Chuyên đề Tìm li độ của vật trong dao động điều hòa tại thời điểm t môn Vật Lý lớp 12 năm 2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

<b>CHUYÊN ĐỀ TÌM LI ĐỘ VÀ HƯỚNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT </b>

<b>TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TẠI THỜI ĐIỂM t </b>

<b>1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI </b>

Vật chuyển động về vị trí cân bằng là nhanh dần (khơng đều) và chuyển động ra xa vị trí cân
bằng là chậm dần (không đều).

<b>Cách 1</b>:

( )

( )

cos( )

' sin( )

cos( )
sin( )

<i>to</i> <i>o</i>

<i>to</i> <i>o</i>

<i>x</i> <i>A</i> <i>t</i>

<i>v</i> <i>x</i> <i>A</i> <i>t</i>

<i>x</i> <i>A</i> <i>t</i>

<i>v</i> <i>A</i> <i>t</i>

 

  

 

  

= +



 = = − +


= +



  _{= −} ₊



+ v(t0) > 0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng).
+ v(t0) < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm).

<b>Cách 2</b>:

Xác định vị trí trên vòng lượng giác ở thời điểm t0: ϕ = ωt0 + φ.

- Hạ M xuống trục Ox ta được vị trí của vật ở thời điểm t0.

- Nếu véctơ quay thuộc nửa trên vịng trịn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều
âm (li độ đang giảm).

- Nếu véctơ quay thuộc nửa dưới vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều
dương (li độ đang tăng).

Vậy li độ dao động điều hịa: x = A.cosϕ(t0) = A.cos(ωt0 + φ)

Vận tớc dao động điều hòa: v = x’ = -ωAsin ϕ(t0) = - ωAsin(ωt0 + φ).

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

<b>Ví dụ 1</b>: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(5πt + π/3)(cm). Biết ở thời điểm
t có li độ là 3cm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1/10(s) là bao nhiêu:

<b>Giải </b>

+ Ở thời điểm t: x = 5cos(5πt + π/3) = 3 cm

⇒ cos(5πt + π/3) = 3/5 ⇒ |sin(5πt + π/3)| = 4/5
+ Ở thời điểm (t + 1/10 ):

x = 5cos[5π(t + 1/10 ) + π/3] = 5cos(5πt + π/3 + π/2)
= -5sin(5πt + π/3) = 4cm.

<b>Ví dụ 2</b>: Một vật dao động điều hòa với biên độ 13cm, t = 0 tại biên dương. Sau khoảng thời
gian t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật cách vị trí cân bằng O một đoạn 12cm. Sau
khoảng thời gian 2t (kể từ t = 0) vật cách O một đoạn bằng x. Giá trị x gần giá trị nào nhất sau
đây?

<b>Giải </b>

- Phương trình dao động của vật là x = 13cosωt (cm).
- Tại thời điểm t ta có: 12 = 13cosωt ⇒ cosωt = 12/13
- Tại thời điểm 2t ta có:

x = 13cos2ωt = 13.[2cos2ωt –1] = 13.[2.(12/13 )2-1] = 9,15cm.

<b>Ví dụ 3</b>: Một vật doa động điều hịa có phương trình: <i>x</i> 2 cos(2 <i>t</i> 4)<i>cm</i>




= +

, trong đó t được tính
bằng đơn vị giây (s). Lúc t = 5s vật chuyển động

A. nhanh dần theo chiều dương của trục Ox.
B. nhanh dần theo chiều âm của trục Ox.
C. chậm dần theo chiều dương của trục Ox.
D. chậm dần theo chiều âm của trục Ox.

<b>Giải </b>

Ta có:

5 (10 .5 ) 25.2

4 4

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

Quan sát đường tròn lượng giác ta thấy vật đang chuyển động theo chiều âm về vị trí cân bằng
(nhanh dần).

=> Chọn B

<b>3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN </b>

<b>Bài 1</b>: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10 (cm) và tần sớ góc 10 (rad/s). Khoảng

thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3,5 cm đến vị trí cân bằng là bao nhiếu?
Đ/S: 0,036s

<b>Bài 2</b>: Vật dao động điều hoà với biên độ A. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ A/2 đến

vị trí có li độ A là 0,2 s. Tìm chu kì dao động của vật.
Đ/S: T=1,3s

<b>Bài 3</b>: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì 1 s với biên độ 4,5 cm. Khoảng thời gian

trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 2 cm là bao nhiêu?
Đ/S: 0,29s

<b>Bài 4</b>: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật

cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn nửa biên độ là bao nhiêu?
Đ/S: 2T/3

<b>Bài 5</b>: Một dao động điều hồ có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời điểm ban đầu

vật có li độ x1 > 0. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng gấp ba thời
gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = +A. Tìm vị trí x1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
<b>về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh </b>
tiếng.

<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi HSG lớp 9 và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các </b>

trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức </i>
<i>Tấn.</i>

<b>II. </b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp </b>

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh </i>
<i>Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc </i>

<i>Bá Cẩn</i> cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

<i>V</i>

<i>ữ</i>

<i>ng vàng n</i>

<i>ề</i>

<i>n t</i>

<i>ảng, Khai sáng tương lai</i>

<i> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </i>

<i>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </i>

</div>

<!--links-->