Bài giảng một số đề Casio

MỘT SỐ ĐỀ CASIO
Bài 1. Tìm số tự nhiên: biết:
3
abcd cd
=
Giải: Ta có:
1023 9867abcd≤ ≤

3
9876 21,...≈

3
1023 10,...≈
Suy ra:
{ }
10,11,12,.....21bc∈
Thử trên mày: 10
3
= 1000
11
3
= …..
…………
21
3
= 9261
Vậy:
9261abcd
=
Bài 2.Tìm dư trong phép chia:
P(x) = 1 + x + x

2
+ x
3
+…..+ x
100
Cho f(x) = x
2
– 1
Giải:
Ta có: p(x) = (x
2
– 1)q(x) + ax + b ( Vì f(x) = x
2
– 1 có bậc hai)
f(x) = x
2
– 1 có hai nghiệm là – 1 và 1.
Nên:
(1) 101 50
( 1) 1 51
p a b a b a
P a b a b b
= + + = =
  
⇔ ⇔
  
− = − + − + = =
  
Vậy dư trong phép chia là: r = 50x + 51
Bài 3. Viết qui trình tính tổng:

A = 100
2
+ 98
2
+ 96
2
+ ……+4
2
+ 2
2
Giải:
A = A + 2: B = B + A
2
CALC A? 0 =
B? 0 =
= = …..=
Khi A = 100 ta có kết quả là: 171700
Bài 4. Tính
3 3 3
0,(2997) 0,0(2997) 0,00(2997)
A = + +
a. Tìm các ước nguyên tố của A.
Giải:
a. Ta có:
3 3 3
0,(2997) 0,0(2997) 0,00(2997)
A = + +

9999 99990 999900
3( 1111

2997 2997 2997
= + + =
b. Ta có : A = 1111 = 11.101
Vậy A có hai ước nguyên tố là 11 và 101
5. Cho dãy u
n
xác định: u
0
= 2; u
1
= 3;
u
n+1
=3u
n
– u
n-1
( n = 0,1,2,3…)
a. Tính u
2
; u
3
; u
4
; u
5
.
b. Viết quy trình tính u
n+1
Giải:

a. u
2
= 3.u
1
– u
0
= 3.3 – 2 = 7
u
3
= 18, u
4
= 47, u
5
= 123
b. Quy trình (570MS)
A = 3B-A:B=3A-B
CALC B? 3 =
A? 2 =
6. B à i 1. Cho Q(xx) = (3x
2
+ 2x – 7)
64
. Tính tổng các hệ số của đa thức:
Bài giải: Tổng các hệ số của đa thức Q(x) là giá trị của đa thức tại x = 1.
Gọi tổng các hệ số của đa thức là A,
ta có : A = Q(1) = ( 3+2-7)
64
= 2
64
.

Để ý rằng : 2
64
=
( )
2
32
2
=
2
4294967296
.
Đặt 42949 = X, 67296 = Y
Ta có : A = ( X.10
5
+Y)
2
= X
2
.10
10
+ 2XY.10
5
+ Y
2
.
Tính trên máy kết hợp với giấy ta có:
X
2
.10
10

= 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2XY.10
5
= 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0
Y
2
= 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6
A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6
BÀI 7. Cho biết đa thức: P(x) = x
4
+ mx
3
– 55x
2
+ nx – 156 chia hết cho (x – 2) và (x– 3).
Hãy tìm m, n và các nghiệm của đa thức:
Bài giải:
+ Ta có:

4 3 2
4 3 2
(2) 0 2 .2 55.2 .2 156 0
(3) 0
3 .3 55.3 .3 156 0
P m n
P
m n

= + − + − =



⇔
 
=
+ − + − =



Giải hệ trên máy ta được: m = 2; n = 172
+ Ta có: P(x) = x
4
+ 2x
3
– 55x
2
+ 172x – 156
= ( x – 2)( x
3
+ 4x
2
– 47x + 78)
Giải phương trình: x
3
+ 4x
2
– 47x + 78 = 0 trên máy ta được ba nghiệm:
x = 3 ; x = 2,684658438; x = - 9,684658438
Vây P(x) có bốn nghiệm: x = 2; x = 3 ; x = 2,684658438; x = - 9,684658438
Câu 8 : Tìm cặp số ( x , y ) ngun dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình :

595220)12(807156
22
3
2
++=++
xyxx
Giải: Theo đề cho :
595220)12(807156
223 2
++=++
xyxx

⇔
5952)12(80715620
2
3
22
−−++=
xxxy
Suy ra :
20
5952)12(807156
2
3
2
−−++
=
xxx
y
Dùng máy tính :Ấn 0 SHIFT STO X

Ghi vào màn hình :
X = X + 1 : Y = ((
3
(
807156
2
+
X
) +
5952)12(
2
−−
XX
) f 20 )
Ấn = . . . = cho đến khi màn hình hiện Y là số nguyên dương pthì dừng .
Kết quả Y = 29 ứng với X = 11
ĐS : x = 11 ; y = 29
Bài 9. Cho tam giác ABC có Â = 90
0
; AB = 2,75cm;
µ
0
37 25'C =
Từ A kẻ đường cao AH, phân giác AD, trung tuyến AM
a. Tính AH, AD, AM
b. Tính S
ADM
.
Bài giải: ( vẽ hình theo đề cho)
a. Ta có: AH = AB.SinB

≈
2,184cm

·
µ
·
0 0 0
37 25' 45 82 25'ADB C CAD= + = + =
·
2.203( )
AH
AD cm
SinADB
= =
;
·
2,269( )
AH
AM cm
SinAMD
= =
b.
·
1
. .
2
AMD
S AM AD SinMAD=
Thay số ta tính được S
AMD

≈
0.32901619(cm
2
)