Phương pháp sử dụng Máy tính bỏ túi CASIO FX - 570ES trong giải bài tập tổng hợp DĐĐH

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.06 MB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

1. Tổng hợp hai dao động nhờ số phức:

1.1. Cơ sở lý thuyết:

Dao động điều hồ x = Acos(t + ) có thể được biểu diễn bằng vectơ quay A có độ dài tỉ lệ với biên
độ A và tạo với trục hồnh một góc bằng góc pha ban đầu . Hoặc cũng có thể biểu diễn bằng số phức dưới
dạng: z = a + bi.

Trong tọa độ cực: z = A(sin + icos) (với môđun: A = ) hay Z=Aej(t + ).

Vì các dao động có cùng tần số góc  nên thường viết quy ước z = AeJ. Trong các máy tính CASIO FX 
- 570ES, 570ES Plus kí hiệu dưới dạng là: r  (ta hiểu là: A ).

Đặc biệt giác số  trong phạm vi : - 1800 <  < 1800 hay -  <  <  rất phù hợp với bài toán tổng hợp
dao động trên. Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen
đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.

1.2. Giải pháp thực hiện phép công và trừ số phức:

Cộng các số phức: A1 φ1 A φ2  2 A φ

Trừ các số phức: A φ A  2  φ2 A φ1 1 và A φ A   1 φ1 A φ2 2

1.3. Các dạng bài tập liên quan máy tính CASIO FX - 570ES, 570ES Plus:

Cá i toán li n quan t i i n độ dao động tổng hợp, pha an đ u :
ước đầu tiên h y t nh nhanh 

Dựa vào  để áp dụng t nh toán nhanh cho phù hợp với các trường hợp đặc biệt, cuối cùng mới s
dụng công thức tổng quát hi mà  hông ọt vào trường hợp đặc biệt nào.

2 2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1.3.1 Tìm dao động tổng hợp xá định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng: 
 a. Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO FX – 570ES, 570ES Plus

Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math
Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX
Dạng tọa độ cực: r   (ta hiểu:

A )

Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức kiểu r 

Chọn đơn vị đo góc à độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D
Chọn đơn vị đo góc à Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R
Để nhập ký hiệu góc  Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu 
Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng ết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn
vị rad

cho những bài toán theo đơn vị rad. (Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’ nên thao tác nhập
âu hơn,

ví dụ: Nhập 900 thì nhanh hơn nhập (π

2), lời khuyên là nên nhập đơn vị rad.

Bảng chuyển đổi đơn vị góc: φ (Rad) α(D).π
180


Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360

Đơn vị góc (Rad)  2

Lưu ý :

Khi thực hiện phép tínhkết quả được hiển thị dạng đại số: a + bi (hoặc dạng tọa độ cực: A ).

 Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A , bấm SHIFT 2 3 =

π π

1 π

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 Chuyển từ dạng A sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) π
3 

Nếu hiển thị: 8π

3. Ta bấm SHIFT 2 4 = . Kết quả: 4 + 4 i

Bấm SHIFT 2 . Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r  ). Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng
phức (a + bi).

b.Tìm dao động tổng hợp xá định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng:

 Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Chọn đơn vị đo góc à độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D (hoặc Chọn đơn vị góc là
Rad bấm: SHIFT MODE 4màn hình hiển thị chữ R).

Thực hiện phép cộng số phức: A1 φ1 A φ2  2 A φ. Ta àm như sau:
Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hiển thị kết quả ...

(Nếu hiển thị số phức dạng: a + bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A)

 Lưu ýChế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập 
phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

1.3.2. Tìm dao động thành ph n (xá định A2 và 2) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ:

+ Trừ các véctơ: A1 A A2 và A2 A A1

+ Trừ các số phức: A φ A  2  φ2 A φ1 1 và A φ A   1 φ1 A φ2 2

Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 = x - x1 với: x2 = A2cos(t + 2). Xác định A2 và 2?
 V i máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX

Chọn đơn vị đo góc à Độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

(hoặc Chọn đơn vị đo góc à Radian ta bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R ) 
Thực hiện phép trừ số phức: A φ A   1 φ1 A φ2 2 hoặc A φ A  2  φ2 A φ1 1

Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ). Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = kết quả.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình: A22

2. Áp dụng

:

Bài tập 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương trình ần
ượt là: x1 5cos πt π

 

   

  cm và x25cosπt cm. Dao động tổng hợp của vật có phương trình

A. x 5 3cos πt π

 

   

 cm B.

x 5 3cos πt

 

   

 cm

C. x 5cos πt π

 

   

 cm D.

x 5 3cos πt

 

   

 cm

Phương pháp số phức – Dùng máy tính CASIO FX - 570ES, 570ES Plus

Với máy FX570ES: Bấm: MODE 2 . Đơn vị đo góc à độ (D) bấm: SHIFT MODE 3.

Nhập: 5 SHIFT (-) (60) + 5 SHIFT (-)  0 = . Hiển thị kết quả:5 3 30 . (Nếu Hiển thị dạng
Đềcác: 15 5 3

2  2 i thì bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị 5 3 30 ). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
π

x 5 3cos πt

 

   

 cm.

Dùng đơn vị đo góc à Rad (R): SHIFT MODE 4 . Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Tìm
dao động tổng hợp:

Nhập: 5 SHIFT (-)  π
3

+ 5 SHIFT (-)  0 = Hiển thị: 5 3 π
6

 .

Dao động tổng hợp của vật có phương trình x 5 3cos πt π
6

 

   

 cm.

Bài tập 2: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động:

x 2 3cos 10πt

 

   

 cm, 2

x 4cos 10πt

 

   

 cm và x3A cos 10πt3



φ3



cm. Phương trình dao động tổng
hợp có dạng x 6cos πt π

 

   

 cm. T nh biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:

A. 8cm và π

2. B. 6cm và
π
3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

C. 8cm và π
2

 . D. 8cm và π
3.

Hư ng dẫn:

V i máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX 
Chọn đơn vị đo góc à rad(R) SHIFT MODE 4 .

Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x – (x1 + x2)

Nhập máy:

6 SHIFT(-)  π
6

  2 3 SHIFT(-)  π
3

 4 SHIFT(-)  π
6

Hiển thị: 8 π
2

  . Chọn C

Bài tập 3 (ĐH 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương
trình i độ x 3cos πt 5π

 

   

  (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình i độ 1

x 5cos πt

 

   

  (cm). Dao

động thứ hai có phương trình i độ là
A. x2 8cos πt π

 

   

  (cm). B. 2

x 2 cos πt

 

   

  (cm).

C. x2 2 cos πt 5π

 

   

  (cm). D. 2

5π

x 8cos πt

 

   

  (cm).

Cách giải : Xá định A2 và 2 nhờbấm máy tính FX 570ES

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX 
+ Nếu chọn đơn vị đo góc à R (radian): SHIFT MODE 4

Nhập máy: 3 SHIFT (-).  (-5/6) - 5 SHIFT (-).  (/6 = Hiển thị: 8  5π



+ Nếu chọn đơn vị đo góc à độ D (Degre): SHIFT MODE 3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Sau đó bấm tiếp SHIFT 2 3 = thì cho kết quả: 8  5π
6



Bài tập 4: Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động tổng hợp x 5 2 cos t 5
12



 

   

  cm

với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 cos(t + 1) và x2 = 5cos(t +



) cm, Biên
độ và pha ban đầu của dao động 1 là:

A. 5 cm; 1 =

2
3



B.10 cm; 1=



C.5 cm; 1 =



D. 5 cm; 1 =



Hư ng dẫn:

V i máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX 
Chọn đơn vị đo góc à rad (R): SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần:

Nhập máy : 5  SHIFT(-)  (5/12) – 5 SHIFT(-)  (/6 =

Hiển thị: 5  2
3



.
2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng

TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam 
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Phương pháp sử dụng Máy tính bỏ túi CASIO FX - 570ES trong giải bài tập tổng hợp DĐĐH

<b> 1. Tổng hợp hai dao động nhờ số phức:</b>

<i><b> </b></i>

<b>1.1. Cơ sở lý thuyết: </b>

<b>1.2. Giải pháp thực hiện phép công và trừ số phức: </b>

<b>1.3. Các dạng bài tập liên quan máy tính CASIO FX - 570ES, 570ES Plus:</b>

<b>2. Áp dụng</b>

:





<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về