Bài soạn Các chuyên đề ôn thi tốt nghiệp THPT

Ôn tập Tốt NghiệpTHPT
Chủ đề1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
A.TÓM TẮT:
1. Các bước khảo sát hàm số.
2. Các dạng PTTT của đồ thị hàm số.
3. Giao của hai đường:Dùng đồ thò biện luận nghiệm phương trình, dựa vào nghiệm phương trình biện luận
sự tương giao của hai đồ thò.
4. Tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm số.
5. Sự biến thiên của hàm số.
6. Tìm cực trò của hàm số.
7. Các loại tiệm cận của đồ thò hàm số.
B.BÀI TẬP:
TUẦN TRÊN LỚP TỰ RÈN
1
(2tiết)
1/ Cho (C):
13
3
+−=
xxy
a. KSHS
b. Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ
bằng 1
c. Dùng đồ thò biện luận theo m nghiệm
phương trình
013
3
=−+−
mxx
2/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số

593
23
+−−=
xxxy
trên [-2;0]
1/ Cho (C):
3
3
+−=
xy
a. KSHS
b. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc
với đường thẳng
2010
3
x
y = +

c. Dùng đồ thò biện luận theo m nghiệm phương
trình
03
3
=+− mx
2/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số

13
23
+−=
xxy
trên [-2;3]

(ĐS:
[ ]
[ ]
19
3;2
min;1
3;2
max
−=
−
=
−
yy
)
2
(2tiết)
3/ Cho (C):
1
12
+
+
=
x
x
y
a. KSHS
b. Viết PTTT của (C), biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng d:y = x
4/ Tìm GTLN,GTNN của hàm số

xy 45
−=
trên [-1;1]
3/ Cho (C):
12
3
−
+−
=
x
x
y
a. KSHS
b. Viết PTTT của (C) tại giao điểm của (C) với
trục Oy
c. CMR đường thẳng d:y = x + m luôn cắt (C)
tại hai điểm phân biệt
4/ Tìm GTLN,GTNN của hàm số

2
91 xy
−+=
trên [-3;3]
(ĐS:
[ ]
[ ]
3
3;3
min;4
3;3

max
=
−
=
−
yy
)
3
(2tiết)
5/ Cho (C):
22
24
xx
y
−=
a. KSHS
b. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến có hệ
số góc k = 1
c. Đònh m để phương trình
0
24
=−−
mxx

có 4 nghiệm phân biệt
6/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số

xxcoxy sin422
+=
trên

]
2
;0[
π
5/ Cho (C):
1
10
3
24
++=
xxy
a. KSHS
b. Tìm m để đường thẳng d:y= m và (C) có hai
giao điểm (ĐS: m > 1)
6/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số

xxy
−=
2sin
trên






−
2
;
2

ππ
(ĐS:
2
2
;
2
min;
2
2
;
2
max
π
ππ
π
ππ
−=
−
=
−





















yy
)
4
(2 tiết)
7/ Xét chiều biến thiên của các hàm số sau :
a.
1
12
2
+
++
=
x
xx
y
b.
2
41 xxy
−−+=
7/ Xét chiều biến thiên của các hàm số sau :

a.
12
24
−−=
xxy
b.
5312
−−−=
xxy
1
Ôn tập Tốt NghiệpTHPT
8/ Tìm cực trò của các hàm số sau :
a.
596
23
++−=
xxxy
b.
1
1
2
−
+−
=
x
xx
y
(ĐS:













4;
2
5
;
2
5
;1 NBĐB
)
8/ Tìm cực trò của các hàm số sau :
a.
1000)1(
8
+−=
xy
(ĐS: CĐ(1; 1000)
b.
);(,cossin
ππ
−∈∀+=
xxxy













−−
2;
4
3
;2;
4
ππ
CTCĐ
5
(2tiết)
9/ Tìm tiệm cận của đồ thò các hàm số sau :

12
2
2
+−
−
=

xx
x
y

10/ Cho hàm số :

1)1(
3
22
3
++−+−=
xmmmx
x
y

Với giá trò nào của m thì hàm số đạt cực tiểu
tại x = 1
11/ Đònh m để hàm số
1
−
+
=
x
mx
y
đồng biến
trên từng khoảng xác đònh
9/ Tìm tiệm cận của đồ thò các hàm số sau :

4

1
2
−
−
=
x
x
y
(ĐS: TCĐ
1;2
±=±=
yTCNx
)
10/ CMR với mọi m thì hàm số

mx
mx
y
−
−−
=
)1(
22
luôn có cực đại và cực tiểu .
11/ Đònh m để hàm số sau đồng biến trên R

1)1(
3
22
3

++−+−=
xmmmx
x
y
(ĐS: khơng tồn tại m)
6
(2tiết)
12/ Cho (C):
( )
3
2
−=
xxy
a. KSHS
b. Viết PTTT của (C) tại điểm
)2;1(
−
M
c. Đònh m để phương trình
023
23
=−+−
mxx
có 3 nghiệm
13/ Cho (C):
1
12
−
+
=

x
x
y
a. KSHS
b. Viết PTTT của (C) tại điểm có tung độ
bằng 5
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
(C) và các trục tọa độ
12/ Cho (C):
3 2
1
3
y x x x= − + −
a. KSHS
b. Viết PTTT của (C) tại giao điểm của (C) với
trục hoành
c. Tính diện tích hình phẳng giới han bởi (C),
trục hồnh và x = 1
13/ Cho (C):
12
24
−+−=
xxy
a. KSHS
b. Viết PTTT của (C) tại giao điểm của (C) với
trục hoành
c. Dùng đồthò (C) biện luận theo m số nghiệm
của phương trình
012
24

=++−
mxx

 Thi thử
7
+ Sửa bài thi thử.
+ Giới thiệu đề thi cấu trúc đề thi và đề thi
TN các năm trước.
+ Tổng hợp chương trình ôn tập.
 Giải đề thi mẫu
2
Ôn tập Tốt NghiệpTHPT
Chủ đề 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
A.TÓM TẮT:
1. Các tính chất của lũy thừa.
2. Các tính chất của logarit.
3. Các tính chất và đồ thò hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số logarit.
4. Các phương pháp giải phương trình , bất phương trình mũ và logarit.
B.BÀI TẬP:

TUẦN TRÊN LỚP TỰ RÈN
1-2
Bài 1: Đơn giản biểu thức
a) a
2
(
a
1
)
12

−
b) ( a
253
)
53
c) A =
nn
nn
ba
ba
−−
−−
−
+
-
nn
nn
ba
ba
−−
−−
+
−
(ab≠ 0 ; a ≠
±
b
)
Bài 2: Rút gọn
a)
27log

3
1
48log
22
−
b)
6log
1
6log
1
32
+
c)
7
1
log a
a
+
3
4
log a
a
( 0< a ≠1)
Bài 3: Tìm
32log
49
bi ết
14log
2
= a

Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau
a) y =
)532(log
2
5
−−
xx
b) y = 3e
x
- 5 sin3x + ln(x+1)
Bài 1: Viết dưới dạng luỹ thừa số mũ hữu tỷ
a)
5
3
222
b)
4
3
2
xx
(x > 0 )
Bài 2: Rút gọn
A =
axa
−
−
1
(
4
1

x
1
−
)(
11
11
11
11
−−
−−
−−
−−
−
+
−
+
−
xa
xa
xa
xa
)
(ax ≠0; x ≠
±
a )
B =
11log
5
1
+

121log
25
-
121
1
log
5
Đáp số 1.a) 2
10
3
b) x
12
7
2. A = -1, B =
7log5
3
Bài 3: Bi ết lg3
≈
0,477. Tính
a) lg900 b)lg0,000027 c)
1000log
1
81
Đáp số: a) 2,954 ; b)- 4,569 c) 0,636
Bài 4: Vẽ đồ thị các hàm số sau
a) y =(
3
1
)
x

b) y =
2
2
log x
3 - 4
Giải các phương trình sau
a) 5
x
= 100
b) 25
x
– 5
x
– 6 = 0
c) 27
x
+
12
x
= 2.8
x

d) 2
13
−
x
+ 2
23
−
x

= 12
e)
x
2
log
+
)1(log
2
−
x
= 1
f)
[ ]
)1(log
2
−
xx
= 1
g) lg(x
2
-6x+7) = lg(x+3)
h)
x
x
2log
log
4
2
=
x

x
8log
4log
16
8
i) log
x
x
−=−
2)25(
2
Giải các phương trình sau
a) 9
x
– 3.6
x
= 2.4
x
(x= log
2
3
2
)
b)
2
4
2
++
xx
= 8

x
(x=1 và x=4)
c) 6
xx
4
2
=
−
(x = log
36
2
3
)
d) lg(152+x
3
)= 3lg(x+2) (x = 4)
e)
2log
1
3
−
x
+
2log
3
3
+
x
= 1 (x =1 và x = 81)
f)

x
3
log
+
x
9
log
+
x
27
log
= 1 (x = 729)
g)
xlg5
1
−
+
xlg1
2
+
= 1 (x =100 và x =
10
3
)
h) lnx + ln(x+1) = 0 (x =
2
51
+−
)
3

Ôn tập Tốt NghiệpTHPT
5-6
Giải các bất phương trình sau
1) 9
x
+ 5.3
x
< 6
2)3
22
2
+−
xx
> 9
3)(
5
1
)
13
+
x
≤
25
4)
)1(log
3
−
x
<
1

1
log
3
1
−
x
6)
x
4
log
-
4log
x
≤

2
3
7)
5
1
log
x
2
-
x
5
log
-2
≥
0

Giải các bất phương trình sau
1)(
3
2
)
5
2
+−
xx
>
9
4
( VN)
2) 25
x
– 8.5
x
< -12 (log
6log2
55
<<
x
)
3)
)32(log
4
x
−

≥

3 (x
3
62
−≤
)
4) log
)2(log)72(
3
1
3
1
−<+
xx
( x > 2)
5)
7loglog
6
2
2
2
≤+
xx
(
2
128
1
≤≤
x
)
6) 2

)1(log
2
−
x
>
)5(log
2
x
−
+1 (3 < x < 5)
Chủ đề 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
A.TÓM TẮT:
1. Bảng các nguyên hàm.
2. Các phương pháp tính nguyên hàm, các phương pháp tính tích phân.
3. Công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích của vật thể tròn xoay.
B.BÀI TẬP:
TUẦN TRÊN LỚP TỰ RÈN
1
Bài 1: Cho hai hàm số:
F(x) =
xx 2sin
4
1
2
1
+
; f(x) = cos
2
x.
a) Cmr: F(x) là ngun hàm của f(x).

b) Tìm ngun hàm G(x) biết rằng
0
4
=






π
G
Bài 2: Tính các tích phân sau đây:
a)
∫
−
2
1
21 x
dx
b)
∫
+
1
0
2
1dxxx
c)
∫
−

+
1
1
)1( dxex
x
d)
∫
−
2
0
cos)1(
π
xdxx
Bài 1: Cho hai hàm số f(x) = (
x
exx )2
2
−−
và
hàm số
x
exxxF )13()(
2
+−=
. Cmr F(x) là
ngun hàm của f(x).
Bài 2: Tính các tích phân sau:
a)
∫
−

2
1
3
1
dx
x
x
b)
∫
−
1
0
23
1 dxxx
c)
∫
2
0
3
cossin
π
xdxx
d)
∫
+
3
1
ln)52( xdxx
2
Bài 1 : Tính các tích phân sau:

a)
∫
−
1
0
2
4x
dx
b)
dxx
∫
−
3
1
2
c)
xdxx 3cos3sin41
6
0
∫
+
π
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường sau:
a)
π
2;0;0;cos
====
xxyxy
b)

0;2;2
===
xyy
x
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a)
∫
4
0
4
cos
π
x
dx
b)
dx
x
xx
∫
+
+−
2
0
2
1
43
c)
∫
−
+−

−
2
1
2
3x2x
dx)1x(
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau:
a)
[ ]
π
;0,sin;
2
∈+==
xxxyxy
b)
xyxy
==
;
2
4
Ôn tập Tốt NghiệpTHPT
4
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a)
dx
x
x
e
∫

+
1
ln1
b)
∫
e
xdxx
1
ln
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường sau:
a)
1,1,0
2
+===
xyxx
b)
2 2
2 , 4y x x y x x= − = −
Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các
đường
0,2
2
=−=
yxxy
. Tính thể tích của vật
thể tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox.
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a)
∫

+
1
0
2
1 x
dx
b)
∫
2
0
sin
π
xdxx
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau:
a)
23
23
+−=
xxy
; y = 2.
b)
0;1;
===
xyey
x
Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
xyyxx
====
,0,1,0

. Tính thể tích của vật thể
tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox.
6
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a)
( )
dxxx
∫
−
−
1
1
3
2
1
b)
∫
2
1
2
ln
dx
x
x
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường sau:
13;1
23
++−=+=
xxxyxy

Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các
đường
2
2,0,2,1 xyyxx
−====
. Tính thể
tích của vật thể tròn xoay khi cho (H) quay
quanh Ox.
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a)
dx
x
x
∫
+
2
0
cos31
sin
π
b)
∫
3
6
cos
π
π
xdxx
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau:

x
xey
=
; Ox ; x = 1.
Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
1;0;0;
2
13
====
+
xxyey
x
. Tính thể tích của vật
thể tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox.
Chủ đề 4: SỐ PHỨC
A.TÓM TẮT:
1. Các phép toán trên số phức (cộng, trừ, nhân, chia, nghòch đảo), mun của số phức, số phức liên hợp.
2. Căn bậc hai của số phức (cách tìm,đặc biệt là căn bậc hai của số thực âm).
3. Công thức nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực.
B.BÀI TẬP:
TUẦN TRÊN LỚP TỰ RÈN
3
Bài 1: Cho số phức
iz 32
+−=
. Tính:
a)
;
1
;

1
;
2
zz
z
b)
32
zzz
++
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a)
(2 )( 3 2 )(5 4 )i i i− − + −
b)
3 2 (2 )(4 3 )
2
i i i
i
+ + − −
+
c)
8 8
1 1
1 1
i i
i i
+ −
   
+
 ÷  ÷
− +

   
d)
(3 2 )(4 3 )
5 4
1 2
i i
i
i
− +
+ −
−
Bài 1: Tính
21
zz
+
,
21
zz
−
,
21
.zz
,
21
2zz
−
,
21
2 zz
+

biết:
iz 34
1
+−=
,
iz 3
2
−=
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a)
3 7 5 8
2 3 2 3
i i
i i
+ −
+
+ −
b)
4 3
2
i
i
−
−
c)
)1)(21(
3
ii
i
+−

+
d)
22
22
)2()23(
)1()21(
ii
ii
+−+
−−+
5