Tài liệu Đề thi HKI toán 9 năm học : 2009 - 2010

TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ I. NĂM HỌC: 2009 – 2010
HỌ VÀ TÊN: ………………………………… MÔN: TOÁN 9. TIẾT PPCT: 38 – 39
LỚP 9A…. THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐIỂM LỜI PHÊ CHỮ KÍ GIÁM THỊ
Ghi chú: Học sinh làm bài trực tiếp trên đề thi
Bài 1: (2 điểm)
Thực hiện phép tính:
a. A =
2 2 4 50 72+ −
b. B =
1 1 4
( 4, 0)
2 2 4
x
x x
x x x
−
 
+ × ≠ >
 ÷
− +
 
Bài 2: (3 điểm)
Cho hàm số y = 2x – 3 (d)
a. Vẽ đồ thò hàm số (d).
b. Xác đònh giá trò a để đồ thò của hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(5; –2).
Vẽ (d’) trong trường hợp này.
c. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’)
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hình vẽ
Biết

·
60
o
ABC =
, BH = 4cm, AC = 10cm
a. Tính độ dài cạnh AB, AH
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phận thứ hai)
b. Tính số đo
·
ACB
(Kết quả làm tròn đến phút)
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho (O; 9cm) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn cách O một khoảng bằng 15cm.
Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB, với đường tròn (A, B là 2 tiếp điểm)
a. Tính độ dài các cạnh MA, MB.
b. Chứng minh: MO vuông góc với AB.
c. Vẽ đường kính BC. Chứng minh: AC song song với MO.
d. Qua C vẽ tiếp tuyến d với (O). Tia MA cắt d tại D. Chứng minh: MD = BM + CD
e. Gọi H là giao điểm của MO và AB, E là giao điểm của AC và OD. Tứ giác AHOE là
hình gì? Vì sao?
Bài làm
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................
10 cm
4 cm
0
60
H
C
B
A
TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 9
NĂM HỌC: 2009 – 2010
GIÁO VIÊN : NGUYỄN THIÊN VĂN
Bài 1: (2 điểm)
Thực hiện phép tính:
a. A =
2 2 4 50 72+ −
b. B =
1 1 4
( 4, 0)
2 2 4
x
x x
x x x
−
 
+ × ≠ >
 ÷
− +
 

=
2 2 20 2 6 2+ −
(0,5 đ) =
2 2 4
4
2
x x x
x
x
+ + − −
×
−
(0,5 đ)
=
16 2
(0,5 đ) =
2
1
2
=
x
x
(0,5 đ)
Bài 2: (3 điểm)
a. x = 0 => y = – 3
x = 1,5 => y = 0
Đồ thò của hàm số đi qua (0; – 3) và (1,5; 0) (0,5 đ)
Hình vẽ: (0,5 đ)
b. Thay x = 5; y = –2 vào y = ax + 3
Ta được: –2 = a.5 + 3

=> a = –1 (0,25 đ)
Vậy (d’): y = –x + 3 (0,25 đ)
x = 0 => y = 3
x = 3 => y = 0
Đồ thò của hàm số đi qua (0; 3) và (3; 0) (0,5 đ)
Hình vẽ: (0,5 đ)
c. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’):
2x – 3 = –x + 3
3 6 2 1⇔ = ⇔ = ⇒ =x x y
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là (2; 1) (0,5 đ)
Bài 3: (1,5 điểm)
a. Tính độ dài cạnh AB, AH
o
BH BH 4
cos B AB 8cm
AB cos B cos 60
= ⇒ = = =
(0,5 đ)
o
AH
tg B AH BH.tg B 4.tg 60 6,93cm
BH
= ⇒ = = ≈
b.
·
6,93
sin 43 52 '
10
o
AH

C ACB
AC
= = ⇒ ≈
(0,5 đ)
Bài 4: (3,5 điểm)
Hình vẽ: (0,5 đ)
a. MA, MB là hai tiếp tuyến
=> MA = MB (0,25 đ)
∆
OAM vuông tại A. Theo đònh lí Pi-ta-go:
OM
2
= OA
2
+ AM
2
2 2 2 2
AM OM OA 15 9 12cm⇒ = − = − =
(0,5 đ)
Vậy MA = MB = 12 cm (0,25 đ)
b.
MAB∆
cân tại M (vì MA = MB)
Có MO là tia phân giác của góc AMB
Nên MO là đường trung trực của
MAB∆
Vậy MO
⊥
AB (1) (0,5 đ)

y

=

2
x

–

3


y

=

–

x

+

3

0
d
M
A
B
E

D
H
C
O
10 cm
4 cm
0
60
H
C
B
A
Cách khác:
Ta có MA = MB và OA = OB
=> MO là đường trung trực của AB
Vậy MO
⊥
AB
c.
∆
ABC có AO là đường trung tuyến và
1
AO BC
2
=
Nên
∆
ABC vuông tại A
AC AB
⊥

Mặt khác
BC AC
⊥
(2)
Vậy AC // MO (0,5 đ)
Cách khác:
Gọi H là giao điểm của AB và MO
∆
ABC có HB = HA và OB = OC
Do đó HO là đường trung bình của tam giác ABC
=> HO // AC hay MO // AC
d. MA = MB; AD = CD (tính chất của 2 tiếp tuyến)
Vậy MD = MA +AD = MB + CD (0,5 đ)
e. Tứ giác AHOE là hình chữ nhật vì:
µ µ
µ
o
A H O 90= = =
(0,5 đ)
DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN LẬP ĐÁP ÁN

NGUYỄN THIÊN VĂN
TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. NĂM HỌC: 2008 - 2009
MÔN: TOÁN. LỚP : 9
GIÁO VIÊN : NGUYỄN THIÊN VĂN
Các cấp độ tư duy
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1
Tổng

TN TL TN TL TN TL
Căn thức
1c
1đ
1c
1đ
2c
2đ
Đồ thò của y = ax + b và các
bài toán liên quan
1c
1đ
1c
1,5đ
1c
0.5đ
3c
3đ
Các hệ thức trong tam giác
vuông
1c
1đ
1c
1đ
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
1c
1đ
1c
0.5đ
2c

1,5đ
Đường tròn
1c
0.5đ
3c
1.5đ
4c
2đ
Hình vẽ 0,5đ
0,5đ
Tổng
3c
3đ
4c
4đ
5c
3đ
12c
10đ
TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9. NĂM HỌC: 2009 – 2010
GIÁO VIÊN : NGUYỄN THIÊN VĂN
A/ LÝ THUYẾT
I/ ĐẠI SỐÂ
1/ Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để
A
xác đònh?
2/ Phát biểu mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương? Cho ví dụ.
3/ Phát biểu mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương? Cho ví dụ.
4/ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

5/ Hàm số
( 0)y ax b a= + ≠
đồng biến, nghòch biến khi nào?
6/ Cách vẽ đồ thò của hàm số
( 0)y ax b a= + ≠
.
7/ Khi nào thì hai đường thẳng
( 0)y ax b a= + ≠
và
' ' ( ' 0)y a x b a= + ≠
cắt nhau? Song
song? Trùng nhau?
8/ Góc tạo bởi đường thẳng
( 0)y ax b a= + ≠
với trục Ox.
II/ HÌNH HỌC
1/ Các đònh lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2/ Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
3/ Phát biểu các đònh lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
4/ Phát biểu các đònh lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
5/ Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
6/ Vò trí tương đối của hai đường tròn.
B/ BÀI TẬP
Các bài tập đã giải trong các tiết luyện tập, ôn tập chương và ôn tập học kì I.