Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (550.64 KB, 80 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
1. Nêu khái niệm phân số ? Cho ví dụ ?
2.Định nghĩa hai phân số bằng nhau ?Lấy ví dụ về hai phân số bằng nhau.
a
b là phân số với a, b Z, b 0, a là tử số <sub>(tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.</sub>
a
b dc
1. Phân thức đại số
2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số
3. Rút gọn phân thức đại số
4. Các qui tắc làm tính trên các phân thức đại số
Phân số được tạo thành từ số <i>nguyên</i>
Phân thức đại số được tạo thành từ … ?
<i>Chương II</i> - PH
Quan s¸t các biểu thức có dạng sau đây :
3
4 7
2 4 5
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
2
15
;
3<i>x</i> 7<i>x</i>8
<i>Hoạt động nhóm</i> : Mỗi thành viên trong
nhóm viết một phân thức đại số vào
bảng phụ . Nhóm nào viết nhanh, nhiều,
đúng thời gian thì nhóm đó thắng.
<i>Chương II</i> - PH
b. Ví dụ :
a. Định nghĩa: (SGK-Tr35)
- <i>Mỗi đa thức cũng được coi như một phân </i>
<i>thức với mẫu thức bằng 1.</i>
- <i>Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số</i>
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân
thức) là <i>một biểu thức có dạng</i> , trong
đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0
A
B
A được gọi là tử thức (hay tử),
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
3
4 7
2 4 5
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
2
15
;
3<i>x</i> 7<i>x</i>8
12
;
1
<i>x</i>
Khái niệm phân số:
a
b là phân số với a, b Z, b 0,
a là tử số (t), b l mu s
(mu) ca phõn s.
Là những ph©n thøc
<i>Chương II</i> - PH
b. Ví dụ :
a. Định nghĩa: (SGK-Tr35)
- <i>Mỗi đa thức cũng được coi như một phân </i>
<i>thức với mẫu thức bằng 1.</i>
- <i>Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số</i>
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân
thức) là <i>một biểu thức có dạng</i> , trong
đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0
A
B
A được gọi là tử thức (hay tử),
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
3
4 7
2 4 5
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
2
15
;
3<i>x</i> 7<i>x</i>8
12
;
1
<i>x</i>
Khái niệm phân số:
a
b là phân số với a, b Z, b 0,
a là tử số (tử), b là mẫu số
(mẫu) của phân số.
<i> Các biểu thức sau có phải là</i>
<i> phân thức đại số khơng ? Vì sao ? </i>
<i>a)</i> <i><sub>, c)</sub></i>
<i>d)</i> <i><sub>,e)</sub></i>
2
3
Cho hai đa thức x + 2 và y -1.
Hãy lập các phân thức từ
hai đa thức trên ?
X +2
y - 1 x +2
y - 1
; ; x +2 ; y -1
Các phân thức lập từ hai đa thức trên là:
<i>Chương II</i> - PH
Hai phân số bằng nhau
a
b dc
Hai phân số và gọi là
<i>bằng nhau</i> nếu a.d = b.c
1. Định nghĩa :
-<i>Mỗi đa thức cũng được coi như một </i>
<i>phân thức với mẫu thức bằng 1.</i>
-<i>Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số</i>
A
B
A được gọi là <i>tử thức</i> (hay tử),
B được gọi là <i>mẫu thức</i> (hay mẫu).
<i>đa</i> <i>thức</i>, B khác đa thức 0
2. Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức và gọi là <i>bằng nhau</i>
nếu A.D = B.C.
A
B CD
Ta viết : A<sub>B</sub> <i>=</i> C<sub>D</sub> nếu A.D = B.C
a) Định nghĩa (SGK-Tr35)
b) Ví dụ:
2
<i>Chương II</i> - PH
-<i>Mỗi đa thức cũng được coi như một </i>
<i>phân thức với mẫu thức bằng 1.</i>
-<i>Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số</i>
A
B
A được gọi là <i>tử thức</i> (hay tử),
B được gọi là <i>mẫu thức</i> (hay mẫu).
Là <i>phân thức</i> với A, B là những
<i>đa</i> <i>thức</i>, B khác đa thức 0
2. Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức và gọi là <i>bằng nhau</i>
nếu A.D = B.C.
A
B CD
Ta viết : A<sub>B</sub> <i>=</i> C<sub>D</sub> nếu A.D = B.C
a) Định nghĩa (SGK-Tr35)
b) Ví dụ:
?3 Có thể kết luận <sub>3</sub> <sub>2</sub>
2
Vì 3x2<sub>y . 2y</sub>2<sub> = 6xy</sub>3<sub> . x (= 6x</sub>2<sub>y</sub>3)
<i>Giải</i>
Xét x.(3x + 6) và 3.(x2<sub> + 2x)</sub>
x.(3x + 6) = 3x2<sub> + 6x</sub>
3.(x2<sub> + 2x) = 3x</sub>2<sub> + 6x</sub>
= (Theo Đ/N)
Vậy
Xét xem hai phân thức
?4
2
Vì :
B1
B2
<i>Chương II</i> - PH
-<i>Mỗi đa thức cũng được coi như một </i>
<i>phân thức với mẫu thức bằng 1.</i>
-<i>Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số</i>
A
B
A được gọi là <i>tử thức</i> (hay tử),
B được gọi là <i>mẫu thức</i> (hay mẫu).
Là <i>phân thức</i> với A, B là những
<i>đa</i> <i>thức</i>, B khác đa thức 0
2. Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức và gọi là <i>bằng nhau</i>
nếu A.D = B.C.
A
B CD
Ta viết : A<sub>B</sub> <i>=</i> C<sub>D</sub> nếu A.D = B.C
a) Định nghĩa (SGK-Tr35)
b) Ví dụ:
Bước 1: Tính tích A.D và B.C
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C
Bước 3: Kết luận
* Muốn chứng minh phân thức
ta làm như sau:
A
B = DC
Bạn Quang nói sai vì : (3x + 3).1 3x.3
Bạn Vân làm đúng vì : (3x + 3).x = 3x.(x + 1)
Giải
Bạn Quang nói rằng<i> :</i>
Theo em, ai nói đúng ?
3
3x + 3
3x
<i>=</i>
<i>=</i>
3x + 3
3x
x + 1
x
<i> </i>cịn bạn Vân thì nói<i> :</i>
<i>=</i>
?5
2
<i>Chương II</i> - PH
-<i>Mỗi đa thức cũng được coi như một </i>
<i>phân thức với mẫu thức bằng 1.</i>
-<i>Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số</i>
A
B
A được gọi là <i>tử thức</i> (hay tử),
B được gọi là <i>mẫu thức</i> (hay mẫu).
Là <i>phân thức</i> với A, B là những
<i>đa</i> <i>thức</i>, B khác đa thức 0
2. Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức và gọi là <i>bằng nhau</i>
nếu A.D = B.C.
A
B CD
Ta viết : A<sub>B</sub> <i>=</i> C<sub>D</sub> nếu A.D = B.C
a) Định nghĩa (SGK-Tr35)
b) Ví dụ:
3. Luyện tập
Bài 1: Hoạt động nhóm:
2
2
2 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
vµ
3
<i>x</i>
<i>x</i>
Nhãm 1 + 2:
GIẢI
2
2
3 4 3
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
Nhãm 3+4:
Ta có :
( x – 3 ).( x2 <sub>– x ) = x</sub>3<sub>-x</sub>2<sub>-3x</sub>2<sub>+3x= x</sub>3<sub>-4x</sub>2<sub>+3x</sub>
x.( x2<sub>- 4x+ 3 ) = x</sub>3<sub>- 4x</sub>2<sub> + 3x</sub>
=> ( x – 3 ).( x2 <sub>– x ) = x.( x</sub>2<sub>- 4x+ 3 )</sub>
VËy (theo Đ/N)
2
2
Nhãm 1 + 2:
Ta có :
x.(x2<sub> -2x-3 ) = x</sub>3<sub>-2x</sub>2<sub>-3x</sub>
( x-3 ).( x2 <sub>+x ) = x</sub>3<sub> + x</sub>2<sub> -3x</sub>2<sub> -3x = x</sub>3<sub>-2x</sub>2 <sub>-3x</sub>
-> x.( x2<sub>- 2x- 3 ) = ( x-3 ).( x</sub>2 <sub>+x )</sub>
VËy <sub>(theo Đ/N)</sub>
2
2
4 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
Nhãm 3+ 4:
vµ
3
<i>x</i>
<i>x</i>
XÐt xem các phân thức sau có bằng nhau không ?
2
<i>Chương II</i> - PH
-<i>Mỗi đa thức cũng được coi như một </i>
-<i>Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số</i>
A
B
A được gọi là <i>tử thức</i> (hay tử),
B được gọi là <i>mẫu thức</i> (hay mẫu).
Là <i>phân thức</i> với A, B là những
<i>đa</i> <i>thức</i>, B khác đa thức 0
2. Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức và gọi là <i>bằng nhau</i>
nếu A.D = B.C.
A
B CD
Ta viết : A<sub>B</sub> <i>=</i> C<sub>D</sub> nếu A.D = B.C
a) Định nghĩa (SGK-Tr35)
b) Ví dụ:
3. Luyn tp
Bi 1: Hot ng nhúm:
Xét xem các phân thức sau cã b»ng nhau kh«ng ?
2
2
4 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
Nhãm 3+ 4:
vµ
3
<i>x</i>
<i>x</i>
2
2
2 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
vµ
3
<i>x</i>
<i>x</i>
Nhãm 1 + 2:
2 2
2 2
2
Vì :
Bµi 2 trang 36 SGK :
2
2
2 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
,
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>Chương II</i> - PH
-<i>Mỗi đa thức cũng được coi như một </i>
<i>phân thức với mẫu thức bằng 1.</i>
-<i>Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số</i>
A
B
A được gọi là <i>tử thức</i> (hay tử),
B được gọi là <i>mẫu thức</i> (hay mẫu).
Là <i>phân thức</i> với A, B là những
<i>đa</i> <i>thức</i>, B khác đa thức 0
2. Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức và gọi là <i>bằng nhau</i>
nếu A.D = B.C.
A
B CD
Ta viết : A<sub>B</sub> <i>=</i> C<sub>D</sub> nếu A.D = B.C
a) Định nghĩa (SGK-Tr35)
b) Ví dụ:
3. Luyện tập
Bài 3: Bạn Lan viết đẳng thức sau và đố
các bạn sai hay đúng. Nếu sai em hãy chỉ
chỗ sai đó và sửa lại cho đúng:
2
( x - 2 ).( x+1 ) ( x -1 ).( x+2 )
GIẢI
Vì: ( x2<sub>- 2 ).( x+1 ) = x</sub>3<sub>+x</sub>2<sub>-2x-2 </sub>
( x2<sub> – 1 ).( x+2 ) = x</sub>3<sub> +2x</sub>2<sub>- x- 2</sub>
2
<i>Chương II</i> - PH
-<i>Mỗi đa thức cũng được coi như một </i>
<i>phân thức với mẫu thức bằng 1.</i>
-<i>Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số</i>
A
B
A được gọi là <i>tử thức</i> (hay tử),
B được gọi là <i>mẫu thức</i> (hay mẫu).
Là <i>phân thức</i> với A, B là những
<i>đa</i> <i>thức</i>, B khác đa thức 0
2. Hai phân thức bằng nhau
* Hai phân thức và gọi là <i>bằng nhau</i>
nếu A.D = B.C.
A
B DC
Ta viết : A<sub>B</sub> <i>=</i> C<sub>D</sub> nếu A.D = B.C
Bước 1: Tính tích A.D và B.C
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C
Bước 3: Kết luận
* Muốn chứng minh phân thức
ta làm như sau:
A
<i>Chương II</i> - PH
Phân số được tạo thành từ số
Phân thức đại số được tạo thành từ … ?
<i><b>nguyên</b></i>
<i>Chương II</i> - PH
-<i>Mỗi đa thức cũng được coi như một </i>
<i>phân thức với mẫu thức bằng 1.</i>
-<i>Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số</i>
A
B
A được gọi là <i>tử thức</i> (hay tử),
B được gọi là <i>mẫu thức</i> (hay mẫu).
Là <i>phân thức</i> với A, B là những
<i>đa</i> <i>thức</i>, B khác đa thức 0
2. Hai phân thức bằng nhau
* Hai phân thức và gọi là <i>bằng nhau</i>
nếu A.D = B.C.
A
B CD
Ta viết : A<sub>B</sub> <i>=</i> C<sub>D</sub> nếu A.D = B.C
Bước 1: Tính tích A.D và B.C
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C
Bước 3: Kết luận
* Muốn chứng minh phân thức
ta làm như sau:
A
B = CD
<b>Hướng dẫn bài tập số 3 / sgk - 36</b>
Cho ba đa thức :
x2<sub> – 4x, x</sub>2<sub> + 4, x</sub>2<sub>+4x.</sub>
Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba
đa thức đó rồi điền vào chỗ trống
trong đẳng thức dưới đây.
4
x
x
16
2 <sub></sub>
Để chọn được đa thức thích hợp điền vào
chỗ trống cần :
* Tính tích (x2 – 16).x
* Lấy tích đó chia cho đa thức (x – 4) ta sẽ
có kết quả.
<b>Về nhà :</b>
-Học bài và hoàn thiện các bài
tập 1;2;3 / SGK – 36