Tiet 24 Lien he giua day va KC tu tam den day

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (458.74 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Cho biết quan hệ của AB và CD được suy ra trong từng hình vẽ:

Ki m tra b i c :

ê

a

u

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

KIỂM TRA BÀI CŨ

HS2 :

Cho hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai :

a. HB=

AB

2

b. KD=

CD

2

 

 

 

2

AB

2

c. OH +

= R

2

d. AB = CD

R

K

H

O

A

B

C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TIẾT 24:

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I.Bài toán:Cho AB và CD là hai dây (khác
đường kính) của đường trịn(O;R).Gọi OH,
OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O
đến AB, CD. Chứng minh rằng :

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

OH2+HB2 = OK2+KD2 =

∆OHB Vuông tai H ∆OKD Vuông t i Ka
OH2+HB2 = OK2+KD2

OB2=R2 OD2=R2





R
O

C

D

A H B

Bài làm:

Áp dụng định lý pitago vào hai tam giác vuông 
OHB và OKD ta có:

OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)

OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)

Từ (1) và (2) => OH2 + HB2 = OK2 + KD2

1) Bài toán: (SGK)

K

(O,R)

AB , CD là dây cung
OH┴AB , OK┴CD

OH2+HB2 = OK2+KD2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TIẾT 24:

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

R
C
D
H
K

.

A B
O
Bài làm:

Áp dụng định lý pitago vào hai tam giác vuông 
OHB và OKD ta có:

OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)

OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)

Từ (1) và (2) => OH2 + HB2 = OK2 + KD2

1) Bài toán: (SGK)

(O,R)

AB , CD là dây cung
OH┴AB , OK┴CD
OH2+HB2 = OK2+KD2

? Kết luận của bài tốn trên cịn đúng
khơng nếu AB là đường kính hoặc cả AB
và CD đường kính?

H K O≡ ≡

H O≡ R

K
C

A B R

A B

Chú ý: Kết luận của bài toán trênvẫn đúng nếu một 
dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.

-Khi đó ta có:

OH = 0; HB = R

Mà OK2 + KD2 = R2

Suy ra:OH2 + HB2 = R2

=>OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Khi đó ta có:

OH = OK = 0; HB = KD = R

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TIẾT 24:

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

1) Bài toán: (SGK)

OH2+HB2 = OK2+KD2

R
K
H
O
A B
C
D

2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

?1) Hãy sử dụng kết quả của bài toán
mục 1 chứng minh rằng:

a) Nếu AB=CD thì OH=OK
b) Nếu OH=OK thì AB=CD

OH┴ AB tại H =>HA=HB=½AB(1)
OK┴CD tại K=> KC=KD=½CD (2)
(định lí quan hệ vng góc giữa đường kính và dây)

a) Có AB=CD => HB=KD
Mà: OH2+HB2=OK2+KD2

Vậy OH2=OK2=>

Giải:

b) Có OH=OK=>

Mà: OH2+HB2=OK2+KD2

Vậy HB2=KD2=>

Từ (1),(2),(3)=>AB=CD

Định lí1: Trong mợt đường trịn:

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách dều tâm thì bằng nhau

(O,R) có AB, CD là dây ,OH ┴AB tại H, OK┴CD tại K

Nếu: AB=CD thì
Nếu: OH=OK thì

Định lí: SGK

OH=OK
AB=CD
R
K
H
O
A B
C
D

=>HB2=KD2

OH2=OK2

OH=OK

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

TIẾT 24:

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

1) Bài toán: (SGK)

OH2+HB2 = OK2+KD2 R

K
H
O
A B
C
D

2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

?2) Hãy sử dụng kết quả của bài toán
mục 1 để so sánh các độ dài:
a) OH và OK nếu AB>CD
b) AB và CD nếu OH<OK

OH┴ AB tại H

=>HA=HB=½AB(1)
OK┴CD tại K

=> KC=KD=½CD (2)

a) Nếu AB>CD => HB>KD=>HB2>KD2

Mà: OH2+HB2=OK2+KD2

Suy ra……….=> ………
Giải:

b) Nếu OH<OK=> OH2<OK2

Mà: OH2+HB2=OK2+KD2

Suy ra:……….=>………….. (3)
Từ (1),(2),(3)=>………

(O,R) có AB, CD là dây ,OH ┴AB tại H, OK┴CD tại K

Nếu: AB=CD thì
Nếu: OH=OK thì

Định lí 1: SGK

OH=OK
AB=CD

Định lí2: Trong hai dây của mợt đường trịn:

a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

Định lí 2:SGK

(O,R) có AB, CD là dây ,OH ┴AB tại H, OK┴CD tại K

Nếu: AB>CD thì
Nếu: OH<OK thì

OH<OK
AB>CD
R
K
O
C
D

A H B

Điền vào chỗ trống

OH2<OK2 OH<OK

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

O

E
F
D

A

B C

?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các 
đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo 
thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, 
AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (Hình vẽ)
 Hãy so sánh các độ dài:

a) BC và AC.
 b) AB và AC.

Ta có O là giao điểm ba đường
 trung trực của tam giác ABC (gt)
 => O là tâm đường tròn ngoại tiếp 
 tam giác ABC

a) Vì OE = OF(gt) => BC = AC (Định lý 1).
 b) Ta có OD > OE, OE = OF (gt) => OD > OF 
 => AB < AC (Định lý 2)

Gi ia

a) BC=AC

OE=OF Và O là tâm đường tròn
ngoại tiếp ∆ABC

O là giao điểm 3 đường
trung trực của ∆ABC

b) AB<AC

OD>OF

OD>OE , OE=OF

Và O là tâm đường tròn
ngoại tiếp ∆ABC

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Phiếu học tập

Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,

biết . Gọi OH, OI , OK theo thứ tự là khoảng cách từ O

đến BC,

AC, AB.

Khi đó ta có:

A. OH > OI > OK

B. OI < OK < OH

C. OK > OI > OH

A

H
K

I
O

C
B











</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trong một đường tròn:

a)

Hai dây bằng nhau

khi và chỉ khi

b) khi và chỉ khi

...…(2)……

Dây lớn hơn

nó gần tâm hơn.

...…(1)…..…...

chúng cách đều tâm

Điền từ thích hợp vào chỗ trống

Kiến thức cần nhớ:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

O

B
A

Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc định lý 1;2

- Bài tập: 12;13 (SGK T 106)

Bài 12 :

Cho (O;5cm), dây AB= 8cm

a)Tính khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB.

b) Gọi I là điểm thuộc dây AB: AI = 1cm. Kẻ

dây CD đi qua I và vuông góc với AB.

Chứng minh CD = AB

Hướng dẫn

a) Kẻ OH vuông góc với AB,=> HB =AB/2,

sau đó vận dụng định lý Pitago cho tam

giác

vng BOH

, ta sẽ tính được OH

b) Kẻ OK vuông góc với CD , sau đó chứng

minh tứ giác OHIK là hình

vuông

H
K

C

D

I 8cm

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12></div>

Tiet 24 Lien he giua day va KC tu tam den day

<b>Cho biết quan hệ của AB và CD được suy ra trong từng hình vẽ:</b>

Ki m tra b i c :

ê

a

u

KIỂM TRA BÀI CŨ

KIỂM TRA BÀI CŨ

<b>HS2 : </b>

<b>Cho hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai :</b>

<b>a. HB=</b>

<b>AB</b>

<b><sub>2</sub></b>

<b>b. KD=</b>

<b>CD</b>

<b><sub>2</sub></b>

<b>2</b>

<b>AB</b>

<b>2</b>

<b>2</b>

<b>c. OH + </b>

<b>= R</b>

<b>2</b>

<b>d. AB = CD</b>

<b>R</b>

<b>K</b>

<b>H</b>

<b>O</b>

<b>A</b>

<b><sub>B</sub></b>

<b>C</b>

<b>TIẾT 24:</b>

<b>TIẾT 24:</b>

<b> LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>

<b>LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>





<sub></sub>

<b>TIẾT 24:</b>

<b>TIẾT 24:</b>

<b> LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>

<b>LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>

.

<b>TIẾT 24:</b>

<b>TIẾT 24:</b>

<b> LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>

<b>LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>

<b>TIẾT 24:</b>

<b>TIẾT 24:</b>

<b> LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>

<b>LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>

<b>Phiếu học tập</b>

<b> </b>

<b>Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng.</b>

<b> Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, </b>

<b> </b>

<b>biết . Gọi OH, OI , OK theo thứ tự là khoảng cách từ O </b>

<b>đến BC,</b>

<b> AC, AB. </b>

<b> Khi đó ta có:</b>

<b> A. OH > OI > OK</b>

<b> B. OI < OK < OH</b>

<b> C. OK > OI > OH</b>

<b> </b>



<sub></sub>



<sub></sub>



<b>Trong một đường tròn: </b>

<b>a) </b>

<b>Hai dây bằng nhau</b>

<b> khi và chỉ khi</b>

<b>b) khi và chỉ khi </b>

<b>...…(2)……</b>

<b>Dây lớn hơn</b>

<b>nó gần tâm hơn.</b>

<b>...…(1)…..…...</b>

<b>chúng cách đều tâm</b>

<b>Điền từ thích hợp vào chỗ trống</b>