Các bài toán tính tổng động lượng và độ biến thiên động lượng của hệ vật chuyển động năm 2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI </b>

- Độ lớn của động lượng: p = m.v
- Khi có hai động lượng <i>p</i>₁,<i>p</i>₂
Ta có : <i>p</i>  <i>p</i>₁<i>p</i>₂

+ Trường hợp 1: p ,p₁ ₂cùng phương,cùng chiều

 p p₁p₂

+ Trường hợp 2: p ,p₁ ₂cùng phương,ngược chiều

 p p₁p₂ (p₁p )₂

+ Trường hợp 3: p ,p₁ ₂ vng góc

  2 2

1 2

p p p

+ Trường hợp 4: p ,p₁ ₂ tạo với nhau một góc α

2 2 2

1 2 1 2

2 2 2

1 2 1 2

2 cos( )

2 cos

<i>p</i> <i>p</i> <i>p</i> <i>p p</i>

<i>p</i> <i>p</i> <i>p</i> <i>p p</i>

 


    

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>


 p 2p cos₁

2

- Độ biến thiên động lượng là :  p p₂ p₁ F. t

<b>2. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA </b>

<b>Câu 1: </b>Cho một hệ gồm 2 vật chuyển động .Vật 1 có khối lượng 2 kg có vận tốc có độ lớn 4 m/s. Vật 2 có
khối lượng 3 kg có vận tốc độ lớn là 2 m/s. Tính tổng động lượng của hệ trong các trường hợp sau:

a. 2



<i>v</i> cùng hướng với



1

<i>v</i>
b. 2



<i>v</i> ngược hướng với



1

<i>v</i>
c. 2



<i>v</i> hướng chếch lên trên,hợp với



1

<i>v</i> góc 900

d. 2



<i>v</i> hướng chếch lên trên, hợp với



1

<i>v</i> góc 600

<b>Giải:</b> Ta có : <i>p</i> <i>p</i>₁<i>p</i>₂<b> </b>

và p₁m .v₁ ₁2.4 8 kg.m / s ; p





₂ m .v₂ ₂3.2 6 kg.m / s





a. Vì 2



<i>v</i> cùng hướng với



1

<i>v</i> p ,p₁ ₂cùng phương,cùng chiều





 p p₁p₂  8 6 14 kg.m / s

b. Vì 2



<i>v</i> ngược hướng với



1

<i>v</i> p ,p₁ ₂cùng phương,ngược chiều





 p p₁p₂  8 6 2 kg.m / s

c. Vì 2



<i>v</i> hướng chếch lên trên,hợp với



1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

p ,p₁ ₂ vng góc





  2 2  2 2 
1 2

p p p 8 6 10 kg.m / s
d. Vì 2



<i>v</i> hướng chếch lên trên, hợp với



1

<i>v</i> góc 600

p ,p₁ ₂ tạo với nhau một góc600

2 2 2

1 2 2 1 2cos

<i>p</i> <i>p</i> <i>p</i> <i>p p</i> 

   





2 2 0

8 6 2.8.6 cos 60 2 37 . /

<i>p</i> <i>kg m s</i>

    

<b>Câu 2: </b>Một xạ thủ bắn tỉa từ xa với viên đạn có khối lượng 20g, khi viên đạn bay gần chạm tường thì có vận
tốc 600 ( m/s ),sau khi xuyên thủng bức tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200 ( m/s ). Tính độ biến thiên
động lượng của viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời gian đạn xuyên qua
tường 3

 

10 <i>s</i>

<b>Giải: </b>Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn
Độ biến thiên động lượng của viên đạn là









 p m.v₂m.v₁0,02 200 600  8 kg.m / s

Áp dụng công thức       _  

 

 3

p 8

p F. t F 8000 N

t ₁₀

<b>Câu 3: </b>Một người khối lượng 60 kg thả mình rơi tự do từ 1 cầu nhảy ở độ cao 4,5 m xuống nước và sau khi
chạm mặt nước được 0,5s thì dừng chuyển động.Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người .Lấy g = 10m/s2

<b>Giải: </b>Vận tốc rơi tự do của vật khi đến mặt nước:





2. . 2.10.4,5 3 10 /

<i>v</i> <i>g s</i>   <i>m s</i>

Lực cản do nước tác dụng lên học sinh.
Áp dụng công thức

 

.0 60.3. 10

. <i>m</i> <i>mv</i> 1138, 42

<i>p</i> <i>F</i> <i>t</i> <i>F</i>   <i>N</i>

       

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 4: </b>Một vật có khối lượng 1,5 kg được thả rơi tự do xuống đất trong thời gian 0,5s. Độ biến thiên động
lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2_.

<b>Giải: </b>Áp dụng công thức  <i>p</i> <i>F t</i>.

Ta có độ lớn:    <i>p</i> <i>F t</i>. <i>mg t</i>. 1,5.10.0,57,5



<i>kg m s</i>. /



<b>Câu 5 : </b>Một quả bóng có khối lượng 500g đang bay với vận tốc 10 ( m/s ) thì va vào một mặt sàn nằm ngang
theo hướng nghiêng gócso với mặt sàn, khi đó quả bóng nảy lên với vận tốc 10 ( m/s ) theo hướng nghiêng
với mặt sàn góc .Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng,
biết thời gian va chạm là 0,1s. Xét trường hợp sau:

a. 0

30





b. 0

90





<b>Giải: </b>Chon chiều dương như hình vẽ

theo bài ra v₁v₂ v 10 m / s





Độ biến thiên động lượng

 p p₂p₁mv2mv1

Chiếu lên chiều dương    p mv sin₂  mv sin₁   2mvsin
Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng <i>p</i> <i>F t</i>. <i>F</i> <i>p</i>

<i>t</i>

    


a. Với  300

Ta có   p 2mv sin  2.0,5.10.sin 300  5 kgm / s





Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng 5 50

 

0,1

<i>p</i>

<i>F</i> <i>N</i>

<i>t</i>

 

    


b. Với  900

Ta có   p 2mv sin  2.0,5.10.sin 900  10 kgm / s





Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng 10 100

 

0,1

<i>p</i>

<i>F</i> <i>N</i>

<i>t</i>

 

    

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->