Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Tri Phương

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 9

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG

NĂM HỌC 2019 ­ 2020

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Thời gian làm bài: 90 phút

                         Cấp độ
Nội dung

Nhận biết

Phương trình bậc 
hai một ẩn. Giải 
HPT, PT quy về PT 
bậc hai một ẩn

Nhận dạng phương trình bậc  
hai

Số câu
Số điểm Tỉ lệ %

Số câu:1
Số điểm:0,75

Thơng hiểu

Vận dụng
Cấp độ thấp

Trình bày các bước để vẽ 
được đồ thị hàm số y=ax2(a0)

Số câu
Số điểm Tỉ lệ %

Số câu:1
Số điểm:0,5

Số câu:3
2 điểm=20%

Số câu:2
Số điểm:1,25
Tìm được tọa độ giao điểm 
của đị thị hàm số y=ax2với 
đường thẳng y = ax+b...
Số câu:1
Số điểm:0,5

Số câu:2
1 điểm=10%
Vận dụng được hệ thức Viet 
để tính giá trị biểu thức, tìm 
tham số,...

Số câu:1
Số điểm:1

Hệ thức Vi –ét và 
ứng dụng
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %

Giải bài tốn bằng 
cách lập pt hoặc hệ 
pt

Giải được bài tốn bằng  
cách lập pt hoặc hệ pt

Số câu
Số điểm Tỉ lệ %

Số câu:1
Số điểm:1

Phát biểu được các khái  
niệm góc,định lý

Số câu
Số điểm Tỉ lệ %

Số câu:1
Số điểm0,75

Hình trụ. Hình nón.

Cấp độ cao

Giải được hpt bậc nhất 2 ẩn, 
pt bậc hai, pt quy về pt bậc 
hai 1 ẩn: pt trùng phương 
hoặc pt chứa ẩn ở mẫu

Hàm số y=ax2(a0) và 
đồ thị

Góc ở tâm, số đo 
cung.., góc nội tiếp, 
góc có đỉnh bên 
trong, bên ngồi 
đường trịn. Cung 
chứa góc, tứ giác nội 
tiếp, đường trịn 
nội, ngoại tiếp.

Cộng

Tính được số đo của góc ở 
tâm, góc nội tiếp, góc có đỉnh 
bên trong, bên ngồi đường 
trịn.

Vận dụng được các loại góc;  
chứng minh được tứ giác nội  

tiếp, giải được các bài tốn  
liên quan tứ giác nội tiếp,  
cung chứa góc, ...

Số câu:2
Số điểm:1,25
Xác định được hình trụ và  

Số câu:2
Số điểm:1
Giải được bài tốn thực tế  

Số câu:1
1 điểm=10%

Số câu:1
1 điểm=10%

Bài tốn vận dụng cao

Số câu:1
Số điểm:0,5

Số câu:6
3.5  điểm=35%


hình nón
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Chú thích:

a)
b)
c)

Số câu: 2
Số điểm: 1,5
15%

Số câu:1
Số điểm:0,5
Số câu: 4
Số điểm: 2,25
22,5%

vận dụng kiến thức hình trụ  
và hình nón
Số câu:1
Số điểm:1

Số câu:2
1,5 điểm=15%
Số câu: 9
Số điểm: 6,25
62,5%

Số câu:15
Số điểm:10

Đề được thiết kế với tỉ lệ: 15% nhận biết + 22,5% thơng hiểu + 47,5% vận dụng (1) và 15% vận dụng (2), tất cả các câu đều tự luận.
Cấu trúc: 6 câu
Cấu trúc câu hỏi:  ­ Số lượng câu hỏi (ý) là 15 câu.
 Phần nhận biết và vận dụng cao giáo viên có thể thay đổi sao cho thích hợp.

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019­2020
Mơn: TỐN  – Lớp  9
Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

Câu 1 (0,75 điểm): Giải hệ phương trình sau:  
Câu 2 (1 điểm): Dùng hình vẽ bên, biết (P) là đồ thị 

của hàm số có cơng thức , hãy:

2.1. Nêu tính chất của hàm số đó.
2.2. Tìm a.
2.3. Tìm tọa độ  giao điểm của (P) và đường thẳng 

(d).

Câu 3 (2 điểm): Cho phương trình ẩn x:  .
3.1. Giải phương trình với  
3.2. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm  thỏa 
Câu 4 (1,5 điểm): Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình:

Bác Ba dự định bán mảnh đất hình chữ nhật của mình với giá 3 triệu đồng 1m2. Hãy tính giúp bác Ba giá bán của mảnh đất đó biết 
rằng nó có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và đường chéo bằng 15m.


Câu 5 (3,25 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O) và AB < AC. Vẽ đường kính AD của đường trịn. Kẻ .
5.1. Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp.
5.2. Chứng minh HE // CD.
5.3. Gọi M là trung điểm BC, kẻ . Chứng minh M là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác HEF.
Câu 6  (1,5 điểm):  Hãy tính diện tích xung quanh của một dụng 

cụ có dạng như hình bên, gồm một hình trụ và 

một hình nón có chung đáy biết rằng hình trụ  có chiều cao bằng 

bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao của hình 

nón bằng 5cm.
(Lưu ý: Diện tích xung quanh của dụng cụ bằng tổng diện tích  
xung quanh của phần hình trụ và phần hình 
nón)
KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019­2020
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
Mơn: TỐN  – Lớp  9
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đáp án này gồm 02 trang)
Câu

Nội dung

1
Vậy nghiệm của hệ là  
(0,75 
đ)
2.1. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
2.2. (P) đi qua điểm A(2;­1) suy ra  

2
(1 đ) 2.3. Giao điểm của (P) và (d) là O(0;0) và B(­4;­4)

Điể
m
0,75 
đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ 


3.1. Khi  ta có phương trình:  (1)
  , PT (1) có 2 nghiệm phân biệt  
3
(2 đ)

0.5đ

0.5đ
3.2. PT đề cho có 2 nghiệm x1, x2 khi  

Khi đó, theo Viet ta có:  do đó 
Chỉ có m = 1 thỏa mãn đk . Vậy m =  1.

0.25đ
 
0.25đ

0.25đ

0.25đ
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x, đơn vị: m, điều kiện x > 0
Chiều dài của mảnh đâts là : x + 3 (m)
Vì đường chéo bằng 15 (m) nên ta có phương trình 
 
Chỉ có x = 9 thỏa mãn điều kiện ban đầu.
4
ất có chiều rộng là 9(m), chiều dài là 12(m) suy ra diện tích là 
(1,5  Do đó mảnh đ
2
9.12=108 (m )
đ)
Vậy giá mảnh đất là 108.3=324 triệu đồng.

0,25đ

0,75 
đ
0,25đ
0,25đ

A
5
(3,25 
đ)

O
0,25đ

E
B

H

M

F

C
D

5.1. Ta có  suy ra 2 đỉnh H và E cùng nhìn đoạn AB dưới 1 góc bằng nhau do 
đó tứ giác ABHE nội tiếp.
5.2. Vì tứ giác ABHE nội tiếp nên mà  suy ra .
Trong đường trịn (O), ta có  (các góc nội tiếp cùng chắn cung BD)
Do đó  mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên HE//CD.

1đ
0,5đ
0,5đ

0,25đ

5.3. M là trung điểm dây BC suy ra OM là đường trung trực đoạn BC  (1)
CM được tứ giác BOEM nội tiếp (2)
CM được tứ giác OMFC nội tiếp   (3)
Từ (1)(2)(3) suy ra  

Trong (O), ta có  (các góc nội tiếp cùng chắn cung AC)  
 
Suy ra MH=ME.
6
(1,5
đ)

Diện tích xung quanh phần hình trụ:  
Đường sinh của hình nón  
Diện tích xung quanh phần hình non: 
Diện tích tồn phần của dụng cụ là  

0,5đ 

0,25đ
0,5đ
0,25đ


0,5đ
0,25đ
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho hợp lý.