi x
vậy P(x) không có nghiệm

b. (1đ) 2454 . 5424 . 210 = (23.3)54 . (2.33)24 . 210 = 2196 . 3126

7263 = (23 . 32)63 = 2189 . 3126

Từ đó suy ra 2454 . 5424 . 210

7263

Câu 5 B (2đ)

a. (1®) Cho 5x2 + 10x = 0

 5x(x + 10) = 0

0
10

0
5

x
x

10
0

x
x

Nghiệm của đa thức là x = 0 hoặc x = -10

b. (1đ) 5(x-2)(x+3) = 1 = 50  (x-2)(x+3) = 0






















3
2
0

3
0
2

x
x
x

x

VËy x = 2 hc x = -3

đáp án 1.2

I. Phần đề chung

Câu 1 (1,5đ)

a. (1đ)- Đa dấu ra ngoài dấu ngoặc

- Tỏch mt phõn s thnh hiu 2 phân số rồi rút gọn đợc A = 1  1

n

b. (0,5đ) Biến đổi rồi rút gọn ta đợc x =
-4
3
Câu 2 (1,5đ)

a. (1đ)- Biến đổi các mẫu dới dạng lập phơng đa về dạng badc ef
O

I
E

A D C

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- ¸p dơng tÝnh chÊt d·y TSBN rồi tìm x, y, z
b. (0,5đ) Kết quả x50 = 26

Câu 3 (2đ)
a. (1đ)

Gi ng thng (d) i qua O và M(-3;2) là đồ thị hàm số dạng y = ax (a0) từ đó
tính a để xác định hàm số  OM là đồ thị hàm số.

- Kiểm tra điểm N(3;-2) có thuộc đồ thị hàm số khơng?
 kết luận: O, M, N thẳng hàng

b. (1®) - Thu gän Q(x) =
2

2
3 x

x 

 bËc Q(x) là 3 (0,25đ)

-
Q(-2
1

) =

2
)
2
1
(
)
2
1

( 3 2

=

16
3
2

4
1
8

(0,25đ)

- Q(x) =
2

)
1
(
2 x

x là một số chẵn

Q(x)

Z (0,5đ)
Câu 4(3đ)

a. (1đ) Gọi số ngời tổ A, tổ B, tổ C lần lợt là x, y,z tØ lƯ nghÞch víi 14, 15, 21
 x, y, z TLT víi

21
1
;
15

1
;
14

Từ đó tính đợc x = 30; y = 28; z = 20
b. (2đ)

* - BNA = PNA (c.c.c)
 gãc NPA = 900 (1)

- DAM = PAM (c.g.c)

 gãc APM = 900 (2)

Tõ (1) vµ (2)  gãc NPM = 1800  KÕt luËn

* Góc NAM = 450 ; góc ANP = 650; góc AMN = 700
II. phn riờng

Câu 5 A (2đ)

a. (1đ) 222333 + 333222 = 111333.2333 + 111222.3222

= 111222[(111.23)111 + (32)111] = 111222 (888111 + 9111)

V× 888111 + 9111 = (888 + 9)(888110 – 888109.9 + … - 888.9109 + 9110)

= 13.69 (888110 – 888109.9 + …- 888109 + 9110)13  KL

b. (1®) Ta cã 109345 = (109345 – 4345) + (4345 – 1) + 1. v× 109345 – 4345 7

4345 – 1 7  109345 chia hÕt cho 7 d 1

Câu 5 B (2đ) Đáp án 2

a. (1đ)

VT: - Đa tổng các luỹ thừa bằng nhau dới dạng tích
và biến đổi đợc 212  n = 12

b. (1®)

- Nhóm số hạng thứ nhất với số hạng thứ 3 rồi đặt TSC. Số hạng thứ 2 với số hàng
thứ 4 rồi đặt TSC

- §a vỊ mét tổng có các số hạng cho 2 và 3 mà UCLN(2;3) = 1

 tæng 6

đáp án 1.1

I. Phần đề chung

Câu 1 (1,5đ)

a. (0,75đ) - Nhân 2 vế tổng B víi 5

- Lấy 5B - B rút gọn và tính đợc B =
4

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Thực hiện phép chia c kt qu bng -1
29

Câu 2 (2đ)

a. (1) - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (2) đợc tỉ số (4)
- Từ tỉ số (3) và tỉ số (4) ta có 6x + 12  x = 2 tù đó tính đợc y = 3
b. (1đ) - Chuyển các số hạng ở vế phải sang vế trái

- Đặt thừa số chung đa về 1 tích bằng 0
- Tính đợc x = -1

Câu 3 (1,5đ) (Mỗi đồ thị cho 0,75đ)
y = - x

3
2

=
-3
2

x víi x  0

3
2

x víi x < 0
Câu 4 (3đ)

a. (1,5đ) - Gọi tuổi anh hiện nay lµ x (x > 0), ti em hiƯn nay lµ y (y>0)
tuổi anh cách đây 5 năm là x 5

Tuổi của em sau 8 năm nữa là y + 8
Theo bài có TLT:

4
8
3

5

y

x

và x - y = 8
Từ đó tính đợc: x = 20; y = 12

- VËy tuæi anh hiện nay là 20 tuổi em là 12
b. (1,5đ)

- APE = APH (CH - CG)

- AQH = AQF (CH - CG)

- góc EAF = 1800  E, A, F thẳng hàng
II. Phần đề riờng

Câu 5A (2đ)

a. (1,5) - Bin i S = n

2
1

+ ( )

2
3
...
2
3
2
3
2

30 2 1





n

- Đa về dạng 3S – S = 2S
- Biến đổi ta đợc S =

4
1
3

2n n (n

Z )
b. (0,5đ)

- Nghiệm lại các giá trị 1, -1, 5, -5 vào đa thức

- Giá trị nào làm cho đa thức bằng 0 thì giỏ tr ú l nghim

Câu 5 B (2đ)

a. (1,5đ) A = 5 +
2
8


x

A nguyªn 

2
8


x nguyªn  x – 2



(8)

LËp b¶ng

x -2 -8 -4 -2 -1 1 2 4 8

x -6 -2 0 1 3 4 6 10

V× x  Z  x = {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10} thì A

Z

b. (0,5đ) 76 + 75 74 = 74 (72 + 7 – 1)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12></div>

tuyen tap de thi toan 7 HSG





<sub></sub>







Z

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về