Chia da thuc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ</b>

<b>VỀ DỰ </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

KIỂM TRA BÀI CŨ

+) Phát biểu

quy tắc chia đa thức A cho đơn

thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A

đều chia hết cho đơn thức B).

ã Bi tp:

Các b i giải sau

<i> đúng hay sai ?</i>

a/. (5x

3

– 7x

4

+ 3x

2

) : x

2

= 5x

5

– 7x

6

+ 3x

4

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ĐÁP ÁN

• QUY TẮC:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức

B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều

chia hết cho n thc B) ta chia mỗi hng t

ca A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

• Bài tp:

<i> Các lời giải sau ỳng hay sai ?</i>

a/. (5x

3

– 7x

4

+ 3x

2

) : x

2

=

5x

5

– 7x

6

+ 3x

4

SAI

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

I. Phép chia hết :

Để chia đa thức :

(2x

4

– 13x

3

+ 15x

2

+ 11x -3)

Cho đa thức ( x

2

– 4x – 3 ) ta làm

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Đặt phép chia

2x

4

-13x

3

+15x

2

+11x-3 x

2

-4x-3

Chia hạng tử có bậc cao nhất của

đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao

nhất của đa thức chia :

2x

4

-13x

3

+15x

2

+11x-3

x

2

-4x-3

2x

4

:x

2

=2x

2

2x

2

Nhân 2x

2

với đa thức chia x

2

-4x-3

rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích

nhận được

2x

4

-8x

3

-6x

2

2x

4

-13x

3

+15x

2

+11x-3

2x

4

-8x

3

-5x

3

-6x

2

+21x

2

+11x-3

Dư thứ

nhất

Chia hạng tử bậc cao nhất của dư

thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất

của đa thức chia:

-5x

3

-5x

3

:x

2

=-5x

-5x

-5x

3

+20x

2

+15x

Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa

thức chia ta được dư thứ hai

-5x

3

-5x

3

+20x

2

x

2

+15x

-4x-3

Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được

x

2

+1

x

2

-4x-3

0

x

2

x

2

-4x-3

Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x

2

-5x+1

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

-I. Phép chia hết :



Để chia đa thức :

2x

4

– 13x

3

+ 15x

2

+ 11x -3

Cho đa

thức ( x

2

– 4x – 3 ) ta làm như sau:

Khi đó ta có

(2x

4

-13x

3

+15x

2

+11x-3):(x

2

-4x-3)=

Khi đó ta có

(2x

4

-13x

3

+15x

2

+11x-3):(x

2

-4x-3)=

Phép chia có dư bằng 0 là

phép chia hết.

2x

2

-5x+1

2x

2

-5x+1

2x4_{– 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 x}2 – 4x – 3

2x4_{– 8x}3_{- 6x}2 _2x2

D thø nhÊt

- 5x

- 5x3_{+ 20x}2 _{+ 15x}

D thø hai

+ 1

x2_{– 4x - 3}

0

_{D cuèi cïng}

Ta đ ợc th ơng là
- 5x3 _{+ 21x}2 _{+ 11x}

- 3

x2

– 4x - 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

I. Phép chia hết :

<b>?</b>

Kiểm tra lại

(x

2

- 4x -3)(2x

2

-5x+1) có bằng

(2x

4

-13x

3

+15x

2

+11x-3) không ?

<b>Gợi ý : </b>

<b>Nhân đa </b>

<b>thức một </b>

<b>biến đã </b>

<b>sắp xếp</b>

x

2 -

4x -3

2x

2 -

5x +1

<b>x</b>

<b>Các nhóm làm việc theo </b>

<b>bàn trong 1 phút trên giấy </b>

<b>Các nhóm làm việc theo </b>

<b>bàn trong 1 phút trên giấy </b>

x

2

- 4x -3

-5x

3

+20x

2

+15x

2x

4

-8x

3

- 6x

2

<b>+</b>

2x

4

-13x

3

+15x

2

+11x-3

Phép chia có dư bằng 0 là

phép chia hết.

Vậy : (x2_{– 4x -3)(2x}2_{- 5x + 1 )}

= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3

Vậy : (x2_{– 4x -3)(2x}2_{- 5x + 1 )}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>1-Phép chia hết :</b>

<b>Bài tập: 67 (SGK-31)</b>

Sắp xếp đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến
rồi lµm phÐp chia :

a) (x3_{– 7x + 3– x}2_{) : (x – 3)}

(x3_{- 7x +3 – x}2_{) : (x – 3) =}

x3_{– x}2 _{- 7x + 3} _{x – 3}

x2_{+ 2x - 1}

x3_{– 3x}2

2x2_{– 7x + 3}

2x2_{– 6x}

- x + 3

- x + 3

0

VËy : (x3_{– x}2 _{– 7x + 3) : (x – 3) = x}2_{+ 2x - 1}
<b>Gi¶i :</b>

PhÐp chia cã d bằng 0 là phép chia hết

* Đặt phép chia

* Chia hạng tử bậc cao nhất của
đa thức bị chia cho hạng tử bậc
cao nhất của đa thức chia

* Nhân th ơng vừa tìm đ ợc với ®a
thøc chia

* Chia h¹ng tư bËc cao nhÊt
cña d thø nhÊt cho hạng tử bậc
cao nhất của đa thức chia

* LÊy d thø nhÊt trõ ®i tÝch võa
nhËn đ ợc

* Tiếp tục thực hiện t ơng tự nh
trên

* Lấy đa thức bị chia trừ đi tích
vừa nhận đ ợc

* Nhân th ơng vừa tìm đ ỵc víi
®a thøc chia

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>I. Phép chia hết :</b>



Thực hiện phép chia :

(5x

3

-3x

2

+7 ) : ( x

2

+ 1 )

<b>II. Phép chia có dư :</b>

Đa thức bị chia là đa thức

_{khuyết bậc 1, chú ý khi trình}

bày phộp chia ta

đặt nh sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>I. Phép chia hết :</b>



Thực hiện phép chia :

(5x

3

-3x

2

+7 ) : ( x

2

+ 1 )

<b>II. Phép chia có dư :</b>

<b>5x</b>

<b>3</b>

<b> – 3x</b>

<b>2</b>

<b> + 7</b>

<b>x</b>

<b>2</b>

<b> +1</b>

<b>5x - 3</b>

<b>5x</b>

<b>3</b>

<b> + 5x </b>

<b> -3x</b>

<b>2 </b>

<b> - 5x + 7 </b>

<b> -3x</b>

<b>2</b>

<b> - 3 </b>

<b>- 5x +10</b>



Vậy(5x

3

-3x

2

+7 ) : ( x

2

+ 1 )

Được thương là :5x -3 số dư

(-5x+10)

<i><b>Ta viÕt:</b></i>

<b>5x</b>

<b>3</b>

<b>_{- 3x}</b>

<b>2 </b>

<b>_{+ 7}</b>

<b>=</b>

<b> </b>

<b>(x</b>

<b>2</b>

<b> + 1)(5x - 3) </b>

<b>- 5x + 10</b>

<b>đa thức bị </b>
<b>chia</b>

<b>đa thức </b>
<b>chia</b>

<b>đa thức </b>
<b>th ơng</b>

<b>đa thøc d </b>

A : Đa thức bị chia

B: Đa thức chia

Q : Thương

R : Dư

KHI ĐÓ ; A = B . Q + R

<b> Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng đối </b>
<b>với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng </b>
<b>một biến (B≠0), tồn tại duy nhất một cặp </b>
<b>đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R,</b>

<b>trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn </b>
<b>bậc của B (R đ ợc gọi là d trong phép </b>

<b>chia A cho B).</b>

<b>Khi </b> <b>R = 0 phÐp chia A cho B lµ phÐp </b>
<b>chia hÕt.</b>

<b>Chó ý: sgk/31</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Bµi 69(SGK,31).</b> Cho hai ®a thøc: A = 3x4 + x3 + 6x 5 và đa thức B = x2 + 1.

T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt A d íi d¹ng A = B.Q + R.

<i><b>Gi¶i:</b></i>

<b> 3x</b>

4

+ x

3

+ 6x – 5 x

2

+ 1

3x

4

+ 3x

2

3x

2

+ x – 3

( 8®iĨm)

x

3

– 3x

2

+ 6x – 5

x

3

+ x

– 3x

2

+ 5x – 5

– 3x

2

– 3

5x – 2

–

–

–

<b>(3x</b>

<b>4</b>

<b>_{+ x}</b>

<b>3</b>

<b>_{+ 6x - 5) = (x}</b>

<b>2</b>

<b>_{+ 1)(3x}</b>

<b>2</b>

<b>_{+ x - 3 ) + (5x - 2) (2 ®iĨm)}</b>

<b>Lun tập: </b>

<i><b>các em làm ra phiếu học tập </b></i>

<i><b>sau ú hai bàn liền nhau đổi bài cho nhau để chấm.</b></i>

ViÕt A d íi d¹ng: A = B.Q + R

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>1-PhÐp chia hÕt :</b>

<b>2-PhÐp chia cã d :</b>

<b>Bµi 74 (SGK – 32)</b>

Tìm số a để đa thức :

2x

3

_{– 3x}

2

_{+ x + a}

chia hÕt cho ®a thøc x +

2.

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc.mét biÕn ® <b>Ã</b>

sắp xếp.

- Tìm d cuối cùng <i>(sẽ chứa sè a).</i>

- Cho d cuèi cïng b»ng 0 vµ giải tìm đ ợc a.
- Kết luận: với a = ? th× ...

<b>* H íng dÉn: </b>

<b> </b>

<b> </b>

<b> </b>

<b> </b>

<b> Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng </b>
<b>đối với hai đa thức tuỳ ý A và B </b>
<b>của cùng một biến (B≠0), tồn tại </b>
<b>duy nhất một cặp đa thức Q và R </b>
<b>sao cho A = B.Q + R,</b>

<b> trong đó </b> <b>R = 0 hoặc </b> <b>bậc của R </b>
<b>nhỏ hơn bậc của B (R đ ợc gọi là d </b>
<b>trong phép chia A cho B).</b>

<b>Khi </b> <b>R = 0 phÐp chia A cho B lµ </b>
<b>phÐp chia hÕt.</b>

PhÐp chia cã d b»ng 0 lµ phÐp chia hÕt

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Cã nhËn xÐt g× vỊ
d cÝ cïng ?

<b>1-PhÐp chia hÕt :</b>

<b>2-PhÐp chia cã d :</b>

<b>Bài 52 : (SBT - 8)</b> Tìm giá trị nguyên của n để giá trị biểu thức 3n3 _{+ 10n}2 _{- 5}

chia hÕt cho giá trị của biểu thức 3n + 1

3n3 _{+ 10n}2 _{- 5} _{3n + 1}

n2_{+ 3n - 1}

3n3 _{+ n}2

9n2 _{- 5}

9n2 _{+ 3n}

- 3n - 5
- 3n - 1
- 4

Để 3n3_+10n2_{-5 chia hết cho 3n+1}

cần có ®iỊu kiƯn g× cđa d ?



4 (3n+ 1)

<b> Hay (3n+1) </b>



<b> íc cđa 4</b>

<b> Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A </b>
<b>và B của cùng một biến (B≠0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R </b>
<b>sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R </b>

<b>đ ợc gọi là d trong phép chia A cho B).</b>

<b>Khi R = 0 phÐp chia A cho B lµ phÐp chia hÕt.</b>

PhÐp chia cã d b»ng 0 lµ phÐp chia hÕt

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :</b>

1- Xem lại cách chia đa thức một

biến đã sắp xếp

2. BTVN: 67b;68b;70;71;72/32(SGK)

3.Tiết sau kiểm tra 15 phút bài

học từ đầu năm đến nay

<b>HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :</b>

1- Xem lại cách chia đa thức một

biến đã sắp xếp

2. BTVN: 67b;68b;70;71;72/32(SGK)

3.Tiết sau kiểm tra 15 phút bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15></div>

<!--links-->