Gián án * ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II LỚP 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 11
PHẦN I. LÝ THUYẾT.
A- ĐẠI SỐ.
1. Dãy số: Tìm số hạng của dãy.
2. Cấp số cộng: Chứng minh một dãy là csc, tim số hang tông quát, tìm số hạng
kiểm tra sô hạng có thuộc dãy.
3. Giới hạn dãy: áp dụng quy tắc 1;2.
4. Giới hạn hàm: áp dụng quy tắc 1;2;3.
5. Tính đạo hàm của hàm số.
6. Viết phương trình tiếp tuyến .
B-HÌNH HỌC.
1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2.Khoảng cánh .
PHẦN II. BÀI TẬP.
A-ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH.
Câu 1. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy:
a.
n
u
=
2
2 4n
n
−
c.
n
u
=
4 2
3 2 1n n− +
b.

n
u
=
3
2
2
3
n
n− +
d.
n
u
=
2 3
2
n
n
+
−
.
Câu 2.Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy:
a.
1
u
=2 và
n
u =
2
1
2 1

n
u
−
+
. c.
1
u
=-2 và
n
u =
2
1n
u n
−
−
.
b.
1
u
=3 và
n
u =
1
1
2
n
n
u
u
−

−
+
. d.
1
u
=2 và
n
u =
1
2
n
u
−
+
.
Câu 3.Cho dãy số sau: 1;3;5;7………;2003.
a.Chứng minh dãy trên là csc.
b. Xác định số hạng tổng quát của dãy.
c.101 là số hạng thứ bao nhiêu.
Câu 4. Cho
1
u
=5 và d=3.
a. Tìm
15
u
.
b. 100 là số hạng bao nhiêu.
c. 201 có thuộc dãy trên không.
Câu 5. Tính các giới hạn sau:

a.
3 2
lim( )n n+
. b.
2
lim( )
1
n n
n
+
+
. c.
2
lim( )n n+
. d.
2
2
2
lim( )
3 3
n n
n
+
−
.
Câu 6. Tính giới hạn sau:
a.
2
2
1

3 2
lim( )
1
x
x x
x
→
− +
−
. b.
2
2
2
2
lim( )
2
x
x x
x
→
+ −
−
c.
3 2
3
2
lim ( )
3 2
x
x x

x x
→−∞
−
−
. d.
2
2
2 1
lim ( )
x x
x
x
+
+
→ −∞
.
Câu 7.Tính các đạo hàm của các hàm số sau:
a.
4 2
2 3y x x= − +
.
b.
3
2
2 3
3 4
x x
y x= − + −
.
c.

( )
2
2 1y x x= +
.
d.
2 1
1
x
y
x
+
=
−
.
Câu 8. Cho hàm số:
3 2
2y x x= − +
có đồ thị (C).
a.Viết PTTT của (C ) tại điểm có hoành độ bằng :1.
bViết PTTT của ( C tại điểm có tung độ bằng : 0.
c. Viết PTTT của C có hệ số góc là:-1.
Câu 9. Cho hàm số:
2
3
x
y
x
+
=
−

có đồ thị (C).
a.Tính y’.
b. Viết PTTT của (C ) có hệ số góc là: 5.
B-HÌNH HỌC.
Câu 1.Cho chóp S.ABC, có SA
⊥
(ABC) ; ABC là tam giác vuông cân tại B .
SA=AB=BC=a.
Cmr:
SBC
∆
vuông tại B, tính
SBC
S
∆
.
Câu 2. Cho chóp S.ABCD, có SA
⊥
(ABCD); Đáy ABCD là hình vưông tâm O
cạnh a. SA= a.
a.Cmr:
∆
SBC vuông tại B.

∆
SDC vuông tại D.
b. Gọi H là hình chiếu của A xuống SD .Chứng minh AH là đoạn vuông góc
chung của BA và SD .
Tính khoảng cánh giữa BA và SD.