Bai 3 Rut gon phan thuc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (676.62 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giáo viên thực hiện : Lý Hải Quân

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. Cách rút gọn phân thức.

* Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm 
nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 2 2 2



x x

xy y
2

2 2



x x

xy y

2x ( x + 1)
 y(x + 1)
Giải

Cho phân thức

5 10
25 50

x

x x




a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân
tử chung của tử và mẫu.

b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
So sánh kết quả với phân thức ban đầu ?
Nhóm 3 - 4

Th¶o luËn nhãm

3
2

4
10

x

x y
Cho phân thức

a/ Tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

So sánh kết quả với phân thức ban đầu ?
Nhóm 1 - 2

Rút Phân số Phân thức

gọn

- Chia cả tử và mẫu
cho thừa số chung

- Chia cả tử và mẫu
cho nhân tử chung
- Tìm thừa số chung - Tìm nhân tử chung

Rót gän ph©n thøc

TIẾT 24

2 ( 1) : ( 1)
( 1) : ( 1)

 



 

x x x

y x x

a/ Nhân tử chung của tử và mẫu. là 2x2

Giải :

3
2

10 

x
x y

b/ 3 2

2 2

4 : 2
10 : 2

x x
x y x

2
5

 x

y

Kết quả đơn giản hơn phân thức ban đầu .

a/ 5x+10 = 5(x+2)
Giải :

Kết quả đơn giản hơn phân thức ban đầu .
25x2 +50x = 25x(x + 2) NTC = 5x(x + 2)

5 10 5( 2) 5( 2) :5( 2) 1
25 50 25 ( 2) 25 ( 2) : 5( 2) 5

   

  

   

x x x x

x x x x x x x x

2
 x

y

180

175

170

165

160

155

150

145

140

135

130

125

120

115

110

105

100

45

10

15

20

25

30

35

40

50

95

55

60

65

70

75

80

85

90

9876543210

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. Cách rút gọn phân thức.

Rút gọn phân thøc

* Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm 
nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

3 2

2

1

5 





x

Giải :

= x + 1

5x2

( x + 1)2

5x2( x + 1)
TIẾT 24

Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 2 2 2


x x

xy y

Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số

phép rút gọn phân thức như sau :

3xy

x

a)

9y



3 3xy 3 x

b)

9y 3

3 





3xy 3 x 1 x 1

c)

9y 9

3 3

6 





3xy 3x

x

d)

9y 9

3 





Theo em, câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy

giải thích v

s

ửa lại câu sai.

Câu a. Đúng

3xy :

x

9y

y

:

3y

3 

Câu b. Sai

3xy 3

(xy 1)

xy 1

9y 3

(3y 1)

3 3y 1







Sửa lại là :
Câu c. Sai

Sửa lại là :

9 3xy 3

(xy 1)

xy 1

9y 9

(y 1)

3(y 1)

3 





3 (y

3xy 3x

x

1)

(y 1)

9y 9

9 x

3 





Câu d. Đúng

Bài tập 1:

Giải :
2

3 2

2

1

5 

x

Rút gọn phân thức

? 3

2 2



x x

xy y

2x ( x + 1)
 y(x + 1)
Giải

2 ( 1) : ( 1)
( 1) : ( 1)

 



 

x x x

y x x

2
 x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. Cách rút gọn phân thức.

Rút gọn phân thức

* Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm 
nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

2. Chú ý

Ví dụ 3. Rút gọn phân thức

3(



)



x y

y x

3 

Giải

3(



)





x y

y x

3(

)



y x

TIẾT 24

Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 2 2 2


x x

xy y

- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử 
chung của tử và mẫu. (lưu ý tới tính chất A = - (-A))

1 x





1 (

1)







x

x x

1 (

1)

x

x x



Ví dụ 2: Rút gọn phân thức
Giải :

(

1)

(

1)



x

x x

3 

hoặc

3(



)





x y

y x

3(

)

(

)



x y

3

1 



2 2



x x

xy y

2x ( x + 1)
 y(x + 1)
Giải

2 ( 1) : ( 1)
( 1) : ( 1)

 



 

x x x

y x x

2
 x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1. Cách rút gọn phân thức.

Rút gọn phân thức

* Mun rút gọn một phân thức ta có thể :

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm 
nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Ví dụ 3. Rút gọn phân thức

3(



)



x y

y x

3 

Giải

3(



)





x y

y x

3(

)



y x

TIẾT 24

Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 2 2 2


x x

xy y

2. Chú ý

Ví dụ 4. Rút gọn phân thức

2
2

5 

x

xy

y

xy

Giải 2
2

5 





x

xy

y

xy

(

)

5 (

)



x x y

y y x

(

)

5 (

)







x y x

y y x

5 



x

y

(

)

5 (

)



x x y

y y x

(

)

5 (

)







x x y

y x y





5 x

y

2
2

5 





x

xy

y

xy

hoặc

5 



x

y

- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử 
chung của tử và mẫu. (lưu ý tới tính chất A = - (-A))

Bạn Bình làm như sau :

15 ( 5)
20 ( 5)




x x
x x
15( 5)
20

x
x
2
2

15 ( 5)
20 ( 5)




x x
x x
2
2

3.5. .1
4.5. .1
x
x
3
4

x
Bạn An làm như sau :

2
2

15 ( 5)
20 ( 5)




x x
x x
2
2

3.5. .( 5)
4.5. .( 5)





x x
x x
3( 5)
4

 x
x
Bạn Tâm làm như sau :

Em có nhận xét gì bài làm của 3 bạn trên ?

- Phải rút gọn phân thức triệt để. (chia cả tử và mẫu 
cho tất cả nhân tử chung của nó)

2
2

15 ( 5)
20 ( 5)




x x
x x
Rút gọn phân thức

Bài tập 2:

2 2



x x

xy y

2x ( x + 1)
 y(x + 1)
Giải

2 ( 1) : ( 1)
( 1) : ( 1)

 



 

x x x

y x x

2
x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1. Cách rút gọn phân thøc.

Rót gän ph©n thøc

* Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm 
nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Ví dụ 2. Rút gọn phân thức

- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử 
chung của tử và mẫu. (lưu ý tới tính chất A = - (-A))

3(



)



x y

y x

3 

Giải

3(



)





x y

y x

3(

)



y x

TIẾT 24

Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 2 2 2


x x

xy y

2. Chú ý

- Phải rút gọn phân thức triệt để. (chia cả tử và mẫu 
cho tất cả nhân tử chung của nó)

Ví dụ 5. Rút gọn phân thức 22 7 12
5 6
 

 

x x

Ta có :

2
2

7 12
5 6
 


 

x x

2
2

( 3 ) (4 12)
( 2 ) (3 6)

  
  

x x x

( 3) 4( 3)
( 2) 3( 2)

  


  

x x x

( 3)( 4)
( 2)( 3)

 


 

x x

4
2




x
x

2 2



x x

xy y

2x ( x + 1)
 y(x + 1)
Giải

2 ( 1) : ( 1)
( 1) : ( 1)

 



 

x x x

y x x

2
 x

y

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Cách rút gọn phân thức.

Rút gọn phân thøc

* Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm 
nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Ví dụ 2. Rút gọn phân thức

3(



)



x y

y x

3 

Giải

3(



)





x y

y x

3(

)



y x

TIẾT 24

Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 2 2 2


x x

xy y

2. Chú ý

- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử 
chung của tử và mẫu. (lưu ý tới tính chất A = - (-A))

- Phải rút gọn phân thức triệt để. (chia cả tử và mẫu 
cho tất cả nhân tử chung của nó)

2
3

( 2)(2 2 ) 2
( 1)(4 ) 2

  



  

x x x

x x x x

Chứng minh rằng:
Bài tập 3:

Biến đổi vế trái ta được :

2
3

( 2)(2 2 )
( 1)(4 )

 



 

x x x

x x x 2

( 2).2 (1 )
( 1). (4 )

 

 

x x x

2 ( 2)(1 )
( 1)(2 )(2 )

 



  

x x x

x x x x

2 (2 )(1 )

( 1)(2 )(2 )

  



  

x x x

x x x x

2
2




x = vế phải

Vậy 2

( 2)(2 2 ) 2
( 1)(4 ) 2

  



  

x x x

x x x x (đpcm)

Giải :

Bài tập 4: Tìm x biết : a2x + 4x = 3a4 – 48 
Ta có : a2x + 4x = 3a4 – 48

Giải :

=> x(a2 + 4) = 3(a4 – 16)

2 2

3( 4)( 4)
4

 

 



a a

x

a

Vì a2 + 4 >0 với mọi a

= 3(a2 – 4)
Vậy x = 3(a2 – 4)

=> x(a2 + 4) = 3(a2 – 4)(a2 + 4)

2 2



x x

xy y

2x ( x + 1)
 y(x + 1)
Giải

2 ( 1) : ( 1)
( 1) : ( 1)

 



 

x x x

y x x

2
 x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Cách rút gọn phân thức.

* Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm 
nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Ví dụ 2. Rút gọn phân thức

3(



)



x y

y x

3 

Giải

3(



)





x y

y x

3(

)



y x

TIẾT 24

Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 2 2 2


x x

xy y

2. Chú ý

- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử 
chung của tử và mẫu. (lưu ý tới tính chất A = - (-A))

- Phải rút gọn phân thức triệt để. (chia cả tử và mẫu 
cho tất cả nhân tử chung của nó)

* Nắm vững cách rút gọn phân thức , chú ý 
trường hợp đổi dấu

•Làm bài tập 7; 9 ;10 / tr 39-40 / sgk
Hướng dẫn

Bài 7d: Rút gọn phân thức

Phân tích cả tử và mẫu bằng pp nhóm hạng tử, 
đặt nhân tử chung

7 6 5 4 3 2

1 

 



x

Bài 10: Rút gọn phân thức

- Phân tích tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, 
đặt nhân tử chung

- Phân tích mẫu bằng phương pháp dùng hằng 
đẳng thức

2
2

  

  

x xy x y
x xy x y





7 6 5 4 3 2

6 4 2

(

) (

1)

1 (

1)

(

1) (

1)







 



x

x x

x

2 2



x x

xy y

2x ( x + 1)
 y(x + 1)
Giải

2 ( 1) : ( 1)
( 1) : ( 1)

 



 

x x x

y x x

2
 x

</div>

Bai 3 Rut gon phan thuc

<b>Rót gän ph©n thøc</b>

<b>180</b>

<b>175</b>

<b>170</b>

<b>165</b>

<b>160</b>

<b>155</b>

<b>150</b>

<b>145</b>

<b>140</b>

<b>135</b>

<b>130</b>

<b>125</b>

<b>120</b>

<b>115</b>

<b>110</b>

<b>105</b>

<b>100</b>

<b>45</b>

<b>10</b>

<b>15</b>

<b>20</b>

<b>25</b>

<b>30</b>

<b>35</b>

<b>40</b>

<b>50</b>

<b>95</b>

<b>55</b>

<b>60</b>

<b>65</b>

<b>70</b>

<b>75</b>

<b>80</b>

<b>85</b>

<b>90</b>

<b>9876543210</b>

<b>Rút gọn phân thøc</b>

2

1

5

5









<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số

phép rút gọn phân thức như sau :

3xy

x

a)

9y



3

3xy 3 x

b)

9y 3

3







3xy 3 x 1 x 1

c)

9y 9

3 3

6















3xy 3x

x