10 de thi HKIDA Toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (280.94 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

-ĐỀ SỐ 01

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2010 – 2011

Mơn: Tốn – Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu1: (2,5 điểm) Tính:

a/ 121 - 2 16 c/



5 2



b/ 61 602  2 d/2 32  98 3 18

Câu 2: (2,5 điểm)

a/ Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số sau:

(d1): y = -2x + 5 (d2): y= x + 2.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của A của (d1) và (d2).

c/ Xác định hàm số có đồ thị đi qua gốc tọa độ O và điểm A.

Câu 3: (2,5 điểm):

a/ Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – y =1 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của nó.

b/ Cho ABC vng tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AH và tia phân giác

AK. Tính: BC; AH; BK?

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho hai đường trịn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi tại M. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A  (O)

và B(O’). Tiếp tuyến chung trong tại M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại K.

a/ Chứng minh AMB 90 0

 .

b/ Chứng minh OKO’ là tam giác vuông và AB là tiếp tuyến của đường trịn đường kính

OO’.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DAN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2010 – 2011

Mơn: TỐN - Lớp 9

Câu Nội dung Điểm

1
2,5
điểm

a/ 121 - 2 16 = 11 – 2.4 = 11 – 8 = 3 0,5

b/ 61 602  2 =



61 60 61 60

 





= 1.121 = 11 0,5



5 2



2 = 5 2 = 5 2 (Vì 5>2) 0,5

d/2 32 98 3 18 = 2 16.2  49.2 3 9.2

= 8 2 7 2 9 2 6 2  

0,5
0,5

2
2,5
điểm

a/ * Vẽ (d1): y =- 2x + 5

x = 0  y = 5

y = 0  x = 5



 = 2,5

2,5

-2
5

y=-2x+5
y=x+2 1

x
y

- Xác
định và
vẽ đúng
(d1)0,5đ
* Vẽ (d2): y = x + 2

x = 0  y = 2

y = 0  x = 2

 = - 2

- Xác

định và
vẽ đúng
(d1)0,5đ

b/ Phương trình hồnh độ giao điểm của (d1) và (d2):

x + 2 = -2x + 5  x + 2x = 5 -2 0,5

 3x =3  x = 1 0,25

Thế x = 1 vào hàm số y = x + 2, ta có: y = 1 + 2 =3

Tọa độ giao điểm A(1; 3) 0,25

c/ Hàm số cầm tìm có dạng: y =ax

Thế x = 1; y = 3 vào hàm số, ta có: 3 = a.1  a =3

Hàm số phải xác định là: y = 3x.

0,25
0,25
3

2,5
điểm

a/ 2x – y = 1  y= 2x – 1

Nghiệm tổng quát của phương trình

(x  ; y = 2x -1)

Vẽ (d): y = 2x – 1

x = 0  y = -1

y = 0  x =1 0,5

0,5
- Xác
định và
vẽ đúng
(d)0,5đ

0,5
A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ta có: BC = AB2AC2  32 42 5 cm





* Ta có: BC.AH = AB.AC

 AH = AB.AC 3.4 2,4 cm 





BC 5 0,5

* Vì AK là tia phân giác của A .

Nên: BK AB

CK AC 

BK CK
AB AC =

BK CK BC

AB AC AB AC





  =  

5 5

3 4 7

 BK = 5.AB 5.3 15 cm 





7 7 7 0,5

4

2,5
điểm

a/ Ta có: AK = MK; MK = KB ( 2 tiếp tuyến cắt nhau)

 AK = MK = KB =AB

 AMB vuông tại M  AMB 90 0.

b/ KO là tia phân giác của AKM

KO’là tia phân giác của BKM

Mà AKM &BKM kề bù nhau

 OKO' 90 0

  OKO’ là tam giác vuông tại K.

c/ * Gọi I là trung điểm của OO’.

Ta có: IK là trung tuyến thuộc cạnh huyền của  vuông OKO’.

Nên: IK =OO'

2  K thuộc đường tròn đường kinh OO’ (1).

* Ta có: OA  O’B  OABO’ là hình thang

 IK là đường trung bình của hình thang.

 IK OA và O’B.

Mà: OA  AB  IK AB tại K (2).

Từ (1) & (2)  AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ tại K.

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,5

0,25
0,25

-ĐỀ SỐ 02

I M

O O'

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 1: (1,5 điểm)

1) Tìm x để biểu thức 1 x 1

x  có nghĩa:

2) Rút gọn biểu thức : A =



2 3 2



2 288

Bài 2. (1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A.
A = 2

x x x




  với ( x >0 và x ≠ 1)

2) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3 2 2

Bài 3. (2 điểm).

Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y = (1 + 2m)x + 2
1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:

2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2)trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai
đường thẳng (d1) và (d2)bằng phép tính.

Bài 4: (1 điểm)

Giải phương trình: 9 27 3 1 4 12 7
2

x  x  x 

Bài 5.(4 điểm)

Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường trịn sao cho

 0

MAB . Kẻ dây MN vng góc với AB tại H.

1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh MN2 = 4 AH .HB .

3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.

Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1) Tìm x để biểu thức 1 x 1

x  có nghĩa:

Biểu thức 1 x 1

x  có nghĩa

0 0

1 0 1

x x
x x
 
 
   
  
 

2) Rút gọn biểu thức :

A =



2 3 2



2 288 = 222.2.3 2



3 2



2+ 144.2

= 4 12 2 18  + 12 2

= 22 24 2

Bài 2. (1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A.

A = 2

x x x




  với ( x >0 và x ≠ 1)









2 1
1 1
x x
x

x x x




 

= 2 1

1 1
x x
x x


 

= 2 1

x x

x

 
 =





x
x




= x1

2) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3 2 2

Tại

x 3 2 2 giá trị biểu A =





3 2 2 1   2 1 1 2 1 1   2

Bài 3. (2 điểm)

1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:

(d1) cắt (d2)  a a '  2m 1 2m

 2m m  2 1

 m1

2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2)trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao

điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)bằng phép tính.

Với m = – 1 ta có:

(d1): y = x + 1 và (d2): y = – x + 2

(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 1) và (– 1; 0)

(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 2) và (2; 0)

(các em tự vẽ đồ thị)

Tìm tọa độ giao điểm của (d1): y = x + 1 và (d2): y = – x + 2 bằng phép tính:

Phương trình hồnh độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm phương trình:

x + 1 = – x + 2
 x + x = 2 – 1

 2x = 1

x

 

Tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là : y = 1 1 3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

60
F
E
H O
N
M
B
A

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

1 3
;
2 2
 
 
 

Bài 4: (1 điểm)

Giải phương trình: 9 27 3 1 4 12 7

x  x  x 





3 1 4





x x x

      

3 3 3 1.2 3 7

x x x

      

3 x 3 7

3 7
3

x

   (đk : x  3)

3 49

x

   76

x

  (thỏa mãn điều kiện )

Vậy S = 769 

 

Bài 5.(4 điểm)

1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):

ΔAMB nội tiếp đường trịn (O) có AB là đường kính nên ΔAMB vng ở M.
Điểm M  (B;BM), AM MBnên AM là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM)
Chứng minh tương tự ta được AN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM)

2. Chứng minh MN2 = 4 AH .HB

Ta có: AB  MN ở H  MH = NH = 1

2MN (1)

(tính chất đường kính và dây cung)
ΔAMB vuông ở B, MH  AB nên:

MH2 = AH . HB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Hay
2
2
MN
 

 

  AH. HB

2 4 .

MN AH HB

  (đpcm)

3) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và O là trọng tâm tam giác BMN
Từ (1) suy ra AB là là đường trung trực MN nên BM = BN.

  0

MAB NMB  (cùng phụ với MBA ). Suy ra tam giác BMN đều

Tam giác OAM có OM = OA = R và  0

MAO nên nó là tam giác đều .

MH  AO nên HA = HO =

OA

OB

Tam giác MBN có BH là đường trung tuyến ( vì HM = HN) và OH = 1

2OB nên O là

trọng tâm của tam giác .

4) Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.

ΔMNE nội tiếp đường trịn (O) đường kính AB nên nó vmg ở N  MNEN
ΔMNF nội tiếp đường trịn (B) đường kính MF nên nó vmg ở N  MNFN
Do đó ba điểm N, E, F thẳng hàng.----

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ĐỀ SỐ 03

Thời gian tập giải mỗi đề : 90 phút

Bài 1.( 1,5điểm)

1. Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 2 2

2. Chứng minh rằng 1 3 3 1
2 2


 

Bài 2.(2điểm)

Cho biểu thức : P = 4 4 4

2 2

a a a

a a

  



  ( Với a  0 ; a
 4 )

1) Rút gọn biểu thức P.

2) Tính P tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0
3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.

Bài 3. (2điểm)

Cho hai đường thẳng :
(d1): y =

1
2

2x và (d2): y = x2

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của

(d1) và (d2) .

Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 4. (4,5điểm)

Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC
ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.

1) Chứng minh AH  BC .

2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO

4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC.

---HẾT---BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03
Bài 1.( 1,5điểm)

1. Tính giá trị các biểu thức sau:
2 3 2 2 =

 

2
2 2  2 2.1 1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

K
_
_
=
=
H
E
O
N
M
C
B
A
= 2 2 1

= 2



2 1



= 2 2 1 1 

2. Chứng minh rằng 1 3 3 1

2 2



 

Biến đổi vế trái ta có: 1 3 2 3

2 2



 

= 2 2







= 4 2 3

4

=





2
3 1
2

 = 3 1



Vậy 1 3 3 1

2 2



 

Bài 2.(2điểm)

1) Rút gọn biểu thức P.

P = 4 4 4

2 2

a a a

a a

  



  ( Với a  0 ; a  4 )



 



2 2 2

2 2

a a a

a a

  



 

= a  2 2 a

= 2 a4

2) Tính P tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0
Ta có: a2 – 7a + 12 = 0 a2 3a 4a 12 0

    









a a a

    



a 3

 

a 4



   

a

  (thỏa mãn đk) ; a = 4( loại)

Với a = 3  P  2 3 4 



3 1



2 = 3 1

3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1
P = a + 1  2 a4 = a + 1

2 3 0

a a

   



a 3

 

a 1



    . Vì a 0 a 1 0.

Do đó: a 3 0  a9 (thỏa mãn đk)

Vậy : P = a + 1  a9

Bài 3. (2điểm)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và



4;0



(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và



2;0



( các em tự vẽ hình để đối chiếu câu 2 )

2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2

Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:
AC 42 22 20 2 5

    ; BC 2222  8 2 2

Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB = 2 5 2 2 6 13,30   (cm)

Diện tích tam giác ABC : 1. . 1.2.6 6 2

2 OC AB2  cm

Bài 4. (4,5 điểm)

1) Chứng minh AH  BC .

ΔBMC và ΔBNC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC
Suy ra BMC BNC 900

  . Do đó: BN AC, CM AB,

Tam giác ABC có hai đường cao BN , CM cắt nhau tại H
Do đó H là trực tâm tam giác. Vậy AH  BC.

2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
OB = OM (bk đường tròn (O))  ΔBOM cân ở M.

Do đó: OMB OBM  (1)

ΔAMH vuông ở M , E là trung điểm AH nên AE = HE = 1

2AH . Vậy ΔAME cân ở E.

Do đó: AME MAE (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OMB AME MBO MAH    . Mà MBO MAH  900

  (vì AH  BC )

Nên OMB AME  900

  . Do đó EMO900. Vậy ME là tiếp tuyến của đường tròn (O).

3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO

OM = ON và EM = EN nên OE là đường trung trực MN.
Do đó OE  MN tại K và MK =

MN

ΔEMO vuông ở M , MK  OE nên ME. MO = MK . OE =

MN

.OE.
Suy ra: MN. OE = 2ME. MO

4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC.

ΔBNC và ΔANH vng ở N có BC = AH và NBC NAH (cùng phụ góc ACB)

ΔBNC = ΔANH (cạnh huyền, góc nhọn)  BN = AN.

ΔANB vuông ở N tg NAB BN 1

AN

   . Do đó: tang BAC =1.

---HẾT---ĐỀ SỐ 04

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a) 2009

2009 b)

2010 2009

2. Rút gọn biểu thức:



2 3 . 4

 

 12



2. Tìm điều kiện cho x để



x 3

 

x1



 x 3. x1 .

Bài 2. (1,5 điểm)

Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau:
1. Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi

qua điểm (2;1).

2. Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ có hồnh độ bằng – 1 và
song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vng phần tư I và III.
Bài 3. (2 điểm)

1. Giải phương trình sau:



2x1



2 2x1

2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn: x1 2

Bài 4. (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình

chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC.

1. Chứng minh AD. AB = AE. AC

2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp
tuyến

chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE)

3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm,
AC = 8 cm . Tính độ dài PQ.

---HẾT----ĐỀ SỐ 05

Thời gian tập giải : 90 phút
Bài 1. (1,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:
1. M = 3



6 2 3



 3 2

2. P = 6 2 3

3 3




3. Q =



316 3128 : 2





Bài 2. (2 điểm)

Cho biểu thức : B = 1 4 1

1 2

x x

 

 

  (với x0 ; x4 )

1. Rút gọn biểu thức B.

2. Tìm các giá trị của x thỏa mãn B = x 3 x6

Bài 3. (2 diểm)

Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 . (m ≠ 2 )

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2. Vẽ đồ thị hàm số khi m = –3

3. Gọi (d) là đường thẳng vẽ được ở câu 2, khi x  



2;5



, tìm giá trị lớn

nhất,

bé nhất của hàm số.
Bài 4. (4,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB.
1. Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH. CI

2. Kẻ hai tia Ax và By vng góc với AB( tia Ax , By nằm cùng phía bờ
AB chứa điểm C). Đường thẳng vng góc với CI tại C cắt Ax và By
lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở M. Chứng minh E là trung
điểm AM.

3. Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh ba điểm A, D, K
thẳng hàng.

---HẾT----**************************************************************************

ĐỀ SỐ 06.
Bài 1: ( 1,5điểm)

Thu gọn các biểu thức sau:
1. A = 2 3 48 1 108

 

2. B = x2 2x 1 x

   ( với x 1 )

Bài 2: ( 1,0 điểm)

Cho biểu thức P =

3 2

x y xy
xy



( với x > 0; y > 0)
1. Rút gọn bểu thức P.

2. Tính giá trị của P biết x 4 ; y = 9

Bài 3: (1,5 điểm)

1. Tìm x không âm thỏa mãn: x2

2. Giải phương trình:
x2 9 3 x 3 0

   

Bài 4: (2 điểm)

Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m 2)

1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến.

2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5).

3. Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 450.

4. Chứng tỏ rằng với mọi m , khi x = 0 đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 5: (4 điểm)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1. Tính tích OH. OA theo R

2. Kẻ đường kính BD của đường trịn (O). Chứng minh CD // OA.
3. Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE.

Chứng minh K là trung điểm CE.

---HẾT---*************************************************************************
ĐỀ SỐ 07

Bài 1. (2 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

1. A = 9 1 6 2 1

3 3 3 1  .



3 1

 

3 1



  

.
Bài 2. (1,5 điểm)

Cho biểu thức : P = x2 2x 1 3x

   .

1. Rút gọn biểu thức P khi x1 .

2. Tính giá trị biểu thức P khi x = 1

4 .

Bài 3. ( 2,5 điểm)

Cho hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d1) và (d2) .

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

2. Gọi P là giao điểm của (d1) và (d2) . Tìm tọa độ điểm P.

3. (d1) cắt và (d2) lần lượt cắt Oy tại M và N. Tính độ dài MN, NP và MP rồi suy

tam giác MNP vng.
Bài 4. (4 điểm)

Cho đường trịn (O;R) đường kính AB. Đường trịn tâm A bán kính AO cắt đường tròn
(O)

tại hai điểm C và D. Gọi H là giao điểm của AB và CD.
1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?

2. Tính độ dài AH, BH, CD theo R.

3.Gọi K là trung điểm của BC. Tia CA cắt đường tròn (A) tại điểm thứ hai E khác
điểm C. Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB .

---HẾT----ĐỀ SỐ 08

.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

2. Rút gọn các biểu thức sau:

a)

A =



4 27 2 48 5 75 : 2 3 



b)

B = 5 1 2 3



5 1



5 1

 

  

 

  

 

Bài 2. (2 điểm).

Cho biểu thức Q = 1 1

a b  a b ( với a  0, b  0 , a  b)
1. Rút gọn biểu thức Q.

2. Cho Q = – 2 , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b.
Bài 3. (1, 5 điểm).

Cho hàm số y = (2 – m)x + 4.

1.Tìm m biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x.
2. Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được.

Bài 4. (4 điểm).

Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Kẻ HD  AB, HE  AC ( D 

AB , E  AC). Vẽ các đường trịn tâm J đường kính AB và tâm I đường kính

AC.

1. Chứng minh AD. AB = AE. AC.

2. Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở N.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

3. Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4. Giả sử M; J; I thẳng hàng. Tính Sin ABC ?

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Rút gọn các biểu thức sau:
1. 3 3 1




2. 2



8 32 3 18





12 2 3

 

 27



Bài 2.(2 điểm)

Cho biểu thức :

P = a b 4 ab b

b a

a b a b



 



  . ( với a  0, b  0 , a  b)

1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tính giá trị của P khi a = 2 và b = 3 - 2 2 .

Bài 3. (2 điểm)

Cho hai đường thẳng

 

d1 : y = x + 2 và

 

d2 : y = 2x – 2

1. Vẽ

 

d1 và

 

d2 trên cùng một hệ trục tọa độ .

2. Gọi A là giao điểm của

 

d1 và

 

d2 . Tìm tọa độ điểm A và tính khoảng cách từ

điểm A tới gốc tọa độ.
Bài 4.(4 điểm)

Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm
cùng phía với nửa đường trịn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác
A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.
1. Chứng minh AE. BN = R2 .

2. Kẻ MH vng góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K.
Chứng minh AK MN.

3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường trịn (O) để K nằm trên đường
tròn (O) . Trong trường hợp này hãy tính Sin MAB ?

HẾT

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

B C

z
9

x y 16

A C

B
H

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Mơn: TỐN - Lớp : 9

( Thời gian làm bài : 90 phút )

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm ) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời 
đúng.

Câu 1 : Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Số 49có hai căn bậc hai số học là : 7 và -7.
B. Số 49 chỉ có một căn bậc hai là 7.

C. 7 là căn bậc hai số học của 49.
D. Căn bậc hai số học của 49 là -7.

Câu 2 : Kết quả của phép tính 36 64là:

A. 10 B. 14 C. 100 D. Cả 2 trường hợp A và C đều đúng.

Câu 3 : Căn thức 10 2x xác định với các giá trị :

A. x > 5 B. x < 5 C. x5 D. x5

Câu 4 : Gía trị của biểu thức ( 5 3)2

 là:

A. 3- 5 B. 5 3 C. 3+ 5 D. Một kết quả khác.

Câu 5 : Đồ thị của hàm số y = -2x -1 đi qua điểm:
A( 1; 3) B ( -2; 3) C ( 2; 5) D( -3; -7)

Câu 6: Hàm số y= ( m - 3 )x +2 nghịch biến trên R khi :
A. m < 3 B. m > 3 C. m3 D. m3

Câu 7 : Đường thẳng y = a x + 2 song song với đường thẳng y = -3x +1 khi :
A. a = 3 B. a =

3
1

C. a = -6 D. a = -3

Câu 8 : Cho 2 hàm số: y = 2x +5 ( có đồ thị d1) và y = -3x +5 ( có đồ thị d2)

A. d1 // d2 B. d1



d2 C. d1 và d2 cắt nhau D. Cả 3 ý trên đều sai

Câu 9: Cho tam giác ABC vng tại A ( Hình 1 ), đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là
đúng:

A. AH = HB . HC Hình 1:
B. AB . AC = BC . AH

C. AB2 = BC . HC

D. Cả 3 trường hợp trên đều đúng .

Câu 10: Trong hình 1 , sin B bằng:
A.

BC
AH

AB
AC

BC
AC

D. Cả 2 ý B và C đều đúng

Câu 11: Trong hình 1 , hệ thức nào sau đây là đúng:
A. AC = BC . sin B B. AB = AC. sinC
C. AB = BC . tg C D. AC = AB. tg C

Câu 12: Cho tam giác ABC vng tại A ( hình 2) Hình 2:
Có AB= x, AH = y , AC = z , đường cao AH , biết

BH=9 cm, CH = 16 cm . Kết quả nào sau đây là đúng:
A. x = 10cm B. y = 12 cm

C. z = 18 cm D. y = 5cm

Câu 13: Trong hình 2 , trường hợp nào sau đây là đúng :

A. SinB = CosC B. CosB = tgC C. tgC = CosA D. cotg B = SinC

Câu 14: Cho  là 1 góc nhọn , hệ thức nào sau đây là sai: :
A. Sin2  + Cos2  =-1 B. 0 < sin < 1

C. tg  =




cos
sin

D. sin  = cos ( 900 -  )

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

A. Vô số tâm đối xứng B. Một tâm đối xứng
C. Khơng có tâm đối xứng D. Hai tâm đối xứng .

Câu 16 : Hai đường tròn ( O ; R) và ( O’; R’) tiếp xúc
ngoài nếu:

A. OO’ > R+ R’ B. OO’ < R+ R’
C. OO’ = R+ R’ D. OO’ = R- R’

II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 6 điểm)

Bài 1: ( 1 điểm) Rút gọn biểu thức:

a/ 5 12 7 489 75 b/

2
5

3
2
5





Bài 2 : (1 điểm) Cho biểu thức M =

a
a
a




1 + 1




a

a
a

- ( a + 1) với a0 , a1.

a/ Rút gọn M b/ Tim điều kiện của a để M < 10

Bài 3: ( 1 điểm) Cho hàm số: y =

2
1

x - 3
a/ Vẽ đồ thị (d)của hàm số đã cho.

b/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến (d ).

Bài 4: ( 3 điểm) Cho đường tròn ( O ; R ) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=
2R. Vẽ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn ( A, B là tiếp điểm ). AB cắt OM tại H.

a/ Chứng minh MA2 = MO . MH .

b/ Đường thẳng qua O và song song với MA , cắt MB tại K .Chứng minh KM = KO.
c/ Tính số đo góc 

AMB.

C. HƯỚNG DẪN CHẤM:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 4điểm . Mỗi câu đúng : 0,25

Câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0

1

2

1

3

1

4

1

5

1

6 Đáp

án

C B D A B A D C B C

A

B

A

B

C

II. PHẦN TỰ LUẬN : 6 điểm

Bài 1: 1 điểm : a/ 27

( 0,5 đ ) b/ 12 ( 0,5

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bài 2: 1 điểm : a/ M = 2

a

( 0,75 đ ) b/ 0



a < 25 và

a



1 ( 0,25)

Bài 3: 1 điểm : a/ Vẽ đồ thị ( 0,5 đ ) b/ khoảng cách:

5
5

( o,5đ )

Bài 4 : 3 điểm : a/ 1 đ b/ 1 đ c/



AMB

= 60

( 0,5 ).

</div>

10 de thi HKIDA Toan 9





<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>













<sub></sub>

<sub></sub>

















Tại













<b>ĐỀ SỐ 03</b>

 















 

 













 



<sub></sub>

<sub></sub>



 













 





 





















 



<b>---HẾT----ĐỀ SỐ 08</b>

.