Bài giảng 6 Đề thi học kì I

Đề 1
A, Lý thuyết: Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau để làm bài:
Câu 1: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số ? Viết công thức tính nghiệm của
phương trình bậc hai đó.
Áp dụng tìm nghiệm của phương trình: 2x - 5x + 3 = 0
Câu 2: Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ? Nêu cách xách định tâm đường tròn nội
tiếp tam giác.
Áp dụng: Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a.
B, Bài tập bắt buộc:
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) 2 - 2 - 3
b) + :
Bài 2:
a, Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A (-2;3), B (1;-3).
b, Đường thẳng AB này cắt trục hoành tại C và cắt trục tung tại D. Xác định tọa độ của C,
D và diện tích tam giác COD.
Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. M là một ddiemr nằm trên đường
tròn đó. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ
ba cắt Ax, By tại C, D.
a, CMR: CD = AC + BD. Tam giác COD vuông.
b, OC, OD cắt AM, BM tại E, F. Tứ giác MEOF là hình gì ? Chứng minh.
c, Chứng minh tứ giác ACBD có diện tích nhỏ nhất khi nó là hình chữ nhật và tính diện
tích nhỏ nhất đó.
Bài 4:
Cho số: x = +
a, CMR: x là nghiệm của phương trình: x - 3x - 18 = 0.
b, Tính x.

Written by Nguyễn Khắc Tư

Đề 2
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan.
Câu 1: Căn thức bằng :
A, x-1 B, 1-x C, x-1; 1-x D,
Câu 2: Cho α và β là hai góc nhọn của một tam giác vuông. Hệ thức nào trong các hệ thức
sau không đúng:
A, cos α = sin β B, cos α + sin α = 1
B, cos α = sin (90 - β) C, cotg β =
Câu 3: Trong các hàm số sau hàm nào nghịch biến:
A, y=x-1 B, y= - (2-x)
C, y= x - 2 C, y= 5 - 2(x-3)
Câu 4: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH và NK. Gọi (O) là đường tròn nhận MN
là đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng:
A, Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (O)
B, Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (O)
C, Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (O)
D, Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (O)
Phần 2: Tự luận.
Bài 1: Cho hàm số: y= .x + 2n - 3 (1)
1, Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất.
2, Với điều kiện của câu a, tìm m,n để đò thị hàm số (1) trùng với đường thẳng
y=2x-1
Bài 2: Cho biểu thức P = + :
1, Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.
2, Tìm giá trị của P khi x = 4-2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. BC=5cm, AB=2AC.
1, Tính độ dài cạnh AC.
2, Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy I sao cho AH=3AI. Từ C kẻ Cx song song với AH.
BI giao Cx tại D. Tính diện tích tứ giác AHCD.
3, Vẽ 2 đường tròn (B;AB) và (C;AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E.

Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B).
Bài 4: Giải Phương trình:
+ = x - x - 2x + 4

Written by Nguyễn Khắc Tư


Đề 3
A, Trắc nghiệm
Câu 1: Chọn đáp án đúng.
a) Với x = 5 thì:
A, x= B, x= hoặc x=- C, x= và x=- D, x=-
b) Có bao nhiêu số thực x để giá trị là một số thực ?
B, Vô số B, 2 C, 1 D, 0
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = mx+3 và đường thẳng y= x -1 có một điểm
chung ?
A, Mọi giá trị của m B, m≠ 0 và m≠ ± 1 C, m≠ 0 và m≠ ± 1 D, m≠ ± 1
d) Cho đường tròn bán kính 12cm , một dây cung vuông góc với một bán kính tại trung
điểm của bán kính ấy có độ đà là:
A, 3 cm B, 27 cm C, 12 cm D, 6 cm
Câu 2: Chọn đáp án sai.
a) Cho tam giác ABC có AB = BC + AC thì:
A, AC= BC. tgB B, AC= AB. sinA
b) bằng: A, ab B, a
Câu 3:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
A, Số a>0 thì là căn bậc hai số học của số không âm a.
B, Một số dương không thể có căn bậc hai là số âm.
C, Số a>0 thì số a có hai căn bậc hai là >0 và - <0.
D, Hám số y = f(x) = ax + b là hàm số bậc hai.
B, Tự Luận

Bài 1: Cho A = + : (Với x>0; x≠ 4)
a) Rút gọn A.
b) Tính gái trị của A khi x= 4+2
Bài 2: Cho hàm số: y = (m-2)x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1).
b) Tìm điểm B có hoành độ là -1 trên đồ thị hàm số vừa vẽ.
Bài 3: Hai đường tròn (O;R) và (O`;R`) tiếp xúc ngoài tại A. (R>R`). Đường nối tâm cắt
đường tròn (O) tại B, cắt đường tròn (O`) tại C. DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai
đường tròn (D∈ (O), E ∈ (O`). BD giao CE tại M. Chứng Minh:
a) Góc DME bằng 90
b) MA là tiếp chung của hai đường tròn (O) và (O`).
c) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OO` lấy hai điểm P,Q trên (O) và (O`) sao cho OP
song song với O`Q. Chứng minh đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định.

Written by Nguyễn Khắc Tư

Đề 4
Phần I, Trắc nghiệm
Câu 1: Giá trị của biểu thức + bằng:
A, B, 2 C, 2 D, -2
Câu 2: Nếu đường thẳng y=ax+5 đi qua điểm (-1;3) thì hệ số góc của nó bằng:
A, 1 B, -1 C, -2 D, 2
Câu 3: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông là a cm. Cạnh đối diện với góc có số đo
bằng 30 của tam giác có độ dài là a cm. Thế thì sin30 trong trường hợp này bằng:
A, B, 2a C, D,
Câu 4: Đường tròn là hình:
A, Có một tâm đối xứng B, Không có tâm đối xứng
C, Có hai tâm đối xứng C, Có vô số tâm đối xứng.
Phần II: Tự Luận
Bài 1: Cho P = - : -

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn gọn P.
b) Tìm giá trị của P khi a= 3+2
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = x - 1
a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao ?
b) Xác định giá trị của y khi x= 1+
c) Xác định hàm số bậc nhất y=ax+b, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y
= x - 1 và đi qua điểm (-1; ).
Bài 3: Cho đường tròn (O), bán kính R=6cm và điểm A cách O một khoảng bằng 10cm.
Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C và D là hai giao điểm của cát
tuyến với đường tròn). Gọi I là trung điểm của cạnh CD.
a) Tính đọ dài đoạn AB.
b) Khi C chạy trên đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào ?
c) Chứng minh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi tên đường tròn.
Bài 4: Cho x,y>0 và x+y ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
S= x + y + +
Written by Nguyễn Khắc Tư

Đề 5
Phần I, Trắc nghiệm
Câu 1: Số 4 là một căn bậc hai của:
A, 2 B, 4 C, 8 D, 16
Câu 2: xác định với các giá trị:
A, x ≤ B, x ≤ C, x ≥ D, x ≥
Câu 3: bằng:
A, x-1 B, 1-x C, D, (x-1)
Câu 4: Giá trị của biểu thức + bằng:
A, 4-2 B, 4 C, 2 D, 0
Câu 5: Giá trị của m để hàm số y= (2m-4)x + 3 - m đồng biến là:
A, m > 3 B, m < 3 C, m > 2 D, m < 2
Câu 6: Giá trị của biểu thức ( cos 60+sin 30-sin 10+cos 80+tg 45+cotg 30) bằng:

A, 1+ B, 1+ C, 2+ D, 2+
Câu 7: Đường thẳng a cách tâm O của đường tròn (O;4cm) 1 khoảng 3cm thì vị tí tương
đối của đường thẳng a và đường tròn (O) là:
A, Cắt nhau B, Không giao nhau C, Tiếp xúc D, Không giao hoặc tiếp xúc
Câu 8: Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn:
A, Cắt nhau B, Tiếp xúc C, Tiếp xúc trong D, Tiếp xúc ngoài
Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. BH=9cm, CH=16cm. Thế thì AB,
AC, AH có độ dài là:
A, AB=15cm, AC=20cm, AH=12cm B, AB=20cm, AC=15cm, AH=12cm
C, AB=12cm, AC=20cm, AH=15cm D, AB=15cm, AC=15cm, AH=20cm
Câu 10: MA, MB là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O).(A, B∈ (O). Góc AOB bằng 120 thì
góc AMB có số đo là:
A, 30 B, 45 C, 90 D, 60
Câu 11: Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2cm là:
A, 3 cm B, 3 cm C, 6 cm D, 6 cm
Câu 12: Nghiệm tổng quát của phương trình x+ 0y = 6 là:
A, x=-12 và y∈R B, x= -12 và y=1 C, x∈R và y=-12 D, x=12 và y∈R
Phần II, Tự Luận:
Bài 1: a) Rút gọn biểu thức: A= 3 - +
b) So sánh 3 với 5.
Bài 2: Cho hàm số y = x+2 (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số (1)
b) A, B là hai giao điểm của đồ thị (1) với trục Ox, Oy. Tính diện tích tam giác AOB.
Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A và B kẻ tiếp tuyến a, b với đường tròn.
Từ điểm M thuộc đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt a, b tại C, D. MB giao
với a tại K. Chứng minh rằng:
a) AC + BD = CD
b) CA = CK
c) OK ⊥ AD. Written by Nguyễn Khắc Tư

Đề 6
Phần I, Trắc nghiệm
Câu 1: ĐKXĐ của biểu thức là:
A, 0 ≤ x ≤ 2 B, 0 ≤ x < 2; x ≠ 1 C, 0 ≤ x < 2 D, 0 < x < 2
Câu 2: Kết quả rút gọn của biểu thức với a>0 là:
A, 0,5 B, -0,5 C, 0,25 D, -0,25
Câu 3: Hàm số y=(2m-6)x + 2 - 3m ( m≠ 3) đồng biến khi:
A, m=3 B, m<3 C, m>3 D, m ≥ 3
Câu 4: Nếu đường thẳng y= ax+5 đi qua điểm (-1;3) thì hệ số góc của nó bằng:
A, 1 B, -1 C, -2 D, 2
Câu 5: Góc tạo bởi đường thẳng y= x + 1 với Ox là:
A, 45 B, 30 C, 120 D, 60
Câu 6: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn thì số tiếp tuyến kẻ tới đường tròn là:
A, 1 B, 2 C, Phụ thuộc vào vị trí điểm M D, 3
Câu 7: Với góc nhọn α có sinα= , ta có:
A, cos α = B, cos α = C, tg α = D, cotg α =
Phần II, Tự Luận:
Bài 1: Cho A= - + 4 - Với a ≠ 1 và a>0.
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của a để > A.
Bài 2: Cho hàm số y = (m-1)x + m + 1 (1)