Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Tri Phương

      SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019­2020
Mơn: TỐN  – Lớp  8
Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3,25điểm):

Giải phương trình 
x
2

1.1.   +

4x −1
= 2x − 2
3

1.2.   (x+3)(3x­5)+x2=9
1.3.   |3x+5|­7x=­3

Câu 2 (0,5 điểm): 

Giải bất phương trình   10x+1>15x+6 
Câu 3 (1,25đ): 
Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình
Một chiếc thuyền xi dịng từ bến A đến bến B sau đó đi ngược dịng từ bến  
B về bến A, thời gian xi dịng là 5 giờ, thời gian ngược dịng là 6 giờ. Tính vận tốc 
thực của thuyền, biết vận tốc dịng nước là 1km/h.
Câu 4 (1,5 điểm):

Cho   hình chữ  nhật ABCD, biết AB=3cm, AD=4cm. Một đường thẳng song  
song với BC cắt hai cạnh AB, AD tại E và F. 
4.1. Tính AE biết EF=2cm.
4.2. Vẽ  hình hộp chữ  nhật ABCD.A’B’C’D’ với AD=7cm. Tính thể  tích hình 
hộp này.
Câu 5 (3,5 điểm):
Cho   góc xAy, trên cạnh Ax lần lượt lấy hai điểm B, C sao cho AB=6cm,  
AC=8cm. trên cạh Ay lấy các điểm D và E sao cho AD=3cm, AE=16cm. Gọi I là giao  
điểm của BE và DC
5.1. Chứng minh rằng ∆ADC~ ∆ABE.
5.2.. Chứng minh rằng IB.IE=ID.IC.
5.3. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác BIC và DIE.

­­­ Hết ­­­


KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019­2020
Mơn: TỐN  – Lớp  8

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đáp án này gồm 03 trang)
Câu

Nội dung

Điểm

1.1.Giải phương trình 
Câu

 

1 

(3,25điểm

):

x 4x −1
+
= 2x − 2
2
3
3x+2(4x­1)=6(2x­2)
3x+8x­2=12x­12
x=10
Tập nghiệm S={10}
1.2. (x+3)(3x­5)+x2=9
((x+3)(3x­5)+x2­9=0
(x+3)(3x­5)+(x+3)(x­3)=0
(x+3)(3x­5+x­3)=0 (x+3)(4x­8)=0
x+3=0; 4x­8=0
x=­3 hoặc x=2
Tập nghiệm S={­3;2}
1.3. |3x+5|­7x=­3

Khi x≥­5/3 thì 3x+5≥0 nên |3x+5|=3x+5, pt đã cho trở thành 

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ 

3x+5­7x=­3­4x=­8x=2(tmđk)
Khi x<­5/3 thì 3x+5<0 nên |3x+5|=­3x­5, pt đã cho trở thành 

0,5đ

­3x­5­7x=­3­10x=2x=0,2(ktmđk)
Vậy pt có tập nghiệm S={2}

2

Câu 2 (0,5 điểm): 

Giải bất phương trình   10x+1>15x+6 
­5x>5
x<­1
Tập nghiệm S={x|x<­1|

0,5đ


Câu 3 (1,25đ): 

Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình
Một chiếc thuyền xi dịng từ bến sơng A đến bến B 
sau đó đi ngược dịng từ B về A, thời gian xi dịng là 5 giờ, 
thời gian ngược dịng là 6 giờ. Tính vận tốc thực của thuyền,  
biết vận tốc dịng nước là 1km/h.
Giải
3
(1,5đ)

4

 Gọi x(km/h) là vận tốc thực của chiếc thuyền (x>1).
Vận tốc xi dịng là x+1(km/h)
Vận tốc ngược dịng là x­1(km/h)
Qng đường xi dịng 5(x+1)(km)
Qng đường xi dịng 6(x­1)(km)
Ta có pt 6(x­1)=5(x+1); x=11(tmdk)
Vậy vận tốc thực của thuyền là 11km/h.

0,25 đ
0,25 đ
0,25đ
0,25 đ
0,25đ
0,25

Câu 4 (1,25 điểm):

Cho   hình chữ  nhật ABCD, biết AB=3cm, AD=4cm.  
Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AD tại  
E và F. 
a)Tính AF biết EF=2cm.
b)Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AD=7cm. Tính 
thể tích hình hộp này.
Vẽ hình  
Tính được AE=1,2cm
Tính được V=3.4.7=84(cm3)
5
(0,75
Đ)

0,25
0,5
0,5
Vẽ hình 
0,5đ

C
B
I
A
D
E

Câu 5 (3,5 điểm):

Cho  góc xAy, trên cạnh Ax lần lượt lấy hai điểm B, C  
sao cho AB=6cm, AC=8cm. trên cạh Ay lấy các điểm D và E 
sao cho AD=3cm, AE=16cm.
5.1. Chứng minh rằng ∆ADC~ ∆ABE.
5.2.  Gọi  I là giao  điểm của BE  và DC. Chứng minh rằng 
IB.IE=ID.IC.
5.1. Chứng minh được ∆ADC~ ∆ABE(c­g­c)
5.2. Cm được  ∆BIC~ ∆DIE(g­g)
IB.IE=ID.IC.
5.3. Cm được SBIC/SDIE=(BC/DE)2
Tính ra kết quả 

1đ
0,75đ
0,5đ

0,5đ
0,25đ

Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần  
điểm tương ứng sao cho hợp lý.


SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
KIỂM TRA HỌC KỲ II ­ NĂM HỌC 2019­2020
TRƯỜNG THCS 
Mơn:  TỐN – Lớp: 8
NGUYẾN TRI PHƯƠNG

Thời gian làm bài: 90’
                                                         MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
MỨC ĐỘ
NỘI DUNG ­ CHỦ ĐỀ

HÌNH HỌC

CHƯƠNG III

CHƯƠNG IV
ĐẠI SỐ

CHƯƠNG III

CHƯƠNG IV

Nhận
biết
TL
 

TỔNG 
Thơng
Vận
Vận
SỐ
hiểu dụng (1) dụng (2)
TL
TL
TL

 
 
 
 
1
2
   0,75  
 
   1,25

 
Định lí Ta­lét­Định lí Ta­lét đảo và  1
hệ quả
    0,5
Tính chất đường phân giác của 
tam
giác.
Tam giác đồng dạng­Ba trường 
hợp 
đồng dạng của tam giác­Các 
trường hợp đồng dạng của
tam giác vng­Ứng dụng thực tế 
của
Hình vẽ 1
1
tam giác đồng dạng
   0,25     0,75      1,5
Hình hộp CN­Thể tích hình hộp 
CN

1
0,75
 

 
Mở đầu về phương trinh­PT
bậc nhất 1 ẩn­PT tích­PT 
1
chứa ẩn ở mẫu.
    0,5
Giải bài tốn bằng cách lập 
phương trình
 
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Bất PT một ẩn
1
Bất PT bậc nhất một ẩn.
     0,5
Phương trình chứa dấu giá trị 
tuyệt đối

 

 
0,5

0
 

 
 

 

1
     1
1
     0,5

 
1
     1,0

 

1
1
     0,25      0,5

 

1
    0,25

13
    3

 

1
0,75
 
2
   1,5
2
     1,5

 

 

3
     1,25

1
    0,5

2
    0,75


TỔNG SỐ

4
   2,25

6
   3,25

4
    3,5

2
     1.0

16
       10

Chú thích:
a. Đề được thiết kế với tỉ lệ: 22,5 % nhận biết + 32.5% thơng hiểu + 35% vận dụng (1) + 10 %  
vận dụng (2), tất cả các câu đều tự luận 
b. Cấu trúc bài: 5 hoặc 6 bài
c. Cấu trúc câu hỏi:   Số lượng câu hỏi  là 12 đến 16 ý