Luận văn thạc sĩ khảo sát phân bổ từ trường của hệ phân cực kế muon trong thí nghiệm t violation

ðẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ðẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ðẶNG NGUYÊN PHƯƠNG

KHẢO SÁT PHÂN BỐ TỪ TRƯỜNG
CỦA HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON
TRONG THÍ NGHIỆM T-VIOLATION

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2010


ðẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ðẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ðẶNG NGUYÊN PHƯƠNG

KHẢO SÁT PHÂN BỐ TỪ TRƯỜNG
CỦA HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON
TRONG THÍ NGHIỆM T-VIOLATION
Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử, Hạt nhân và Năng lượng cao
Mã số: 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học: GS. IMAZATO
GS. RANGACHARYULU

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2010

LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn, tơi đã nhận được sự quan
tâm, giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cơ, bạn bè tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân cũng
như các giáo sư tại Trung tâm KEK, Nhật Bản.
Xin gửi lời cảm ơn ñến các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Khoa Vật
lý, Trường ðHKHTN TPHCM đã tận tình truyền dạy kiến thức trong suốt những
năm tơi học đại học cũng như cao học tại bộ môn.
ðầu tiên, tôi xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành ñến GS. Jun Imazato, người đã
tận tình hướng dẫn tơi trong thời gian thực hiện luận văn tại KEK. Tuy thời gian
thực hiện luận văn tương ñối ngắn ngủi nhưng với sự hướng dẫn tận tình, khơng
quản ngại ngày đêm của giáo sư đã giúp tơi hồn thành luận văn này một cách tốt
nhất có thể.
Kế đến, tơi muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS. Chary Rangacharyulu là
người đã ln động viên, khuyến khích và trao đổi với tơi về những vấn ñề liên
quan ñến vật lý hạt nhân và hạt cơ bản. Tôi sẽ không bao giờ quên sự giúp ñỡ của
giáo sư về cả vật chất lẫn tinh thần trong suốt thời gian tơi theo đuổi lĩnh vực nghiên
cứu này.
Tơi cũng muốn bày tỏ lịng biết ơn đến TS. Suguru Shimizu, TS. Youichi
Igarashi và các thành viên khác trong nhóm TREK vì những góp ý, trao đổi cũng
như giúp đỡ của họ trong q trình tiến hành thí nghiệm tại KEK.
Nhân dịp này, tơi cũng xin gửi lịng biết ơn sâu sắc tới Cơ Trương Thị Hồng
Loan vì tất cả những gì cơ đã làm cho tơi trong suốt 5 năm qua. Trong suốt thời
gian qua, tôi cảm thấy mình thật may mắn và hạnh phúc khi được làm việc với cô
Loan, chị Khanh cũng như với các bạn khác trong nhóm NMTP, cùng nhau san sẻ
khơng chỉ kiến thức mà còn là những niềm vui, nỗi buồn trên chặng ñường dài
nghiên cứu khoa học.

Tơi sẽ khơng bao giờ qn những kỷ niệm đẹp với các bạn bè lớp Cao học Vật
lý Hạt nhân K17 trong suốt ba năm qua. Kỉ niệm với các bạn có lẽ sẽ là những kỉ
niệm cuối cùng trong qng đời đi học của tơi.
Cuối cùng, xin được gửi gắm những lời thương u nhất tới gia đình của tơi,
cha mẹ và em trai, những người đã ln sát cánh bên tôi trong công việc cũng như
trong cuộc sống.


1

MỤC LỤC
Trang
Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt ......................................................................... 3
Danh mục các bảng ..................................................................................................... 5
Danh mục các hình vẽ, ñồ thị...................................................................................... 6
MỞ ðẦU..................................................................................................................... 8
Chương 1 – GIỚI THIỆU ......................................................................................... 10
1.1 Khái niệm về sự ñối xứng trong vật lý ......................................................... 10
1.1.1 Sự ñối xứng .......................................................................................... 10
1.1.2 ðối xứng CPT ...................................................................................... 10
1.2 Sự vi phạm CP .............................................................................................. 12
1.3 Sự bất bảo tồn tốn tử thời gian.................................................................. 13
1.4 Thí nghiệm TREK (Time Reversal Experiment with Kaons) ...................... 14
Chương 2 – HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON TRONG THÍ NGHIỆM KEK-PS-E246 21
2.1 Xác ñịnh PT bằng hệ phân cực kế muon thụ ñộng........................................ 21
2.2 Các thành phần của hệ phân cực kế.............................................................. 23
2.3 Những khuyết ñiểm của hệ phân cực kế muon thụ ñộng ............................. 24
Chương 3 – HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON CHỦ ðỘNG .......................................... 26
3.1 Hệ phân cực kế muon chủ ñộng ................................................................... 26
3.2 Phương pháp xác ñịnh PT ............................................................................. 28

3.2.1 Phương pháp chung.............................................................................. 28
3.2.2 Hiệu chỉnh sự quay của spin muon ...................................................... 29
3.2.2 Phép đo năng lượng và góc bay của positron ...................................... 30
3.3 Bia dừng muon ............................................................................................. 31
3.4 Multi-Wire Drift Chamber (MWPC)............................................................ 32
3.5 Thiết bị tạo từ trường ño phân cực muon ..................................................... 33
Chương 4 – KHẢO SÁT PHÂN BỐ TỪ TRƯỜNG CỦA HỆ PHÂN CỰC KẾ ... 36
4.1 Thiết lập hệ ño .............................................................................................. 36
4.2 Sensor ño từ trường ...................................................................................... 40


2

4.3 Hệ số bất ñối xứng........................................................................................ 43
4.4 Kết quả khảo sát phân bố từ trường.............................................................. 43
4.4.1 Khảo sát từ trường nghịch.................................................................... 44
4.4.2 Khảo sát từ trường thuận...................................................................... 46
Chương 5 – KHẢO SÁT MULTI-WIRE DRIFT CHAMBER BẰNG CHÙM TIA
BETA ........................................................................................................................ 50
5.1 Thiết lập hệ ño............................................................................................... 50
5.2 Phương pháp ño sự phân chia điện tích........................................................ 56
5.3 Kết quả.......................................................................................................... 57
5.3.1 Khảo sát với ñiều kiện ban ñầu ............................................................ 57
5.3.2 Khảo sát với các vùng ADC ................................................................ 59
5.3.3 Khảo sát với sự thay ñổi cổng thời gian .............................................. 61
KẾT LUẬN ............................................................................................................... 64
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ................................................................................... 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................... 67

3

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
CÁC KÍ HIỆU
C

tốn tử liên hợp điện tích

Gs

hằng số coupling vơ hướng

Kµ3

kênh phân rã K+ → π0µ +ν

mK

khối lượng kaon

ms

khối lượng quark s

mu

khối lượng quark u

mπ

khối lượng pion

mµ

khối lượng muon

P

tốn tử chẵn lẻ

PT

phân cực vng góc mặt phẳng phân rã

pπ

xung lượng của pion

pµ

xung lượng của muon

T

tốn tử nghịch đảo thời gian

α

năng suất phân tích

β

trở kháng đầu vào

σµ

vector phân cực của muon

θ

góc phát positron

λ

hằng số phân rã

<cos θT>

thừa số suy giảm ñộng học trung bình

CÁC CHỮ VIẾT TẮT
cc

clock-wise

ccw

counter clock-wise

fwd

forward

bwd

backward


4

ADC

Analog to Digital Converter

APD

Avalanche Photodiode

CAMAC

Computer Automated Measurement And Control

CsI(Tl)

Thallium doped Caesium Iodide scintillation detector

FADC

Fast Analog to Digital Converter

FOM

Figure of Merit

GEM

Gas Electron Multiplier

HV

High Voltage

KEK

High Energy Accelerator Research Organization

LVDS

Low Voltage Differential Signaling

MPPC

Multi-Pixel Photon Counter

MWDC

Multi-Wire Drift Chamber

MuS

Muon stopping

NIM

Nuclear Instrumentation Module

PH-ADC

Photonic Analog to Digital Converter

PIN

(p-layer, intrinsic layer, n-layer) photodiode

PMT

Photomultiplier tube

PS

Proton Synchrotron

SC

Superconducting

SiPMT

Silicon photomultiplier tube

SPD

Shift of decay plane distribution

TRIUMF

Canada's National Laboratory for Particle and Nuclear Physics

TREK

Time Reversal Experiment with Kaons

UNIDAQ

Universal Input Data Acquisition Module

VME

Versa Module Eurocard

µSR

Muon Spin Rotation


5

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1: So sánh giữa hai thí nghiệm E246 và TREK......................................... 19

6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ðỒ THỊ
Hình 1.1:

Phân rã Kµ3 .......................................................................................... 15

Hình 1.2:

Các giá trị PT được đưa ra bởi mơ hình lý thuyết và thực nghiệm ..... 16

Hình 1.3:

Mơ hình hệ đo ..................................................................................... 17

Hình 2.1:

Sơ đồ cấu trúc của hệ phân cực kế muon............................................ 21

Hình 2.2:

Phân bố thơng lượng trong bia dừng muon ........................................ 23

Hình 3.1:

Hệ phân cực kế muon chủ động.......................................................... 27

Hình 3.2:

ðịnh nghĩa góc θ0 ............................................................................... 29

Hình 3.3:

ðồ thị tương quan giữa năng lượng và quãng chạy của positron được
tính tốn từ mơ phỏng Monte Carlo cho bia nhơm............................. 31

Hình 3.4:

Sơ đồ sắp xếp các bia dừng chùm muon............................................. 32

Hình 3.5:

Cấu trúc của các khe trong buồng đo.................................................. 33

Hình 3.6:

Sơ đồ bố trí của thiết bị tạo từ trường cho một sector ........................ 34

Hình 4.1:

Sơ đồ bố trí thí nghiệm ....................................................................... 37

Hình 4.2:

Hình chụp bố trí thí nghiệm ................................................................ 38

Hình 4.3:

Các thiết bị thí nghiệm........................................................................ 39

Hình 4.4:

Sơ ñồ sắp xếp của 3 sensor (ñơn vị tính mm)..................................... 40

Hình 4.5:

Cấu hình cơ bản của flux-gate sensor ................................................. 41

Hình 4.6:

Bố trí sensor ........................................................................................ 41

Hình 4.7:

Thiết lập hệ tọa độ cho sensor (đơn vị tính là mm) ............................ 42

Hình 4.8:

Cấu hình đo từ trường: a) từ trường thuận; b) từ trường nghịch (phân
cực thuận); c) từ trường nghịch (phân cực nghịch) ............................ 44

Hình 4.9:

Sơ đồ các mặt phẳng khảo sát (đơn vị tính là mm) ............................ 44

Hình 4.10:

Phân bố của BY (từ trường nghịch) trên các mặt phẳng y = 0, ±12
mm ...................................................................................................... 45

Hình 4.11:

Phân bố của BY (từ trường thuận) trên mặt phẳng y = 0mm .............. 46


7

Hình 4.12:

Phân bố của BY (từ trường thuận) trên các mặt phẳng y = ±12mm và
±30mm ................................................................................................ 47

Hình 4.13:

Các hệ số bất ñối xứng tại y = ±12mm và ±30mm............................. 48

Hình 4.14:

ðường cong độ từ hóa của một số vật liệu ......................................... 48

Hình 5.1:

Cấu hình của bố trí các dây của MWDC ............................................ 51

Hình 5.2:

Thiết lập hệ đo MWDC....................................................................... 52

Hình 5.3:

Sơ đồ hệ thống vận chuyển khí........................................................... 53

Hình 5.4:

Bình chứa khí và thiết bị điều khiển ................................................... 53

Hình 5.5:

Hệ điện tử............................................................................................ 55

Hình 5.6:

Bố trí nguồn phát bức xạ beta ............................................................. 56

Hình 5.7:

Phổ ADC thu được tại đầu trái (L) và phải (R) của ba dây được khảo
sát ........................................................................................................ 58

Hình 5.8:

Phổ vị trí của ba dây được khảo sát .................................................... 59

Hình 5.9:

Phổ vị trí của dây số 2 theo 4 vùng kênh ADC................................... 60

Hình 5.10:

ðồ thị tương quan giữa vị trí và kênh ADC ....................................... 61

Hình 5.11:

Phổ ADC tại đầu trái của wire-2 với các giá trị cổng thời gian khác
nhau..................................................................................................... 62

Hình 5.12:

Phổ vị trí tại dây số 2 và 3 với cổng thời gian 90ns............................ 63


8

MỞ ðẦU
Sự ñối xứng thời gian (T-symmetry) là một chủ ñề nghiên cứu hết sức hấp dẫn
trong vật lý hạt trong suốt thời gian qua. Là một trong ba toán tử cơ bản của vật lý
hiện ñại (C – charge conjugation, P – parity inversion, T – time reversal), sự bất
biến của T có quan hệ mật thiết với các ñối xứng khác liên hệ với thế giới hạt –
phản hạt và thế giới ñối xứng gương. Sự ñối xứng nghịch đảo thời gian (T) đóng
một vai trị đặc biệt trong vật lý hạt cơ bản. Một sự khám phá vi phạm T cũng ñồng
thời ngụ ý sự vi phạm CP trong trường hợp đối xứng CPT được bảo tồn.
Thí nghiệm E06 TREK (Time Reversal Experiment with Kaons) ñược tiến
hành tại J-PARC với mục đích tìm kiếm sự vi phạm ñối xứng T dựa trên phép ño
phân cực PT của muon trong phân rã K+ → π0µ +ν (Kµ3). Theo các tính tốn lý thuyết
được đưa ra bởi Sakurai [17], sự phân cực PT khác không của muon trong phân rã
Kµ3 với T-lẻ được xem như là dấu hiệu của sự vi phạm ñối xứng thời gian. Hơn nữa,
một ưu ñiểm trong việc nghiên cứu PT là giá trị của PT được dự báo trong Mơ hình
Chuẩn (Standard Model) là rất nhỏ (PT ~ 10−7). Do vậy, việc nghiên cứu PT có thể
đưa chúng ta đến một lý thuyết vật lý mới bên ngồi Mơ hình Chuẩn, đây cũng

chính là một trong những mục tiêu nghiên cứu hàng ñầu của ngành vật lý hạt cơ bản
hiện nay.
Thí nghiệm TREK được tiến hành dựa trên cơ sở của thí nghiệm E246 trước
đó được tiến hành tại KEK-PS (KEK Proton Synchrotron). Hệ ño ñược sử dụng
trong thí nghiệm này cũng ñược nâng cấp từ thí nghiệm KEK-PS E246 trước đây,
đồng thời phương pháp phân tích số liệu cũng được cải tiến nhằm ñạt ñược ñộ chính
xác cao hơn. Tất cả các nâng cấp trên nhằm mục đích làm giảm cả sai số hệ thống
lẫn thống kê trong phép ño xuống 20 lần, ñưa sai số toàn phần ∆PT ~ 10-4.
Trong số các cải tiến ñược thực hiện, cải tiến quan trọng nhất chính là xây
dựng một hệ phân cực kế muon có khả năng theo dõi vết của hạt muon phát ra từ
phân rã Kµ3 và xác định thành phần phân cực PT của nó một cách chính xác nhất.


9

Trong quá trình thiết kế một hệ phân cực kế mới, vấn ñề kiểm tra khả năng hoạt
ñộng và ñộ chính xác của hệ thống xem có thoả mãn các u cầu đề ra hay khơng là
một vấn đề rất quan trọng, góp phần vào thành cơng của cả thí nghiệm.
Với mục đích nêu trên, luận văn này được thực hiện nhằm khảo sát và ñưa ra
các ñánh giá về độ chính xác và khả năng đóng góp vào sai số tồn phần của hệ
phân cực kế muon được thiết kế cho thí nghiệm TREK. Bố cục luận văn bao gồm 5
chương:
Chương 1 – Giới thiệu: giới thiệu các khái niệm cơ bản về sự ñối xứng trong
vật lý, các tốn tử CPT,.... đồng thời cũng trình bày khái qt về thí nghiệm TREK
cũng như các thành phần chính trong hệ đo của thí nghiệm này.
Chương 2 – Hệ phân cực kế muon trong thí nghiệm KEK-PS-E246: giới thiệu
và phân tích những ưu nhược điểm của hệ phân cực kế được sử dụng trong thí
nghiệm E246 trước đó, từ đó nêu ra những yêu cầu cần thiết ñối với hệ phân cực kế
được sử dụng trong thí nghiệm TREK sau này.
Chương 3 – Hệ phân cực kế muon chủ ñộng: giới thiệu về hệ phân cực kế mới

ñược sử dụng trong thí nghiệm TREK và các thành phần chính của nó.
Chương 4 – Khảo sát phân bố từ trường của hệ phân cực kế: trình bày thí
nghiệm kiểm tra mơ hình nam châm lưỡng cực tạo từ trường và tính tốn hệ số bất
đối xứng của phân bố từ trường bên trong hai cực nam châm.
Chương 5 – Khảo sát multi-wire drift chamber bằng chùm tia beta: khảo sát ñộ
phân giải vị trí trong việc xác định vết của hạt bằng hệ thống phân cực kế mới.


10

CHƯƠNG 1

GIỚI THIỆU
1.1 KHÁI NIỆM ðỐI XỨNG TRONG VẬT LÝ
1.1.1 Sự đối xứng
Trong vật lý, tính chất đối xứng là một đặc tính của hệ vật lý mà các đặc tính
đó bất biến dưới các phép biến đổi cụ thể, nó phản ánh các định luật bảo tồn của hệ
chẳng hạn như sự tồn tại của các trạng thái của hệ hay các quy tắc lọc lựa cho các
chuyển dời trong hệ. Tính đối xứng của một hệ vật lý có thể là các đặc tính vật lý
hay tốn học của hệ đó (biểu hiện ra bên ngồi hay nội tại) mà khơng bị thay đổi
dưới các phép biến đổi trong hệ tọa độ khơng gian vật lý hay trừu tượng.
Trong lý thuyết lượng tử, các đặc tính của một hệ vật lý thường được diễn tả
dưới dạng các tốn tử. ðể biết được một tốn tử A có phải là đối xứng (bảo tồn)
hay khơng, định lý Noether chỉ ra rằng tốn tử đó phải thoả mãn hai điều kiện:
(a) AH = HA

(1.1.1)

(b) ∂A/∂t = 0

(1.1.2)

trong đó H là toán tử Hamilton, t là thời gian. Trong trường hợp tốn tử A thoả mãn
cùng lúc hai điều kiện trên (giao hốn với tốn tử Hamilton và khơng phụ thuộc
tường minh vào thời gian), ñại lượng quan sát ñược a (trị riêng của tốn tử A) sẽ là
một đại lượng bảo tồn hay hằng số.
Trong trường hợp hai tốn tử A và B không phụ thuộc tường minh vào thời
gian, thoả mãn các ñiều kiện AH = HA và BH = HB thì các đại lượng quan sát được
tương ứng với cả A và B đều được bảo tồn một cách ñồng thời. Tuy nhiên, các
ñiều kiện này chỉ là ñiều kiện cần nhưng chưa phải là ñiều kiện ñủ cho việc cùng
tồn tại các đại lượng bảo tồn một cách đồng thời.
1.1.2 ðối xứng CPT
Trong vật lý hạt, có ba sự đối xứng cơ bản thể hiện tính chất của các trường
lượng tử: tính chẵn lẻ (Parity – P), liên hợp điện tích (Charge Conjugation – C), và


11

nghịch ñảo thời gian (Time Reversal – T). Ba sự đối xứng này đóng vai trị hết sức
quan trọng trong lý thuyết trường hiện ñại và ñược thể hiện dưới dạng các tốn tử:
• ðối xứng điện tích (C) để chỉ sự biến đổi các đại lượng hoặc q trình vật lý
dưới một phép biến đổi liên hợp điện tích mà ở đó mọi hạt trong hệ đều được
thay thế bằng phản hạt của nó:
C Ψ(q) = Ψ(– q)

(1.2)

• ðối xứng chẵn lẻ (P) là tính chất đối xứng của các đại lượng hoặc q trình
vật lý dưới sự nghịch ñảo không gian tựa như ñối xứng gương:
P Ψ(r) = Ψ(– r)

(1.3)

• ðối xứng nghịch đảo thời gian (T) là sự đối xứng của các đại lượng hoặc q
trình vật lý dưới sự biến ñổi ñảo ngược chiều thời gian.
T Ψ(t) = Ψ(– t)

(1.4)

Các lý thuyết vật lý hiện ñại ñều dựa trên giả thiết rằng mọi hệ vật lý ñều bảo
toàn dưới sự tác dụng kết hợp của cả ba tốn tử đó (nghĩa là tác dụng đồng thời cả
ba phép biến đổi), nó được gọi là sự đối xứng CPT. Nói cách khác, định lý CPT địi
hỏi tất cả các hiện tượng vật lý ñều phải ñối xứng dưới sự tác dụng của CPT. ðặc
biệt, ñịnh lý CPT phát biểu rằng bất kì bất biến Lorentz nào tồn tại trong lý thuyết
trường lượng tử giao hốn được với một Hamiltonian Hermit phải có đối xứng
CPT.
ðịnh lý CPT xuất hiện lần đầu tiên trong cơng trình của Julian Schwinger vào
năm 1951 ñể chứng minh mối liên hệ giữa spin và thống kê [13]. Vào năm 1954,
Gerhard Luder và Wolfgang Pauli ñưa ra các chứng minh cụ thể cho lý thuyết này
nên nó cũng được biết đến với tên gọi là ñịnh lý Luder-Pauli trong một thời gian
[14]. Cùng lúc ñó, John Stewart Bell cũng ñã chứng minh ñược ñịnh lý này ñộc lập
với Lüder và Pauli [14]. Các chứng minh này dựa trên sự bất biến Lorentz và
nguyên lý tương tác cục bộ của trường lượng tử. Sau đó, R.Jost ñã ñưa ra chứng
minh tổng quát trong lý thuyết trường lượng tử [15].
Ngày nay, ñịnh lý CPT ñã trở thành một trong những ñịnh lý cơ bản của nền
vật lý hiện ñại, là cơ sở ñể xây dựng nên các mơ hình lý thuyết hạt cơ bản. Các


12

nghiên cứu về sự đối xứng CPT ln là một trong những hướng nghiên cứu trọng
tâm của các nhà vật lý cả về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm.
1.2 SỰ VI PHẠM CP
Trong thời gian ñầu, khi ñưa ra ñịnh lý CPT, người ta cho rằng các toán tử C,
P, T được bảo tồn một cách độc lập cũng như khi chúng ñược kết hợp lại với nhau.
Tuy nhiên, sự ñối xứng tính chẵn lẻ ñã bị phá vỡ bởi thí nghiệm được đề nghị bởi
T.D. Lee và C.N. Yang [12]. Thí nghiệm này được tiến hành bởi nhóm của Wu năm
1957 [21] với việc khảo sát phân rã β– của nguồn 60Co. Hạt nhân 60Co ở trạng thái
cơ bản có Jπ = 5+, phân rã β– như sau
60

trạng thái của nhân con

60

Co→ 60 Ni + e − + ν e

(1.5)

Ni là 4+. Nếu tính chẵn lẻ được bảo tồn, số lượng các

electron phát ra cùng hướng và ngược hướng với của spin

60

Co (ñược ñịnh hướng

nhờ vào từ trường) là như nhau. Tuy nhiên thí nghiệm của Wu và cộng sự cho thấy
rằng phần lớn các electron phát ra theo hướng ngược với spin 60Co. Kết quả này cho
thấy sự vi phạm ñối xứng chẵn lẻ trong phân rã β– của 60Co.

Kế đó, vào năm 1964, sự vi phạm đối xứng CP, kết hợp của hai toán tử C và P,
được phát hiện trong thí nghiệm phân rã kaon trung hịa được tiến hành bởi Cronin
và cộng sự [4]. Các kaon trung hoà K 0 và K 0 là một cặp hạt – phản hạt, có thời
gian sống khác nhau lần lượt là 8.9 × 10–11 và 5.2 × 10–8. Trong thực tế, chùm kaon
trung hoà bao gồm cả K 0 và K 0 . Trong trường hợp ñối xứng CP được bảo tồn, các
kaon trung hồ có thời gian sống ngắn (KS) sẽ phân rã ra hai pion trong khi kaon có
thời gian sống dài (KL) phân rã ra 3 pion. Tuy nhiên, Cronin và cộng sự ñã quan sát
được cứ mỗi 500 phân rã KL thì có một phân rã phát ra 2 pion. Sự vi phạm CP này
được gây ra là do có sự chênh lệch 0.3% giữa kaon trung hồ và phản hạt của nó.
Sự phát hiện ra vi phạm CP ñã dẫn các nhà khoa học tới sự nghi ngờ tính bất
biến của các tốn tử C, P, T cũng như sự kết hợp giữa chúng với nhau CP, CT, PT,
CPT,… Bên cạnh đó, sự vi phạm ñối xứng CP cũng ñã thúc ñẩy các nhà khoa học
tiếp tục tìm kiếm dấu hiệu của sự vi phạm tốn tử cịn lại trong bộ ba CPT. ðó


13

chính là sự vi phạm tính đối xứng thời gian (T-violation). ðây là một trong những
lĩnh vực nghiên cứu ñược quan tâm nhiều nhất trong vật lý hạt cơ bản ngày nay.
1.3 SỰ BẤT BẢO TỒN TỐN TỬ THỜI GIAN
Tốn tử nghịch đảo thời gian (T) là tốn tử bảo tồn các quy luật vật lý dưới sự
biến đổi đảo ngược dấu của thời gian (thay thế t bằng −t trong tất cả mọi cơng thức).
Sự đối xứng thời gian bảo tồn các đại lượng chẳng hạn như khối lượng, ñiện tích,
gia tốc của một hạt, lực và ñiện trường; ñồng thời làm ñổi dấu vận tốc, xung lượng
quỹ ñạo của một hạt và từ trường. Các quy luật cơ bản của vật lý cổ ñiển chẳng hạn
như các ñịnh luật Newton, phương trình Maxwell cho trường điện từ đều bất biến
dưới sự nghịch ñảo thời gian.
Tuy nhiên, trong thực tế thế giới vĩ mơ, ta có thể nhận thấy rằng sự đối xứng
thời gian dường như khơng được bảo toàn, các hiện tượng mà ta thấy chẳng hạn
như chiều của thời gian, ñịnh luật thứ hai của nhiệt ñộng học (sự tăng entropy) ñều

là biểu hiện của sự bất ñối xứng thời gian. Nhưng cho ñến nay vẫn không có một
bằng chứng nào cụ thể cho sự vi phạm ñối xứng thời gian, ñặc biệt là trong thế giới
vi mơ.
Sự đối xứng thời gian đóng một vai trị rất quan trọng trong vật lý hạt cơ bản.
sự bất biến của tốn tử T đồng thời cũng đưa tới sự ñối xứng liên quan tới thế giới
hạt – phản hạt hay cịn gọi là thế giới đối xứng gương. Chúng ta có thể đưa ra một
số ứng dụng chẳng hạn như: trong phân rã ba hạt sự ñối xứng thời gian địi hỏi rằng
khơng một sản phẩm phân rã nào có thể phân cực theo chiều vng góc với mặt
phẳng phân rã; mối quan hệ giữa phản ứng thuận và nghịch (nguyên lý cần bằng chi
tiết) trong phản ứng hạt nhân a + A → b + B.
Cho ñến nay, vẫn chưa có bằng chứng trực tiếp nào cho thấy sự vi phạm ñối
xứng thời gian trong tương tác yếu. Tuy nhiên, một trong những ñịnh lý cơ bản nhất
của lý thuyết trường lượng tử (ñịnh lý CPT) cho thấy rằng tương tác yếu ñã vi phạm
ñối xứng CP do ñó nó cần phải vi phạm cả ñối xứng T để CPT ln được bảo tồn.
Sự khám phá ra sự vi phạm tính bất biến T cũng đồng thời ám chỉ sự vi phạm CP


14

trong trường hợp CPT bảo tồn hay cũng có thể dẫn tới trường hợp vi phạm ln cả
CPT.
1.4 THÍ NGHIỆM TREK (Time Reversal Experiment with Kaons)
Thí nghiệm E06 (TREK) được tiến hành với mục đích tìm kiếm sự vi phạm
của tốn tử nghịch đảo thời gian đối với đại lượng đánh giá thành phần phân cực
vng góc với mặt phẳng phân rã của muon (transverse polarization – PT) trong
phân rã K+ → π0µ +ν (Kµ3) [17]. Về mặt thực nghiệm, PT có thể được đo dựa vào sự
phân cực của muon sau khi xác định kênh phân rã Kµ3 của hạt K+ trong trạng thái
dừng. ðộng học của phân rã này được xác định hồn tồn dựa vào việc đo năng
lượng và góc của các hạt muon (sử dụng từ trường và các detector theo dõi vết có
độ nhạy cao) và π0 (sử dụng các detector nhấp nháy CsI(Tl) ño năng lượng photon

trong phân rã π0 → 2γ) bay ra. Sau đó, sự phân cực của muon sẽ được xác ñịnh nhờ
vào một hệ phân cực kế hoạt ñộng dựa vào sự ño hướng của positron phát ra trong
phân rã muon dừng µ + → e + ν µ ν e .
Một trong những lý do ñặc biệt ñể sử dụng đại lượng này là PT khơng được
đưa ra từ Mơ hình Chuẩn (Standard Model) với sơ đồ Kobayashi-Maskawa, do vậy
nó rất nhạy với bất kì sự vi phạm CP nào dựa theo các mơ hình vật lý mới. Vì là
một chu trình bán lepton, nó cũng nhạy với các số hạng giao thoa liên quan tới các
dòng hadron và lepton và các tương tác lepton vơ hướng.
Thí nghiệm TREK là cải tiến của thí nghiệm KEK-PS-E246 trước đó. Kết quả
của thí nghiệm E246 cho ta ước lượng chính xác nhất hiện nay về tham số vi phạm
T, thiết lập một khoảng giới hạn nhỏ nhất cho các tương tác vơ hướng. Thí nghiệm
này cũng giới hạn các khơng gian tham số cho coupling vơ hướng trong các mơ
hình lý thuyết tốt hơn các kết quả thu ñược từ phân rã B meson hay neutron EDM
hiện nay.
Trong thí nghiệm TREK, chúng ta sẽ tiến hành xác ñịnh thành phần PT của
muon trong phân rã kaon, ñây là thành phần biểu diễn sự phân cực của spin muon
vng góc với mặt phẳng phân rã, được xác định theo cơng thức [1]


15

(

r
r r
à p ì p à
PT = r
r
p ì pà
0

0

+

)

(1.6)

+

Hỡnh 1.1: Phõn ró Kà3

r
vi vector phõn cc σ µ được xác định trong hệ quy chiếu kaon
r r
r
σµ = A / A

r
Trong đó, đại lượng A được ñịnh nghĩa như sau
r
r r
r
r
r
A = {a 1 (ξ) − a 2 (ξ)(m K − E π ) + (E µ − m µ )(p π ⋅ p µ ) / | p µ | 2 }p µ − a 2 (ξ)m µ p π
r r
+ m K m µ Im()(p ì p à )

(1.7)

(1.8)

vi

a 1 () = 2m 2K [E ν + Re(b(q 2 ))(E *π − E π )]

(1.9.1)

a 2 (ξ) = m 2K + 2 Re(b(q 2 ))m K E ν + | b(q 2 ) | 2 m µ2

(1.9.2)

b (q 2 ) =

[

]

1
ξ( q 2 ) − 1
2

(1.9.3)

E *π = (m 2K + m π2 − m µ2 ) /(2m K )

(1.9.4)

Chúng ta sẽ đi tính tốn giá trị PT được chuẩn tương đối so với thành phần
phân cực trên mặt phẳng phân rã (ñược quy về bằng 1). Giá trị PT từ đó có thể được
viết dưới dạng một tích tường minh của Imξ và thừa số động học
r
pµ
mµ
PT = Im ξ ⋅
r r r
m K E µ + p µ n µ ⋅ n ν − 2m µ2 / m K

[

]

(1.10)

Ở đây chúng ta thấy ưu ñiểm của việc sử dụng kênh phân rã Kµ3 so thay vì
kênh Ke3(K+ → π0µ +ν), đó chính là sự phụ thuộc của PT vào khối lượng của lepton.


16

Khối lượng của muon lớn gấp 200 lần khối lượng của electron, do đó độ nhạy của
PT cũng tăng gấp 200 lần. Chúng ta cũng có thể xây dựng PT theo các số hạng của
hằng số coupling của tương tác exotic trong Lagrangian 4 fermion hiệu dụng tổng
quát. Một tương tác vơ hướng exotic sẽ liên hệ với Imξ, có thể ñược viết thành ∆S
như sau

Im ξ = Im ∆ S =

(m 2K − m 2π ) Im G *S
2 (m S − m u )m µ G F sin θ C

(1.11)

với GS là hằng số coupling vô hướng, ms và mu là khối lượng của quark s và quark u
tương ứng. Do đó, PT cũng giới hạn giá trị của GS.
Kết quả cuối cùng của PT thu ñược từ thí nghiệm E246 là
PT = −0.0017 ± 0.0023(stat) ± 0.0011(syst)

(1.12)

trong đó, (stat) là kí hiệu chỉ sai số thống kê và (syst) là kí hiệu chỉ sai số hệ thống.
Như được chỉ ra trong Hình 1.2, Mơ hình Chuẩn dự ñoán giá trị của PT rất nhỏ,
vào cỡ 10−7, theo các tính tốn loop bậc cao. Tương tác trạng thái cuối trong mode
bán-lepton có thể tính tốn một cách chính xác cũng khơng vượt q 10−5 đối với
kênh phân rã Kµ3. Mặt khác, các mơ hình vật lý mới chẳng hạn như multi-Higgs
doublet models [18], mơ hình siêu đối xứng có tính tới vi phạm tính chẵn lẻ R [6]
hay trộn lẫn quark s [20] cho giá trị của PT dao động từ 10−4 đến 10−2 [11].

Hình 1.2: Các giá trị PT được đưa ra bởi mơ hình lý thuyết và thực nghiệm
Thí nghiệm TREK tại J-PARC nhằm mục đích nâng ñộ nhạy của kết quả thu
ñược từ E246 lên khoảng 20 lần. Mục tiêu này ñược ñưa ra dựa vào việc xem xét ý
nghĩa vật lý của nó và các yếu tố khác như chất lượng và cường ñộ chùm tia, khả
năng ño ñạc và nâng cấp các hệ thống detector của E246 với việc sử dụng các công
nghệ mới cho thành phần detector, hệ ñiện tử và xử lý số liệu. Khơng giống như
trong thí nghiệm E246, thí nghiệm TREK sẽ ñẩy sai số thống kê xuống gần với sai


17

số hệ thống. Dựa vào các ñiều kiện xem xét, nhóm TREK dự kiến sẽ đẩy sai số tồn
phần của PT xuống cỡ 2 × 10−4. ðể đạt được giới hạn đó, một số nâng cấp cả về
phương pháp lẫn thiết bị cần phải ñược thực hiện.
Về mặt thiết bị, thí nghiệm TREK sẽ sử dụng lại hệ đo trong thí nghiệm E246
và nâng cấp các phần hệ đo cần thiết. ðiểm ñặc trưng quan trọng nhất của E246
ñược thể hiện thông qua việc sử dụng các chùm kaon dương ñược dừng trong bia.
Hệ ño E246 ñược thiết lập dựa trên hệ phổ kế 12 khe có lắp đặt thiết bị từ trường
hình xuyến với hệ thống theo dõi vết của hạt mang ñiện, phổ kế ño năng lượng và
một hệ phân cực kế muon. Nguyên nhân của việc sử dụng hệ ño ñược nâng cấp của
E246 hơn là việc xây dựng một hệ đo hồn tồn mới tại J-PARC đã được trình bày
trong [5]. Mơ hình của hệ đo được cho trong Hình 1.3.

Hình 1.3: Mơ hình hệ đo
Trong thí nghiệm này, các hạt kaon được dừng trong bia hồn tồn trước khi
phân rã vì một số lý do sau:
• Phân rã đẳng hướng của K+ ở trạng thái dừng dẫn tới việc bảo tồn tất cả các
điều kiện ñộng học trên toàn pha phân rã. Bằng cách sử dụng hệ đo đối xứng
như trong E246, chúng ta có thể thực hiện phép ño trên cả hai vùng hiệu ứng
dương và âm với trọng số như nhau trong toàn vùng không gian pha.


18

• Khoảng năng lượng của các sản phẩm phân rã chỉ vào khoảng 250 MeV.
Chúng ta sẽ dễ dàng ño ñược năng lượng của hạt trong khoảng này với ñộ
phân giải cao. Các sản phẩm sau phân rã phát ra dưới góc khối 4π có thể
được đo với độ chính xác cao.
• Do phân rã là đẳng hướng nên các sự kiện sẽ ñược phân bố ñều trong các
sector của hệ thống. Do vậy rất dễ dàng ñể thiết kế một hệ đo mà trong đó

các thành phần khơng phải chịu cường ñộ cao của các sự kiện ghi nhận.
ðồng thời phần lớn các bộ phận của hệ đo có thể được đặt ngồi vùng ảnh
hưởng của chùm tia tới.
• ðối với thí nghiệm sử dụng chùm tia được dừng trong bia, chúng ta có thể
tiến hành phân tích từ các kaon ñược dừng. Các ñặc trưng ban ñầu của chùm
tia chẳng hạn như cơng suất bức xạ (độ trưng) của chùm tia có thể được tách
riêng hồn tồn.
Các nâng cấp trong thí nghiệm E06 bao gồm: (1) bia dừng chùm tia, (2) hệ
thống ghi nhận vết của hạt mang ñiện, (3) hệ phân cực kế muon, (4) thiết bị tạo từ
trường, (5) bộ phận thu tín hiệu CsI(Tl), và (6) các thiết bị điện tử lấy tín hiệu. Các
nâng cấp này nhằm mục đích: nâng cao tốc độ xử lý, khả năng ghi nhận và phân
tích độ phân cực, triệt phông nền tốt hơn và giảm sai số hệ thống. Một số điểm nổi
bật trong phần nâng cấp:
• Bia dừng chùm K+: có đường kính 6cm được tạo thành từ 432 thanh nhấp
nháy vng (đường kính 2.5mm). Dữ liệu ñược lấy ra từ mỗi thanh thông
qua thiết bị MPPC (Multi-Pixel Photon Counter) được phát triển bởi Cơng ty
Hamamatsu Photonics tại Nhật.
• Thiết bị ghi nhận vết: sử dụng các buồng hình trụ và phẳng với độ phân giải
vị trí cỡ 0.1mm đặt quanh bia và mặt ngồi của năng kế CsI(Tl). Tất cả các
buồng đều sử dụng cơng nghệ GEM (Gas Electron Multiplier).
• ðọc dữ liệu từ CsI(Tl): sử dụng diode quang thác lũ (avalanche photo-diodes
– APD) với hệ số nhân khoảng 100, tiền khuếch đại dịng thay cho tiền
khuếch đại điện tích. Dữ liệu đầu ra của bộ khuếch ñại sẽ ñược xử lý bởi


19

FADC (Fast Analog to Digital Converter). Kết quả thử nghiệm cho thấy ñộ
phân giải thời gian cỡ 3 ns ñối với năng lượng 15 – 20 MeV ñể lại trong tinh
thể với phép đo sử dụng tia muon vũ trụ.

• Phân cực kế: có khả năng xác định vị trí dừng của muon cho mỗi sự kiện.
Ngoài ra, sự ghi nhận phân rã positron theo tất cả các hướng sẽ cho phân cực
kế khả năng ghi nhận tốt hơn. ðể bảo ñảm sự bất biến của phân cực spin của
positron, từ trường với ñộ lớn 300 Gauss ñược ñưa vào, các tấm dừng muon
ñược chế tạo từ hợp kim Al-Mg ñặt song song với các khe của phổ kế.
Bảng 1.1 trình bày tóm tắt các nâng cấp chính về mặt phương pháp và thiết bị
của thí nghiệm TREK so với thí nghiệm E246 trước đó.
Bảng 1.1: So sánh giữa hai thí nghiệm E246 và TREK [5]
Thí nghiệm E246

Thí nghiệm TREK

K+ dừng

K+ dừng

Phổ kế hình xuyến

Phổ kế hình xuyến

Phân cực kế

Phân cực kế thụ ñộng

Phân cực kế chủ ñộng

Từ trường

Song song
<B> || PT

B = 150 – 300 Gauss
Nam châm hình xuyến

Song song
B || PT
B = 300 Gauss
Nam châm hình xuyến

lọc lựa π0

Tích phân fwd và bwd
có hiệu chỉnh <cosθT>

Tích phân fwd and bwd
hay phân tích từng sự kiện

Ghi nhận e+

tích phân với bộ đếm e+

phân tích sự kiện với Ee+, θe+

Phương pháp
Chùm tia
Hệ detector
Phép ño sự bất
ñối xứng


20

Xác ñịnh PT

sử dụng analyzing power α
PT = AT / (α<cosθT>)

phân tích như E246
có bổ sung trọng số

Ghi nhận π0

2γ + 1γ

2γ

Ghi vết µ+

3 buồng đo + bia

4(5) buồng đo + bia

Alignment

10-3 dựa vào vị trí

10-4 dựa vào vị trí & số liệu

C2 + C3 + C4
trong khơng khí

(C0) + (C1) + C2 + C3 + C4
trong túi khí He

93mmφ, 5 × 5 mm
fiber (L = 1.85m)
đọc dữ liệu bằng 1/2" PMT

~60mmφ, 2.5 × 2.5 mm
fiber (L = 0.2m)
đọc dữ liệu bằng SiPMT

Ghi nhận π0

CsI(Tl) với PIN
với PH-ADC

CsI(Tl) với APD
với FADC

Ghi nhận e+

detector plastic

MWDC

TKO + FASTBUS, UNIDAQ

KEK-VME, COPPER

Nâng cấp chính

Theo dõi vết

Bia

Lưu trữ dữ liệu

Một trong những nâng cấp chính và quan trọng nhất trong hệ đo TREK chính
là hệ phân cực kế. ðây là thành phần ñược làm mới gần như tồn bộ. Do đó, việc
khảo sát hệ phân cực kế này có một vai trị hết sức quan trọng trong nỗ lực đạt được
giá trị sai số tồn phần vào cỡ 10−4. Trong luận văn này, việc khảo sát hệ phân cực
kế muon ñã ñược thực hiện nhằm ñảm bảo rằng hệ thống mới sẽ ñạt ñược ñộ chính
xác như mong muốn. Trong những chương sau, các thí nghiệm ño từ trường của
nam châm lưỡng cực và khảo sát ñộ phân giải của multi-wire drift chamber
(MWDC) sẽ ñược trình bày.


21

CHƯƠNG 2

HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON
TRONG THÍ NGHIỆM KEK-PS-E246
Trước khi nghiên cứu chi tiết về hệ phân cực kế ñược sử dụng trong thí
nghiệm TREK, chúng ta cần phải tìm hiểu sơ qua về hệ phân cực kế ñược sử dụng
trong thí nghiệm E246 trước đó để có thể đánh giá ñúng ñược những ưu ñiểm mà hệ
phân cực kế mới mang lại. Hệ phân cực kế ñược sử dụng trong thí nghiệm E246 là
hệ phân cực kế thụ động (passive polarimeter) có nhiệm vụ đo sự phân cực của
muon theo hướng vng góc với mặt phẳng phân rã.
2.1 XÁC ðỊNH PT BẰNG HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON THỤ ðỘNG [8]
Hệ phân cực kế muon là một trong những thành phần quan trọng nhất hệ

detector của thí nghiệm KEK–PS–E246. Trong thí nghiệm này, một phân cực kế
thụ động được sử dụng, có sơ đồ cấu trúc được mơ tả trong Hình 2.1.

Hình 2.1: Sơ đồ cấu trúc của hệ phân cực kế muon
Hệ phân cực kế này xác ñịnh sự phân cực của muon bằng cách ño sự bất ñối
xứng theo góc phương vị của positron (hay bất đối xứng trái/phải) trong phân rã