Gián án Đề thi Casio năm 2010-2011

MỘT SỐ ĐỀ THI CASIO THCS
THCS LƯƠNG TẤN THỊNH
I. BIẾU THỨC
ĐÁP ÁN: Sử dụng máy tính Casio 570 MS, Casio 500 MS hoặc 570ES
a.) Ấn
(321930 ( (291945 ( (2171945 (3041975))))+ + +
=
Kết quả:
A 567,86590=

b.) Ghi biểu thức B vào màn hình:
2 2 2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
x y x 5xy x 5xy
 
+ − − +
+
 ÷
+ + −
 
CALC X? 0,987654321
CALC Y? 0,123456789
Kết quả: B= 10,125
BÀI 2.
Tính S =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 ... 1 ...
2 2 3 2 3 4 2 3 4 10
     
+ + + + + + + + + + +
 ÷ ÷ ÷  ÷

     
chính xác đến 4 chữ số thập
phân.
Đáp án: Sử dụng máy tính Casio 570 MS,
Gán số 1 cho các biến X,B,C.
1 SHIFT STO X
1 SHIFT STO B
1 SHIFT STO C
Viết vào màn hình của máy dãy lệnh:
X=X+1: A = 1 X : B = B + A : C = CB
Rồi thực hiện ấn phím = liên tiếp cho đến khi X = 10, lúc đó ta có kết quả gần đúng chính xác đến 4
chữ số thập phân của S là: 1871,4353
Đáp án: Sử dụng máy tính Casio 570 ES,
Viết vào màn hình của máy dãy lệnh:
X=X+1: A = 1 X : B = B + A : C = CB
CALC X ? 1 =
B ? 1 =
C ? 1 =
Rồi thực hiện ấn phím = liên tiếp cho đến khi X = 10, lúc đó ta có kết quả gần đúng chính xác đến 4
chữ số thập phân của S là: 1871,4353
BÀI 1.
a.)
A 321930 291945 2171954 3041975= + + +

b.)
2 2 2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
B
x y x 5xy x 5xy
 

+ − − +
= +
 ÷
+ + −
 
Với x=0,987654321; y = 0,123456789
BÀI3. Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau :
P = 11232006 x 11232007
Q = 7777755555 x 7777799999
ĐÁP SỐ: P = 126157970016042
Q = 60493827147901244445
BÀI 4 Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết:
5584 1
a
1
1051
b
1
c
1
d
e
= +
+
+
+

Đáp án: Ta có
5584 1
5

1
1051
3
1
5
1
7
9
= +
+
+
+

a=5 b=3 c=5 d=7 e=9
BÀI 5. Tìm 2 chữ số cuối của: A= 2
2000
+ 2
2001
+ 2
2002
+ 2
2003
+ 2
2004
+ 2
2005
+ 2
2006
+ 2
2007

GIẢI:
A=2
2000
+2
2001
+2
2002
+2
2003
+2
2004
+2
2005
+2
2006
+2
2007
=2
2000
(1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
+2

7
)
=(2
4
)
500
(1+2+4+8+16+32+64+128)
=16
500
.255 =(...6).255
=(...0)
Vậy chữ số tận cùng của A là 0.
II. TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA
BÀI 1. Tìm số dư của phép chia cho .
Lời giải:
*Ta tìm số dư của phép chia cho .
Án : = 55021.25932
Di chuyển nháy và sửa lại: - x55021 = 6400
Kết quả là .
Tiếp tục tìm số dư của phép chia cho .
Ấn : : = 25932.47889
Di chuyển nháy và sửa lại: - x25932 = 11819
Kết quả là .
Vậy số dư của phép chia cho là .
BÀI 2. Tìm số dư của phép chia cho .
Lời giải:
Vì là số nguyên tố và .
Nên ta có:
. Suy ra:
. Suy ra:

.
Vậy số dư của phép chia cho là .
III. TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA
BÀI 1 Tìm và của và .
Lời giải:
Ta có: . Suy ra:
.
BÀI 2 Tìm của ba số , và .
Lời giải:
Ta tìm

Kết quả
và .
Suy ra:
.
III. A THC:
B i 1. Cho Q(xx) = (3x
2
+ 2x 7)
64
. Tớnh tng cỏc h s ca a thc:
Bi gii: Tng cỏc h s ca a thc Q(x) l giỏ tr ca a thc ti x = 1. Gi tng cỏc h s ca a
thc l A, ta cú : A = Q(1) = ( 3+2-7)
64
= 2
64
. ý rng : 2
64
=
( )

2
32
2
=
2
4294967296
. t 42949 =
X, 67296 = Y, ta cú : A = ( X.10
5
+Y)
2
= X
2
.10
10
+ 2XY.10
5
+ Y
2
. Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta
cú:
X
2
.10
10
= 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2XY.10
5
= 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0
Y

2
= 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6
A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6
Bài 2: Cho biết đa thức Q(x) = x
4
- 2x
3
- 60x
2
+ mx - 186 chia hết cho x + 3. Hãy tính
giá trị của m rồi tìm tất cả các nghiệm của Q(x).
Bi gii:
Từ giả thiết => Q(-3) = 0 => tìm m
Q(x) = (x+2)(x+3)(x
2
-7x-31) => 4 nghiệm
Kt qu:
m = - 197
x
1
= - 2; x
2
= - 3
x
3


10,07647322
x
4

-3,076473219
BI 3.
Xỏc nh cỏc h s a, b, c ca a thc P(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx 2007 sao cho P(x) chia cho (x
16) cú s d l 29938 v chia cho (x
2
10x + 21) cú a thc s d l
10873
3750
16
x
.
Bi gii:
Ta cú: P(x) = Q(x)(x - 16) + 29938 nờn P(16) = 29938
( ) ( ) ( ) ( )
2
1
10 21 3 7 ( ) ( ) 3 7 ( )x x x x P x Q x x x r x + = = +
vi a thc d l:
10873
( ) 3750
16
r x x=
(gt), do ú: P(3) = r(3) =
27381
16

;
16111
(7) (7)
16
P r= =
Thay vo biu thc ca P(x) ta cú h 3 phng trỡnh theo a, b,c:
3 2
3 2
3 2
16 16 16 29938 2007
27381
3 3 3 2007
16
16111
7 7 7 2007
16
a b c
a b c
a b c


+ + = +


+ + = +



+ + = +

. Gii h ta c a = 7; b = 13;
55
16
c =
Bài 4. Phân tích đa thức sau ra thừa số : f(x) =
3 2
4 16x 9x+9x − +

Bài giải: f(x) =
3 2
4 16x 9x+9x − +
có ba ngiệm x=3; x =
1
2
−
; x=
3
2
Do đó: f(x) = 4(x-3)(x+
1
2
)(x-
3
2
)
= (x-3)(2x+1)(2x-3)
Bài 5. Tìm số dư R trong phép chia :
3
3,256x +7,321

x-1,617
x −
Bài giải: Ấn: 1.617 =
Ans
3
– 3.256Ans + 7.321 =
Kết quả: R = 6,284000113