Đề kiểm tra Hình 12 chương 1 Khối đa diện Lê Bá Bảo có lời giải

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.77 MB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I 
Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. 3. 6 B. C. 9. D. 12.

Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà khơng có mặt nào là hình vng là:

A. 3. B. 6. C. 9. D. 12.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC60o, SAa 3 và SA
vng góc với mặt phẳng



ABCD



. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:

3
3a
V

 . B.
3
a
V

 . C. Va3 3. D. 
3

a 3
V

 .

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA2a và SA vng góc với
mặt phẳng



ABC



. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB,SC. Thể tích V của
khối chóp A.BCNM bằng:

3
3a 3
V

 . B.

3
9a 3
V
50
 .C.
3
8a 3
V
75

 . D.

3
8a 3
V

 .

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có tất cả các mặt bên tạo với đáy góc , hình chiếu vng góc của
đỉnh S lên



ABC



thuộc miền trong của tam giác ABC. Biết AB3a, BC4a, AC5a. Tính thể tích

V của khối chóp S.ABC.

A. 3

V2a tan. B. 3

V 2a cos . C. 3

V6a tan. D. 3
V6a cot.
Câu 6: Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng

2
3a

4 , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng

đáy bằng o

45 . Tính thể tích V của khối chóp.
A.

3
a 3
V

 B.

3
a
V

 . C.

3
a
V

 . D.

a 3
V

 .

Câu 7: Cho khối đa diện ABCDA ' B 'C ' D ' EF có AA ', BB ', CC ', DD ' đều bằng 18 và cùng vng
góc với



ABCD



. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật, AB 18, BC 25, EF song song và bằng B 'C ';
điểm E thuộc mặt phẳng



ABB ' A '



, điểm F thuộc mặt phẳng



CDD 'C '



, khoảng cách từ F đến



ABCD



bằng 27. Tính thể tích V của khối đa diện ABCDA ' B 'C ' D ' EF.

A. V12150 (đvtt). B. V9450 (đvtt).
C. V10125 (đvtt). D. V11125 (đvtt).

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. 3

Va . B. Va3 2. C.

3
2a
V

 . D. 3

V2a .

Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B' C ' có đáy là tam giác ABC đều cạnh 2a, biết thể tích khối
lăng trụ ABC.A ' B ' C ' bằng 3

a . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B ' C '
A. h 4a

 . B. h a
3

 . C. ha. D. ha 3.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABa, cạnh bên SA
vng góc với mặt đáy, SAa. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.
3
a
V

 . B.
3
a
V

 . C. 3

V6a . D. 3

Va 6

Câu 11: Cho một khối lăng trụ có thể tích là a3 3, đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều cao h
của khối lăng trụ.

A. h4a. B. h3a. C. h2a. D. ha.

Câu 12: Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vng cạnh a, biết AC ' tạo với mặt
bên



BCC ' B '



một góc 30o. Tính thể tích

V của khối hộp ABCD.A ' B 'C ' D '.

A. 3

V2a . B. Va3 2. C. 3 2
V a

 . D. V2a3 2.

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, biết

3
ABCD

a 3
V

 . Tính độ dài cạnh SA.

A. SAa. B. SA a
2

 . C. SA a 3
2

 . D. SAa 3.
Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  o

ABC60 . Hình chiếu
vng góc của A ' trên



ABCD



trùng với giao điểm của AC và BD. Biết AA 'a, tính thể tích của
khối đa diện ABCDA ' B '.

A.
3
3a

4 . B.

3
3a

8 . C.

3
a

4 . D.

3
a

8 .

Câu 15: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của các cạnh SA, SB. Mặt phẳng



CDMN



chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể
tích của hai phần này.

A. 2

3. B.

5. C.

5. D.

5
8.

Câu 16: Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' có thể tích bằng V. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của

DD ', CC '. Khi đó, tỉ số EABD
BCDEF
V

V bằng:
A. 1. B. 2

3. C.

2. D.

1
3.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A.
3
a

2 . B.

3
a 3

4 . C.

3
a 3

12 . D.

3
3a

4 .
Câu 18: Cho khối chóp có thể tích 3

V30 cm và diện tích đáy 2

S5 cm . Chiều cao h của khối
chóp đó là:

A. h18 cm. B. h6 cm. C. h2 cm. D. h12 cm.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC. Trên các cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm sao cho SA2SA ',
SB3SB ', SC4SC '. Gọi V ' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A ' B' C ' và S.ABC. Khi đó, tỉ
số V

V ' bằng:

A. 12. B. 24. C. 1

24. D.

1
12.

Câu 20: Người ta cần xây một hồ nước dạng khối hình hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
3

500
m

3 , đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây hồ là
2

500 000 vnd / m . Người ta đã thiết kế hồ với kích thước hợp lý để chi phí bỏ ra th nhân cơng là
thấp nhất, tính chi phí đó.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án C A B A A C C D B A

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án A B A B C C C A B B

BÀI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Ta chia các mặt phẳng đối xứng của hình lập phương thành 2 loại: mặt phẳng chia hình lập
phương thành các hình hộp chữ nhật bằng nhau (3 mặt phẳng, ví dụ như mặt phẳng (MNPQ) trong
hình vẽ); mặt phẳng chia hình lập phương thành các hình lăng trụ tam giác bằng nhau (6 mặt phẳng, ví
dụ như mặt phẳng (BDD’B’)).

Chọn đáp án C.

Câu 2: Hình hộp chữ nhật mà khơng có mặt nào là hình vng có 3 mặt phẳng đối xứng, đó là các mặt
phẳng chia hình hộp chữ nhật ban đầu thành các hình hộp chữ nhật bằng nhau.

Chọn đáp án A.

Câu 3:

* ABC đều cạnh a nên

2
ABC

a 3
S

 , suy ra
2

ABCD ABC

a 3

S 2S

  .

* SA



ABCD



nên

2 3

S.ABCD ABCD

1 1 a 3 a

V .S .SA . .a 3

3 3 2 2

   .

Chọn đáp án B.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

* Ta có: VA.BCNM VS.ABCVS.AMN

 

1 .

Lại có: S.AMN

 

S.ABC

V SA SM SN

. . 2

V SA SB SC ,
với

2 2 2

SM SM.SB SA 4

SB  SB SA AB 5.
Tương tự, SN 4

SC 5. Thay vào  2 , ta được:
S.AMN

S.ABC

V 16

V  25.
Do đó, từ

 

1 suy ra

2 3

A.BCNM S.ABC ABC

9 9 1 3 a 3 3a 3

V V . .S .SA . .2a

25 25 3 25 4 50

    .

Chọn đáp án A.

Câu 5:

* Gọi H là hình chiếu vng góc của S lên



ABC



* Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vng góc của H lên
AB, BC, CA. Khi đó:



 





SAB , ABC



SDH ,



 





SBC , ABC



SEH  ,



 





SAC , ABC



SFH .

Vì SDH SEH SFH nên DHEHFH, suy ra H là tâm
đường trịn nội tiếp ABC. Do đó

2
ABC
ABC

S 6a

HD r a

p 6a

   

 SH

tan SDH SH DH.tan atan

     .





2 3

S.ABC ABC

1 1

SH ABC V S .SH .6a .a tan 2a tan

3 3

      .

Chọn đáp án A.

Câu 6:

* Xét hình chóp đều S.ABC. Gọi G là trọng tâm ABC thì





SG ABC .

* ABC đều có diện tích

2
ABC

a 3
S

 nên có cạnh bằng a.
*



SA, ABC









SA, GA



SAG45o

Do đó, SG GA 2AM 2 a 3. a 3

3 3 2 3

    .

Vậy

2 3

S.ABC ABC

1 1 a 3 a 3 a

V S .SG . .

3 3 4 3 12

   .

Chọn đáp án C.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

* Ta có: VABCDA 'B'C'D'EF VABB 'EA '.DCC 'FD' SDCC 'FD '.BC,
với DCC'FD' CDD 'C' C 'D'F





S S S 18.18 .18. 27 18 405

      .

Suy ra: VABCDA'B 'C 'D'EF405.25 10125 .
Chọn đáp án C.

Câu 8:

* BCC ' B ' là hình vng cạnh 2a nên BCCC '2a.

* ABC vuông cân tại A nên AB AC BC a 2

   .

3
ABC.A 'B'C ' ABC

V S .CC ' AB.AC.CC ' 2a

   .

Chọn đáp án D.

Câu 9:

















ABC.A 'B'C'
ABC

AB / /A ' B ' AB / / A ' B 'C '

d AB, B ' C ' d AB, A ' B ' C ' d A, A ' B 'C '

V a

S 3



  

 

Chọn đáp án B.

Câu 10:

3
2

S.ABC ABC

1 1 1 a

V S .SA . .AB .SA

3 3 2 6

   .

Chọn đáp án A.

Câu 11:

V a 3

h 4a

S a 3

   .

Chọn đáp án A.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>













 o
AB BCC ' B '  AC ', BCC ' B '  AC ', BC ' AC ' B30
.



AB AB

tan AC ' B BC ' a 3

BC ' tan AC ' B

   

2 2

C ' C BC ' BC a 2

    .

Vậy VABCD.A 'B'C'D'SABCD.C ' Ca .a 22 a3 2.
Chọn đáp án B.

Câu 13:

* Gọi H là trung điểm của AB thì SH



ABCD



Do đó: S.ABCD
ABCD

3V a 3

S 2

  ,

suy ra SA SH2AH2 a.
Chọn đáp án A.

Câu 14:

* Gọi OACBD, khi đó, A 'O



ABCD



 

ABCDA'B ' ABCD.A 'B'C'D' ABCD

1 1

V V .S .A 'O 1

2 2

 

* ABC đều cạnh a nên

2
ABC

a 3
S

 , suy ra
2

ABCD ABC

a 3

S 2S

  ,

2 2 a 3

A ' O A ' A AO
2

   .

Thay vào (1), ta được:

2 3

ABCDA'B '

1 a 3 a 3 3a

V . .

2 2 2 8

  .

 Chọn đáp án B.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

* Ta có: VS.CDMN VS.CDMVS.CNM

 

1
S.CDM

S.CDM S.CDA S.ABCD
S.CDA

V SC SD SM 1 1 1

. . V V V

V SC SD SA  2 2  4 ,

S.CNM

S.CNM S.CBA S.ABCD
S.CBA

V SC SN SM 1 1 1

. . V V V

V SC SB SA  4  4 8 .

Thay vào (1), ta được: S.CDMN S.ABCD
3

V V

 ,

suy ra ABCDMN S.ABCD S.CNMN S.ABCD
5

V V V V

   .

Vậy S.CDMN
ABCDMN

V 3

V 5.
 Chọn đáp án C.

Câu 16:

* Xét trường hợp đặc biệt khi ABCD.A ' B ' C ' D ' là hình hộp
chữ nhật, với AA 'a, ABb, ADc.

E.ABD ABD

1 1 1 abc

V S .ED . AB.AD.ED

3 3 2 12

   ,

B.CDEF CDEF

1 1 abc

V S .BC .CD.DE.BC

3 3 6

   .

Vậy EABD
B.CDEF

V 1

V 2.
 Chọn đáp án C.

Câu 17:

* Xét lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có ABC đều cạnh a, cạnh bên
AA '2a và



AA ', ABC





30o.

Gọi H là hình chiếu của A ' lên



ABC



. Khi đó







A ' A, ABC







A ' A, HA



A ' AH30o
,

 A ' H o

sin A ' AH A ' H A ' A.sin 30 a
A ' A

    ,

2 3

ABC.A 'B'C ' ABC

1 1 a 3 a 3

V .S .A ' H . .a

3 3 4 12

   .

 Chọn đáp án C.
Câu 18: h 3V 18cm

  .

 Chọn đáp án A.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Gọi chiều rộng của hồ là x. Khi đó, chiều dài của hồ là 2x, chiều cao của hồ là 2
500

250
3

x.2x 3x .

Diện tích cần xây là





2 2

250 500

S x.2x 2 2x x . 2x

3x x

     .

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: S 2x2 250 250 3 2x .3 2 250 250. 150m2

x x x x

     .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Website

HOC247

cung c

ấ

p m

ột môi trườ

ng

h

ọ

c tr

ự

c tuy

ế

n

sinh độ

ng, nhi

ề

u

ti

ệ

n ích thông minh

,

n

ộ

i dung bài gi

ảng đượ

c biên so

ạ

n công phu và gi

ả

ng d

ạ

y b

ở

i nh

ữ

ng

giáo viên nhi

ều năm kinh

nghi

ệ

m, gi

ỏ

i v

ề

ki

ế

n th

ứ

c chuyên môn l

ẫ

n k

ỹ

năng sư phạ

m

đế

n t

ừ

các trường Đạ

i h

ọ

c và các

trườ

ng chuyên danh ti

ế

ng.

I.

Luy

ệ

n Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá H

ọ

c Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS

lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần

Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh h

ọ

c t

ậ

p mi

ễ

n phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học và Tiếng Anh.