DE ON THI HOC KY I KHOI 12 NAM HOC 20102011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (128.87 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I NĂM 010  011
ĐỀ 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số

3
2
3

1 3 2 

 x x x

y (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm )
3
2
;
0
(
M
Câu II (3.0 điểm)

1) Tính 43 2.21 2.24 2


A

2) Tính 3

2
3 52 log 3
log

5 


B

3) Cho hàm số yln(x1). Chứng minh rằng: y'.ey  10
Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc
600. Tính thể tích khối chóp S.ABC

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: log 1 0
4

log2 2

4x x 
2) Giải bất phương trình: 2 2 21 6 0




 

 x

x

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

x
x
y





1
1

trên đoạn



 1;0



Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Tìm cực trị của hàm số

1
6
3
2






x
x
x
y

2. Chứng minh rằng parabol ( ): 2 3 2




x x

y

P và đường thẳng (d):y x 2 tiếp xúc nhau.
Câu V. b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (P):y ln(xe) trên đoạn [0; e].
ĐỀ 

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số 3 3 2 2




x x

y

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M( m, 2) với m > 0
Câu II: (3.0 điểm)

1. Cho a a Tính a a



4 23. :2 2

2. Cho log3Na và log5Nb. Tính: log45N
3. Cho hàm số y2xlnx (x0). Chứng tỏ y” luôn luôn dương
Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, mặt bên tạo với mặt
đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 2x2x17
2. Giải bất phương trình: log2x2log4(x1)1

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) 2xex

 trên đoạn



 3;1



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. Biện luận theo m số cực trị của hàm số ( 1) 4 2 1





 m x mx

y

2. Xác định m? Để đường thẳng y4xm tiếp xúc với đồ thị hàm số y x3 3x2 4x





Câu V. b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) x2 2lnx


 trên đoạn



e1,e



ĐỀ 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y x42x2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x4 2x2 m 0

  

Câu II (2.0 điểm)

1. Tính





0.75 5

1 0.25



 



 

  b) 3 8 6

log 6.log 9.log 2
2. Chứng minh rằng hàm số y e cosx thỏa mãn phương trình

y'sin x y cosx y'' 0  
Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên bằng 2a
a) Tính thể tích của khối chóp theo a.

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 5x 1 53 x 26

 
2. Giải bất phương trình: 1

5x 3

log 1

x 2






Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) . 

 x

f x x e trên đoạn



0;2



Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Tìm cực trị của hàm số

x 4x 5

x 2

  




2. Chứng minh rằng hai đường cong

 

P : y x 2 x 1 và

 

H : yx 11

 tiếp xúc nhau

Câu V. b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x e2x trên đoạn



1;0



ĐỀ 4

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số

y x





3 x



4

có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình :

x



3

x



m



0

.

Câu II (2.0 điểm)

1. Tính các biểu thức sau :

a. 1 3 2 4

log 16 2log 27 5log (ln )

A







e

 

4
2

1

3

2.

5

7 B






 

 

   









2. Cho hàm số

f x

( ) log (3 2





x x



)

. Tìm tập xác định của hàm số ;tính

f x

'( )

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vng,

AC a



2

, cạnh bên SA tạo với đáy một góc

30

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1.



2 

3



x2x

 

7 4 3

1 log(2

1)

1 log(

9)

2 x







Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

f x

( )



x

ln

x

trên đoạn 

1;

e

e

2

  .

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Định m để hàm số

2

2 x

x m

y

x







đạt cực đại tại

x



2

2. Chứng tỏ rằng đường thẳng

d

m:

y x m

 

luôn cắt đồ thị (H) :

1 x

y

x







tại hai điểm phân

biệt với mọi giá trị của tham số m.
Câu V. b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

( )

16 sin

4sin

3 f x



x



x



trên đoạn 0;
2



 

 

  .

ĐỀ 5
A. Phần chung cho các thí sinh:

Câu I: Cho hàm số

y



f x

( )



x



3 x



3

có đồ thị là đường cong (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm m để phương trình

x

3

x

3 5

m1

0











có hai nghiệm

Câu II:

1) Tính:
a/ A =

1
3

4 2

3
4

1

16 2 .64

625



















b/ 5 1

75 5

log 3

B





+2

2) Cho hàm số

y

ln(

x

1)





. Tính y'



2 2



Câu III: Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy là a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 450.
a) Tính thể tích khối chóp SABC.

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B. Phần riêng:

Dành cho học sinh học chương trình chuẩn
Câu IVa:

1) Giải bất phương trình: 0,5 1





</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2) Giải phương trình:

81

x12



8.9

x



1 0



Câu Va: Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y x e



.

x trên [-1;1]
Dành cho học sinh học chương trình nâng cao

Câu IVb:

1) Cho hàm số y =

(

1)

4

1 x

m

x m

x









Chứng minh rằng hàm số ln có 2 cực trị và khoảng cách giữa 2 cực trị là một số
không đổi.

2) Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng y = 8x+m là tiếp tuyến của
đường cong (C) y = -x4-2x2+3

Câu Vb:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y

(

x

x e

).

x





trên [0 ;2 ]
ĐỀ 6

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)
Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số 3 6 2 9 1





x x x

y có đồ thị (C).

a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

b)Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3  6x2 9x1m
Câu II: (2 điểm)

1)Cho hàm số

x
y

3
2

2
ln



 . Chứng minh rằng: x.y'1ey
2)Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 2

1
75

.
0

4 )

4
9
(
625
)

5
,
0
(






A .

b)B=log 27 log 1251 log 54.
4
5
5

3  

Câu III: (2 điểm)

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC nội tiếp đường trịn bán kính bằng a và cạnh bên
bằng 2a.

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
II/ PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IVa:(2 điểm)

Cho hàm số: 3 ( 2) 2 3 2 2( )

m

C
m
x
m
x

m
x

y    

a)Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x1.

b)Khi m=0,lập phương trình tiếp tuyến của (C0), biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng yx2010.

Câu Va:( 1 điểm) )

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 3 2 3 1
)

(   

ex x x

x

f trên đoạn [-1;2].

Câu IVb: (2 điểm)

a)Tìm tập xác định của hàm số: 3 32 8




 x x

y .

b)Giải phương trình:log ( 3) log2(6 10) 1 0.

2 x   x  
Câu Vb: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 3 3




ex x

y trên đoạn [0;2]. HẾT.
ĐỀ 7

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Cho hàm số 2 1
1
x
y

x




 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng
2010

4
x

y  .

Câu II (2.0 điểm)

1. Chứng minh rằng :

1
4

1 1 1 1

1 1

8 8 2 4

4 4

2 1

1 1 4

1
1

1 1

a

a a

a a a a

 



 

 

  

 

 

   

( a >0 )
2. Tính giá trị biểu thức :

9 2 125

2 log 3

1 log 4 log 27

3 4 5

S




  

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vng có đường chéo BD a 3.Hai

mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vng góc với đáy . Tính thể tích của hình chóp
SBCD biết SA a .

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1. 3 3 2

3 3

x x








2 2

1 1

log x log x2
Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 1
ln

( )

x

f x



trên đoạn 

e e

;

2.
Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Định m để hàm số

y x



3 3 2



m 1



x24 đạt cực tiểu tại

x



2

.
2. Tìm m để đường thẳng



dm



: y mx  2m3 cắt đồ thị (C)

1
1
x
y

x




 tại hai điểm phân biệt

có hồnh độ dương .
Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

f x

( ) sin 2



x x



trên đoạn

2 2

;

 

 

 







ĐỀ 8
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y x4 2x2

  có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : 2x4 4x2 m

  

Câu II (2.0 điểm)

1. Tình giá trị của biểu thức : Plog 5.log 27.log3 4 25 2
2. Chứng minh rằng :

1 2 2

1 1 1 1 3

2 2 2 2 2

1 2

a a a

a

a a a a a

 

   

 

(a>0)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a.Góc giữa cạnh bên và đáy
bằng 300 .Tính thể tích hình chóp .

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1. 4x1 43x 257

 

2. 1 2 2

log 2 log 5

4
x x

 

   

 

 

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm cực trị của hàm số :

f x

( )

 

x

ln(1



x

)

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Định m để hàm số

y x



2m 1



x2 4

  



khơng có cực trị .

2. Chứng tỏ hàm số 2 3 2
3

x

x x

y     

  đồng biến trên tập xác định của nó .

Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

2
2
1

( )

x x

f x

 

 



trên đoạn



0;1



.
ĐỀ 9

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)

Cho hàm số y x3 3x2 4

   (C)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình x3 3x2 m 0

   .
Câu II: (2,0 điểm)

1/ Tính giá trị biểu thức B92log 4 4log 23  81 .
2/ Cho hàm số y x e2. 2x

 . Tìm y'(1).

Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mp(ABCD),
cạnh SC2a.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
B. PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IVa: (2,0 điểm)

1/ Giải phương trình: 1

4x 16x 3

 

2/ Giải bất phương trình: 1
2

3 1

log 1

2
x
x



 



 

 

 

Câu Va: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x  lnx trên đoạn 1;
2 e

 

 

 

Câu IVb: (2,0 điểm)

1/ Giải bất phương trình 1 5





5 5

log x log x 2 log 3.

2/ Tìm m để đồ thị hàm số y x3 mx2 3x 2

    đạt cực trị.
Câu Vb: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 1 x2

y e 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số yx33x có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
Câu II (2.0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức : A =

5 7

9 2 125

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

25 49 3

3  4  5

 

 

2. Cho hàm số

y x .e



12 2009x. Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0
Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC. có đáy ABClà tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng 300.

1. Xác định góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC.
2. Tính thể tích khối chópS ABC. theo a.

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 20092x 20091x  2010 0
2. Giải bất phương trình : log (x ) log (x 1  )

3 2 1

Câu V.a (1,0 điểm)

Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C): y = x
x




2 1

2 tại 2 điểm phân biệt

A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất .
Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Cho b log a

 2009

1
1

2009 và c log2009b

1
1

2009 với 3 số dương a,b,c và khác 2009.

Chứng minh rằng : a log c

 2009

1
1

2009

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x.ln x trên [1 ; e2]

Câu V. b (1,0 điểm)

Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C): y = x
x
2

1tại 2 điểm phân biệt

A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất .

ĐỀ 11
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số 4 2

2 3

yx  x  ( C )

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
x4 2x2 m 1 0

   
Câu II (3.0 điểm)

1. Cho logab m . Tính

3
2
loga

b

a theo m.
2. Thực hiện phép tính: 9 271

log 2 log 5

3 A





3. Cho hàm số y (x 1)ex

  . Chứng tỏ rằng: y' y e x
Câu III (2,0 điểm)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (1,0 điểm)

Giải phương trình, bất phương trình sau:
a, 22 2 3 1

x x

 b, ln2x 6 lnx5

 
Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) 1 2 ln(1 )

f x  x  x  x trên đoạn 2;1
2

 



 

 

Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho hàm số

2 1

x mx
y

x m

 



 (C m)

a, Tìm m để hàm số đạt cưc đại tại x=2

b, Khi m =1 , viết phương trình tiếp tuyến của (C1) qua điểm A(-1;0).
Câu V. b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) 1 2 ln(1 )

f x  x  x  x trên đoạn 2;1
2

 



 

 

ĐỀ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y x33x1 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 3x m 0

  
Câu II (2.0 điểm)

1. Tính giá trị biểu thức
. a)

1 3

3 5

0 75 1 1

A 81

125 32

.

 

   

     

   

b) B1log 36 log 14 3log 217  7  7 3

2. Cho hàm số y f (x) ln(e  x 1e )2x . Tính f '(ln )2

Câu III (2,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy
một góc bằng 600.

1. Tính thể tích của khối chóp theo a.

2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình:   

 

x x 1

25 5 50
2. Giải bất phương trình: log (x 3) log (x 1)4   4  1

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )ex33 3x trên đoạn 0;2

 
Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Cho hàm số

x mx 2m 1

x 1

  



 . Tìm các giá trị

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

2. Chứng minh rằng đường thẳng (d): y x m  luôn cắt đồ thị (C):  



2 1

x
y

x tại hai điểm phân

biệt.

Câu V. b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

x
x

e
y

e e



 trên đoạn [ln2;ln4].

ĐỀ 13
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số 3 3 4




x x

y có đồ thị (C).
3. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 9x 1.

Câu II (2.0 điểm)

2. Tính các biểu thức sau :

a. 25 3 log (log 8 3)

3
2
256
log
3

log 5 81






A .

b. 3 0 2

4
3
1
2
3

)
9
(

8
64
.
)
2
(
001
,

0    








B .

2. Cho hàm số:y ex.sinx

 . Chứng minh rằng: y’’+2y’+2y=0.

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại B. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
đáy và SA=a. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600.

3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

4. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1. log (4.3 6) log (9 6) 1

2
1

2    

x
x

2. 4x1  33.2x 80
Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :y xex

 . trên đoạn



0;3



Câu IV.b (2,0 điểm)

3. Định m để hàm số 4 ( 2 4) 2 3 1








mx m x m

y có ba cực trị.

2. Cho hàm số:

1
1
2





x
x

y có đồ thị (C) và đường thẳng d có phương trình:
y  xm. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

Câu V. b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : y x2.lnx

 trên đoạn



1;e



ĐỀ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số 2

2 1

x
y

x






1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.

2. Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng ( ) :d y x m  tại hai điểm phân
biệt.

Câu II (3.0 điểm)

1. Thực hiện phép tính

1 3

3 5

0,75 1 1

125 32

 

     

   

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2. Tính giá trị của biểu thức 3 5 2008

log 27 log log 2008

125

A  

3. Cho hàm số ln 1

y

x



 . Chứng minh rằng: ' 1

y

xy  e
Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.

Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau để làm
1. Phần 1

Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: log3



x 2 log



 3



x5 log 8 0



 3 

2. Giải bất phương trình: 4x1 33.2x 8 0

  

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) ex22x

 trên đoạn



0;3



2. Phần 2

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 2 2

x x
y

x

 




2. Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d):y kx tiếp xúc với đường cong (C):

3 3 2 1

y x  x 
Câu V. b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )ex33 3x trên đoạn



0;2



. HẾT.

</div>

DE ON THI HOC KY I KHOI 12 NAM HOC 20102011













<sub></sub>

<sub></sub>





 

 





<i>y x</i>





3

<i>x</i>



4

<i><sub>x</sub></i>

<sub></sub>

<sub>3</sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub></sub>

<i><sub>m</sub></i>

<sub></sub>

<sub>0</sub>

log 16 2log 27 5log (ln )

<i>A</i>







<i>e</i>

 

1

1

3

2.

5

7

<i>B</i>











<i>f x</i>

( ) log (3 2





<i>x x</i>



)

<i>f x</i>

'( )

<i><sub>AC a</sub></i>

<sub></sub>

<sub>2</sub>

30

<sub></sub>

2



3

<sub></sub>

 

7 4 3

1

1

log(2

1)

1

log(

9)

2

<i>x</i>

2

<i>x</i>