giao an hinh hoc hk1 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (342.09 KB, 30 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết PP: 01, 02 Bài 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
 I . Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm được k/n vectơ , vectơ cùng phương cùng hướng, bằng nhau , vectơ - không

2) Về kỹ năng: Vận dụng được các KN vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
3)Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác các KN đã học.

4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán, hiểu và phân biệt rõ từng KN. Liên hệ được các
vectow trong vật lý

II . Chuẩn bị của thầy và trò:

+Thầy : Giáo án , SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa
+Học sinh : SGK, thước kẻ, bút bi

III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp : 1'

- Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa của học sinh
2) Bài mới :

1.K/n vectơ:

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
10' - Cho biết hướng của

chuyển động.

- Nắm được KN vectơ

- HS nắm thêm 1 số kí hiệu
khác như:

a,b,x,y,...

   

- HS tham gia hđ1

- Các mũi tên trong hình 1 cho biết
những thơng tin gì

- Từ đó giáo viên dẫn dắt đến khái niệm
vectơ

- Thuyết trình vectơ, độ dài của vectơ
Kí hiệu:



AB đọclà "vectơ AB"

VớiA là điểmđầu,Blà điểm cuối

- Điều khiển HS hđ1

1.K/n vectơ:
K/n vectơ:
(SGK)

10' - Các vectơ cùng giá :              AB, CD, 
RS

PQ,

- Các vectơ cùng hướng : AB, CD, 
- Các vectơ ngược hướng :PQ, RS
- Hs trả lời

- HS tự phát biểu được sơ bộ
các khái nịêm.

- HS tham gia hđ3

- Có nhận xét gì về giá, hướng của các vectơ có
trong hình vẽ?

( dùng bảng vẻ sẳn hình SGK)

- Thuyết trình về phương hướng của
vectơ

- So sánh độ dài , phương , hướng của hai
vectơ

CD và EF

- Trên cơ sở đó y/c HS tự rút ra các KN
cần đạt

- Chính xác hóa lại các KN
- Cho hs thực hiện hđ3

2. Hai vectơ cùng 
phương , ngược 
hướng:

- Hai vectơ

cùng phương , cùng
hướng:

- Điều kiện
cần và đủ để
A,B,C thẳng
hàng là:

 

AB, AC

cùngphương

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

10' - Bằng hình ảnh trực quan,HS
nhận biết được các cặp vectơ
bằng nhau



Từ đó nhận định về hai
vectơ bằng nhau



Độdàivectơ ABkíhiệu : AB

- HS tham gia dựng vectơ.

- Uốn nắn những sai sót về từ ngữ và cách
phát biểu

* Lưu ý hướng và độ dài của hai vectơ
- Khắc sâu kí hiệu độ dài vectơ

Cho





avà điểmO,dựngOAsaocho OA a

- Yêu cầu HS dựng.

3. Hai vectơ bằng
nhau: 
Hai vectơ bằng
nhau: 
(SGK)

 









a b

cùnghứơng

cùngđộ dài

10' - Bằng hình ảnh trực quan,HS
nhận biết được các vectơ bằng



- HS trả lời là không

-



AA 0



- Trang bị hình vẽ

- Uốn nắng những sai sót khi có sự nhằm
lẫn của HS

- Nếu điểm đầu và điểm cuối của 2 vectơ
trùng nhau thì độ dài của vectơ đó là bao
nhiêu?

- Mở rộng kí hiệu cho HS

4.Vectơ- khơng:
- Kí hiệu:

AA 0

 

IV. Củng cố bài và dặn dò: 4’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại các k/n đã học. Ta khắc sâu thêm cho HS một lần nữa.
+ Dặn dò:

 Bài tập về nhà : Bài tập1, 2, 3 trang 7 ( SGK )

 Hướng dẫn : Đọc kỹ các khái niệm, từ đó vận dụng vào làm bài tập, chuẩn bị tiết sau

sửa bài tập

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết PP: 03 LUYỆN TẬP
 I . Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm được KN vectơ , vectơ cùng phương cùng hướng, bằng nhau , vectơ - không

2) Về kỹ năng: Vận dụng được các KN vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác các KN đã học.

4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn, hiểu và phân biệt rõ từng KN. Liên hệ các mơn có
liên quan.

II . Chuẩn bị của thầy và trò:

+ Thầy : Giáo án , SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa
 + Học sinh : SGK, thước kẻ,bút chì.

III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp :

- Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa và làm bài tập của học sinh 
2) Kiểm tra bài cũ : 5’

Gọi học sinh lên làm bài tập

Hoạt động 1 : Giáo viên gọi học sinh ôn lại các lí thuyết đã học cần thiết cho bài tập.

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
 20’ - Học sinh làm được kết quả là:

1) a) đúng, b) đúng

2) Từ cơ sở lý thuyết đã học Hs sẽ
tìm được các vectơ thỏa yêu cầu
của đề bài.

3) Từ cơ sở lý thuyết đã học cùng
với hình ảnh trực quan, Hs sẽ
chứng minh được ABCD là hbh:

- Cần đạt:

+Nếu ABCD là hbh thì
AB = DC và Vậy





AB DC

+ Ngược lại: Nếu





AB DC

thì

AB = DC, AB // DC. Vậy ABCD
là hbh

- Gọi hs lên sữa bài tập
( bài 1,2 )

* Lưu ý hs xác định tính cùng
phương trước, rồi sau đó mới
xác định hướng.

* Lưu ý cho hs biết điều kiện
đề tứ giác là hbh.

- Cần gợi ý cho hs chứng
minh bài toán theo hai chiều.



  

    

       

cácvectơ cùngphương

a,b; u,v; x,y,w,z

cácvectơ cùnghướng :

a,b; x,y,z

cácvectơ ngượchướng

u,v; x,w; y,w; z,w

15’ - Học sinh lên giải .

4) Từ cơ sở lý thuyết đã học
cùng với hình ảnh trực quan,
Hs sẽ tìm được các cặp vectơ
thỏa yêu cầu của đề bài:
a)









        

Cácvectơ 0và cùngphươngvớiOA :

AO;AD;DA;CB;BC;OD;DO;EF;FE.

b)



  

Cácvectơ bằngAB:

OC;ED;FO.

- Gọi hs lên giải bài tập tiếp theo.
- Trang bị cho hình vẽ.

* Lưu ý trong trường hợp xác
định hai vectơ bằng nhau cần
đảm bảo cùng hướng và cùng độ
dài.

O
F
A

B E

C D

IV. Củng cố - dặn dò: 5’

D
A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

+ Củng cố: nhắc lại các k/n và các dạng bt đã sửa.
+ Dặn dò: xem tiếp bài sau.

Tuần 04, 05

Tiết PP: 04, 05 Bài 2 - TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ
 I . Mục tiêu :

1) Về kiến thức : Nắm được các quy tắc cộng vectơ, trừ vectơ, quy tắc HBH, trung điểm, trọng tâm

của tam giác ABC

2) Về kỹ năng : Vận dụng được các KN vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
3) Về tư duy : Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác các KN đã học

4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn, hiểu và phân biệt rõ từng KN. .Liên hệ được các
véc tơ trong thực tế.

II . Chuẩn bị của thầy và trò:

+Thầy : Giáo án điện tử, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa
 +Học sinh : SGK, thước kẻ, bút bi

III . Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp :

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-Nắm bắt tình hình chuẩn bị bài của hs
3) Bài mới :

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung

15’ - Hs quan sát

- HS tham gia dựng vectơ.
- HS tiếp cận đn

- Hướng dẫn cách xác địnhF từ
hình 1.5

- Hướng dẫn hs theo hoạt động
dựng tổng.

- Đặt vấn đề trong trường hợp hai
vectơ không chung gốc



Cho avà b. DựngAB avà BC b









Giới thiệu hình 1.6

- Vào ĐN, lưu ý quy tắc cộng
AB BC AC

1. Tổng của hai vectơ:
Định nghĩa:

(SKG)

10’ HS tiếp cận kn

C
A

Trên cơ sở hình 1.7, ta dẫn HS vào
quy tắc hbh

-Thuyết trình qui tắc HBH





Với hai vectơ AB và AD cho trước:

ta dựng hbh xác định vectơ đường chéo AC

2. Quy tắc hbh:
(SKG)

15’ - Dùng qui tắc HBH để kiểm tra
tính chất giao hốn, tính chất kết
hợp

- Dùng định nghĩa để chứng minh
tính chất của vectơ khơng

- Đặt vấn đề: Hướng dẫn học sinh
để đưa vào các tính chất

- Hướng dẫn sử dụng qui tắc HBH
để chứng minh các tính chất

3. Tính chất phép
cộng các vectơ:

(SGK)

Ví dụ: (gv có thể tự
cho 1 số để hs khắc sâu
khái niệm)

20’ - HS tham gia hđ2

- HS phát hiện: đối của



a là a







- Hiểu được tính cùng độ dài nhưng
ngược hướng.

- HS tham gia
- HS hiểu được :

 

 

 



 

a

b

a b

- HS tham gia hđ4

- HS dùng quy tắc 3 điểm chứng
minh .

- ĐK HS h đ 2

- Dẫn HS vào kn vectơ đối

- Vd1 và HĐ3: khắc sâu KN cho hs
- Yêu cầu nhóm hđ

- Trên cơ sở vectơ đối ta hướng Hs
vào KN hiệu của hai vectơ:

* Lưu ý quy tắc trừ:







OB OA AB

- Yêu cầu nhóm thực hiện hđ4
- Cho tùy ý bốn điểm A,B,C,D.Yêu
cầu HS chứng minh đẳng thức









AB CD AD CB

4 ) Hiệu của hai vectơ: 
a) Vectơ đối:

(SGK)

b) Đn hiệu của hai
vectơ:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

20’ - HS nắm bắt :



IA IB 0









A B

-HS nắm bắt :





  



GA GB GC 0

- Đặt vấn đề: I là trung điểm của
đoạn thẳng AB khi đó ta có biểu
thức vectơ IA vaø IB  liên hệ với
nhau như thế nào

- Đặt vấn đề: G là trọng tâm của
tam giác ABC khi đó ta có biểu
thức vectơ

GA, GB vaø GC

 



liên
hệ với nhau như thế nào

- Gợi ý chứng minh nhanh cho hs
bằng cách dùng quy tắc hbh.















  



Do : GB GC GD và GA GD 0

nên : GA GB GC 0

- Ngược lại ta có: A,G,I thẳng hàng
và GA=2GI, nên G là trọng tâm của
tam giác ABC

5) Áp dụng:

a) Quy tắc trung điểm:
(SGK)

b) Tính chất trọng tâm 
tam giác:

(SGK)

IV. Củng cố bài và dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại các KN, quy tắc đã học. Ta khắc sâu thêm cho HS một lần
+ Dặn dò: Bài tập về nhà :1- 10 trang 12 ( SGK)

Hướng dẫn, dặn dò : xem kỷ bài học vận dụng nó vào việc giải bt sgk, ứng dụng các quy
tắc đã học để chứng minh.

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết PP: 06 LUYỆN TẬP
 I . Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm được các quy tắc cộng vectơ, trừ vectơ, quy tắc HBH,
 trung điểm, trọng tâm của tam giác ABC

2) Về kỹ năng: Vận dụng được các KN vừa học vào việc giải các bài tập có
liên quan.

3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác các KN đã học. 
4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán, hiểu và phân biệt rõ từng
KN. .Liên hệ được vectơ với thực tế.

II . Chuẩn bị của thầy và trò:

+Thầy : Giáo án điện tử, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ
minh họa

+Học sinh:Các bt tập đã dặn, SGK, thước kẻ, bút bi 
 III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1) ổn định lớp :

-Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa và làm bài tập của học sinh 
2) Kiểm tra bài cũ : 2’

Đặt câu hỏi có liên quan đến lý thuyết đề thơng qua đó củng cố lý thuyết cho hs
3) Bài mới :

Hoạt động 1: “Bt 1,3,6: vận dụng quy tắc trừ quy tắc, cộng, hbh” 
Gọi hs lên bảng trình bày các bài 2, 3, 6

Trong gian ấy gọi hs trả bài và kiểm tra tình hình làm bài tập ở nhà của HS

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
10’

10’

- Yêu cầu cần đạt:

2) dùng trừ quy tắc hoặc cộng:





















MA MC MB MD

MA MD MB MC

DA CB(đúng)

Vậy ta đượcđpcm

3a)

AB BC CD DA 0

AC CA 0(đúng)

Vậy ta đượcđpcm













 



3b) dùng quy tắc trừ

6a)

CO OB BA
CO OB BA
CO OA(đúng)
Vậy ta đượcđpcm

 

  

 

  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 

6c,6d: dùng quy tắc trừ

- Hướng hs sử dụng quy tắc cộng
ba điểm

* Lưu ý cho hs cách chứng minh
dùng điều kiện tương đương

- Củng cố quy tắc cộng ba điểm

- Củng cố quy tắc trừ ba điểm

* Lưu ý cách nhận dạng quy tắc
cộng và trừ cho học sinh

Lưu lại bảng những nội
dung sửa chữa hoàn
chỉnh

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

8’

RJ RA AJ

RJ RB BJ

RJ RC CJ

VT 0































 



 



- Gợi ý chèn các điểm A, B, C vào các

vectơ tương ứng.

- Trang bị hình vẽ cho HS
* Lưu ý các cặp vectơ đối nhau

Lưu lại bảng những nội
dung sửa chữa hoàn
chỉnh

10’ 5a)

AB BC









AC a





5b)

AB BC

DC CB

DB

3 2DI 2.a

a 3

2 









* Lưu ý cho hs dùng quy tắc hbh cũng
được

Lưu lại bảng những nội
dung sửa chữa hoàn chỉnh

iV. Củng cố bài và dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại các KN, quy tắc đã học. Ta khắc sâu thêm cho HS một lần
+ Dặn dò: Làm các bài tập còn lại, xem bài học hôm sau.

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tiết PP:07 Bài 3 TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VÉCTƠ
 I . Mục tiêu :

1) Về kiến thức : Nắm được khái niệm, tính chất của tích một số với một vectơ, điều kiện cùng
phương, cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

2) Về kỹ năng : Vận dụng được các KN, tính chất vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác KN,tính chất đã học.

4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán, hiểu và phân biệt rõ từng tính chất. 
 II . Chuẩn bị của thầy và trò:

+Thầy : Giáo án, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác
+Học sinh: SGK, thước kẻ, bút bi

III. Nội dung và tiến trình lên lớp
1) ổn định lớp :

- Nắm được tình hinhN HS chuẩn bị bài ở nhà.
 2) Trả bài cũ : 5’

Đặt câu hỏi về các bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
 3) Bài mới :

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung

15’ - HS tham gia HĐ1
- HS nắm bắt ĐN

- HS phát hiện ra cùng chiều mang dấu
dương , ngược chiều mang dấu âm.

- Điều khiển HĐ1

- Dẫn dắt hs đến khái niệm phép

nhân 1 số với véc tơ

- Giới thiệu vd1 SGK

- Cho hs nhận định về độ dài và
hướng

- Đưa ra định hướng : cùng chiều
mang dấu dương , ngược chiều mang
dấu âm.

1. Định nghĩa
phép nhân 1 số
với 1 vectơ: 
(SGK)

15’ a) k(ab)kakb 
c) k(ha)(kh)a
b) (k h)akaha
d) 1aa ;(1)aa

0a0 ; k00

- HS tham gia HĐ2

- Dẫn dắt hs thơng qua các ví dụ cụ
thể.

- Gọi hs tự rút ra tính chất và hồn
chỉnh

* Lưu ý cho hs vectơ cũng có đầy đủ
các tính chất như các phép tốn về
số thơng thường

- Điều khiển nhóm HĐ2

2. Tính chất
phép nhân 1 số
với 1 vectơ
(SGK)

10’ - Cần đạt:

a)IA IB 0 là hiển nhiên

b) Víi mäi ®iĨm M :

2 MA MB





MG



- HS dễ dàng chứng minh theo
quy tắc HBH

* Lưu ý cho hs tính chất vectơ đối
* Lưu ý cho hs quy tắc hbh

3. Tính chất 
trung điểm 
của đoạn
 thẳng trọng

tâm của 
tam giác:
(SGK)

25’ - Dẫn dắt hs thơng qua các ví dụ cụ

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A,B,Cthẳng hàng

k 0 : AB k.AC

  







- HS tham gia HĐ2

thể.

- Gọi hs tự rút ra tính chất và hồn
chỉnh

* Lưu ý :

- Điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
+ k > 0 hai vectơ cùng hướng
+ k < 0 hai vectơ ngược hướng
- Cho vd bằng hình ảnh cụ thể

4. ĐK để hai
vecvéctơ cùng 
phương:

(SGK)

15’ - HS nắm bắt thông qua hình ảnh.
Với

x ha kb











 

a,bkhôngcùngphương

- Hs tiếp cận các phép phân tích.

- Hướng dẫn, gợi ý nhanh thơng qua
hình ảnh 1.14 SGK

- Gợi ý, hướng dẫn nhanh cho hs tiếp
cận bài toán ở SGK

* Lưu ý cho hS về các quy tắc đã học
cũng như các tính chất về vectơ.

5. Phân tích một 
vectơ theo hai 
vectơ không cùng
phương:

(SGK)

IV. Củng cố bài và dặn dò:5’

+ Củng cố: Y/c HS nhắc lại kiến thức cần nắm của bài. Ta khắc sâu thêm cho HS một lần

+ Dặn dò: làm các bài tập: làm hết bài tập ở trang 17,chuẩn bị học hôm sau sửa bài tập.

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tiết 08 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
 I- Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm được khái niệm, tính chất của tích một số với một vectơ, điều kiện cùng
phương, cách phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương

2) Về kỹ năng: Vận dụng được các KN, tính chất vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác KN,tính chất đã học.

4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn, hiểu và phân biệt rõ từng tính chất. 
 II . Chuẩn bị của thầy và trò:

+Thầy : Giáo án điện tử, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ
minh họa

+Học sinh:Các bt tập đã dặn, SGK, thước kẻ, bút bi 
 III. Nội dung và tiến trình lên lớp:

1) ổn định lớp : 5’

2) Kiểm tra bài cũ: đặt câu hỏi có liên quan đến lý thuyết đề thơng qua đó củng cố lý 
thuyết cho hs

3) Bài mới:

Hoạt động 1 : “Bt 1,4,5: vận dụng quy tắc trừ quy tắc, cộng, hbh,…”

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung

10’

5’

10’

- Yêu cầu cần đạt:

1) dùng trừ quy tắc hbh hoặc biến đổi
tương đương đưa về đẳng thức đúng

 
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

   
Ta coù:

AB AD AC

AB AD AC 2.AC
Vậy ta đượcđpcm

4a)















 



2DA DB DC 2DA 2DA

2(DA DA) 0

4b) dùng quy tắc trừ

















  



 



2OA OB OC 2OA 2OM

2(OA OM) 2. 2OD 4OD

).a,b)









 



















 













   

  

   

  

MN MA AC CN

MN MB BD DN

2MN AC BD

MN MB BC CN

MN MA AD DN

2MN BC AD

- Gọi hs lên bảng giải bài tập.
- Trong gian ấy gọi hs trả bài và
kiểm tra tình hình làm bài tập ở

nhà của HS

- Hướng dẫn học sinh sử dụng
quy tắc cộng ba điểm

* Lưu ý cho hs cách chứng minh
dùng điều kiện tương đương
- Củng cố các quy tắc cho hs
-Tính chất vectơ đối

* Lưu ý cách nhận dạng quy tắc
cộng và trừ cho học sinh

- Dùng quy tắc cộng hay dùng
phép biến đổi tương đương

* Lưu ý cho hs cách chèn theo
bốn điểm.

* Lưu ý tính chất vectơ đối

- Củng cố các quy tắc cho hs

Lưu lại bảng những nội
dung sửa chữa hoàn
chỉnh

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

10’ - Hs hình thành tri thức phương pháp
trên cơ sở đó vận dụng và giải được
các bài tập này.

 

   

  
  
  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  

   

3KA 2KB 0

2
3KA 2KB KA BK

3
7) Gợi ý từ hình vẽ:

M là trung điểm của CC’

8) Dùng tính chất trọng tâm của
tam giác kết hợp với tính chất
trung điểm.

Lưu lại bảng những
nội dung sửa chữa hoàn
chỉnh

IV. Củng cố bài và dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại các KN, quy tắc đã học, các dạng toán đã làm, ta khắc sâu cho HS
một lần nữa

+ Dặn dò: Xem bài học và làm các bài tập còn lại

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tuần 10, 11

Tiết 10, 11 Bài 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I. Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm vững độ dài trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ, tọa độ trung điểm và trọng
tâm tam giác.

2) Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài tốn có liên quan.
3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt cách biểu diễn tọa độ điểm và vectơ

4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn, hiểu và phân biệt tọa độ trung điểm và trọng tâm
tam giác

II . Chuẩn bị của thầy và trò:

+Thầy : Giáo án điện tử, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ
minh họa

+Học sinh:Các bt tập đã dặn, SGK, thước kẻ, bút bi 
 III. Nội dung và tiến trình lên lớp:

1) ổn định lớp : 5’

2) Kiểm tra bài cũ: gv đặt câu hỏi để hình thành bài mới
3) Bài mới:

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung

10’ - Học sinh tiếp cận - Dùng hình 1. 20 giới thiệu sơ cho hs
về trục tọa độ, tọa độ của điểm và độ
dài đại số của vectơ trên trục

1. Trục và độ dài đại số trên 
trục:

20’

10’

- Học sinh tham gia hđ1

- Học sinh tiếp cận định nghĩa
từ hình 1.22

-Hs tham gia hđ2

-Học sinh tiếp cận khái niệm
* u( ; )x y  ux i y j. .

* '

x x
u v

y y



  




 

( ; ) . .

M  x y  OM x i y j

  

- Hs tham gia hđ3,4

- Rút ra biểu thức liên hệ về
tọa độ của 1 điểm và của vectơ
trong mặt phẳng:

( B A; B A)

AB x  x y  y



- HS tìm đựơc:
( 2 3; 1 5)
( 5; 6)

AB    

  



- Dùng hình 1. 21 giới thiệu sơ cho hs
về hệ trục tọa độ

- ĐK hs hđ1

- Dẫn HS đến với ĐN hệ trục tọa độ.
-Trên cơ sở đó dẫn hs đến với khái
niệm tọa độ của vectơ từ hđ2

* Lưu ý khắc sâu cho HS từ hình 1.24
- Chú ý điều kiện để hai vectơ bằng
nhau

- Chú ý về tọa độ của 1 điểm trên hệ
trục tọa độ

- ĐK hđ 3,4 . Rút ra biểu thức liên
hệ về tọa độ của 1 điểm và của vectơ
trong mặt phẳng.

- Lấy ví dụ thực tế cho HS
Cho A(3;5) và B(-2;-1)
Tìm tọa độ của vectơ AB

2. Hệ trục tọa độ:
 ĐN:

(sgk)

'
'

x x
u v

y y



  




 

( B A; B A)

AB x  x y  y


20’

- Học sinh tiếp cận các phép toán
- Học sinh tiếp cận các vd1, 2

-Từ các VD1,2; SGK

- Y/c Hs tự phát hiện các phép toán:
- Hướng dẫn HS tiếp cận các vd1, 2
- Rút ra nhận xét cho hs:

3. Tọa độ của các 
vectơ:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

u v
u v
ku



 
 



20’ - Học sinh tiếp cận các biểu thức liện hệ
các điểm.

- Học sinh tiếp cận và được khắc sâu hai
công thức từ vd.

- Học sinh tiếp cận

+Tọa độ trung điểm I của AB là
I(1;2)

+Tọa độ trong tâm G của tam giác ABC
là

G(1;7
3)

- Hướng dẫn HS tư phát hiện ra công
thức cho hai trường hợp

- Khắc sâu hai công thức này cho HS
- Củng cố cho hS thông qua VD ở
sách giáo khoa.

Cho A(2;0), B(0;4) vàC(1;3)

Tìm tọa độ trung điểm của AB và
trong tâm G.

4. Tọa độ trung điểm

và trọng

tâm tam giác:
2
2

A B
I

x x

x

y y

y











 




3
3

A B C
G

x x x

x

y y y

y

 






 

 





IV. Củng cố bài và dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu câu HS nhắc lại các KN, quy tắc đã học, ta khắc sâu cho HS một lần nữa
+ Dặn dò: Xem bài học và làm các bài tập SGK trang 27,28.

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tiết 12 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
 I. Mục tiêu:

1) Về kiến thức: Nắm vững độ dài trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ, tọa độ trung điểm và trọng
tâm tam giác.

4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn, hiểu và phân biệt tọa độ trung điểm và trọng tâm
tam giác

II Chuẩn bị:

+Thầy : Giáo án , SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác
 III. Nội dung và tiến trình lên lớp:

!) ổn định lớp : 5’

2) Kiểm tra bài cũ: Nêu các câu hỏi liên quan đến bài trước
Tiến hành gọi Hs lên bảng sửa bài tập

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung

10’ - Học sinh tham gia giải bài tập.
- Yêu cầu cần đạt

a) Vẽ và biểu diễn đúng.
e





2 1 3; 2 3 5

AB    NM   

Vậy:

hai vectơ AB vàMN ngược hướng  3)

) (2;0)

) (0; 3)

) (3; 4)

) (0.2; 3)

a a
b b
c c
d d



 








- Gọi HS lên bảng giải.

- Hướng dẫn sơ cho hs về trục
tọa độ, tọa độ của điểm và độ dài
đại số của vectơ trên trục

* Lưu ý cho HS về cách tìm độ
dài đại số của vectơ trên trục.

* Lưu ý cho HS về cách xác định
tọa của vectơ theo các vectơ đơn
vị.

Các bài: 1,3

- Lưu lại bảng các nôi
dung chỉnh sửa hồn
chỉnh

10’ 5)M có tọa độ là (x0;y0) thì tạo độ của

A,B,C là:
a) A(x0;-y0)

b) B(-x0;y0)

c) C(-x0;-y0)

6)Gọi D(x;y). Khi đó
(4; 4)

(4 ; 1 )

4 4

1 4

0
5



   

 



  

  





 






 

AB

DC x y

x

Vì AB DC

y
x

y

Vậy D(0;5)

* Lưu ý khắc sâu cho HS từ hệ
trục tọa độ

- Chú ý điều kiện để hai vectơ
bằng nhau

- Chú ý về mối liên hệ giữa tọa
độ của 1 điểm trên hệ trục tọa độ
với tọa độ của 1 vectơ

Bài tập 5 và 6

( B A; B A)

AB x  x y  y



'
'

x x
u v

y y



  




 

- Lưu lại bảng các nôi
dung chỉnh sửa hoàn

chỉnh

15’ 7)

-Học sinh tiếp cận phát hiện cách giải.

- Vẽ hình gợi ý cho hs tự tìm ra
cách giải:

Bài tập 7 và 8

1 2 3

0
-1
-2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

' ' '

C A A B

BA C B

AC C B





 

Biểu thị qua tọa độ và tìm được đáp
số.

-Học sinh tiếp cận phát hiện cách giải.

A'
C'
B'

- Gọi tọa độ tương ứng cho các
điểm A,B,C

- Nhận xét về các cặp vectơ.
Gợi ý nhanh bài 8:Gọi

2 5 1

2 4 0 2

c ka ha

k h h

Khi đó

k h k

 

  

 



 

   

 

  

' ? ' '

C A A B

BA C B

AC C B

 

IV.Củng cố bài và dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại các dạng bài tập đã giải, ta khắc sâu cho HS một lần nữa
+ Dặn dò: Xem bài học và làm các bài tập ôn chươngI trang 27,28,29.

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tiết 13 ÔN TẬP CHƯƠNG I
 I. Mục tiêu:

1) Về kiến thức: Nắm vững các kiến thức có liên quan đến vectơ, các quy tắc, tính chất quan trọng 
2) Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài tốn có liên quan đến
vectơ

3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học về vectơ
4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán.

II Chuẩn bị:

+Thầy : Giáo án , SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác
+Học sinh: SGK, các bài tập đã dặn

III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
 1) ổn định lớp : 4’

Nắm tình hình chuẩn bị bài tập ở nhà của hS

Tiến hành gọi Hs lên bảng sửa bài tập và kiểm tra bài tập và trả bài
 2) Kiểm tra bài cũ: Gọi hs nhắc lại các kiến thức đã học trong chương

3) Bài mới:

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung

10’ - Học sinh tham gia giải bài tập.
-Yêu cầu cẩn đạt

1)           OC FO ED                  , ,

6)Dùng các quy tắc hbh đã học

) 3

)

a AB AC a
b AB AC a

 

 

 





MP NQ RS MS SP NP NQ RQ QS
MS NP RQ SP NQ QS
MS NP RQ

       

     

  

        

     

  

- Gọi HS lên bảng giải.
- Trang bị hình vẽ cho HS
* Lưu ý cho HS về điều kiện để
hai vectơ bằng nhau.

* Lưu ý cho HS về các quy tắc
đã học.

Bài tập 1, 6 và 7
- Lưu lại bảng
các nơi dung
chỉnh sửa hồn
chỉnh

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

10’

10’
9)

' ' ' ' '

' ' ' ' 3 '

AA BB CC AG GG GA

BG GG BA CG GG CA GG

     

     

     

      

11)

) (40; 13)

) (8; 7)

) (2 3 ; 4 )

2 3 7 2

4 2 1

a u
b x

c ka hb k h k h

k h k

c ka hb

k h h

 

   

  

 

     

  

 




 

  

Hs tự suy nghĩ

* Lưu ý tính chất trọng tâm của
tam giác

- Cách tìm tọa độ của một vectơ
- Cách phân tích một vectơ theo
hai vectơ khơng cùng phương.

Gợi ý nhanh các bài:
2)

Các khẳng định đúng
a),b), d)

10)Các khẳng định đúng
a),c)

13)

Các khẳng định đúng
c)

-Lưu lại bảng
các nôi dung chỉnh
sửa hoàn chỉnh

Hướng dẫn câu hỏi trắc nghiệm .10’
Đáp án:

câ
u

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0
1
1

1
2

1
3

1
4

1
5

1
6

1
7

1
8

1
9

2
0

2
1

2
2

2
3

2
4

2
5

2
6

2
7

2
8

2
9

3
0
Đ

A D B A A C C C A D C D A B C A D C C B B C B C C C C B A A D

IV. Củng cố bài và dặn dò:1’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại các dạng bài tập đã giải, ta khắc sâu cho HS một lần nữa
+ Dặn dò: Xem bài học và các bài tập đã ôn chươngI , chuẩn bị bài học hôm sau.

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Tiết PP: 14

§

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ

TỪ 0

0

ĐẾN 180

0

.

I. Mục tiêu:

+ Kiến thức cơ bản: Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc  (00≤ ≤ 1800). Quan hệ giữa các giá trị

lượng giác của hai góc bù nhau. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện kỹ năng tính GTLG của các góc bằng các cơng thức cơ bản hoặc dùng máy
tính bỏ túi để tính.

+ Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức cũ (lớp 9), cẩn thận, tư duy linh hoạt,…
II. Chuẩn bị:

+ Giáo viên:Giáo án, sgk, sgv,

+ Học sinh: dụng cụ thước thẳng, compa, ôn tập kiến thức cũ, đọc trước bài nới.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:

1) Kiểm tra bài cũ: Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số 
lượng giác của góc nhọn  đã học ở lớp 9.

2) Giảng bài mới:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GV: Nếu cho trước một góc nhọn

 thì ta có thể xđ một điểm M duy

nhất trên nửa đtròn đơn vị sao cho


xOM  . Giả sử M có toạ độ (x0;

y0). Hãy chứng tỏ rằng sin = y0,

cos = x0, tan= 0

y

x , cot =

0
0

x
y

O x

GV: Mở rộng k/n tỉ số lượng giác 
đối với góc nhọn cho những góc

 bất kì với 00   1800, ta có

định nghĩa sau

HS: sin = 0

MH

MH y

OM  

cos = OH OH x0

OM  

tan= 0

y
MH
OH x

cot= 0

x
OH
MH y

Trong mp toạ độ Oxy, nửa đtrịn
tâm O nằm phía trên trục hồnh
bán kính R = 1 đgl nửa đường trịn
đơn vị.

GV:

O x

GV:  là góc tù  dấu của các

HS: Tìm các giá trị lượng 
giác của góc 1350.

HS: sin > 0, cos < 0,

1. Định nghĩa:

Với mỗi góc  (00   1800),

ta xđ một điểm M trên nửa đtròn
đơn vị sao cho xOM  và giả sử
điểm M có toạ độ M(x0; y0). Khi đó

ta định nghĩa:

 sin= y0
 cos= x0

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10



1350

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

GTLG như thế nào?

GV: sin > 0, (0 ;180 )0 0


 
GV: tan xđ khi nào?

cot xđ khi nào?

Các hệ thức lượng giác cơ bản:

2 2

sin  cos  1;tan .cot  1;
sin

tan

cos






 ;cot cos

sin






 ;

1
1 tan

cos



  ;

1
1 cot

sin



 

tan< 0, cot < 0.

HS: Khi 0

 

Khi 0

  và  1800.

HS: Tự chứng minh.

 tan=

0
0

y

x (x00)
 cot=

0
0

x

y (y00).

Các số sin , cos , tan, cot

đgl các GTLG của góc  .

GV:

O x

GV: Hãy so sánh các GTLG của

hai góc bù nhau ? HS: Trả lời theo nhận biết.

2. Tính chất:

0
0
0
0

sin sin(180 )

cos cos(180 )

tan tan(180 )

cot cot(180 ).

 

 

 

GV: Treo bảng phụ (bảng giá trị

lượng giác của các góc đặc biệt) HS: Tìm các GTLG của các góc 1200, 1500. 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: (sgk)

GV:

O
B

HS: Chú ý và thực hiện H4. 4. Góc giửa hai vectơ:

 Định nghĩa: (sgk)
 Chú ý:



a b ,

 

 b a ,



 Ví dụ: (sgk).

GV: Hướng dẫn. HS: Thực hiện theo hướng

dẫn của GV trên MTBT.

5. Sử dụng MTBT để tính 
GTLG của một góc.

a) Tính các giá trị lượng giác của
góc  .

b) Xác định độ lớn của góc khi
biết GTLG của góc đó.

IV. Củng cố, dặn dị:

 Định nghĩa GTLG .

 Tính chất (hai góc bù nhau).

 Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
 Góc giữa hai vectơ.

 Sử dụng MTBT để tính các GTLG.

+ BTVN: Bài 16 trang 40.

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

a

a



b

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Tuần 15

§

1. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP.

Tiết PP: 15

I. Mục tiêu:

+ Kiến thức cơ bản: Tính chất (cung bù), góc giữa hai vectơ.

+ Kỹ năng, kỹ xảo: KN xác định chính xác góc giữa hai vectơ, vận dụng thành thạo kiến thức đã học để

giải bài tập.

+ Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, tích cực,…
II. Chuẩn bị:

+ Giáo viên:Giáo án, sgk, sgv,

+ Học sinh: dụng cụ thước thẳng, chuẩn bị trước bài tập ở nhà.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:

1) Kiểm tra bài cũ: Chứng minh rằng: sin1050 = sin750;

cos1700 = - cos100 .

2) Giảng bài mới:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GVHD: Tổng ba góc trong
tam giác như thế nào?
GV: Sử dụng tính chất để 
c/m.

HS: A + B + C = 1800.

HS: Lên bảng giải

a) Ta có: B + C = 1800 – A

 sin(B + C ) = sin(1800 – A)

= sin A (đpcm).
b) Ta có: B + C = 1800 – A

 cos(B + C ) = cos(1800 – A)

= -cos A

hay cos A = -cos(B + C )(đpcm)

1. CMR trong tam giác ABC ta có:
a) sin A = sin(B + C);

b) cos A = -cos(B + C).

GV:

H
A

B
O

GV: AOH  

 ?

AOK 

GV: Dựa vào ΔAOK 
vng tại K, hãy tính AK
và OK?

HS: AOK 2.
HS: AK = a.sin2;

OK = a.cos2.

2. Cho DAOB cân tại O có OA= a
và có các đường cao OH và AK. Giả
sử AOH . Tính AK và OK theo 
a và a.

GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải

2 2

2
2

3sin cos .

3(1 cos ) cos

1 25

3 2cos 3 2.

3 9

P x x

x x

x

 

  

 

      

 

5. Cho góc x, với cos 1
3

x . Tính

giá trị của biểu thức:

2 2

3sin cos .

P x x

GV: HS: Lên bảng tính 6. Cho hình vng ABCD. Tính:

+ cos(              AC BA, )

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

B
A

D C

+ cos( , ) cos1350 2

AC BA  

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

+ sin(AC BD, ) sin 900 1

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

+ 0

cos(AB CD, ) cos180 1

 

+ sin( AC BD, )

+ cos( AB CD, )

IV. Củng cố, dặn dò:

 Tính chất:

0
0
0
0

sin sin(180 )

cos cos(180 )

tan tan(180 )

cot cot(180 ).

 

 

 

 Cách xác định góc giữa hai vectơ.

+ BTVN: Các bài tập còn lại trang 40 (nếu chưa sửa).

Tuần 16, 17

§2

. TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ.

Tiết PP: 16, 17, 18

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

+ Kiến thức cơ bản: Định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ; các tính chất của tích vơ hướng; ý nghĩa vật
lí của tích vơ hướng.

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Sử dụng biểu thức tọa độ của tích vơ hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng

cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vng góc với nhau.

+ Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, tích cực, tư duy linh hoạt, nắm vững kiến thức cũ (vật lí),…
II. Chuẩn bị:

+Giáo Viên Giáo án, sgk, sgv

+ Học Sinh: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, đọc trước bài tích vơ hướng của hai vectơ.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:

1) Kiểm tra bài cũ: Cho ΔABC vuông tại A, C 200

 .Tính



AB AC,

 

, AC CB,



   

2) Giảng bài mới:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GV:

O
O’

GV: Cơng A của lực F được
tính như thế nào?

GV: Trong tốn học, A đgl 
tích vơ hướng của hai vectơ

F



và OO ', KH: A F OO . '

 

GV:ab, khi đó a b . ntn?

(với a b , khác0)

GV:a2= ?

HS: AF OO. ' cos
 

HS: ab a b . = 0

HS: a2 a2.

1. Định nghĩa:

Cho a b , khác0. Tích vơ hướng
của a và b là một số, KH: a b . ,
được xđ bởi công thức:





. . cos , .

a b a b  a b 

Trường hợp ít nhất một trong hai
vectơ bằng0 ta quy ước a b . 0

Chú ý:

 Với a b , khác0 ta có:

a b . = 0  ab.

 Khi a b tích vơ hướng a a .
được KH: a2: đgl bình phương
vơ hướng của a

GVHD: Ví dụ trong sgk.
GV:Gọi hs lên bảng tính.

A C

HS: Chú ý và thực hiện theo 
hướng dẫn của GV.

HS: Lên bảng tính

0
. . cos90 0
AB AC a a 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

0 2

. . 2 cos135
AC CB a a a

 

VD: Cho ABC vng cân có AB

= AC = a. Tính các tích vơ hướng

. , . .
AB AC AC CB

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

GV: Nhận xét











 



2 2 2

2 2

2 . ;

. .

a b a a b b

a b a b a b

   

   

   

     

GV: Hướng dẫn cách chứng

HS: Lên bảng chứng minh



a b 

 

2  a b 

 

. a b 



2 2

. .

2 .

a a b b a b

a a b b

   

  

     

   

3. Các tính chất của tích vơ 
hướng.

, ,
a b c

  , với mọi số k:

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

F



</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

minh. HS: Thực hiện H1(cá nhân).

 

2 2
. . ;
.( ) . . ;
. . . ;

0, 0 0.

a b b a

a b c a b a c
ka b k a b a kb

a a a


  
 
   
   

      
     
   
A B

GV: Hướng dẫn.

HS: Xem thêm sgk. Ứng dụng (vật lí).

GV: a b ?

VD: Trên mp toạ độ Oxy cho 
ba điểm A(2;4), B(1;2),
C(6;2). CMR: AB AC

HS: Xem c/m trong sgk.
HS: ab a b1 1a b2 2 0

 

HS: Lên bảng giải

( 1; 2), (4; 2)

. 1.4 ( 2)( 2) 0

AB AC
AB AC
AB AC
    

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Biểu thức tọa độ của tích vơ 
hướng.

Trên mp toạ độ



O i j; , 



, cho

1 2 1 2

( ; ), ( ; )

a a a b b b . Khi đó:

a b a b.  1 1a b2 2.

 

Ví dụ:

a) Cho a(3;2),b(5; 1) .
Tính góc giữa hai vectơ a và

b.

b) Cho A(1;3), B(4;2). Tính
AB.

HS: Xem c/m trong sgk.
HS: Lên bảng tính.

. 15 2

cos( , )

13. 26
.

1 2

2
2

( , ) 45

a b
a b
a b
a b

 
 
 
 
 
 
 

HS: AB(3; 1)


Þ AB = 10.

4. Ứng dụng.
a.Độ dài của vectơ:

Độ dài của vectơ a( ; )a a1 2



được
tính theo cơng thức:

2 2

1 2.

a  a a

b.Góc giữa hai vectơ:
Nếu a( ; ),a a b1 2 ( ; )b b1 2

 

đều khác


thì:

1 1 2 2

2 2 2 2

1 2 1 2

cos( , ) .

. .

a b a b
a b

a b

a b a a b b


 
 
 
 
 

c. Khoảng cách giữa hai điểm:



B A





B A



AB x  x  y  y

IV. Củng cố, dặn dị:

 Định nghĩa tích vô hướng: a b . a b . cos , .



a b 



 a b , khác0 ta có: a b . = 0  ab.

 Biểu thức tọa độ của tích vơ hướng: a b a b.  1 1a b2 2

 

(với a( ; ),a a b1 2 ( ; )b b1 2

 

 a  a12 a22 với a( ; )a a1 2 .

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

 2 1 12 2 22 2

1 2 1 2

cos( , ) .

. .

a b a b
a b

a b

a b a a b b



 

 

 

  với

1 2 1 2

( ; ), ( ; )

a a a bb b đều khác 0.

 AB



xB xA



2



yB  yA



2.

+ BTVN: Bài 2 7 trang 45 – 46.

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Tuần 17

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP.

Tiết PP: 19

I. Mục tiêu :

+ Kiến thức cơ bản: Định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ. Các cơng thức tính độ dài vectơ và góc giữa
hai vectơ.

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng thành thạo, linh hoạt kiến thức đã học để giải bài tập.
+ Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, tích cực,…

II. Chuần bị:

+ Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv,

+ Học sinh: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, compa, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:

1) Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ. Viết các cơng thức tính tích vơ hướng của hai
vectơ, độ dài vectơ và góc giữa hai vectơ theo toạ độ.

2) Giảng bài mới:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

a) A B O
b)

A O B

HS: OA OB . = ab
HS: OA OB . = -ab

2. Cho ba điểm O, A, B thẳng
hàng và biết OA = a, OB = b.
Tính tích vơ hướng OA OB .

nếu:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn
AB;

b) Điểm O nằm trong đoạn AB.

GV:

R
I

A B

M
N

GV: Hướng dẫn
Tính AI AM. ?

 

và               AI AB. ?

GV: hs về tự c/m

. .

BI BN BI BA

   

GV: Gọi hs lên bảng giải.

HS: Lên bảng giải





. . cos ,

AI AM AI AM AI AM

AI AM




     







. . cos ,

. cos .

AI AB AI AB AI AB

AI AB IAB AI AM



 

     

Từ (1) và (2) suy ra:

. .

AI AM AI AB

HS: Lên bảng giải

. .

AI AM BI BN

   

=              AI AB. +

.
BI BA

 
=

2 2

( ) . 4

AB AI BI AB ABAB  R

     

3. Cho nửa đtr tâm O có đường
kính AB = 2R. Gọi M và N là
hai điểm thuộc nửa đtr sao cho
hai dây cung AM và BN cắt
nhau tại I.

a) C/m: AI AM. AI AB.

   

BI BN. BI BA.

   

b) Hãy dùng kết quả câu a) để
tính AI AM BI BN.  .

   

theo R

GV: D có toạ độ ntn ?

GV: Gọi 2p là chu vi tam giác

HS: D(x; 0)

Kq: D(5
3; 0)

HS: 2p = OA + AB + BO

4. Trên mp toạ độ Oxy, cho hai
điểm A(1; 3), B(4; 2).

a) Tìm toạ độ điểm D nằm trên
trục Ox sao cho DA = DB
b) Tính chu vi tam giác OAB

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

(1)

(2)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

GV: Gọi hs lên bảng giải

Kq: 2p = 10(2 2).

HS: Lên bảng giải

Vì OA=AB= 10 và OB= 20

nên ta có OB2 = OA2 + AB2

Vậy ΔOAB vng cân tại A
.

5
2

OAB

OA AB
S

  

c) Chứng tỏ OA vng góc với
AB và từ đó tính diện tích tam
giác OAB

GV: Nhắc lại cos( , ) ?a b   HS:

a) cos( , ) .
.

a b
a b

a b


 
 

  = 0

( , ) 90a b   0
b) cos( , ) .

a b
a b

a b


 
 

  = 3



( , ) 150a b 0


 

5. Trên mp toạ độ Oxy hãy tính
góc giữa hai vectơ

a) a(2; 3), b(6; 4)

c) a ( 2; 2 3), b(3; 3)

GV: B, C có toạ độ ntn ?

GV: ΔABC vng ở C, ta được 
điều gì ?

HS: B(2; -1), C(x; 2)

HS: ΔABC vuông ở C, ta được 
CA CB               . 0

 (-2 – x)(2 – x) + 3 = 0
 x = 1

Vậy ta có hai điểm C(1; 2) và
C’(-1; 2).

7. Trên mp toạ độ Oxy cho
A(-2; 1). Gọi B là điểm đối xứng
với điểm A qua gốc toạ độ O.
Tìm toạ độ điểm C có tung dộ
bằng 2 sao cho ΔABC vuông ở
C.

IV. Củng cố, dặn dò:

 a b a b .  1 1a b2 2(với a( ; ),a a b1 2 ( ; )b b1 2

 

 a  a12 a22 với a( ; )a a1 2 .

 2 1 12 2 22 2

1 2 1 2

cos( , ) .

. .

a b a b
a b

a b

a b a a b b



 

 

 
 

  với a( ; ),a a b1 2 ( ; )b b1 2 đều khác 0.

 AB



xB xA



2



yB  yA



2.

 a b . a b . cos , .



a b 



 GVHD: Bài tập 6

+ BTVN: Các bài tập còn lại trong sgk trang 45 – 46 (nếu chưa sửa).

Tuần 18

ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

Tiết PP: 20, 21

I

/ Mục tiêu

:

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

+ Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học về vectơ, hệ trục tọa độ, và tích vơ hướng của hai
vectơ.

+ Chứng minh một biểu thức vectơ, giải các dạng toán về trục tọa độ. Chứng minh các hệ thức về giá
trị lượng giác, tính tích vô hướng của hai vectơ.

+ Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức vào giải toán, biết quy lạ về quen.
+ Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, liên hệ tốn học vào thực tế.

II/ Chuẩn bị :

+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.

+ Học sinh: Ôn tập trước.

III. N

ội dung và tiến trình lên lớp:

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi:

3/ Bài mới:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

HĐ1: Nhắc lại các phép
toán về vectơ.

Hỏi: 2 vectơ cùng phương
khi nào? Khi nào thì 2 vectơ
có thể cùng hướng hoặc
ngược hướng ?

Hỏi: 2 vectơ được gọi là bằng
nhau khi nào ?

Yêu cầu: Nêu cách vẽ vectơ

tổng và hiệu của avà b.

Yêu cầu: Học sinh neâu quy

tắc hbh ABCD, quy tắc 3
điểm, quy tắc trừ?

Hỏi: Thế nào là vectơ đối
của a ?

Hỏi: Có nhận xét gì về
hướng và độ dài của vectơ

. với a
k a  ?

Trả lời:2 vectơ cùng phương

khi giá song song hoặc trùng
nhau.

Khi 2 vectơ cùng phương thì nó
mới có thể cùng hướng hoặc
ngược hướng.

Trả lời:

, cùng hướng
a
a b
a b
b


  



 
 
 

Trả lời: Vẽ tổng a b

Veõ OA a AB b                ,  

OB a b

  

  

Veõ hiệu a  b

Vẽ OA a OB b , 

   

BA a b

    

Trả lời:

AC AB AD

AC AB BC

AB OB OA

 
 
 
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Trả lời: Là vectơ a

Trả lời:

. cùng hướng a, k > 0
k a 

. ngược hướng a, k < 0

k a 

. có độ dài là k . a

k a 

Trả lời:a cùng phương b

 a k b .
I là trung điểm của AB

I. Vectơ :

Hai vectơ cùng phương khi giá
của nó song song hoặc trùng
nhau.

Hai vectơ cùng phương thì
chúng có thể cùng hướng hoặc
ngược hướng

 , cùng hướng

a
a b
a b
b


  



 
 
 

Vẽ vectơ a b

a b A b B
a
O a b

Veõ vectô a  b A

a a  b

O b B

Quy taéc hbh ABCD

AC AB AD

  

Quy tắc 3 điểm A, B, C

AC AB BC

  

Quy tắc trừ

AB OB OA 

  

Vectơ đối của a là a.

( Vectơ đối của AB là BA )

 k a. cùng hướng a khi k > 0
k a. ngược hướng a khi k < 0
k a. có độ dài là k . a

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Yêu cầu: Nêu điều kiện để 2
vectơ cùng phương ?

Nêu tính chất trung điểm
đoạn thẳng ?

Nêu tính chất trọng tâm của
tam giác ?

: 2

M MA MB MI

  

G là trọng tâm ABC thì:
M

 ta có:

MA MB MC   MG

   

vaø b cùng phương khi: a

a k b

I là trung điểm AB:
2

MA MB  MI

  

G là trọng tâm ABC :

3.
MA MB MC   MG

   
   
   
   
   
   
   
   

   
   
   
   
   
   

HĐ2:Nhắc lại các kiến thức
về hệ trục tọa độ Oxy.

Hỏi:Trong hệ trục ( ; ; )O i j 
cho u( ; )x y u?

' ( '; ') : ' ?
u  x y u  u

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Hỏi: Thế nào là tọa độ điểm
M ?

Hoûi: Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B)
 AB?



Yêu cầu: Cho

1 2 1 2

( ; ), ( ; )
u u u v v v
Vieát u v u v k u    ,  , .

u v  cùng phương khi nào ?

u cầu: Nêu cơng thức tọa

độ trung điểm AB, tọa độ
trọng tâm ABC.

Trả lời: u x i y j . .

'
'

'
x x
u u
y y


  



 

Trả lời: Tọa độ của điểm M

là tọa độ của vectơ OM .

Trả lời:

( B A; B A)
AB x  x y  y



1 1 2 2

( ; )

u v   u v u v

1 2

. ( . ; . )
k u k u k u

Trả lời: u v , cùng phương khi

1 . ,1 2 . 2

u k v u k v

Trả lời: I là TĐ của AB

2 2

A B A B

I I

x x y y

x   y   G là

trọng tâm ABC

3.
3.

A B C G

x x x x

y y y y

  

II. Hệ trục tọa độ Oxy:
 u( ; )x y  ux i y j. .

 '( '; ') '

x x
u u x y

y y


  


 

Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B)

( B A; B A)
AB x x y y

   



Cho u u u( ; ), ( ; )1 2 v v v1 2

 

u v (u1v u1; 2v2)

 

k u. ( . ; . )k u k u1 2



 u v,

 

cùng phương 1 1

2 2

.
.

u k v



 



 I là trung điểm AB thì

2 2

A B A B

I I

x x y y

x   y  

 G là trọng tâm ABC thì
3.

A B C G

x x x x

y y y y

  




  



HĐ3: Nhắc lại các kiến thức
về tích vơ hướng.

Hỏi:

0
0
0
0

sin(180 ) ?

cos(180 ) ?

tan(180 ) ?

cot(180 ) ?





 
 
 
 

Yêu cầu:Nhắc lại giá trị

lượng giác của 1 số góc đặc
biệt.

Yêu cầu: Nêu cách xác định

góc giữa 2 vectơ a và b

Hỏi: Khi nào thì góc

( , ) 0a b   ? ( , ) 90a b   0 ?,

( , ) 180a b   ?

Trả lời:

0
0
0
0

sin(180 ) sin

cos(180 ) cos

tan(180 ) tan

cot(180 ) cot

 
 
 
 
 
 
 
 

Trả lời: Nhắc lại bảng Giá trị

lượng giác

Trả lời: B

a b A
O
Veõ OA a OB b , 

   

Goùc AOB( , )a b 

Trả lời:

( , ) 0a b   khi a  b

( , ) 90a b   khi ab

III. Tích vơ hướng:


0
0
0
0

sin(180 ) sin

cos(180 ) cos

tan(180 ) tan

cot(180 ) cot

 
 
 
 
 
 
 
 

Bảng giá trị lượng giác một số
góc đặc biệt (SGK trang 37)
Góc giữa ( , )a b  AOB

Với OA a OB b , 

   

 ( , ) 0a b   0 khi a  b

( , ) 90a b 0


 

khi ab

( , ) 180a b 0


 

khi a  b

 Tích vơ hướng

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

u cầu: Nhắc lại cơng thức
tính tích vô hướng a b . theo
độ dài và theo tọa độ ?

Hỏi: Khi nào thì a b . bằng
không, âm, dương ?

Hỏi: Nêu cơng thức tính độ
dài vectơ ?

u cầu: Nêu cơng thức tính

góc giữa 2 vectơ .

( , ) 180a b   khi a  b

Trả lời:

1 1 2 2

. . .cos( , )

. . .

a b a b a b

a b a b a b


 

     

 

Trả lời:

. 0

, 0

a b

a b

a b
 
  




 

  

. 0 khi (a là nhọn, )
a b   b

. 0 khi (a là tù, )
a b   b

Trả lời: 2 2

1 2

a  a a



Trả lời:

1 1 2 2

2 2 2 2

1 2 1 2

. .
cos( , )

.
a b a b
a b

a a b b




 

 

1 1 2 2

. . .cos( , )

. . .

a b a b a b

a b a b a b



 

     

 

 a b .  0 ab

(Với a b , 0)
. 0 khi (a là nhọn, )
a b   b

. 0 khi (a là tù, )
a b   b

 (a b)2 a2 2 .a b b2

   

     

2 2

(a b a b  ).(  )a  b

 a  a12a22

 21 12 222 2

1 2 1 2

. .

cos( , )

a b a b
a b

a a b b




 

 

2 2

( B A) ( B A)

AB  x  x  y  y



IV. Củng cố, dặn dò:

Sữa các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 28, 29 SGK.
Ôn tập các lý thuyết và làm các bài tập còn lại.

Xem lại các bải tập đã làm .

Tuần 19, Tiết PP: 22 KIỂM TRA HỌC KÌ I

---&---Tuần 19, Tiết PP: 23 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10

</div>

giao an hinh hoc hk1 10

a,b,x,y,...

   



AB đọclà "vectơ AB"

VớiA là điểmđầu,Blà điểm cuối

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

AB, AC

cùngphương

<i><b>Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10</b></i>



<sub></sub>

Độdàivectơ ABkíhiệu : AB











avà điểmO,dựngOAsaocho OA a

 











a b

cùnghứơng

cùngđộ dài



AA 0



<i><b>Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10</b></i>







AB DC







AB DC







  

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

       

cácvectơ cùngphương

a,b; u,v; x,y,w,z

cácvectơ cùnghướng :

a,b; x,y,z

cácvectơ ngượchướng

u,v; x,w; y,w; z,w

