Các dạng toán về Quy tắc chuyển vế Toán 6

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (354.73 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
CÁC DẠNG TOÁN VỀ QUY TẮC CHUYỂN VẾ

I. LÍ THUYẾT

1. Tính chất của đẳng thức

Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:
• Nếu a = b thì a + c = b + c

• Nếu a + c = b + c thì a = b
• Nếu a = b thì b = a

Ví dụ: Tìm số nguyên x biết x - 2 = -3

Giải: x - 2 = -3 ⇔ x = (-3) + 2 = -1

2. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi
thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

Ví dụ: Tìm số ngun x biết x - 2 = -6

Giải: x - 2 = -6 ⇔ x = (-6) + 2 = -4

Nhận xét: Ta đã biết a - b = a + (-b) nên (a - b) + b = a + [(-b) + b] = a + 0 = a.

Ngược lại, nếu x + b = a thì sau khi chuyển vế, ta được x = a - b.

Vậy hiệu a – b là số mà khi cộng số đó với b sẽ được a, hay có thể nói phép trừ là phép tốn ngược của

phép cộng.

Ví dụ:

Ta có:

(9 - 5) + 5 = 9 + [(-5) + 5] = 9 + 0 = 9
(10 - 6) + 6 = 10 + [(-6) + 6] = 10 + 0 = 10

II. CÁC DẠNG TỐN.

Dạng 1. TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG MỘT ĐẲNG THỨC 
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế rồi thực hiện
phép tính với các số đã biết.

Ví dụ 1.

Tìm số ngun x, biết:

a) 7 – x = 8 – (- 7);
b) x – 8 = (- 3) – 8

Giải

a) 7 – x = 8 – (- 7)
7 – x = 8 + 7

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2

b) x – 8 = (- 3) – 8

x = – 3 (áp dụng tính chất của đẳng thức)

Ví dụ 2.

Tìm số ngun x, biết rằng tổng của 3 số : 3 , – 2 và x bằng 5.

Giải

Theo đề bài, ta có :
3 + (- 2) + x = 5
– 2 + x = 5
x = 5 – 3 + 2
x = 4.

Ví dụ 3.

Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết :
a) a + x = 5;
b)a-x = 2.

Đáp số

a) x = 5 – a ;
b) x = a – 2.

Ví dụ 4.

Cho a, b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết :
a)a + x = b;

b) a – x = b.

Đáp số

a) x = b – a;
b) x = a – b.

Ví dụ 5.

Tìm số nguyên x, biết :
4 – (27 – 3) = x – (13 – 4).

Giải

– (27 – 3) = x – (13 – 4)
4 – 27 + 3 = x – 9
– 20 = x – 9
x = 9 – 20
x = -11.

2. Dạng 2. TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG MỘT ĐẲNG THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁ 
TRỊ TUYỆT ĐỐI

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3

Cần nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối của một số nguyên a. Đó là khoảng cách từ điểm
a đến điểm 0 trên trục số (tính theo đơn vị dài để lập trục số).

– Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.

– Giá trị tuyệt đối của một sốngun dương là chính nó;

– Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).
– Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Từ đó suy ra |x| = a (a ∈ N) thì x = a hoặc x = – a.

Ví dụ 6

Tìm số ngun a biết :
a) |a| = 2 ;
b) |a + 2| = 0.

Giải

a) |a| – 2 nên a = 2 hoặc a = – 2.
b) |a + 2| = 0 nên a + 2 = 0 hay a = – 2.

3. Dạng 3. TÍNH CÁC TỔNG ĐẠI SỐ 
Phương pháp giải

Thay đổi vị trí số hạng, áp dụng quy tắc dấu ngoặc một cách thích hợp rồi làm phép tính.

Ví dụ 7.

Tính :

a) (- 37) + (-112) ; b) -42 + 52 ; c) 13 – 31 ;
d) 14 – 24 -12 ; e) (- 25) + 30 – 15.

Đáp số

a) – 149 ; b) 10 ; c) -18 ; d) – 22 ; e) – 10.

Ví dụ 8.

Tính các tổng sau một cách hợp lí :
a) 3784 + 23 – 3785 – 15 ;

b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14.

Giải

a) 3784 + 23 – 3785 – 15 = (3784 – 3785) + (23 – 15) = – 1 + 8 = 7.
b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14 =

= (21 – 11) + (22 – 12) + (23 – 13) + (24 – 14)
= 10 + 10 + 10 + 10 = 40.

Ví dụ 9.

Tính nhanh :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
Giải

a) – 2001 + (1999 + 2001) = (- 2001 + 2001) + 1999 = 1999 ;

b) (43 – 863) – (137 – 57) = 43 – 863 – 137 + 57

= (43 + 57) – (863 + 137)
= 100 – 1000 = – 900.

4. Dạng 4. BÀI TOÁN ĐUA VỀ THỰC HIỆN PHÉP CỘNG, TRỪ CÁC SỐ NGUYÊN 
Phương pháp giải

Căn cứ vào đề bài, suy luận để dẫn đến việc thực hiện phép cộng, phép trừ các số nguyên
cho trước.

Ví dụ 10.

Một đội bóng đá năm ngối ghi được 27 bàn và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội ghi được 39
bàn và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội đó trong mỗi mùa t < giải.

Giải

Để tính hiệu số bàn thắng – thua, ta phải làm phép trừ số nguyên. Hiệu số bàn thắng –
thua năm ngoái của đội bóng là 27 – 48 = – 21. Hiệu số bàn thắng – thua năm nay của đội
bóng là 39 – 24 = 15.

Đáp số : Hiệu số bàn thắng – thua :
a) Năm ngoái : -21 ;
b) Năm nay :

Ví dụ 11.

Trong bảng dưới đây có nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất của một số thành phố vào
một ngày nào đó. Hãy ghi vào cột bên phải số độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ

thấp nhất) trong ngày đó của mỗi thành phố:

Giải

Để tính số độ chênh lệch trong một ngày của thành phố, ta phải tính hiệu giữa nhiệt độ cao
nhất và nhiệt độ thấp nhất.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
Ví dụ 12.

Đố : Có 9 tấm bìa có ghi số và chia thành 3 nhóm như hình 51 SGK.

Hãy chuyển một tấm bìa từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm
đều bằng nhau.

Tổng các số ở ba nhóm bằng:

[2 + (-1) + (- 3)] + [5 + (- 4) + 3] + [(- 5) + 6 + 9] = (- 2) + 4 + 10 = 12.
Sau khi chuyển, tổng các số ở mỗi nhóm bằng : 12 : 3 = 4.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Các dạng toán về Quy tắc chuyển vế Toán 6

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về