De CSO cap truong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>UBND huyện tun hố</b>
<b>Phịng giáo dục và đào tạo</b>

<b>đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio</b>
<b>Năm học:2010-2011</b>

<b>Thời gian làm bài : 150’</b>
<b>Ngày thi: 09/11/2010</b>
<b>Đề thi gồm 03 trang.</b>

<b></b>

<b>---Ghi chú: </b>

-

<i>Thí sinh đợc sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A.</i>

-

<i>Các bài tốn đều phải trình bày cách giải tr cỏc bi ch yờu cu nờu ỏp s.</i>

<b>Câu 1(5đ)</b>

. Tìm số dư của phép chia.

a) 157 463 000 000 cho 2 317 500 000
b) <i>_{P x}</i>_{( )} <i>_x</i>5 ₂<i>_x</i>4 ₃<i>_x</i>3 ₄<i>_x</i>2 ₅<i>_x</i> ₂₀₀₃

      cho ( ) ( 5)

2
<i>g x</i>  <i>x</i>

a) 157 463 : 23175 = 6,794519957

Đưa con trỏ lên dòng sửa lại 157463 – 23157-6 = 18413.
Số dư của phép chia P(x) cho g(x) là r

5 4 3 2

5 5 5 5 5 5

( ) 2 3 4 5. 2003

2 2 2 2 2 2

<i>r P</i> _ _  _ _  _ _  _ _  

       

2 2

: 5 : 2 ^ 5 2 ^ 4 3 4 5 2003

<i>QT</i> <i>SIHFT STO</i>   <i>alpha x</i>  <i>alpha x sihft x</i>  <i>alpha x x</i> <i>alpha x</i>

<b>Câu 2(5đ) Tớnh giỏ tr ca biểu thức A bằng 23% của </b>

3

2
2

15 9 8

47,13: 11 4

7 22 21

14 13
12, 49 2

25 24

 

 _  _

 

 _ _ 

 

   

 

 

 

<b>C©u 3(5đ)</b>

Tìm x biết

1 1

(17,125 19,38 : x).0, 2 3 : 2

12 18 _{6, 48}

17 1 3 7

5 4, (407) : 2 2 .1 : 27, 74

32 4 8 9

 



 

  

 

 

<b>Câu 4(5đ)</b>

Cho dóy s vi s hạng tổng quát được cho bởi công thức :



 



n n

n

13+ 3 - 13- 3
U =

2 3

với n = 1, 2, 3, ……, k, …..

a) Tính U1, U2,U3,U4( chỉ nêu đáp số)

b) Lập cơng thức truy hồi tính Un+1

theo Un và Un-1

c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1

theo Un và Un-1

.

_Tính

_U8-U5.

a) U1 = 1; U2 = 26; U3 = 510; U4 = 8944.

b) Đặt Un+1 = a.Un + b.Un-1

Theo kết quả tính được ở trên, ta có:

510 .26 .1 26a 510
8944 .510 .26 510a 26 8944

<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i>

   

 



 

   

 

Giải hệ phương trỡnh trờn ta được: a = 26,b = -166

đề thi lần 1

A =

107,8910346

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Vậy ta có cơng thức: Un+1 = 26Un – 166Un-1

c) Lập quy trỡnh bấm phớm trờn mỏy CASIO 500MS:

<b>Quy trình bấm phím để tính u</b>

<b>n+1</b>

<b> trên máy 500 M</b>

<b> </b>

1 SHIFT STO A 26 SHIFT STO B

26 ALPHA B - 166 ALPHA A SHIFT STO A

26 ALPHA A - 166 ALPHA B SHIFT STO B

ấn



= đợc u

5

ấn tiếp



= đợc u

6

;

…

<b>Quy tr×nh bÊm phím trên máy 570 MS</b>

<b> </b>

<i> 1 SHIFT STO A 26 SHIFT STO B 2 SHIFT STO C (biến đếm)</i>

ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = 26

ALPHA B - 166 ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1

ALPHA : ALPHA B ALPHA = 26 ALPHA A - 166 ALPHA B

<i> ấn = liên tiếp đến khi dòng trên xuất hiên C=C+1 cho kết quả = n+1 thì ta ấn</i>

<i>tiếp 1 lần = sẽ đợc un+1</i>

Ta đợc:

U5 = 147 884; U6 = 2 360 280; U7 = 36 818 536; U8 = 565 475 456

=> U8 – U5 = 565 327 572

<b>Câu 5(5đ):</b>

Tớnh b ng mỏy tớnh A= 1 2₊₂2₊₃2₊₄2₊₅2_+..+102 _{.Dùng k t qu c a A em hãy tính}ế ả ủ

t ng:S= 2ổ 2₊₄2₊₆2₊…₊₂₀2_{m khơng s d ng máy.Em hãy trình b y l i gi i}à ử ụ à ờ ả

Giải:Quy trình tính A

₁<i>_x</i>2 ₂<i>_x</i>2 ₃<i>_x</i>2 ₄ <i>_x</i>2 ₅<i>_x</i>2 ₆<i>_x</i>2 ₇<i>_x</i>2 ₈<i>_x</i>2 ₉<i>_x</i>2 ₁₀<i>_x</i>2



₈₃₅



         

Ta có <i>_S</i> ₂2 ₄2 _{... 20}2 ₂2



_{2 2}



2 _...



_{2 10}



2 ₄<i>_A</i> _{4 385 1540}

    

<b>Câu 6(5đ)</b>

Chocos 0,5678 0



<i>o</i>  90<i>o</i>



. Tính











 



2 3 2 2

3 3 4

sin 1 cos cos 1 sin
1 . 1 cot . 1 cos
<i>N</i>

<i>tg</i> <i>g</i>

   

  

  



  

<b>C©u 7(5®) </b>

<b> a)Tìm các ch s a, b, c, d ữ ố</b> <b>để ta có </b>_a5<i>_bcd</i>₇₈₅₀<b>. </b>

Số a5 là ước của 7850. Thử trên máy tính cho a = 1, 2, 3, ……, 9.
Ta thấy a = 2 thì <i>bcd</i> 7850 : 25 314

Vậy a = 2; b = 3; c = 1; d = 4

b) Tìm các ước nguyên tố của 3 3 3

1751 1957 2369

<i>A</i>  

A = 1033₍₁₇3_{+ 19}3_{+ 23}3_{) = 103}3_{. 23939.}

Chia 23939 cho các số nguyên tố 2. 3, 5, …., 37 ta được 23939 = 37 . 647
Chia 647 cho cá sớ nguyên tố 2. 3, 5, ….,29.

647 là số nguyên tố .
Kết qu 37; 103; 647

<b>Câu 8(5đ):. Cho a thc P(x) = x</b>

5_{+ ax}4_{+ bx}3_{+ cx}2_{+ dx + e. Biết P(-1) = 1, P(-2) = 4, P(-3) = 9,}

P(-4) = 16, P(-5) = 25. Tính P(-7).

  

 

 

 

 





 

 

 

 

 



_

_

2

2

1 2 3 4 5

7 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7

<i>P x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

      

             

6.5.4.3.2 49 769.

<b>Câu 9(5đ):</b>

Tìm chữ số thập phân thứ 2010 trong kết quả phép chia 2 cho 19

2:19= 0.(105263157894736842), 2010: 18 dư 12 a = 4

<b>Câu 10(5đ): </b>

Cho hình thang cân có hai đường chéo vng góc với nhau, đáy nhỏ dài

15,34,cm; cạnh bên dài 20,36 cm. Tính đáy lớn.

N =

0,280749911

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Gọi hình thang cân là ABCD.
Chứng minh: <i>AIB</i> vuông tại I
Ta có:





2

2 2

2

2 2 2 2

2

2 2 2

2
28,51148891

<i>AB</i>
<i>IA IB</i>

<i>IC DI</i> <i>BC</i> <i>IB</i>

<i>AB</i>

<i>DC</i> <i>IC</i> <i>BC</i> <i>IB</i> <i>BC</i>

<i>DC</i>

 

  

 

    _ 

Họ và tên thí sinh:

Chữ kí giám thị 1:

Số báo danh:

Chữ kí giám thị 2:

</div>

<!--links-->