TUYEN TAP DE THI TOAN 10MOI

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Bài tập Chơng I - Đại số 10 Nâng cao (Năm học 2010-2011) Gv: Vũ Văn Trụ</i>
<b>ôn tập chơng i</b>

1<b>. mnh </b>

<b>Bi 1. </b>Câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? Lập mệnh đề phủ định của nó?
a/ Số 2 là số chẵn b/ 5 có phải là số tự nhiên không?

c/ 2 - 4 = 4 d/ 2 > 4

e/ ₃ ₃ f/ 2x +1 = 3

<b>Bài 2. </b>Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và lâp mệnh đề phủ định của nó

a/ 2

, 0
<i>x</i> <i>x</i>

   b/  <i>x</i> ,<i>x</i>2 0

c/ 2

, 2 3 0
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     d/  <i>n</i> ,<i>n</i>22 chia hết cho 4
<b>Bài 3. </b>Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a/ Tồn tại một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó
b/ Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó

<b>2. áp dụng mệnh đề vào suy luận tốn học</b>

<b>Bài 4. </b>Cho mệnh đề P(n): “ n chia hết cho 5” và Q(n): “n2_{chia hết cho 5”}
a/ Phát biểu định lí  n ,P(n) Q(n) (1)

b/ Phát biểu định lí (1) bằng cách dung khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”
c/ Phát biểu và chứng minh định lí  n ,P(n) Q(n) (2)

d/ Phát biểu định lí (2) bằng cách dùng khái niệm “điều kiện cần và đủ”

<b>Bài 5. </b>Dùng thuật ngữ “điều kiện đủ”, “điều kiện cần” để phát biểu các định lí sau:
a/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau

b/ Nếu một hình thang có hai đờng chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân
<b>Bài 6. </b>Dùng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” để phát biểu các định lí sau:

a/ Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc cịn lại.
b/ Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vng.

c/ Một tứ giác là nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau.
d/ Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 và cho 3.

<b>Bài 7. </b> Chứng minh các định lí sau đây bằng phơng pháp phản chứng:
a/ Nếu a là số dơng thì

a

1

2

a





b/ NÕu x  

2
1

vµ y  

2
1

th× x + y + 2xy  

2
1

c/ Víi mäi x, y ta cã x2 y2 2xy d/ x, y th× 2xy-3x+2y3
e/ Nếu <i>x</i>2<i>y</i>2 0 thì <i>x = 0</i> và <i>y = 0</i>.

f/ Nếu bình phương của một số tự nhiên <i>n</i> là một số chẵn thì <i>n</i> cũng là một số chẵn.
g/ Nếu tích của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn.

h/ Nếu một tứ giác có tổng các góc đối diện bằng hai góc vng thì tứ giác đó nội tiếp được
đường trịn.

<b>Bài 8. </b>Cho a và b là hai số nguyên dơng. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để 2 2

<i>a</i> <i>b</i> chia

hết cho 3 là mỗi số a và b đều chia ht cho 3
<b>3. tp hp</b>

<b>Bài 9: </b>Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

a/ A={<i>x</i><i>N</i>| 0 <i>x</i> 5} b/ B{<i>x</i>| <i>x</i> 2}

c/ 2

{ | 2 3 0}

<i>C</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  d/ <i>C</i>{<i>x</i>|<i>x</i>2 2<i>x</i> 30}

d/ 2

{ | ( 1)( 5) 0}

<i>D</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>   e/ <i>E</i>{2<i>k</i>1 |<i>k</i>, 0 <i>k</i> 3}

f/ C =



<i>_{x R x}</i> ₍₆ 2 ₇<i>_x</i>₁₎₍<i>_x</i>2 ₅<i>_x</i>_{6) 0}



g/ D =



<i>x N x</i>   3 4 2<i>x vaø x</i>5  3 4 <i>x</i>1



<b>Bµi 10: </b>Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:

A =



0; 1; 2; 3; 4



B =



0; 4; 8; 12; 16



C =



3 ; 9; 27; 81



D =



9; 36; 81; 144



E =



2,3,5,7,11



F =

3,6,9,12,15

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>-Bài tập Chơng I - Đại số 10 Nâng cao (Năm học 2010-2011) Gv: Vũ Văn Trụ</i>

a/ A={1,2} b/ A={1,2,3} c/ A={1,2,3,4}

<b>Bµi 12. </b>Tìm tất cả các tập hợp X sao cho:

a/ {1, 2}  X  {1, 2, 3, 4, 5}. b/ {1, 2}  X = {1, 2, 3, 4}.
c/ X  {1, 2, 3, 4}, X {0, 2, 4, 6, 8}

<b>Bài 13. </b>Tìm <i>A</i><i>B A</i>, <i>B A B B</i>, \ , \ <i>A</i>

a/ <i>A</i>



0;1;2;3



, B= 2

{<i>x</i>|<i>x</i>  3<i>x</i> 40} b/ <i>A</i> ( 1;5),<i>B</i> (2;)
c/ <i>A</i>[1;3),<i>B</i>[3;) d/ <i>A</i>  ( ;2),<i>B</i>(4;7]

e/ <i>A</i>{<i>x</i>| 2 <i>x</i>3},<i>B</i>{<i>x</i>| 2<i>x</i>3} f/ <i>A</i>{<i>x</i>| 2 <i>x</i>3},<i>B</i>{<i>x</i>| 2<i>x</i>3}
<b>Bµi 14. </b>Tìm các tập hợp A, B sao cho:

a/ AB = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}.
b/ AB = {1;2;3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}.

<b>Bµi 15. </b>Tìm A  B  C, A  B  C với:

a/ A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) b/ A = (–; –2], B = [3; +), C = (0; 4)
c/ A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] d/ A = (−; 2], B = [2; +), C = (0; 3)
e/ A = (−5; 1], B = [3; +), C = (−; −2)

<b>Bµi 16. </b>Chứng minh rằng:

a/ Nếu A  B thì A  B = A. b/ Nếu A  C và B  C thì (A  B)  C.
c/ Nếu A  B = A  B thì A = B d/ Nếu A  B và A  C thì A  (B  C).

</div>

<!--links-->