257 bt pt va bpt mu va logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (128.44 KB, 14 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Bài tập ph-ơng trình, bất ph-ơng trình mũ và logarit phần 1
Bài I: Giải các ph-ơng trình:
1.
2
x2- +x 8=
4
1 3x-2.
2 5
x 6x
2
2
- -=
16 2
3. 2x +2x 1- +2x 2- =3x -3x 1- +3x 2
-4. 2 .3 .5x x 1- x 2- =12
5.
(x
2- +
x 1)
x 12-=
1
6. ( x x )- 2 x 2- =1
7. (x2 -2x 2)+ 4 x- 2 =1
Bài II: Giải các ph-ơng trình:
8. 34x 8+ -4.32x 5+ +27 0=
9. 22x 6+ +2x 7+ -17 0=
10. (2+ 3)x + -(2 3)x - =4 0
11. 2.16x -15.4x - =8 0
12.(3+ 5)x +16(3- 5)x =2x 3+
13.(7 4 3)+ x -3(2- 3)x + =2 0
14.3.16x +2.8x =5.36x
15.
1 1 1
x x x
2.4
+
6
=
9
16.
2 3x 3
x x
8 2 12 0
+
- + =
17.5x +5x 1+ +5x 2+ =3x +3x 1+ +3x 2+
18.
(x 1)
+
x 3-=
1
Bài III: Giải các ph-ơng trình:
19.3x +4x =5x
20.3x + - =x 4 0
21. x2 - -(3 2 )x 2(1 2 ) 0x + - x =
22.22x 1- +32x +52x 1+ =2x +3x 1+ +5x 2+
Bài IV: Giải các hệ ph-ơng trình:
23.
x y
3x 2y 3
4
128
5
1
+
-ỡ
=
ù
ớ
=
ùợ
24. <sub>2</sub>
x y
(x y) 1
5 125
4 1
+
-
-ì =
ï
í
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
25.
2x y
x y
3
2
77
3
2
7
ì
-
=
ï
í
-
=
ïỵ
26.
x y
2 2 12
x y 5
ì + =
í
+ =
ỵ
27.
x y x y
2
2 4
x y x y
2
3 6
m m m m
n n n n
-
-+ +
ì
- =
-ï
í
ï <sub>-</sub> <sub>=</sub> <sub></sub>
-ỵ
víi m, n > 1.
Bài V: Giải và biện luận ph-ơng trình:
28.(m 2).2- x +m.2-x+ =m 0.
29. m.3x+m.3-x =8
Bài VI: Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm:
30.(m 4).9- x -2(m 2).3- x + - =m 1 0
Bài VII: Giải các bất ph-ơng trình sau:
31.
6
x <sub>x 2</sub>
9
<sub><</sub>
3
+ <sub> </sub>32.
1 <sub>1</sub>
2x 1 <sub>3x 1</sub>
2 - <sub>³</sub>2 +
33.
2
x x
1 5< - <25
34.(x2 - +x 1)x <1
35.
x 1
2 <sub>x 1</sub>
(x 2x 3) 1
-+
+ + <
36.(x2 -1)x2+2x > x2-13
Bài VIII: Giải các bất ph-ơng trình sau:
37.3x +9.3-x -10 0<
38.5.4x +2.25x -7.10x £0
39. <sub>x 1</sub>1 1 <sub>x</sub>
3 + -1 1 3³ -
40.
5
2 x+ <
5 5
x 1++
5
x41.25.2x -10x +5x >25
42.
9
x-
3
x 2+>
3
x-
9
43.
1 x x
x
2 1 2
0
2 1
- <sub>+ </sub>
-£
-Bµi IX: Cho bÊt ph-ơng trình: 4x 1- -m.(2x + >1) 0
44.Giải bất ph-ơng tr×nh khi m=16
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
45. Định m để bất ph-ơng trình thỏa" ẻx R.
Bài X:
46.Gi¶i bÊt ph-ơng trình:
2 1 <sub>2</sub>
x x
1 1
9. 12
3 3
+
ổ ử <sub>+</sub> ổ ử <sub>></sub>
ỗ ữ ỗ ữ
ố ứ ố ứ (*)
47.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất ph-ơng trình:
2x
2+
(
m 2 x 2 3m 0
+
)
+ -
<
Bµi XI: Giải các ph-ơng trình:
48. log x log x 6<sub>5</sub> = <sub>5</sub>
(
+)
-log x 2<sub>5</sub>(
+)
49. log x log x log<sub>5</sub> + <sub>25</sub> = <sub>0,2</sub> 3
50. log 2x<sub>x</sub>
(
2 -5x 4+)
=251.
lg(x
22x 3) lg
x 3
0
x 1
+
+
- +
=
-52.
1
.lg(5x 4) lg x 1 2 lg 0,18
2
- +
+ = +
Bài XII: Giải các ph-ơng trình sau:
53.
1
2
1
4 lg x 2 lg x
-
+
+
=
54.
log x
<sub>2</sub>+
10 log x 6 0
<sub>2</sub>+ =
55. log<sub>0,04</sub>x 1+ + log x 3 1<sub>0,2</sub> + =
56.3log 16 4 log x 2log x<sub>x</sub> - <sub>16</sub> = <sub>2</sub>
57. log 16 log 64 3<sub>x</sub>2 + <sub>2x</sub> =
58. lg(lg x) lg(lgx+ 3-2) 0=
Bài XIII: Giải các ph-ơng trình sau:
59. log log x<sub>3</sub> <sub>9</sub> 1 9x 2x
2
ổ <sub>+ +</sub> ử<sub>=</sub>
ỗ ữ
ố ứ
60. log 4.3<sub>2</sub>
(
x -6)
-log 9<sub>2</sub>(
x-6)
=161. <sub>2</sub>
(
x 1)
<sub>2</sub>(
x)
<sub>1</sub>2
1
log 4 4 .log 4 1 log
8
+ <sub>+</sub> <sub>+ =</sub>
62. lg 6.5
(
x +25.20x)
= +x lg2563.2 lg2 1
(
- +)
lg 5(
x + =1) (
lg 51- x +5)
64. x lg 4 5+
(
- x)
=x lg2 lg3+</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
66. x 1- lg x lg x2 - 2 = -x 13
67.
3
log x32+
x
log x3=
162
Bài XIV: Giải các ph-ơng trình:
68. x lg x+
(
2 - -x 6)
= +4 lg x 2(
+)
69. log x 1<sub>3</sub>
(
+ +)
log 2x 1<sub>5</sub>(
+ =)
270.
(
x 2 log
+
)
<sub>3</sub>2(
x 1
+ +
) (
4 x 1 log x 1
+
)
<sub>3</sub>(
+ -
)
16 0
=
71.<sub>2</sub>log x 35( + ) =<sub>x</sub>
Bµi XV: Giải các hệ ph-ơng trình:
72. lg x lg y 1<sub>2</sub> <sub>2</sub>
x y 29
+ =
ì
í
+ =
ỵ
73. log x log y 1 log 23 3 3
x y 5
+ = +
ì
í
+ =
ỵ
74.
(
)
(
)
(
)
2 2
lg x
y
1 3lg2
lg x y
lg x y
lg3
ì
<sub>+</sub>
<sub>= +</sub>
ï
í
+
-
-
=
ïỵ
75. log x log y 0<sub>2</sub> 4 <sub>2</sub> 2
x 5y 4 0
- =
ìï
í
- + =
ïỵ
76.
(
)
(
)
x y
y x
3 3
4
32
log x y
1 log x y
+
ì
ï
<sub>=</sub>
í
ï
<sub>+</sub>
<sub>= -</sub>
<sub>+</sub>
ỵ
77.
y
2
x y
2 log x
log xy log x
y 4y 3
ỡ =
ù
ớ
= +
ùợ
Bài XVI: Giải và biện luận các ph-ơng trình:
78. lg mx<sub>ở</sub>ộ 2+
(
2m 3 x m 3-)
+ - ù<sub>û</sub>=lg 2 x(
-)
79. <sub>3</sub> <sub>x</sub> <sub>x</sub>
3
log a log a log a+ =
80. log<sub>sin x</sub>2.log<sub>sin x</sub>2 a = -1
81.
2
2
a
x
a
4
log a.log
1
2a x
-
<sub>=</sub>
-Bài XVII: Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm duy nhất:
82. <sub>3</sub>
(
2)
<sub>1</sub>(
)
3
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
83.
( )
(
)
lg ax
2
lg x 1+ =
Bài XVIII: Tìm a để ph-ơng trình có 4 nghiệm phân biệt.
84.
2 log x log x a 0
2<sub>3</sub>-
<sub>3</sub>+ =
Bµi XIX: Giải bất ph-ơng trình:
85. log x<sub>8</sub>
(
2 -4x 3+)
£186. log x log x 3 0<sub>3</sub> - <sub>3</sub> - <
87. <sub>1</sub> <sub>4</sub>
(
2)
3
log log x
é
<sub>ë</sub>
-
5
ù
<sub>û</sub>
>
0
88. <sub>1</sub>
(
2)
<sub>5</sub>(
)
5
log x -6x 8+ +2log x 4- <0
89. <sub>1</sub> <sub>x</sub>
3
5
log x
log 3
2
+ ³
90.
log log 3
<sub>x</sub>é
<sub>ë</sub>
<sub>9</sub>(
x-
9
)
ù
<sub>û</sub>
<
1
91. log 2.log 2.log 4x 1<sub>x</sub> <sub>2x</sub> <sub>2</sub> >
92. <sub>1</sub>
3
4x 6
log
0
x
+
<sub>³</sub>
93. log x 3<sub>2</sub>
(
+)
³ +1 log x 1<sub>2</sub>(
-)
94. <sub>8</sub> <sub>1</sub>
8
2
2 log (x 2) log (x 3)
3
- +
- >
95. <sub>3</sub> <sub>1</sub>
2
log log x
ổ
<sub>ỗ</sub>
<sub>ỗ</sub>
ử
<sub>ữ</sub>
<sub>ữ</sub>
0
ố
ứ
96. log<sub>5</sub> 3x 4.log 5 1+ <sub>x</sub> >
97.
2
3 2
x 4x 3
log 0
x x 5
- +
³
+
-98. <sub>1</sub> <sub>3</sub>
2
log x log x 1+ >
99. log<sub>2x</sub>
(
x2-5x 6+)
<1100.
log
<sub>3x x</sub><sub>-</sub> 2(
3 x
-
)
>
1
101.
2
2
3x
x 1
5
log x x 1 0
2
+
æ <sub>-</sub> <sub>+</sub> ử<sub></sub>
ỗ ữ
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
102. <sub>x 6</sub> <sub>2</sub>
3
x 1
log log 0
x 2
+
-ổ <sub>ử ></sub>
ỗ <sub>+</sub> ữ
ố ứ
103. log x log x 02<sub>2</sub> + <sub>2</sub> £
104. <sub>x</sub> <sub>x</sub>
2
16
1
log 2.log 2
log x 6
>
-105.
log x 4 log x 9 2 log x 3
2<sub>3</sub>-
<sub>3</sub>+ ³
<sub>3</sub>-106. 2<sub>1</sub> <sub>2</sub>
(
<sub>16</sub> 4)
2
log x 4 log+ x < 2 4 log x
-Bài XX: Giải các bất ph-ơng trình:
107.
6
log x26+
x
log x6£
12
108.
x
2 log 2x log x2 2 31
x
- -
<sub>></sub>
109. <sub>2</sub>
(
x)
<sub>1</sub>(
x 1)
2
log 2 -1 .log 2 + -2 > -2
110.
(
)
(
)
2 3
2 2
5 11
2
log x
4x 11
log
x
4x 11
0
2 5x 3x
-
-
-
-
-³
-
-Bµi XXI: Giải hệ bất ph-ơng trình:
111.
2
2
x
4
0
x
16x 64
lg x 7 lg(x 5) 2lg2
ì
+
>
ï
<sub>-</sub>
<sub>+</sub>
í
ï
<sub>+ ></sub>
<sub> </sub>
-ỵ
112.
(
)
(
) (
)
(
)
x 1 x
x
x 1 lg2 lg 2
1
lg 7.2
12
log x 2
2
+
ì -
+
+ <
+
ï
í
+
>
ïỵ
113.
(
)
(
)
2 x
4 y
log 2 y 0
log 2x 2 0
-ì - >
ï
í
- >
ùợ
Bài XXII: Giải và biệ luận các bất ph-ơng trình(0 a 1< ¹ ):
114. xlog x 1a + >a x2
115.
2
a
a
1 log x
1
1 log x
+ <sub>></sub>
+
116.
a a
1 2
1
5 log x 1 log x- + + <
117.
log 100
<sub>x</sub>1
log 100 0
<sub>a</sub>2
-
>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
118. Cho bất ph-ơng trình log x<sub>a</sub>
(
2 - -x 2)
>log<sub>a</sub>(
- +x2 2x 3+)
cã nghiƯmx
9
4
=
.Giải bất ph-ơng trình đó.
Bài XXIV: Tìm m để hệ bất ph-ơng trình có nghiệm:
119.
2
lg x m lgx m 3 0
x 1
ì <sub>-</sub> <sub>+ + Ê</sub>
ớ
>
ợ
Bài XXV: Cho bất ph-ơng trình:
(
)
(
)
2
1
2
x
-
m 3 x 3m
+
+
<
x m log x
-120. Giải bất ph-ơng trình khi m = 2.
121. Giải và biện luận bất ph-ơng trình.
Bài XXVI: Giải và biện luận bất ph-ơng trình:
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
Bài tập ph-ơng trình, bất ph-ơng trình mũ và logarit – phÇn 2
1.
2
<i>x</i>.
3
<i>x</i>-1.
5
<i>x</i>-2=
12
2.
log
<sub>2</sub>log
<sub>2</sub><i>x</i>
=
log
<sub>3</sub>log
<sub>3</sub><i>x</i>
3.
log
<sub>2</sub>log
<sub>3</sub>log
<sub>4</sub><i>x</i>
=
log
<sub>4</sub>log
<sub>3</sub>log
<sub>2</sub><i>x</i>
4.
log
<sub>2</sub>log
<sub>3</sub><i>x</i>
+
log
<sub>3</sub>log
<sub>2</sub><i>x</i>
=
log
<sub>3</sub>log
<sub>3</sub><i>x</i>
5.
log
<sub>2</sub>log
<i><sub>x</sub></i>3
³
log
<sub>3</sub>log
<i><sub>x</sub></i>2
6.
<i>x</i>
log2(4<i>x</i>)³
8
<i>x</i>
27.
<i>x</i>
lg2<i>x</i>2-3lg<i>x</i>-4,5=
10
-2lg<i>x</i>8.
<i>x</i>
log<i>x</i>+1(<i>x</i>-1)+
(
<i>x</i>
-
1
)
log<i>x</i>+1<i>x</i>£
2
9.
5
lg<i>x</i>=
50
-
<i>x</i>
lg510.
6
log26<i>x</i>+
<i>x</i>
log6<i>x</i>£
12
11.
2
log5(<i>x</i>+3)=
<i>x</i>
12.
3
log23<i>x</i>+
<i>x</i>
log3<i>x</i>=
162
13. <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
-+<sub>2</sub>
<sub>=</sub>
<sub>36</sub>
<sub>.</sub>
<sub>3</sub>
28
14. <sub>2</sub>
6
5
3
1
3
1
2<sub>+</sub> <i><sub>x</sub></i><sub>-</sub>
>
<i>x</i>+<i>x</i>
15. <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
3
1
1
1
3
1
1
<sub>-</sub>
³
<sub></sub>
-+
16. 3 1
1
1
2
1
2
2
<i>x</i>-<sub>³</sub>
<i>x</i>+17.
1
<
5
<i>x</i>2-<i>x</i><
25
18.
(
)
(2 1)
log
log
5
,
0
5
,
0
2
2
5
08
,
0
-ữữ
ứ
ử
ỗỗ
ố
ổ
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
19.
log
<sub>2</sub><i>x</i>
+
log
<sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>8
Ê
4
20.
log
5
log
21
5
5
+
<i>x</i>
=
<i>x</i>
<i>x</i>
21.
log
( )
5
2.
log
25
1
5
<i>x</i>
<i>x</i>=
22.
log
<i><sub>x</sub></i>5
<i>x</i>
=
-
log
<i><sub>x</sub></i>5
23.
log
sin<i>x</i>4
.
log
<sub>sin</sub>2<i><sub>x</sub></i>2
=
4
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
25.
log
4
(
1
)
2
log
(
1
)
5
2
1
)
1
(
2 <i>x</i>+
<i>x</i>
+
+
<i>x</i>+<i>x</i>
+
=
26.
log
<sub>3</sub><i>x</i>
-
log
<sub>3</sub><i>x</i>
-
3
<
0
27.
log
<sub>1</sub><sub>/</sub><sub>3</sub>[
log
<sub>4</sub>(
<i>x</i>
2-
5
)
]
>
0
28.
log
<sub>1</sub><sub>/</sub><sub>3</sub><i>x</i>
+
5
/
2
³
log
<i><sub>x</sub></i>3
29.
log
<i><sub>x</sub></i>2
.
log
<sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>2
.
log
<sub>2</sub>4
<i>x</i>
>
1
30.
0
5
3
4
log
<sub>2</sub>2
3
<sub>+</sub>
<sub>-</sub>
³
+
<i>-x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
31.
0
2
1
log
log
<sub>2</sub>3
6
ữ
>
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
+
-+
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
32.
6
log
1
2
log
.
2
log
2
16
/
>
<sub></sub>
<i>-x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
33.
log
<i><sub>x</sub></i>22
<i>x</i>
1
34.
log
<i><sub>x</sub></i>log
<sub>9</sub>(
3
<i>x</i>-
9
)
£
1
35.
1
2
2
3
log
>
+
+
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
36.
log
<sub>3</sub><i><sub>x</sub></i><sub>-</sub><i><sub>x</sub></i>2(
3
-
<i>x</i>
)
>
1
37.
log
<i><sub>x</sub></i>(
5
<i>x</i>
2-
8
<i>x</i>
+
3
)
>
2
38.
log
<i><sub>x</sub></i>[
log
<sub>3</sub>(
9
<i>x</i>-
6
)
]
=
1
39.
3
log
<i><sub>x</sub></i>16
-
4
log
<sub>16</sub><i>x</i>
=
2
log
<sub>2</sub><i>x</i>
40.
log
<i><sub>x</sub></i>216
+
log
<sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>64
=
3
41.
(
1
)
log
1
1
3
2
log
1
3
/
1
2
3
/
1
+
>
+
-
<i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
42.
1
(
0
1
)
log
1
log
1
2¹
<
>
+
+
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
43.
(
)
(
5
)
3
0
1
log
35
log
3ạ
<
>
<i>-a</i>
<i>với</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
44.
5
0
10
1
2
2sin 2cos 17
lg
sin
cos
1
cos
2
sin
2
<sub>+</sub>
<sub>=</sub>
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
-
- - - ++
- <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
45.
(
)
(
)
0
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
46.
2
log
<sub>2</sub><sub>+</sub> <sub>3</sub>(
<i>x</i>
2+
1
+
<i>x</i>
)
+
log
<sub>2</sub><sub>-</sub> <sub>3</sub>(
<i>x</i>
2+
1
-
<i>x</i>
)
=
3
47.
log
<sub>2</sub><i>x</i>
+
log
<sub>3</sub><i>x</i>
+
log
<sub>5</sub><i>x</i>
=
log
<sub>2</sub><i>x</i>
log
<sub>3</sub><i>x</i>
log
<sub>5</sub><i>x</i>
48.
log
2(
5
)
3
log
<sub>5</sub> <sub>5</sub>(
5
)
6
log
<sub>1</sub><sub>/</sub><sub>25</sub>(
5
)
2
0
5
/
1
<i>x</i>
-
+
<i>x</i>
-
+
<i>x</i>
-
+
£
49. Với giá trị nào của m thì bất ph-ơng trình
log
<sub>1</sub><sub>/</sub><sub>2</sub>(
<i>x</i>
2-
2
<i>x</i>
+
<i>m</i>
)
>
-
3
có nghiệm vàmọi nghiệm của nó đều khơng thuộc miền xác định của hàm số
(
1
)
log
2
log
3<sub>+</sub>
<sub>1</sub><sub></sub>
-=
<i>x</i>
<sub>+</sub><i>x</i>
<i>y</i>
<i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>50. Giải và biện luận theo m:
log
100
0
2
1
100
log
<i><sub>x</sub></i>-
<i><sub>m</sub></i>>
51.
(
)
(
)
ỵ
í
ì
>
+
+
<
+
+
-
+2
2
log
)
12
2
.
7
lg(
)
1
2
lg(
2
lg
1
1<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
52. Tìm tập xác định của hàm s
(
0
1
)
2
5
2
log
2
1
2
<sub><</sub>
<sub>ạ</sub>
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
-
<sub>+</sub>
+
=
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>a</i>
<i>53.</i>
log
<sub>3</sub>2<i>x</i>
-
4
log
<sub>3</sub><i>x</i>
+
9
³
2
log
<sub>3</sub><i>x</i>
-
3
54.
log
<sub>1</sub>2<sub>/</sub><sub>2</sub><i>x</i>
+
4
log
<sub>2</sub><i>x</i>
<
2
(
4
-
log
<sub>16</sub><i>x</i>
4)
55.
log
(
23
21
)
2
log
<sub>2</sub>0
2
<i>x</i>
+
-
<i>x</i>
-
+
<i>x</i>
£
56.
5
<i>x</i>-
5
1- <i>x</i>+
4
=
0
57.
3
<i>x</i>+
9
.
3
-<i>x</i>-
10
<
0
58.
2
log
8
16
1
4
1
4
1
>
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
-ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
<i>x</i>- <i>x</i>59.
12
3
1
.
9
3
1
2/ 2 1/<sub>></sub>
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
+
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
<i>x</i> + <i>x</i>60.
8
2
12
0
3
3
2
=
+
-+
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
61.
5
2 <i>x</i>+
5
<
5
<i>x</i>+1+
5
<i>x</i>62.
16
5
20
2
2
2
2
2<i>x</i><sub>+</sub>
-2<i>x</i><sub>+</sub>
<i>x</i><sub>+</sub>
-<i>x</i><sub>=</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
65.
(
7
+
4
3
) (
<i>x</i>-
3
2
-
3
)
<i>x</i>+
2
=
0
66.
(
7
-
4
3
) (
<i>x</i>+
7
+
4
3
)
<i>x</i>³
14
67.
(
2
-
3
) (
<i>x</i>+
2
+
3
)
<i>x</i>=
4
68.
(
5
+
2
6
)
tan<i>x</i>+
(
5
-
2
6
)
tan<i>x</i>=
10
69.
4
1/<i>x</i>+
6
1/<i>x</i>=
9
1/<i>x</i>70.
6
.
9
<i>x</i>-
13
.
6
<i>x</i>+
6
.
4
<i>x</i>=
10
71.
5
.
4
<i>x</i>+
2
.
25
<i>x</i>-
7
.
10
<i>x</i>£
0
72. 3
<sub>4</sub>
<sub>15</sub>
3<sub>4</sub>
<sub>15</sub>
<sub>8</sub>
3<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
³
+
+
-73.
9
2<i>x</i>-<i>x</i>2+1-
34
.
15
2<i>x</i>-<i>x</i>2+
25
2<i>x</i>-<i>x</i>2+1³
0
74.
log
2
cos
2
sin
sin
2
2
sin
3
log
<sub>7</sub> <i><sub>x</sub></i>2 <sub>7</sub> <i><sub>x</sub></i>2<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
--
=
75.
log
<i><sub>x</sub></i><sub>+</sub><sub>3</sub>(
3
-
1
-
2
<i>x</i>
+
<i>x</i>
2)
=
1
/
2
76.
log
<i><sub>x</sub></i>2(
2
+
<i>x</i>
)
+
log
<sub>2</sub><sub>+</sub><i><sub>x</sub></i><i>x</i>
=
2
77.
(
)
( )
2
2
log
(
1
)
log
1
1
3
log
<sub>2</sub>3
2
-
+
=
+
+
+
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
78.
log
(
4
4
)
log
(
2
13
)
2
1
2 <i>x</i>
+
=
<i>x</i>
-
<i>x</i>+-
79.
log
<sub>3</sub>(
9
<i>x</i>+1-
4
.
3
<i>x</i>-
2
)
=
3
<i>x</i>
+
1
80.
1
+
log
<sub>2</sub>(
<i>x</i>
-
1
)
=
log
<i><sub>x</sub></i><sub>-</sub><sub>1</sub>4
81.
(
) (
)
8
1
log
1
4
log
.
4
4
log
1 <sub>2</sub> <sub>1</sub><sub>/</sub> <sub>2</sub>2
+
+
=
+ <i>x</i>
<i>x</i>
82.
log
<sub>2</sub>(
2
<i>x</i>-
1
)
log
<sub>1</sub><sub>/</sub><sub>2</sub>(
2
<i>x</i>+1-
2
)
>
-
2
83.
(
) (
)
11
1
2
5
2
5
+-
+
<i>x</i><i>x</i>
<i>x</i>
84.
0
1
2
1
2
2
1Ê
-+
<i>-x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
85.
cos
2
0
2
sin
log
sin
2
sin
log
3
1
3
ữ
=
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
<sub>+</sub>
+
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
<sub>-</sub>
<i>x</i>
<i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
86. <sub>27</sub>
(
2)
3 <sub>3</sub>log
<sub>9</sub>(
3
)
22
1
log
2
1
6
5
log
ữ
+
-ứ
ử
ỗ
ố
ổ
-=
+
-
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
87. Tìm m để tổng bình ph-ơng các nghiệm của ph-ơng trình
(
2
2
4
)
log
(
2
)
0
log
2
2 22
1
2
2
4
<i>x</i>
-
<i>x</i>
+
<i>m</i>
-
<i>m</i>
+
<i>x</i>
+
<i>mx</i>
-
<i>m</i>
=
lớn hơn 1.88. Tìm các giá trị của m để ph-ơng trình sau có nghiệm duy nhất:
(
1
)
log
0
log
2 <sub>5</sub> <sub>2</sub>2
5+
<i>x</i>
+
<i>mx</i>
+
<i>m</i>
+
+
-<i>x</i>
=
.89. Tìm m để ph-ơng trình
2
log
<sub>4</sub>(
2
<i>x</i>
2-
<i>x</i>
+
2
<i>m</i>
-
4
<i>m</i>
2)
+
log
<sub>1</sub><sub>/</sub><sub>2</sub>(
<i>x</i>
2+
<i>mx</i>
-
2
<i>m</i>
2)
=
0
có 2 nghiệm u và v thoả mãn u2<sub>+v</sub>2<sub>>1 </sub>
90.
log
<sub>cos</sub><i><sub>x</sub></i>sin
<i>x</i>
³
log
<sub>sin</sub><sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>cos
<i>x</i>
91.
15
<i>x</i>+
1
=
4
<i>x</i>92.
2
=
3
2+
1
<i>x</i>
<i>x</i>
93.
9
<i>x</i>=
5
<i>x</i>+
4
<i>x</i>+
2
20
<i>x</i>94.
2
2<i>x</i>-1+
3
2<i>x</i>+
5
2<i>x</i>+1=
2
<i>x</i>+
3
<i>x</i>+1+
5
<i>x</i>+295.
2
,
9
5
2
2
5
1/<sub>=</sub>
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
+
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
<i>x</i> <i>x</i> <sub> (*) </sub>96.
1
+
2
<i>x</i>+1+
3
<i>x</i>+1<
6
<i>x</i>97.
3
log
<sub>3</sub>(
1
+
<i>x</i>
+
3<i>x</i>
)
=
2
log
<sub>2</sub><i>x</i>
98. 2 <sub>2</sub> <sub>2</sub>
)
1
(
1
2
log
2
6
2
-+
=
+
<i>-x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
99.
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
2
2
2
2 22 <sub>1</sub> <sub>2</sub>
1
-=
-100.
<i>x</i>
2-
(
3
-
2
<i>x</i>) (
<i>x</i>
+
2
1
-
2
<i>x</i>)
=
0
101.
25
.
2
<i>x</i>-
10
<i>x</i>+
5
<i>x</i>>
25
102.
12
.
3
<i>x</i>+
3
.
15
<i>x</i>-
5
<i>x</i>+1=
20
103. log2x+2log7x=2+log2x.log7x
104.
2
log
<sub>3</sub>cot
<i>x</i>
=
log
<sub>2</sub>cos
<i>x</i>
105.
log
<i><sub>x</sub></i>(
<i>x</i>
+
1
)
=
lg
1
,
5
106.
ïỵ
ï
í
ì
=
+
=
+
)
sin
3
(
log
cos
3
1
log
)
cos
3
(
log
sin
3
1
log
3
2
3
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
107.
(
)
(
)
(
)
(
)
ïỵ
ï
í
ì
+
-=
-+
+
-=
-+
2
1
log
1
3
1
log
2
1
log
1
3
1
log
2
3
2
2
2
3
2
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
109. Chứng minh rằng nghiệm của ph-ơng trình
2
log
<sub>6</sub>(
<i>x</i>
+
4<i>x</i>
)
=
log
<sub>4</sub><i>x</i>
thoả mãn bấtđẳng thức
<i>x</i>
<i>x</i>
p
p
16
sin
16
cos
<
.110. Tìm x sao cho bất ph-ơng trình sau đây đ-ợc nghiệm đúng với mọi a:
(
4
1
)
0
log
<i><sub>a</sub></i>
2<sub>-</sub>
<i><sub>a</sub></i>
<sub>+</sub>
<i><sub>x</sub></i>
<sub>+</sub>
<sub>></sub>
<i>x</i>
111.
<i>x</i>
+
lg
(
<i>x</i>
2-
<i>x</i>
-
6
)
=
4
+
lg(
<i>x</i>
+
2
)
112.
log
<sub>2</sub><i>x</i>
+
log
<sub>3</sub>(
<i>x</i>
+
1
)
=
log
<sub>4</sub>(
<i>x</i>
+
2
)
+
log
<sub>5</sub>(
<i>x</i>
+
3
)
113. Tìm nghiệm d-ơng của bất ph-ơng trình
1
2
10
3
6
1->
-
+<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
(*)
114.
(
<sub>(</sub>
)
<sub>)</sub>
ỵ
í
ì
=
+
=
+
2
4
6
log
2
4
6
log
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
115.
log
<sub>2</sub>(
<i>x</i>
2+
3
-
<i>x</i>
2-
1
)
+
2
log
<sub>2</sub><i>x</i>
£
0
116.
(
<i>x</i>
+
2
)
log
2<sub>3</sub>(
<i>x</i>
+
1
)
+
4
(
<i>x</i>
+
1
)
log
<sub>3</sub>(
<i>x</i>
+
1
)
-
16
=
0
117.
3
.
25
<i>x</i>-2+
(
3
<i>x</i>
-
10
)
5
<i>x</i>-2+
3
-
<i>x</i>
=
0
118. Tìm a để ph-ơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt
2
log
2log
<sub>3</sub>0
3
<i>x</i>
-
<i>x</i>
+
<i>a</i>
=
119.
(
<i>x</i>
+
1
)
log
<sub>1</sub>2<sub>/</sub><sub>2</sub><i>x</i>
+
(
2
<i>x</i>
+
5
)
log
<sub>1</sub><sub>/</sub><sub>2</sub><i>x</i>
+
6
³
0
120.
<i>x</i>
4-
8
<i>e</i>
<i>x</i>-1>
<i>x</i>
(
<i>x</i>
2<i>e</i>
<i>x</i>-1-
8
)
121.
4
<i>x</i>
2+
3
<i>x</i>.
<i>x</i>
+
3
1+ <i>x</i><
2
.
3
<i>x</i>.
<i>x</i>
2+
2
<i>x</i>
+
6
122.
ln
(
2
<i>x</i>
-
3
)
+
ln
(
4
-
<i>x</i>
2)
=
ln
(
2
<i>x</i>
-
3
)
+
ln(
4
-
<i>x</i>
2)
123.
(
)
(
)
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
7
12
2
1
14
2
24
2
log
<i><sub>x</sub></i>2
2
2<sub>ữ</sub>
<sub>Ê</sub>
<sub>-</sub>
2<sub>-</sub>
<sub>+</sub>
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
-+
-+
124. Trong các nghiệm (x, y) của bất ph-ơng trình
log
<i><sub>x</sub></i>2<sub>+</sub><i><sub>y</sub></i>2(
<i>x</i>
+
<i>y</i>
)
³
1
h·y t×m nghiƯm cãtỉng x+2y lín nhÊt
2
-
5
<i>x</i>
-
3
<i>x</i>
2+
2
<i>x</i>
>
2
<i>x</i>
.
3
<i>x</i>2
-
5
<i>x</i>
-
3
<i>x</i>
2+
4
<i>x</i>
2.
3
<i>x</i>.125. Tìm t để bất ph-ơng trình sau nghiệm đúng với mọi x:
(
3
)
1
2
1
log
22
êë
é
<sub>+</sub>
+
úû
ù
>
+
<i>x</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
.
126. Tìm a để bất ph-ơng trình sau thoả mãn với mọi x:
log
(
22
)
0
1
1<sub>+</sub>
<i>x</i>
+
<i>a</i>
>
<i>a</i>
.
127. Tìm a để bất ph-ơng trình sau nghiệm đúng với mọi x:
1
3
2
2
log
2
log
.
2
2
2
2
<
-+
+
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
128. Tìm m để mọi nghiệm của bất ph-ơng trỡnh
12
3
1
3
3
1
2 1 1<sub>></sub>
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
+
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
<i>x</i> <i>x</i>+ cũng là nghiệm
của bất ph-ơng trình (m-2)2<sub>x</sub>2<sub>-3(m-6)x-(m+1)<0. (*) </sub>
129.
(
3
5
)
(
3
5
)
2
20
2
2
2
1
2
2
£
-+
+
<i>x</i>-<i>x</i> <i>x</i>-<i>x</i> + <i>x</i>-<i>x</i>130.
(
3
+
2
2
) (
<i>x</i>=
2
-
1
)
<i>x</i>+
3
131.
1
2
3
2
3
.
2
2£
--
+<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
132.
6
.
9
2<i>x</i>2-<i>x</i><sub>-</sub>
13
.
6
2<i>x</i>2-<i>x</i><sub>+</sub>
6
.
4
2<i>x</i>2-<i>x</i><sub>£</sub>
0
133.
log
<sub>2</sub>(
<i>x</i>
2+
2
)
.
log
<sub>(</sub><sub>2</sub><sub>-</sub><i><sub>x</sub></i><sub>)</sub>2
-
2
³
0
134.
4
log22<i>x</i>-
<i>x</i>
log26=
2
.
3
log24<i>x</i>2</div>
<!--links-->
