Chuyên đề Cường độ điện trường tạo bởi 1 điện tích điểm và nhiều điện tích điểm môn Vật lý 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TẠO</b>

<b>BỞI 1 ĐIỆN TÍCH ĐIỂM VÀ</b>

<b>NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM</b>

<b>1. LỰC ĐIỆN TRƯỜNG - ĐIỆN TRƯỜNG CỦA MỘT ĐIỆN</b>

<b>TÍCH ĐIỂM.</b>

<b>Phương pháp giải</b>

 Lực điện trường tác dụng lên một điện tích điểm:  F qE 

 Cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm: E_M k Q₂
r
 



<b>Ví dụ 1:</b>Một điện tích điểm q được đặt trong điện mơi đồng tính, vơ hạn. Tại một điểm M cách q một đoạn
0,4 m, điện trường có cường độ 9.105_{V/m và hướng về điện tích q. Hỏi độ lớn và dấu của q. Biết rằng hằng}
số điện môi của môi trường là  2,5

<b>Giải</b>

Ta có: 5 9 5

M 2 2

q q

E k 9.10 9.10 q 4.10 C

r 2,5.0,4



     



Theo giả thiết, tại M thì EM



đang hướng về điện tích q, nên q < 0 __{  }_q _{4.10 C}5

<b>Ví dụ 2:</b>Cường độ điện trường của một điện tích điểm q gây ra tại A là 36 V/m và tại B là 9 V/m. Hỏi cường
độ điện trường tại điểm M là trung điểm của AB có giá trị bằng bao nhiêu. Biết A, B cùng nằm trên một
đương sức điện.

<b>Giải</b>
Giả sử điện tích q đặt tại O như hình vẽ:

<b>M</b>

M
E

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ta có: A 2
q

E k

.OA
 

 ; B 2

q

E k

.OB
 

 ; M 2

q

E k

.OM
 


Vì M là trung điểm AB nên OM OA OB

2

 
Thay OA, OB, OM vào biểu thức trên ta được:



A B



M 2

M A B _A _B

4E E

1 1 1 1 _E ₁₆

2

E E E _E _E

 

  _  _  



  V/m

<b>BÀI TẬP TỰ LUYỆN</b>
<b>Bài 1:</b>Quả cầu nhỏ mang điện tích Q = 10-5_C.

a. Tính giá trị của cường độ điện trường tại điểm cách tâm quả cầu một đoạn R = 10 cm.
b. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích điểm q = -10-7_{C đặt tại nơi khảo sát ở câu a.}
ĐS: a. 9.106_V/m _{b. 0,9 N}

<b>Bài 2:</b>Một điện tích q = 5.10-9_{C được đặt trong điện trường của một điện tích Q, cách Q một đoạn r = 10 cm,}

chịu tác dụng của một lực F = 4,5.10-4_{N. Tính cường độ điện trường do Q gây nên ở nơi đặt q và tính độ lớn}
của Q ?

ĐS: 9.104_V/m; _{Q 10}_ 7 _C

<b>Bài 3:</b> Điện tích điểm q = -3.10-6_{C đặt tại điểm mà ở đó điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ trên}
hướng xuống dưới và có cường độ E = 12.103_{V/m. Hỏi phương, chiều và độ lớn của lực điện tác dụng lên}
điện tích q ?

ĐS: hướng lên; F = 0,036 N

<b>Bài 4:</b> Điện tích điểm q = 2,5C được đặt tại điểm M. Điện trường tại M có hai thành phần là Ex= 6.103

V/m và 3

y

E  6 3.10 V/m. Hỏi:

a. Góc hợp bởi véc tơ lực tác dụng lên điện tích q và trục Oy.
b. Độ lớn lực tác dụng lên điện tích q.

ĐS: a. 1500 _{b. F = 0,03 N}

<b>2. ĐIỆN TRƯỜNG CỦA NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM - NGUYÊN</b>

<b>LÝ CHỒNG CHẤT ĐIỆN.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

 Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra tại M được xác định theo nguyên lí chồng chất
điện trường:

M 1 2 n

E E E ... E
      
 Áp dụng qui tắc hình bình hành:





2 2 2

1 2 1 2 1 2

E E E 2E E cos E ,E

     

<b>Ví dụ 1:</b>Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a = 3 cm trong khơng khí, người ta lần lượt đặt ba điện tích
điểm q1= q2= -2.10-10C và q3= 2.10-10C. Xác định độ lớn của cường độ điện trường tại tâm O của tam giác.

<b>Giải</b>

Ta có: EA EBC

O A B C A BC O A BC

E E E E E E  E E E

           

Trong đó: 2 2 3

A BC 2

q 2 a V

E E k OA a 9.10

OA 3 2 m

   

     _{ }  _{ }

   

Vậy EA EBC 3

O A BC

E E E 18.10



      (V/m)

<b>BÀI TẬP TỰ LUYỆN</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b. Điểm C nằm trên AB, ngoài A và cách A một đoạn bằng a.

c. Điểm N cách đều A và B một đoạn a/2 và nằm trên trung trực của AB.

ĐS: a. 16.105_V/m _{b. 1,5.10}5_V/m _{c. 2.10}5_V/m _d. _{4 2.10 V/m}5

<b>Bài 2:</b>Hai điện tích điểm q1= q2= 10-9C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 3 cm trong khơng
khí. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại điểm M ? Biết rằng M nằm trên trung trực của
AB và nhìn AB dưới một góc vng ?

ĐS: _{2 2.10 V/m}4

<b>Bài 3:</b>Cho hai điện tích điểm q1= 4.10-10C và q2= -4.10-10C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a
= 2 cm trong khơng khí. Xác định véc tơ cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại:

a. Điểm H là trung điểm của AB.
b. Điểm M cách A 1 cm, cách B 3 cm.

c. Điểm N hợp với A, B thành một tam giác đều.

ĐS: a. 72.103_V/m _{b. 32.10}3_V/m _{c. 9.10}3_V/m

<b>Bài 4:</b>Giải lại bài 3 với q1= q2= 4.10-10C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 2 cm trong khơng
khí. Xác định véc tơ cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại:

a. Điểm H là trung điểm của AB.
b. Điểm M cách A 1 cm, cách B 3 cm.

c. Điểm N hợp với A, B thành một tam giác đều.
ĐS: a. 0 V/m b. 40.103_V/m _{c. 15,6.10}3_V/m

<b>Bài 5:</b>Hai điện tích q1= 8.10-8C, q2= -8.10-8C đặt tại A và B trong khơng khí. Biết AB = 4 cm. Tìm vec tơ
cường độ điện trường tại C trên trung trực của AB, cách AB 2 cm, suy ra lực tác dụng lên q = 2.10-9_{C đặt tại}

C.

ĐS: E//AB , hướng từ A đến B, _{E 9 2.10}_ 5_{V/m, F = 25,4.10}_-4_N

<b>Bài 6:</b> Hai điện tích q1 = -10-8 C, q2 = 10-8C đặt tại A và B trong khơng khí. Biết AB = 6 cm. Tìm vec tơ
cường độ điện trường tại C trên trung trực của AB, cách AB 4 cm, suy ra lực tác dụng lên q = 2.10-9_{C đặt tại}
C.

ĐS: E//AB , hướng từ B đến A, E = 0,432.105_V/m

<b>Bài 7:</b> Tại ba đỉnh của một tam giác ABC vng tại A có cạnh a = 50 cm, b = 40 cm, c = 30 cm Ta đặt các
điện tích q1= q2= q3= 10-9C. Xác định cường độ điện trường E tại H là chân đường cao kẻ từ A.

ĐS: 246 V/m

<b>Bài 8:</b>Hai điện tích q1= q > 0 và q2= -q đặt tại A và B trong khơng khí. Cho AB = 2a.
a. Xác định cường độ điện trường EM



</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

ĐS: a. E_M AB,





M 3

2 _{2 2}
2kqa
E

a h




b. h = 0,

 

E_M _max 2kq₂
a


Website<b>HOC247</b>cung cấp một mơi trường<b>học trực tuyến</b>sinh động, nhiều<b>tiện ích thông minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,</b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b>đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ<b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b>từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa<b>luyện thi THPTQG</b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:</b>Ơn thi<b>HSG lớp 9</b>và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b>các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II. Khoá Học Nâng Cao và HSG</b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b>Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b>Bồi dưỡng 5 phân mơn<b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học</b> và<b>Tổ Hợp</b>dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:<i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam</i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i>cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b>Website hoc miễn phí các bài học theo<b>chương trình SGK</b>từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai</b></i>

<i><b>Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%</b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6></div>

<!--links-->
Tiết 16. Góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây cung

• 16
• 766
• 2